【摘要】教學(xué)設(shè)計(jì)是課前準(zhǔn)備的重要環(huán)節(jié)，在此過程中如何設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，從而落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)尤為重要。本文以新課程、新教材、新高考為背景，創(chuàng)建了設(shè)計(jì)模型探討教師設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)的策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)設(shè)計(jì)；模型

【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1004—0463（2022）18—0109—03

2021年9月，甘肅省開始使用湖南教育出版社出版的普通高中《數(shù)學(xué)》教材，并且從2021年秋季入學(xué)的普通高中一年級(jí)學(xué)生開始，實(shí)行統(tǒng)一高考和高中學(xué)業(yè)水平考試、參考綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的高?？荚囌猩Ｊ?。在實(shí)施新課標(biāo)、落實(shí)新教材、應(yīng)對(duì)新高考的“三新”背景下，如何按照新修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》落實(shí)“四基”“四能”“三會(huì)”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一線數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)研究的問題。課堂的精彩來自教師課前精心的準(zhǔn)備，這是一個(gè)將數(shù)學(xué)知識(shí)的“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)的“教育形態(tài)”的過程。教學(xué)設(shè)計(jì)就是教育教學(xué)的準(zhǔn)備階段，是課堂教學(xué)過程的生成階段，是一個(gè)創(chuàng)造的過程。在實(shí)施新課標(biāo)、落實(shí)新教材、應(yīng)對(duì)新高考方面，教師的教學(xué)過程設(shè)計(jì)需要從多角度、全方位考慮。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程設(shè)計(jì)中，如何設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，且在學(xué)習(xí)過程中如何落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)？帶著這一問題，結(jié)合筆者平時(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)反思、總結(jié)以及學(xué)情，按照新教材所要達(dá)到的目標(biāo)要求，細(xì)心研究教材，認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，備好、備足課程內(nèi)容，以適應(yīng)新課標(biāo)、新教材、新高考的變化。下面，筆者就以湘教版高中數(shù)學(xué)“基本不等式”教學(xué)為例，談?wù)勑抡n標(biāo)、新教材、新高考要求下如何優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)來達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。

一、核心素養(yǎng)視角下教學(xué)設(shè)計(jì)模型

數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)多要素的、情境性強(qiáng)和復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它包括教師、學(xué)生、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)媒介、教學(xué)三維目標(biāo)和教學(xué)方法等要素。為使這些要素能夠有機(jī)配合，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)效果的最優(yōu)化，就必須對(duì)它進(jìn)行整體的計(jì)劃與安排，即進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)是落實(shí)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的重要手段和策略，美國教育心理學(xué)家加涅（Robert Mills Gagne）曾在《教學(xué)設(shè)計(jì)原理》（1988年）、美國教育家帕頓（Patten，J.V.）在《什么是教學(xué)設(shè)計(jì)》、梅里爾（Merrill）在《教學(xué)設(shè)計(jì)新宣言》中都給出了教學(xué)設(shè)計(jì)核心概念的界定。在新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的總體目標(biāo)之下設(shè)計(jì)的，不僅展現(xiàn)活動(dòng)內(nèi)容與活動(dòng)方式，還尊重和發(fā)展學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性。在此目標(biāo)引導(dǎo)下，教師從不同的角度入手分析教學(xué)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)思路，最終形成教學(xué)案例。如下圖：

二、核心素養(yǎng)視角下設(shè)計(jì)教學(xué)方案的策略

1.鉆研新教材，確定核心素養(yǎng)的落腳點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)。新教材的知識(shí)是按照知識(shí)結(jié)構(gòu)有序排列的，知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程并沒有全部寫在教材上。為此，教師在思考教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)將自己的思維降到“原發(fā)狀態(tài)”，思考概念原理產(chǎn)生的原因、與舊知識(shí)之間的聯(lián)系、概念的完善過程及其他的作用。面對(duì)新教材中發(fā)生變化的知識(shí)點(diǎn)，教師要明確知識(shí)的來龍去脈，經(jīng)歷知識(shí)從無到有、由小到大、由粗糙到精致的發(fā)生過程，還要厘清呈現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想和方法，清楚這一過程中應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師只有清晰地弄清了這些問題，才能有的放矢的開始設(shè)計(jì)自己的教學(xué)過程[1]。

例如，在湘教版高中數(shù)學(xué)“基本不等式”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，確訂的教學(xué)內(nèi)容為：一是基本不等式的發(fā)現(xiàn)過程；二是基本不等式的證明過程；三是基本不等式的理解過程；四是基本不等式的應(yīng)用過程。制訂的教學(xué)目標(biāo)為：經(jīng)歷基本不等式的發(fā)現(xiàn)過程；探索基本不等式的證明過程；體會(huì)證明基本不等式的方法；理解基本不等式的幾何意義，并掌握基本不等式中等號(hào)成立的條件。面對(duì)這部分內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)，教師在教學(xué)過程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)思考這樣的問題：為什么要研究基本不等式？如何設(shè)計(jì)本節(jié)課，讓學(xué)生經(jīng)歷基本不等式發(fā)生、發(fā)展的過程？通過學(xué)生對(duì)基本不等式的猜想、驗(yàn)證、證明及應(yīng)用，使學(xué)生活動(dòng)貫穿于整個(gè)教學(xué)過程之中，始終體現(xiàn)“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念。通過這一教學(xué)過程，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)建模、直觀想象及邏輯推理核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)，從而形成知識(shí)框架，創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行思考，在每一環(huán)節(jié)中重點(diǎn)關(guān)注相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，這時(shí)才能進(jìn)入教學(xué)過程設(shè)計(jì)的下一環(huán)節(jié)——如何巧妙設(shè)計(jì)讓學(xué)生進(jìn)入“過程”。

2.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)發(fā)生的過程中參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師在了解了教材內(nèi)容和知識(shí)觸發(fā)、生成過程的前提下，為了讓學(xué)生感受知識(shí)的發(fā)生過程，在教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)過程中精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情和興趣。創(chuàng)設(shè)情境重在“創(chuàng)設(shè)”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生沉浸在情境之中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，這就要求創(chuàng)設(shè)的問題情境必須是學(xué)生熟悉、感興趣的，且具有挑戰(zhàn)性，否則不能夠激起學(xué)生深入思考的欲望。同時(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境還要能夠觸及知識(shí)的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生探究和學(xué)習(xí)的欲望。

例如，在湘教版高中數(shù)學(xué)“基本不等式”的教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與思考古代的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)精華。教學(xué)設(shè)計(jì)過程中利用“趙爽弦圖”發(fā)現(xiàn)、挖掘、提煉出基本不等關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、直觀想象、邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力。通過中國古代數(shù)學(xué)家的智慧，以及古人在世界數(shù)學(xué)史上獨(dú)一無二的貢獻(xiàn)和地位，體會(huì)數(shù)學(xué)中“形數(shù)統(tǒng)一、以形證數(shù)”的思想方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解，激發(fā)學(xué)生通過“趙爽弦圖”研究基本不等式的欲望，使學(xué)生循序漸進(jìn)、自然而然進(jìn)入情境問題的探究過程，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入基本不等式內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

3.設(shè)置問題，在解決問題的過程中培養(yǎng)核心素養(yǎng)。課堂教學(xué)依據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)的過程和環(huán)節(jié)以及教師對(duì)新教材和課程標(biāo)準(zhǔn)的理解，結(jié)合學(xué)情的掌握而進(jìn)行的實(shí)踐活動(dòng)。其中教學(xué)設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)是文本設(shè)計(jì)的創(chuàng)作和實(shí)施過程，也是課堂教學(xué)進(jìn)一步實(shí)踐和完善的過程[2]。因此，巧妙地設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生一步一步循著問題的提示在探索問題、研究問題、解決問題的過程中，逐漸打開學(xué)生的思維。知識(shí)在這一過程中不斷生長、發(fā)展、完善，思維不斷提升，學(xué)生的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)就建立起來了，自然而然地完成知識(shí)觸發(fā)、生成的過程。

例如，在“基本不等式”的教學(xué)中，設(shè)置這樣的問題：通過“趙爽弦圖”得到的基本不等式到底是否成立呢？先引導(dǎo)學(xué)生用特殊值驗(yàn)證其正確性，在此基礎(chǔ)上探究證明的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)密性，培養(yǎng)了學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。同時(shí)，教師利用幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件，給學(xué)生展示“趙爽弦圖”的動(dòng)畫過程，使學(xué)生直觀感受到不等式中取等號(hào)的條件，進(jìn)一步完善不等式結(jié)論。這一設(shè)計(jì)意圖的目的在于引導(dǎo)學(xué)生從幾何的角度對(duì)基本不等式分析探究，感悟數(shù)形結(jié)合思想，在學(xué)生的頭腦中形成關(guān)于基本不等式完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架，學(xué)生的直觀想象及邏輯推理核心素養(yǎng)能力得到培育。

4.以回顧促反思。教師在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的生長和發(fā)展過程、概念的理解、數(shù)學(xué)原理、解題思路的探究過程后，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)并不因此而停止或快速地轉(zhuǎn)入下一階段，這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的思路，回味知識(shí)的生長、發(fā)展過程，總結(jié)提煉蘊(yùn)含在發(fā)現(xiàn)問題——研究問題——解決問題過程中的數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)生的自我回顧、自我總結(jié)、自我反思，達(dá)到自我提升的目的。這也是教師設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)過程中的重要環(huán)節(jié)，教師在具體設(shè)計(jì)時(shí)讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容作進(jìn)一步小結(jié)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

例如，在“基本不等式”的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生從“形”和“數(shù)”兩方面深入探討基本不等式的幾何解釋，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，通過幾何畫板動(dòng)態(tài)演示“趙爽弦圖”，再現(xiàn)“形”轉(zhuǎn)換為“數(shù)”的過程。這一教學(xué)設(shè)計(jì)既加深了學(xué)生對(duì)基本不等式的理解，又實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。加之，教師在教學(xué)過程中不斷幫助學(xué)生理解基本不等式證明的理論過程，進(jìn)一步提高了學(xué)生舉一反三的邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

總之，面對(duì)新高考、新課標(biāo)、新教材，教學(xué)設(shè)計(jì)是非常重要的一環(huán)。教師應(yīng)設(shè)計(jì)有效的教學(xué)情境、精妙的問題、開展有效的教學(xué)活動(dòng)將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)融入教學(xué)設(shè)計(jì)過程和課堂教學(xué)之中。

參考文獻(xiàn)

[1]沈子興.基于核心素養(yǎng)培育的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2020.

[2]沈子興，白偉雄，錢鳳英.如何體現(xiàn)“過程與方法”[J].現(xiàn)代教學(xué)，2008（Z2）：26-28.

（本文系2020年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題“核心素養(yǎng)視角下基于學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)設(shè)計(jì)研究”的研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2020]GHBZ213）

編輯：徐春霞