□ 曹志強 □ 陳 興

寧波大學(xué) 機械工程與力學(xué)學(xué)院 浙江寧波 315211

1 研究背景

隨著鑄造行業(yè)朝專業(yè)化、智能化、綠色化方向發(fā)展,消失模鑄造技術(shù)與傳統(tǒng)的砂型鑄造相比,可獲得高質(zhì)量、高精度和高性能的鑄件,被國內(nèi)外鑄造界譽為“鑄造工業(yè)的綠色革命”和“21世紀的鑄造技術(shù)”[1-2]。隨著消失模鑄件被廣泛應(yīng)用于火電設(shè)備、汽車和航空航天及兵器等軍工領(lǐng)域,對消失模鑄造產(chǎn)品的開發(fā)成本、鑄件質(zhì)量和經(jīng)濟效益提出了越來越高的要求[3-4]。

鑄造過程中諸多缺陷與工藝過程的設(shè)計優(yōu)化密切相關(guān)。隨著鑄造過程模擬仿真研究的不斷發(fā)展,越來越多的計算機模擬仿真技術(shù)應(yīng)用于鑄造行業(yè)中[5-7]。蔣夢麒等[8]以渦輪熔模鑄件澆注系統(tǒng)設(shè)計為例,將Box-Behnken試驗設(shè)計和遺傳算法結(jié)合,得到無缺陷且工藝出品率達到80.53%的渦輪鑄件。王豆豐等[9]采用Anycasting軟件,并采用正交試驗方法,對鋁合金發(fā)火座進行了優(yōu)化,并分析不同條件下合金的充填和凝固,預(yù)測縮松、縮孔的位置及大小。高浩斐等[10]基于ProCAST軟件對閥體零件鑄造的充型和凝固進行了模擬,預(yù)測了鑄造過程中可能產(chǎn)生的縮松、縮孔等缺陷,根據(jù)模擬結(jié)果,優(yōu)化了工藝方案,進而改善了熔模鑄件的品質(zhì)。Wang Donghong等[11]將耦合數(shù)值模擬技術(shù)與響應(yīng)面分析法相結(jié)合,利用建立的二階響應(yīng)方程尋求最優(yōu)工藝參數(shù)組合,實現(xiàn)了熔模鑄件模擬的快速優(yōu)化。Li Junhong等[12]采用ProCAST軟件對壓力鑄造過程進行模擬,用Box-Behnken法設(shè)計了數(shù)值仿真研究方案,記錄了變速箱蓋收縮孔隙度的響應(yīng),有效地探索了消除缺陷的最優(yōu)工藝參數(shù)。Dong Changchun等[13]采用InteCAST軟件,對同一鑄鋼件使用三種不同試驗方法,比較了遺傳算法、果蠅算法和內(nèi)點算法的優(yōu)化效果,數(shù)值模擬分析結(jié)果表明,采用三種算法都可以較好地提高鑄件的質(zhì)量。蔡慶等[14]運用ProCAST軟件研究了ZL205A在金屬型鑄造過程的熱裂行為,使用溫度場、應(yīng)力場模型對鑄件熱裂部位進行了模擬預(yù)測,提高了鑄件質(zhì)量。Liu Shanshan等[15]利用ProCAST軟件研究了連鑄過程生產(chǎn)的雙相不銹鋼的熱裂問題,根據(jù)熱撕裂指標準則,分析了操作參數(shù)對熱撕裂敏感性的影響規(guī)律。趙會彬等[16]采用ProCAST軟件對真空整體精密鑄造中不同澆注溫度下鑄件的凝固過程進行對比分析,結(jié)合模擬結(jié)果對熱裂進行預(yù)測,結(jié)果表明,數(shù)值模擬預(yù)測與鑄件熱裂產(chǎn)生相契合。

筆者采用ProCAST軟件對消失模鑄造閥體進行數(shù)值模擬,通過優(yōu)化澆注系統(tǒng),消除了縮松、縮孔缺陷問題,在此基礎(chǔ)上采用Box-Behnken試驗設(shè)計進行工藝優(yōu)化,選取不同的澆注溫度、真空度和澆注速度進行模擬,分析不同工藝條件下的閥體消失模鑄件的熱裂傾向,得到最優(yōu)工藝參數(shù)組合。

2 建模

2.1 充模控制方程

鑄件充型過程中,液態(tài)金屬的流動需滿足流體動力學(xué)規(guī)律,可通過完全的納維-斯托克斯流動方程進行計算。首先需要滿足質(zhì)量守恒連續(xù)性方程[17],為:

(1)

式中:u、v、w依次為速度矢量在坐標系中x、y、z方向上的分量。

假設(shè)流體為不可壓縮且密度不變,則簡化的動量方程表達式為[18]:

(2)

(3)

(4)

式中:t為時間;P為壓強;gx、gy、gz依次為x、y、z三個方向上的重力加速度分量;γ為運動黏度;ρ流體密度。

在鑄件金屬液充型過程中,采用能量方程描述溫度變化,為[19]:

(5)

式中:C為材料比熱容;T為溫度;λ為導(dǎo)熱系數(shù);L為凝固潛熱;f為固相分數(shù);?2為拉普拉斯算子。

充型過程中,金屬液前沿與模樣之間有著復(fù)雜的熱力學(xué)和動力學(xué)變化,模樣在高溫金屬液的熱輻射作用下受熱燃燒氣化,在金屬液前沿與模樣之間存在一層間隙稱為氣隙層。魏尊杰等[20]教授提出充型過程中的氣隙壓力模型,為:

(6)

氣隙尺寸Δδ為:

(7)

式中:Pi、Pi+1分別為i、i+1時刻的氣隙壓力;δi、δi+1分別為i、i+1時刻的氣隙厚度;P0為大氣壓力;Ti、Ti+1分別為i、i+1時刻的金屬液溫度;LP為模樣的氣化潛熱;Tm為模樣的溫度;Vp為發(fā)氣量;K為透氣性;xc為厚度;S為鑄件的截面積;F為鑄件的周長;Δt為時間步長;αp為金屬液與模樣之間的有效對流換熱系數(shù);ρp為模樣的密度。

在消失模鑄造充型中,如不考慮模樣內(nèi)部導(dǎo)熱,則自由表面換熱邊界條件為:

(8)

式中:?T/?n為沿自由表面法線方向的液態(tài)金屬的溫度梯度;Ls為模樣的潛熱;u1為沿自由表面法線方向的液態(tài)金屬的流動速度;k為傳熱系數(shù);ds為一個計算單位的自由表面積。

2.2 鑄件幾何模型

高壓閥閥體鑄件材料為碳鋼ZG230-450,韌性及塑性好,鑄造性能優(yōu)。閥體的輪廓尺寸為300 mm×170 mm×82 mm,體積為2 912 290 mm3,局部最大厚度為51 mm,整體結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,呈非對稱結(jié)構(gòu)。閥體的三維模型如圖1所示。

▲圖1 閥體三維模型

2.3 材料模型

如果視高溫金屬液為不可壓縮的牛頓流體[21],那么應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為:

τij=-ηdui/dxj

(9)

式中:τij為切應(yīng)力;dui/dxj為剪切變形速率;η為流體黏度。

ZG230-450材料黏度與溫度的關(guān)系如圖2所示。

▲圖2 ZG230-450黏度與溫度關(guān)系

2.4 網(wǎng)格劃分

通過SolidWorks軟件建立的模型,可導(dǎo)入ProCAST軟件中的MeshCAST模塊對閥體鑄件進行網(wǎng)格劃分與修復(fù),采用四面體網(wǎng)格進行劃分。劃分完成后,面網(wǎng)格有41 558個,體網(wǎng)格有529 446個。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

▲圖3 鑄件模型網(wǎng)格劃分

2.5 邊界條件與熱物性參數(shù)

消失模泡沫模樣與金屬液接觸會產(chǎn)生大量的氣體,這些氣體可通過砂型排出。泡沫模樣與砂型熱物性參數(shù)的正確選擇,能夠有效地提高消失模鑄造模擬的精度,其熱物性數(shù)據(jù)分別見表1、表2。ProCAST軟件模擬參數(shù)設(shè)定如下:澆口杯材料賦予ZG230-450,砂型材料為Sand Permeable Foam,應(yīng)力類型定義為剛體,泡沫模樣材料賦予FOAM。金屬與泡沫接觸面類型為EQUIV,泡沫與砂型、金屬與砂型接觸面類型為COINC,泡沫與砂型的換熱系數(shù)為150 W/(m2·K),金屬與砂型的換熱系數(shù)為500 W/(m2·K),澆注位置的冷卻方式選擇空冷,初始澆注溫度設(shè)置為1 580 ℃,泡沫模樣和砂型初始溫度設(shè)置為25 ℃,澆注速度設(shè)置為89 mm/s,真空度設(shè)置為0.05 MPa,模擬類型參數(shù)切換為消失模模式。

表1 泡沫模樣熱物性參數(shù)

表2 砂型熱物性參數(shù)

3 鑄件充模模擬分析

3.1 頂注式與側(cè)注式澆注

消失模鑄造澆注系統(tǒng)與傳統(tǒng)的砂型鑄造不同,盡可能以簡單為主。因閥體結(jié)構(gòu)內(nèi)孔多,且分布較為復(fù)雜,壁厚不均勻,可采用頂注式和側(cè)注式澆注。頂注式澆注結(jié)構(gòu)簡單且無橫澆道,為確保充型過程能順利完成,充型過程中澆注溫度要高于其液相線溫度。頂注式澆注充型結(jié)束后鑄件模擬結(jié)果如圖4所示?？梢园l(fā)現(xiàn),鑄件的溫度場分布呈現(xiàn)非均勻分布,各處的溫度差異明顯,鑄件右上方靠近定位孔附近區(qū)域溫度較高,進而影響鑄件凝固,難以滿足順序凝固原則。這種不均勻的凝固會引起鑄件的非均勻體積收縮,可導(dǎo)致鑄件內(nèi)產(chǎn)生縮松、縮孔?？s松、縮孔在鑄件內(nèi)部呈散亂分布,且出現(xiàn)在鑄件壁厚較大的區(qū)域,這是因為此處溫度較高,凝固時冷卻較慢,難以補縮。

▲圖4 頂注式澆注鑄件模擬結(jié)果

由于澆注類型、位置的確定對鑄件的平穩(wěn)充型和凝固影響較大,合理的澆注方式應(yīng)該能夠消除縮松、縮孔。如前所述,頂注式澆注系統(tǒng)鑄件難以補縮,易出現(xiàn)縮松、縮孔。通過對閥體結(jié)構(gòu)的分析,在鑄件局部壁厚較大處,采用設(shè)計三個橫澆道的側(cè)注式澆注系統(tǒng),并根據(jù)鑄件可能熱節(jié)位置和結(jié)構(gòu)設(shè)置三個冒口。側(cè)注式澆注充型結(jié)束后鑄件模擬結(jié)果如圖5所示。可以看出,鑄件溫度整體較低,冒口及冒口附件區(qū)域是最后凝固的位置,基本滿足鑄件順序凝固原則。由于冒口和澆注方式的改進,該澆注方案鑄件中縮松、縮孔缺陷殘留在冒口內(nèi)部,得到無缺陷的鑄件。

▲圖5 側(cè)注式澆注鑄件模擬結(jié)果

3.2 澆注溫度影響

不同澆注溫度的影響如圖6所示。澆注溫度對鑄件有一定的影響,應(yīng)力集中部位發(fā)生在靠近冒口附近的圓孔處。當(dāng)澆注溫度分別為1 600 ℃和1 560 ℃時,有效應(yīng)力最大值分別為232 MPa和230 MPa?？芍?隨著澆注溫度的提高,鑄件的有效應(yīng)力增大。為了更加深入地研究應(yīng)力變化,在鑄件上選取了圖3所示點16765、點18046、點23060、點30796四個觀察點。不同澆注溫度下各點的溫度曲線趨勢基本一致,遠離澆冒口處的點18046溫度下降最快,點16765和點30796較為接近。各點的應(yīng)力曲線的趨勢不同,結(jié)合溫度曲線可知,點18046遠離澆冒口最先凝固,應(yīng)力最小,點30796在冒口附近,應(yīng)力最大。對比模擬結(jié)果可知,由于冒口附近凝固較慢,是應(yīng)力集中容易產(chǎn)生的部位。

▲圖6 不同澆注溫度的影響

3.3 真空度影響

不同真空度的影響如圖7所示。當(dāng)真空度分別為0.04 MPa和0.06 MPa時,有效應(yīng)力最大值分別為210 MPa和232 MPa。應(yīng)力較大的部位整體分布在冒口附近,其余部分呈低應(yīng)力狀態(tài)。不同真空度下各點的溫度曲線先升高再降低,遠離澆冒口處的點18046最先凝固,溫度下降最快。真空度0.04 MPa和0.06 MPa時,所取點的應(yīng)力曲線變化趨勢相差較大。真空度較低時,橫澆道與鑄件連接處的點23060與冒口附近的點30796在一定范圍內(nèi)應(yīng)力波動較大,說明真空度對應(yīng)力的影響較大。對比模擬結(jié)果,采用降低真空度的工藝,可以減小冒口與鑄件結(jié)合部位的應(yīng)力值。

▲圖7 不同真空度的影響

3.4 澆注速度影響

不同澆注速度的影響如圖8所示。當(dāng)澆注速度分別為74 mm/s和104 mm/s時,有效應(yīng)力最大值分別為221 MPa和202 MPa。不同澆注速度下,各點的溫度曲線呈現(xiàn)先升高再降低的趨勢,靠近澆冒口處的點最先凝固,溫度下降較為緩慢。同一節(jié)點不同澆注速度下應(yīng)力曲線變化接近,說明澆注速度的變化不會出現(xiàn)復(fù)雜的應(yīng)力波動。保持其它條件不變,經(jīng)模擬計算得出,提高澆注速度可以降低應(yīng)力的增幅。

▲圖8 不同澆注速度的影響

4 Box-Behnken試驗設(shè)計

消失模鑄造過程中澆注溫度、澆注速度、真空度、鑄型溫度等這些工藝因素,對鑄件成型均有影響。根據(jù)鑄件結(jié)構(gòu)選擇合適的澆注工藝參數(shù),最終確定澆注溫度、澆注速度和真空度這三個主要工藝條件作為影響因素。筆者試驗的目的主要是探究在澆注溫度為1 560～1 600 ℃,真空度為0.04～0.06 MPa,澆注速度為74～104 mm/s時,鑄件熱裂缺陷傾向。選用側(cè)注式澆注系統(tǒng),分析鑄件熱裂傾向較大的部位,根據(jù)熱裂指數(shù)最大值,采用Box-Behnken效應(yīng)面法,通過對試驗結(jié)果分析,尋求最優(yōu)工藝參數(shù)組合,最大程度提高鑄件質(zhì)量。

Box-Behnken試驗設(shè)計可以評價指標和因素間的非線性關(guān)系,尋找出優(yōu)化區(qū)域,建立優(yōu)化區(qū)域的模型,從而找出響應(yīng)的最優(yōu)值。采用熱裂指數(shù)Y作為響應(yīng)值。在ProCAST軟件中,基于應(yīng)力應(yīng)變的熱裂判據(jù)定義了熱裂指數(shù),該指數(shù)定性地說明了鑄件發(fā)生熱裂的傾向[22]。澆注溫度T、真空度M、澆注速度V三個因素的水平見表3。評價指標為鑄件中熱裂指數(shù)的大小。熱裂指示器中熱裂指數(shù)的大小能直接反映鑄件的熱裂缺陷傾向,熱裂指數(shù)越大,熱裂發(fā)生的概率越大。

表3 試驗因素水平

采用Design-expert軟件進行Box-Behnken試驗設(shè)計,試驗方案共由17組試驗構(gòu)成。利用ProCAST軟件對各組試驗進行模擬,試驗結(jié)果見表4。

通過Design-expert軟件對表4數(shù)據(jù)進行擬合,得到回歸方程:

表4 試驗結(jié)果

Y=8.475 07-0.010 795T+6.309 18M

-0.001 611 72V-0.003 525TM

+1.233 3×10-6TV+4.333 3×10-4MV

+3.428 75×10-6T2-6.585M2

-2.26×10-6V2

(10)

根據(jù)試驗結(jié)果,構(gòu)建二階響應(yīng)模型,并對建立的數(shù)學(xué)模型進行顯著性檢驗和方差分析。模型的顯著性以P表示,P越小,代表模型越顯著?；貧w方程的擬合度用R2表示,R2越大,表明擬合度越大。整體模型P為0.000 8,失擬項P為0.135 3,大于0.05,不顯著,回歸方程R2為0.951 6,表明該回歸二次方程極其顯著,即可用此模型進行預(yù)測和分析。模型真實值與預(yù)測值如圖9所示,橫坐標為真實值,縱坐標為二階回歸方程擬合得到的預(yù)測響應(yīng)值,斜線表示預(yù)測值與真實值相等。由圖9可知,擬合點在斜線周圍,說明二階模型的可信度較高。

▲圖9 模型真實值與預(yù)測值

響應(yīng)曲面圖可以直觀地反映各試驗因素交互作用對響應(yīng)值的影響,所選范圍內(nèi)的最高點代表最優(yōu)值,整體曲面坡度陡峭程度越大,表示兩因素交互作用對響應(yīng)值影響越大。熱裂預(yù)測值三維響應(yīng)曲面圖如圖10所示。

圖10(b)在三組圖中顯示最為陡峭,且等高線較為密集,說明真空度和澆注速度交互作用對熱裂缺陷傾向影響較大,在所選范圍內(nèi)隨真空度和澆注速度的降低而下降。圖10(a)在三組圖中顯示最為平緩,說明當(dāng)澆注速度一定時,真空度和澆注溫度二者的交互作用對熱裂缺陷的影響較小。

▲圖10 熱裂預(yù)測值三維響應(yīng)曲面圖

響應(yīng)面試驗優(yōu)化得到的最佳工藝條件為澆注溫度1 576.01 ℃、真空度0.04 MPa、澆注速度104 mm/s,在此工藝參數(shù)下預(yù)測的熱裂指數(shù)為0.010 11。

5 優(yōu)化分析

5.1 試驗結(jié)果分析

確定最優(yōu)工藝參數(shù),試驗結(jié)果澆注溫度為1576.01 ℃,真空度為0.04 MPa,澆注速度為104 mm/s。Box-Behnken試驗設(shè)計通過對響應(yīng)面試驗的分析和評價,更加形象直觀,而且通過Design-expert軟件的輔助處理,提高了試驗結(jié)果的可靠性。因此,在試驗條件尋優(yōu)過程中,Box-Behnken試驗設(shè)計可以連續(xù)對試驗水平進行分析。

通過ProCAST軟件模擬消失模鑄造閥體的最優(yōu)工藝參數(shù)組合,其余參數(shù)條件保持不變。響應(yīng)面試驗優(yōu)化中對最優(yōu)工藝參數(shù)進行適當(dāng)修正,做圓整處理,最終確定澆注溫度為1 576 ℃,真空度為0.04 MPa,澆注速度為104 mm/s,對應(yīng)的熱裂指數(shù)為0.010 74,與模型預(yù)測值0.010 11較為一致。最優(yōu)工藝參數(shù)下鋼液充型過程模擬結(jié)果如圖11所示。由模擬結(jié)果可以看出,合理的真空度設(shè)置使整個充型過程連續(xù)、平穩(wěn),不容易產(chǎn)生冷隔、澆不足等缺陷。

▲圖11 最優(yōu)工藝參數(shù)下鋼液充型模擬結(jié)果

最優(yōu)工藝參數(shù)下閥體凝固過程溫度場如圖12所示。在凝固前期,由于澆注系統(tǒng)體積小,較為均勻,所以澆注系統(tǒng)凝固較快,凝固率為22.3%時,小部分橫澆道鋼水溫度已經(jīng)處于固相線溫度以下,大部分仍處于液相線以上。凝固率達到50.1%時,鑄件上方的冒口溫度仍高于液相線溫度,保證對鑄件進行補縮,鑄件接近冒口和內(nèi)澆道區(qū)域開始緩慢凝固。凝固率達到80.7%時,鑄件表面大部分都已經(jīng)凝固,鑄件內(nèi)部凝固狀態(tài)良好,未出現(xiàn)孤立的液相區(qū),冒口部分尚未完全凝固,并繼續(xù)對鑄件繼續(xù)進行補縮。隨著溫度降低,鋼液黏度逐漸增大,流動性降低,澆注系統(tǒng)、閥體鑄件和冒口全部凝固,金屬液不再具有流動性。

▲圖12 最優(yōu)工藝參數(shù)下閥體凝固過程溫度場

最優(yōu)工藝參數(shù)組合下的縮松、縮孔分布未留在鑄件內(nèi)部,由于冒口部分材料溫度高,冷卻慢,縮松、縮孔最終殘留在冒口,說明該設(shè)計在滿足熱裂預(yù)測的同時,有效地消除了縮松、縮孔缺陷。

5.2 熱裂傾向分析

當(dāng)鑄件中應(yīng)力或變形超過該狀態(tài)下合金的強度極限或者應(yīng)變能力時,鑄件便會產(chǎn)生熱裂紋,為了驗證熱裂預(yù)測結(jié)果,結(jié)合該部位的應(yīng)力進行分析。鑄件應(yīng)力如圖13所示。在圓孔處,即冒口附近鑄件的熱節(jié)部位,該部分散熱較慢,冒口部分最后凝固。較大溫度差引起此處的應(yīng)力水平高于鑄件其他部分,在鑄件與冒口結(jié)合部位附近造成應(yīng)力集中,達到一定界限后,促使熱裂紋產(chǎn)生。通過Box-Behnken試驗設(shè)計優(yōu)化后,所選節(jié)點位置的溫度變化曲線如圖14所示,應(yīng)力變化曲線如圖15所示?？梢钥闯?所取點的應(yīng)力曲線變化趨勢較為接近,初始一段時間,應(yīng)力隨時間上升增大明顯,隨著溫度下降引起相變后,應(yīng)力值有所下降,這是因為相變引起體積膨脹所致,隨著冷卻時間的進行,奧氏體相變引起應(yīng)力值上升。由于最大應(yīng)力遠小于該溫度下鑄件的強度極限,尚不足以導(dǎo)致熱裂的發(fā)生。

▲圖13 ProCAST軟件鑄件應(yīng)力▲圖14 ProCAST軟件溫度變化曲線▲圖15 ProCAST軟件應(yīng)力變化曲線▲圖16 ProCAST軟件熱裂預(yù)測結(jié)果

響應(yīng)面優(yōu)化方案鑄件的熱裂預(yù)測結(jié)果如圖16所示。原圖為彩色,圖中不同的顏色代表熱裂發(fā)生的概率。顏色由紫色到紅色,表明該部位熱裂傾向增大。當(dāng)顏色靠近黃色或紅色時,可能發(fā)生熱裂。原圖顏色基本為紫色或藍色,表示熱裂發(fā)生的傾向較小。表明采用Box-Behnken試驗設(shè)計,熱裂傾向有所改善。

6 結(jié)束語

采用ProCAST軟件對頂注式和側(cè)注式澆注方案進行數(shù)值模擬,對溫度場和縮松、縮孔缺陷圖分析,發(fā)現(xiàn)側(cè)注式方案易滿足順序凝固原則,且可以得到無缺陷鑄件。

通過Box-Behnken試驗設(shè)計進行優(yōu)化,發(fā)現(xiàn)各影響因素對鑄件缺陷的主次影響順序為真空度、澆注速度、澆注溫度。

對響應(yīng)面優(yōu)化方案中的熱裂預(yù)測結(jié)果進行分析,在澆注溫度為1 576 ℃,真空度為0.04 MPa,澆注速度為104 mm/s時,熱裂指數(shù)為0.010 74,熱裂傾向下降明顯。Box-Behnken優(yōu)化設(shè)計對實際生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。