伍 遠 朋， 劉 宗 顯

(雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，四川 成都 610051)

0 引 言

大壩帷幕灌漿效果直接影響著水利工程能否長久、安全、穩(wěn)定運行，進行高精度的帷幕灌漿效果預測具有重要意義[1]。帷幕灌漿施工現(xiàn)場通常基于人工經(jīng)驗定性判斷(灌漿前壓水試驗與注灰量的大致關系、灌漿過程吃漿情況等)與事后壓水試驗、鉆孔取芯、孔內電視及聲波測試和灌后原位試驗相結合的方式來判斷灌漿施工效果[2]。然而，灌后檢查時，檢查孔數(shù)量占灌漿孔總數(shù)的10%左右即可，有限數(shù)量檢查孔的檢查結果難以反映整個區(qū)域的灌漿效果。因此，有必要設計出一種全面評估帷幕灌漿效果的試驗模型，以確保帷幕灌漿工程效果。

許多學者基于室內模型試驗[3]、數(shù)值模擬[4]及理論分析[5]，研究了漿液在巖體裂隙中的擴散情況、漿液封堵機理及灌后巖體的穩(wěn)定性。然而，由于灌漿工程屬于地下工程，地質條件、施工工藝等多項因素均會影響灌漿施工效果[6]，因此，灌漿施工效果預測是一個高維的非線性問題，僅僅通過理論分析確定灌漿效果十分困難。機器學習技術是一種利用原始數(shù)據(jù)構建模型，并基于構建的模型對數(shù)據(jù)進行深度挖掘和分析的技術，可以有效解決高度非線性問題，已經(jīng)被廣泛應用在地質工程領域[7]。Tinoco 等[8]開發(fā)了基于支持向量機(Support Vector Machine， SVM)的灌漿效果預測模型，并預測噴射灌漿的單軸抗壓強度及楊氏模量。Li 等以地質參數(shù)、灌漿施工參數(shù)為輸入?yún)?shù)，提出了基于自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡算法(ANFIS)的灌漿效果預測方法。以上灌漿效果預測的研究為本文提供了參考，但以上研究多基于多元線性回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、非線性回歸等方法，在一定程度上實現(xiàn)了灌漿效果的預測，但在方法的多樣性和預測的精度方面仍有待提高。

針對上述問題，本文提出基于蜻蜓算法(Dragonfly Algorithm， DA)優(yōu)化的支持向量機灌漿效果預測方法。SVM具有很強的泛化能力，十分適合用于小樣本、高維度、非線性的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。然而，其回歸結果易受核函數(shù)參數(shù)g和懲罰因子C的影響，蜻蜓算法是受蜻蜓覓食和遷移行為的啟發(fā)而提出來的優(yōu)化算法，具有收斂速度快、計算簡單等優(yōu)點，被廣泛應用于參數(shù)尋優(yōu)等領域[9]。因此，結合兩種算法的優(yōu)勢，采用蜻蜓算法優(yōu)化支持向量機(DA-SVM)作為灌漿效果預測的方法是科學的。然后，建立包含透水率(Lu)和裂隙填充率(FFR)能夠綜合考慮灌漿后巖體滲透性和密實性的灌漿效果預測模型，從而進行灌漿效果的分析。最后，結合實際工程對某壩基帷幕灌漿效果進行預測分析，驗證本模型的優(yōu)越性。

1 DA-SVM算法

1.1 支持向量機

支持向量機具有出色的泛化能力，廣泛用于解決回歸問題，其目標函數(shù)如式(1)(2)所示：

(1)

(2)

式中w為權重向量；C為懲罰因子，變量，調節(jié)C可以改變支持向量機回歸性能；ζi為松弛變量；φ(xi)可以實現(xiàn)將輸入向量xi映射至高維空間。核函數(shù)的引入可以將低維不可分向量映射到高維空間，從而實現(xiàn)線性可分。常見的核函數(shù)包括：線性核、RBF核、高斯核和多項式核。已有研究表明RBF核函數(shù)參數(shù)少且適合處理復雜高維問題，因此，本研究采用RBF核函數(shù)，其表達形式如下：

(3)

式中g為RBF核函數(shù)參數(shù)，調節(jié)g可以改變核函數(shù)性能。

由上可知，RBF核-支持向量模型中，需要調節(jié)懲罰因子C和RBF核函數(shù)參數(shù)g，以確保支持向量機性能處于最佳狀態(tài)，尋找這兩個最佳參數(shù)可以看做參數(shù)尋優(yōu)問題，蜻蜓算法是一種具有收斂速度快、計算簡單等優(yōu)點的優(yōu)化算法，因此，本研究采用蜻蜓算法優(yōu)化支持向量機。

1.2 DA算法

蜻蜓算法是Mirjalili[9]于2016年提出優(yōu)化算法，該算法通過模擬蜻蜓的避撞、結對、聚集、覓食和避敵行為，從而找到最優(yōu)結果，其數(shù)學模型如下：

(1)發(fā)生碰撞行為，位置更新公式如(4)：

(4)

式中X為當前個體所處的位置；Xj為第j個蜻蜓所處的位置；N為個體數(shù)量。

(2)發(fā)生結對行為，位置更新公式如(5)：

(5)

式中Vj為第j個蜻蜓的速度。

(3)發(fā)生聚集行為，位置更新公式如(6)：

(6)

(4)發(fā)生覓食行為，位置更新公式如(7)：

Fi=X+-X

(7)

式中X+為食物所處的位置。

(5)發(fā)生避敵行為，位置更新公式如(8)：

Ei=X-+X

(8)

(6)蜻蜓位置由以上五種行為綜合決定，則位置更新值公式如(9)：

ΔKt+1=(sSi+aAi+cCi+fFi+eEi)+wΔKt

(9)

式中s、a、c、f、e分別為各類行為的權重值；t為迭代次數(shù)；w慣性權重。

(7)則蜻蜓的位置更新公式如(10)：

Kt+1=Kt+ΔKt+1

(10)

為了獲得最佳懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g，提供本模型在灌漿效果預測方面的精度，以訓練時的平均誤差為目標函數(shù)(即需要目標函數(shù)最小)，目標函數(shù)如(11)所示：

(11)

2 工程應用

2.1 數(shù)據(jù)收集

以我國西南地區(qū)某水電站壩基灌漿為例，驗證灌漿效果預測模型的合理性。該工程地質構造條件復雜，壩基內分布較多的軟弱夾層。沿壩體灌漿廊道布置上游、下游、左岸、右岸和消力池五個主要的灌漿帷幕。研究數(shù)據(jù)來源于8個物探孔、268個實際灌漿孔和38個灌后檢查孔共計248組施工過程及灌后檢查數(shù)據(jù)，圖1列出了各指標頻數(shù)統(tǒng)計。

圖1 各指標頻數(shù)統(tǒng)計圖

2.2 多指標預測結果分析

將248組數(shù)據(jù)隨機分為訓練集(223組)和測試集(25組)，設置初始蜻蜓數(shù)量200只，最大迭代次數(shù)為500代，待優(yōu)化參數(shù)為C和g的參數(shù)范圍均設置為[0，100]。灌后透水率及裂隙填充率實測值與預測結果折線圖(圖2)，預測值和實測值走勢趨于一致。對實測值和預測值進行相關性分析，灌后透水率和裂隙填充率預測值與實際值的Pearson相關系數(shù)分別為0.936和0.803，平均絕對誤差分別為0.038和0.095，均方誤差分別為0.002和0.017，平均絕對百分比誤差分別為0.047和0.244，從預測結果的分析來看，預測值和實際值具有很好的一致性。

(a)灌后透水率 (b)灌后裂隙填充率圖2 實測值與預測值結果折線圖

由圖2可以看出，灌后裂隙填充率集中在0.5左右，最大值為0.8，最小值為0.1；灌后透水率主要集中在0.9 Lu左右，最大值為1.33 Lu，最小值為0.73 Lu，按照本工程灌漿設計要求(灌后透水率應小于等于3Lu)，該區(qū)域灌漿施工質量遠高于計防滲要求。

目前，粒子群優(yōu)化算法(PSO)被廣泛應用在參數(shù)尋優(yōu)等領域。為了進一步驗證本研究建立的預測模型存在的優(yōu)勢，應用PSO-SVM對灌后透水率和裂隙填充率進行預測分析，通過分析求解Pearson相關系數(shù)、均方誤差、平均絕對誤差以及平均絕對百分比誤差，討論兩種灌漿效果預測模型的優(yōu)劣，不同方法預測結果對比分析見表1。

表1 不同方法預測結果對比分析

由表1可知，基于DA-SVM算法的灌后透水率和裂隙填充率預測值與實測值的Pearson相關系數(shù)分別為0.936和0.803，高于或等于PSO-SVM的0.924和0.803；均方誤差分別為0.038和0.095，均低于PSO-SVM的0.042和0.096；平均絕對誤差分別為0.002和0.017，均低于PSO-SVM的0.003和0.018；平均絕對百分比誤差分別為0.047和0.244，均低于PSO-SVM的0.051和0.245。由此可見，基于本文所提出的預測模型精度最高，因此，開展基于DA-SVM算法的灌漿效果預測研究是合理的。

3 結 語

灌漿效果是地質條件及灌漿施工參數(shù)的綜合反映，為了能夠快速獲取灌漿施工質量，基于地質參數(shù)和灌漿施工參數(shù)，采用DA-SVM機器學習方法建立了灌漿效果預測模型?；诠こ虒嶋H對該模型進行了驗證和對比分析，結果顯示，本文提出的方法精度最高，具有十分顯著的優(yōu)越性。

在未來，本文所提出的方法可以直接鑲嵌至灌漿實時監(jiān)控系統(tǒng)，基于監(jiān)控系統(tǒng)實時采集的地質參數(shù)及灌漿施工參數(shù)可以動態(tài)產(chǎn)生灌漿施工效果，為有效控制灌漿施工質量提供幫助和參考。