劉阿偉，溫來(lái)福*，郝海強(qiáng)

(1.河北工程大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.華北有色工程勘察院有限公司，河北 石家莊 050021；3.河北省礦山地下水安全技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 石家莊 050021)

近年來(lái)，隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和城市化進(jìn)程的加快，大量重工企業(yè)搬遷或停產(chǎn)后遺留了許多可能對(duì)人身健康造成危害的污染場(chǎng)地，而土壤重金屬污染則是其中一個(gè)相對(duì)嚴(yán)重的問(wèn)題[1-2]。隨著我國(guó)對(duì)環(huán)境治理力度的加大，對(duì)土壤重金屬污染治理也隨之成為了一個(gè)重點(diǎn)的治理領(lǐng)域[3-4]。因此，獲取污染場(chǎng)地的地下污染羽分布信息，實(shí)現(xiàn)污染場(chǎng)地的污染程度和污染范圍及發(fā)育狀況的初步判斷，是對(duì)污染場(chǎng)地重新修復(fù)利用以及污染防治的前提。

高密度電阻率法作為一種具有快速以及無(wú)損檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn)并且研究相對(duì)成熟的方法，在隧道工程、采空區(qū)、巖溶探測(cè)，污染場(chǎng)地的調(diào)查等方面都得到了廣泛的應(yīng)用[5-6]。近年來(lái)，高密度電阻率法在土壤的污染探測(cè)方面取得了一定成果。王玉玲等基于電阻率模型和小范圍場(chǎng)地，驗(yàn)證了電阻率法能夠成功檢測(cè)出重金屬污染造成的電阻率低阻異常[7]；Helene等用電阻率法對(duì)西班牙莫圖卡一個(gè)制革廠鉻污染土壤進(jìn)行監(jiān)測(cè)，證明電阻率數(shù)據(jù)對(duì)鉻污染殘留的測(cè)定至關(guān)重要，通過(guò)跟蹤監(jiān)測(cè)還監(jiān)測(cè)到該制革廠中總鉻濃度逐年下降的情況。假設(shè)鉻以毒性較小的三價(jià)鉻的形態(tài)存在，可以認(rèn)為研究區(qū)鉻污染的自然衰減達(dá)到了很好的效果[8]。聶慧君等在湖南某鉻污染場(chǎng)地運(yùn)用高密度電阻率法得出主要污染因素為六價(jià)鉻，并根據(jù)反演結(jié)果推斷出了污染范圍和深度[9]；邱波等使用電阻率法對(duì)垃圾填埋場(chǎng)的滲濾液范圍進(jìn)行探測(cè)，準(zhǔn)確識(shí)別出了垃圾滲濾液范圍和嚴(yán)重污染區(qū)域[10]；Helene等對(duì)一個(gè)在2014年就已關(guān)閉的垃圾填埋場(chǎng)廢料池的滲濾液滲漏進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)3年的地球物理監(jiān)測(cè)，證實(shí)了此垃圾填埋場(chǎng)地里的防滲膜發(fā)生破損且含水層已被污染[11]；邱小峰利用高密度電阻率法和鉆孔取樣分析法對(duì)上海某廢棄化工企業(yè)土壤污染進(jìn)行研究，結(jié)果表明該方法可以較好地識(shí)別出污染范圍以及污染發(fā)育規(guī)模和位置[12]。本文在介紹了高密度電阻率法原理的基礎(chǔ)上，分析了高密度電阻率不同裝置對(duì)于污染場(chǎng)地的探測(cè)效果，開(kāi)展了鉻污染場(chǎng)地的理論模型以及現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)研究，對(duì)于此類重金屬污染場(chǎng)地調(diào)查具有重要的理論和實(shí)踐意義。

1 高密度電阻率法基本原理

高密度電阻率法是在常規(guī)電法勘探基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種勘探方法，該方法仍然是以巖土體的電性差異為基礎(chǔ)，但與傳統(tǒng)的電阻率法的“單點(diǎn)”測(cè)量相比，高密度電阻率法測(cè)量方式進(jìn)行了升級(jí)，吸收了陣列勘探方法的思想，兼具了電剖面和電測(cè)深的特點(diǎn)，而且融合了地學(xué)層析成像技術(shù)[13-14]。進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)將測(cè)量電極布置到提前設(shè)定好間距的測(cè)點(diǎn)處，供電電極和接收電極由主機(jī)自主控制，可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速和自動(dòng)采集。在多路轉(zhuǎn)換器的程控下，通過(guò)測(cè)量主機(jī)可實(shí)現(xiàn)各類裝置、不同排列極距的視電阻率值觀測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)在剖面上一次性布極可獲取多種裝置類型的地電斷面分布信息，它是目前技術(shù)水平較高、信息量大、智能化程度高以及探測(cè)精度較高的環(huán)境地球物理探測(cè)方法之一[15-16]。

高密度電法基本原理與傳統(tǒng)的直流電阻率法完全相同，通過(guò)供電電極A、B向地下供電，然后測(cè)量電極M、N兩極的電位差ΔUMN，從而獲得該測(cè)點(diǎn)的視電阻率ρs，其表達(dá)式為：

ρs=K·ΔUMN/I

(1)

式中，K為裝置系數(shù)，ΔUMN=UM-UN，I為供電電流。

圖1給出了野外工作常用的兩種裝置類型(溫納裝置和偶極-偶極裝置)的示意圖。其中，溫納裝置電極的布置特點(diǎn)是AM=MN=NB=na(n為隔離系數(shù)，a為電極距)，偶極-偶極裝置電極的布置特點(diǎn)是AB=MN=a,BM=na。

2 正反演基本理論

2.1 有限差分正演

(2)

對(duì)于給定的地電模型，首先將其離散剖分成若干個(gè)大小不一的矩形網(wǎng)格，如圖2所示。其中橫向(x方向)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)編號(hào)為i=1,2……N，縱向(z方向)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)編號(hào)為j=1,2……M，圖中ΔAi,j代表節(jié)點(diǎn)(i,j)附近封閉的網(wǎng)格區(qū)域。

對(duì)式(2)兩側(cè)在ΔAi,j網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)求積分有：

(3)

對(duì)于內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，可以得到

(4)

圖2 有限差分網(wǎng)格剖分示意圖Fig.2 Schematic diagram of finite-difference mesh division

同理，對(duì)于邊界節(jié)點(diǎn)應(yīng)用相應(yīng)的邊界條件，就可以得到與(4)式類似的差分方程。此時(shí)，將剖分后的所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的差分方程聯(lián)立就可以得到M×N個(gè)線性方程組，表示為矩陣形式為：

(5)

通過(guò)求解式(5)所示線性方程組，得到各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的波數(shù)域電位值后，利用反傅氏變換得到各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)空間域電位值，進(jìn)而求得不同裝置下的視電阻率值。

2.2 阻尼最小二乘法

阻尼最小二乘法是由高斯-牛頓法演化而來(lái)，是一種應(yīng)用最為廣泛的反演方法之一。該方法的核心思想就是通過(guò)不斷地修正地電模型參數(shù)，使實(shí)測(cè)值與正演計(jì)算結(jié)果之間的擬合差取得極小值，其基本算法為[18-19]。

(ATA+αI)Δρ=-ATek

(6)

式中，A為雅克比矩陣，Δρ為模型參數(shù)修改量，α為阻尼因子，I為單位矩陣，ek是實(shí)測(cè)視電阻率與正演計(jì)算值之間的殘差。

在反演迭代過(guò)程中，通過(guò)求解式(6)得到模型的修正量Δρ，更新模型參數(shù)后，計(jì)算擬合差是否滿足精度要求，若不滿足，需調(diào)整阻尼因子重新迭代，直至滿足反演迭代結(jié)束條件，得到最終的模型電阻率值，即反演電阻率值。

3 理論模型及探測(cè)效果分析

3.1 地電模型的建立

理論模型正演采用有限差分法，網(wǎng)格剖分參數(shù)為：橫向網(wǎng)格數(shù)240，網(wǎng)格間距為0.5 m，縱向網(wǎng)格數(shù)16，網(wǎng)格間距隨深度增加而增大，剖分結(jié)果如圖4所示。高密度電阻率法探測(cè)裝置類型采用溫納裝置和偶極-偶極裝置兩種，電極數(shù)121，電極距a=1 m。

圖3 鉻污染場(chǎng)地模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of chromium-contaminated model

表1 模型參數(shù)表Tab.1 Table of model parameters

圖4 模型的剖分結(jié)果Fig.4 Result of model division

3.2 探測(cè)效果分析

圖5和圖6分別為不同污染程度的場(chǎng)地模型高密度電阻率正反演結(jié)果，下面分別從不同裝置類型以及不同污染程度的探測(cè)效果兩方面進(jìn)行分析。

3.2.1 不同裝置類型探測(cè)效果分析

圖5(a)和(b)分別為溫納裝置正反演結(jié)果，圖5(c)和(d)分別為偶極-偶極裝置正反演結(jié)果。從正演視電阻率斷面圖中可以看到兩種裝置對(duì)低阻污染區(qū)域都有反應(yīng)：從異常響應(yīng)的形態(tài)來(lái)看，溫納裝置正演結(jié)果中呈現(xiàn)出明顯的倒三角異常形態(tài)，與模型設(shè)置基本吻合，但在偶極-偶極裝置正演結(jié)果中呈現(xiàn)了“人”字型異常形態(tài)，所以溫納裝置更能反演污染區(qū)域的形態(tài)。從異常響應(yīng)強(qiáng)度來(lái)看，相對(duì)于偶極-偶極裝置，溫納裝置正演結(jié)果異常響應(yīng)更加明顯，視電阻率值更低，更接近于污染區(qū)域的理論電阻率值。

3.2.2 不同污染程度探測(cè)效果分析

圖5和圖6 分別是不同污染程度的高密度電阻率法正反演結(jié)果。對(duì)比兩圖可以看出，雖然在兩種情況下，探測(cè)結(jié)果都在污染區(qū)域表現(xiàn)為低阻異常，但是隨著污染程度的降低，即污染區(qū)域電阻率增加，低阻異常響應(yīng)變?nèi)?。由此可以推斷，隨著污染程度的進(jìn)一步降低，低阻異常響應(yīng)越弱，其電阻率值越接近正常地層，直至不能有效地探測(cè)出場(chǎng)地的物污染情況。

圖5 不同裝置正反演電阻率斷面圖(污染區(qū)域電阻率為5 ·m)Fig.5 Cross-section of forward and inverse with different devices (resistivity of polluted area is 5 ·m)

圖6 不同裝置正反演電阻率斷面圖(污染區(qū)域電阻率為20 ·m)Fig.6 Cross-section of forward and inverse with different devices (resistivity of polluted area is 20 ·m)

4 工程實(shí)例

4.1 場(chǎng)地概況及工程布置

河北某鉻酸酐化工廠生產(chǎn)期間曾將鉻渣堆放在廠院內(nèi)裸露地面，對(duì)地下以及周邊環(huán)境造成了嚴(yán)重的污染，后于2012年停產(chǎn)轉(zhuǎn)售為糧食存儲(chǔ)庫(kù)。現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查資料顯示廠區(qū)內(nèi)地面大部分被水泥硬化，裸露區(qū)呈現(xiàn)淡黃色。為了有效查明原廠區(qū)范圍內(nèi)的地表土層中鉻的地下污染分布范圍，為該場(chǎng)地鉻污染評(píng)價(jià)和修復(fù)提供依據(jù)，采用高密度電阻率法對(duì)其進(jìn)行探測(cè)。

本次高密度電阻率法采用重慶地質(zhì)儀器廠產(chǎn)DUK-2A高密度電法測(cè)量系統(tǒng)，在原廠區(qū)范圍內(nèi)依次布置了兩條垂直的測(cè)線，依次編為Ⅰ、Ⅱ，如圖7所示。為了更好地反應(yīng)地下污染羽的形態(tài)，根據(jù)前文理論研究結(jié)果，選擇溫納裝置開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)工作，電極距2 m。

圖7 污染場(chǎng)地測(cè)線及鉆孔布置圖Fig.7 Layout of survey lines and boreholes

4.2 探測(cè)結(jié)果分析

根據(jù)上述成果在測(cè)線Ⅰ的31 m位置以及測(cè)線Ⅱ的20 m位置處分別布置一個(gè)鉆孔，進(jìn)行取芯鉻含量測(cè)定，鉆孔編號(hào)分別為ZK1和ZK2，鉆孔位置如圖7所示。兩個(gè)鉆孔取芯后鉻含量測(cè)定結(jié)果如圖9所示，從圖中可以看到ZK1鉻含量隨深度的增加出現(xiàn)“高-低-高-低”的變化特征，地下土體在3 m深度時(shí)鉻含量值最高，與圖8(a)反演電阻率斷面圖中呈現(xiàn)結(jié)果基本一致。ZK2鉻含量在淺部較高(0～3 m)，隨著深度增加，鉻含量逐漸降低，與圖8(b)反演電阻率斷面圖中呈現(xiàn)結(jié)果也基本一致。

圖8 不同測(cè)線反演電阻率斷面圖Fig.8 Resistivity cross-section diagram of two survey lines inversion

圖9 鉻污染濃度隨深度的變化曲線Fig.9 Chromium pollution concentration variation curve with depth

對(duì)比兩個(gè)鉆孔數(shù)據(jù)，在深度小于3 m時(shí)，ZK1鉻含量整體比ZK2要低，即該位置處電阻率值較高，這與圖8中反演結(jié)果也一致，也證明了本次高密度電阻率法探測(cè)結(jié)果的正確性。

5 結(jié)論

1)建立了鉻污染場(chǎng)地理論模型，對(duì)比分析了高密度電阻率法各裝置對(duì)鉻污染場(chǎng)地探測(cè)效果，結(jié)果表明不同裝置均可以對(duì)地下鉻污染范圍進(jìn)行有效識(shí)別。但從探測(cè)效果來(lái)說(shuō)，溫納裝置對(duì)于鉻污染形態(tài)的刻畫(huà)效果顯著，而偶極-偶極裝置對(duì)于地層的分界更有優(yōu)勢(shì)。因此，建議在地下污染范圍探測(cè)時(shí)應(yīng)優(yōu)先采用溫納裝置。

2)根據(jù)理論研究成果采用溫納裝置對(duì)河北某鉻污染場(chǎng)地進(jìn)行探測(cè)，共圈定污染羽3處，均位于地下4.0 m深度范圍內(nèi)，且呈條帶狀分布。探測(cè)結(jié)果得到了鉆孔取芯驗(yàn)證，說(shuō)明高密度電阻率法能夠準(zhǔn)確地圈定地下污染羽的分布范圍，可以為下一步污染的評(píng)價(jià)和修復(fù)工作提供依據(jù)。