李 川,黃 威,孫 偉,郝 歡

(中國人民解放軍31101部隊(duì),南京 210014)

0 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭是信息化條件下的一體化聯(lián)合作戰(zhàn),需要多維統(tǒng)一戰(zhàn)場態(tài)勢情報的支持,而這種統(tǒng)一態(tài)勢形成的關(guān)鍵是多源戰(zhàn)場態(tài)勢數(shù)據(jù)目標(biāo)融合,核心問題是目標(biāo)關(guān)聯(lián)[1]。當(dāng)前已有的態(tài)勢數(shù)據(jù)源數(shù)量很多,如不進(jìn)行有效去重,一方面多源態(tài)勢情報難以形成合力,另一方面對每個態(tài)勢源守控將耗費(fèi)大量人力物力。

本文對現(xiàn)有戰(zhàn)場態(tài)勢系統(tǒng)中多源態(tài)勢數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析研究。為了敘述方便,將兩種態(tài)勢源簡稱為A源和B源:A源態(tài)勢精度較高,但是缺少目標(biāo)屬性數(shù)據(jù);B源態(tài)勢精度較差,但由于是被動偵收獲得,屬性數(shù)據(jù)可信度較高。對這兩種態(tài)勢數(shù)據(jù)的目標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)識別,形成戰(zhàn)場目標(biāo)屬性和位置統(tǒng)一的目標(biāo)態(tài)勢。

針對上述兩種的態(tài)勢數(shù)據(jù)存在時空和屬性等差異性,一般國內(nèi)外常采用的算法是目標(biāo)多源航跡關(guān)聯(lián),如最近鄰[2]、模糊關(guān)聯(lián)[3]、MKNN算法[4]、拓?fù)潢P(guān)聯(lián)算法[5]和灰色關(guān)聯(lián)算法[6]等,但難以將不同復(fù)雜場景下相同目標(biāo)的多源航跡進(jìn)行自適應(yīng)門限適配關(guān)聯(lián)。本文使用支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM),利用核函數(shù)的非線性分類特點(diǎn)將其應(yīng)用到大時空差異多源態(tài)勢關(guān)聯(lián)中,通過設(shè)計(jì)態(tài)勢航跡比對分類器,利用模擬真實(shí)數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練學(xué)習(xí)后,可自動實(shí)現(xiàn)大差異下的多源態(tài)勢目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)比對識別。該算法推廣能力強(qiáng),在任意態(tài)勢源融合中均可使用。

1 多源態(tài)勢數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

多源態(tài)勢數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)主要針對戰(zhàn)場態(tài)勢形成過程中多路來源的?？漳繕?biāo)航跡進(jìn)行去處重復(fù),將相同一個目標(biāo)的不同路來源的目標(biāo)軌跡自動判別為一個目標(biāo)?；驹砣缦?

(1)假設(shè)存在m路態(tài)勢來源,m×nm個目標(biāo)進(jìn)行接收,其中m≥2,nm是第m路來源的目標(biāo)個數(shù);

(2)假設(shè)nm的組成為為第1個目標(biāo)的第k個時刻的軌跡為

(3)假設(shè)真實(shí)的目標(biāo)個數(shù)為p,那么需要合并掉m×nm-p個目標(biāo),形成真實(shí)目標(biāo)的有限集合為設(shè)為T;

(4)假設(shè)第m路來源的第1的目標(biāo)的k時刻的目標(biāo)為

第n路態(tài)勢來源的第1個目標(biāo)的k個時刻的軌跡為

那么如果這兩路目標(biāo)是同一個目標(biāo),則應(yīng)將T1={tm1,tn1}合并為一個目標(biāo)作為戰(zhàn)場態(tài)勢中的第T1真實(shí)目標(biāo),T1∈T,合并的原則按照每一路來源的每一個目標(biāo)軌跡特征信息相似進(jìn)行分類,最終形成

根據(jù)上述假設(shè),可知多源態(tài)勢數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)可以轉(zhuǎn)化為一個分類問題,將不同路來源的目標(biāo)軌跡進(jìn)行分類。SVM在分類任務(wù)中具有其獨(dú)特優(yōu)勢,下面采用SVM的方法進(jìn)行解決該問題。

2 基于SVM關(guān)聯(lián)算法

SVM方法由Vapnik提出,從嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論出發(fā),論證和實(shí)現(xiàn)了在小樣本情況下能最大限度地提高預(yù)報可靠性的方法。核心內(nèi)容包括下列四個方面:經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險最小化原則下統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)一致性的條件;在這些條件下關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法推廣性的界的結(jié)論;在這些界的基礎(chǔ)上建立的小樣本歸納推理原則;實(shí)現(xiàn)這些新的原則的實(shí)際方法。本文主要借助SVM的方法中的小樣本的歸納學(xué)習(xí),獲得的主要算法流程如下:

Step 1計(jì)算兩條比對航跡的有效時間是否有交集,即是否有同時有效的時段,如果有效時間沒有交集則跳到下一條航跡比對。其次將地圖按經(jīng)線和緯線劃分為網(wǎng)格,當(dāng)兩條航跡進(jìn)行比對時計(jì)算出兩條航跡同時存在的時段,并查看在時段的起點(diǎn)和終點(diǎn)時刻,兩條航跡的位置是否為同一網(wǎng)格或相鄰網(wǎng)格。如果不是,則認(rèn)為兩條航跡不可能是同一目標(biāo)(現(xiàn)代偵測手段,誤差基本不可能超過1°,也就是60 n mile超過100 km),繼續(xù)選比對源的下一條航跡進(jìn)行比對。

Step2分類器訓(xùn)練時,需匹配源有m條航跡,比對源有n條航跡,則首先逐一從匹配源取出一條航跡。該航跡同比對源的n條航跡進(jìn)行篩選,可剔除h條有效時間沒有交集或未通過網(wǎng)格篩選的航跡。對其余有效航跡逐個進(jìn)行預(yù)處理,可得到一組共n-h個特征樣本。目測比對源所有航跡,找出與匹配源的那條航跡可能是同一目標(biāo)的航跡,并將其對應(yīng)的樣本標(biāo)記為識別同類,該組其余樣本標(biāo)記為識別異類。

需要注意的是,分類器訓(xùn)練時,每組樣本不能只將目測最佳的樣本標(biāo)記為識別同類,而應(yīng)當(dāng)將目測該組可能匹配的所有樣本都標(biāo)記為識別同類,其余標(biāo)記為識別異類。同時,在不同組目測劃分時也需要盡可能地保持一致的劃分標(biāo)準(zhǔn)。

Step3SVM匹配算法處理每組樣本后能夠得到的識別同類往往是一條或幾條航跡,如結(jié)果是多條航跡,還需要結(jié)合其他已識別航跡來綜合判定。SVM匹配算法核函數(shù)中的C和gamma 是兩個必選的常數(shù),分別為懲罰系數(shù)參數(shù)和間隔,其取值好壞直接影響到分類精度。本文采用一種基于交叉驗(yàn)證的網(wǎng)格搜尋方法來確定C和gamma的取值。

本文算法流程如圖1所示。

圖1 運(yùn)用SVM實(shí)現(xiàn)目標(biāo)多源態(tài)勢融合算法流程

算法核心步驟如下:

(1)比對航跡預(yù)處理

多源態(tài)勢融合算法的核心是對于不同來源的態(tài)勢航跡進(jìn)行比對,尋找出屬于同一目標(biāo)的航跡。本文使用的方法是從某一源的態(tài)勢里取出一條需要匹配航跡,用該航跡同其他源所有航跡進(jìn)行逐一比對,選出有可能是同一條的航跡。

圖2是兩條不同態(tài)勢源的航跡A和航跡B的經(jīng)緯度圖示。

圖2 航跡A、航跡B經(jīng)緯度圖示

由圖可見,兩條航跡進(jìn)行比對時,只有兩條航跡同時存在的時段才是有效的比對數(shù)據(jù),兩條航跡在同一時刻的比對點(diǎn)才是有效比對點(diǎn),因此需要將航跡進(jìn)行預(yù)處理。

根據(jù)已有的兩條比對航跡的屬性,計(jì)算出這兩條航跡同時存在的時段,并近似計(jì)算出有效時段內(nèi)每隔固定間隔(數(shù)據(jù)模型中使用30 s作為間隔,即使用每分鐘的0 s和第30 s位置)態(tài)勢目標(biāo)所在的位置,最后以這些計(jì)算出的位置所組成的航跡作為比較航跡,如圖3所示。

圖3 航跡A和航跡B預(yù)處理后位置圖示

當(dāng)兩條航跡所對應(yīng)的比較航跡求出后,可進(jìn)一步依據(jù)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算比較航跡在每一間隔時刻對應(yīng)的兩點(diǎn)位置之間的距離。

圖4為依據(jù)兩條比較航跡在每一間隔時刻計(jì)算出對應(yīng)的兩點(diǎn)位置,所繪制的航跡點(diǎn)距離和時間關(guān)系圖。至此,預(yù)處理工作完成。

圖4 航跡點(diǎn)距離和時間關(guān)系圖

(2)特征向量提取

依據(jù)預(yù)處理得到的數(shù)據(jù)結(jié)果,可進(jìn)一步提取出比對的特征值,組成了一個特征向量,用于SVM的訓(xùn)練和分類。

①特征值1:平均距離R

兩條比較航跡在同時有效的時段內(nèi),所有的固定間隔比較點(diǎn)的平均值就是平均距離。平均值越小,兩條航跡為同一目標(biāo)的可能性越大。采用歐氏距離,求出R公式如下:

式中:P(A)為A路源一個目標(biāo)一段時間的軌跡點(diǎn)數(shù);P(B)為與A路源相同的一段時間B路源一個目標(biāo)的軌跡點(diǎn)數(shù)。

②特征值2:直線擬合靈敏度k

使用航跡點(diǎn)距離和時間關(guān)系圖的數(shù)據(jù),使用斜率k作為靈敏度特征值。當(dāng)斜率k趨近于0時,擬合直線趨近于平行X軸,此時各個間隔兩條比較航跡的距離接近相同,是同一航跡的可能大。

③特征值3:直線擬合誤差的相關(guān)系數(shù)r

使用航跡點(diǎn)距離和時間關(guān)系圖的數(shù)據(jù) ,r表示兩變量之間的函數(shù)關(guān)系與線性的符合程度,r∈[-1,1],r絕對值越接近于1,x和y的線性關(guān)系越好;如果r接近于0,可以認(rèn)為x和y之間不存在線性關(guān)系。在航跡比較實(shí)驗(yàn)中r絕對值越高(如能達(dá)到0.999以上)說明航跡點(diǎn)距離和時間關(guān)系同擬合直線的線性相關(guān)越好,如此時擬合直線斜率趨近于0,則是同一航跡的可能越大。

④特征值4:兩條航跡比較時段的起始和結(jié)束位置之間距離的比值c

依照兩點(diǎn)距離公式,可分別求出需匹配航跡和選取比對航跡在比較時段內(nèi)起始和結(jié)束位置之間的長度。通過計(jì)算可得到比值c越趨近于1,則同一航跡的可能越大。通過比值c這一特征值,可避免出現(xiàn)一條航跡是一個點(diǎn)而另一條航跡為以該點(diǎn)為圓心的圓弧,卻又能較好滿足前幾個特征值這種情況。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取某日A源態(tài)勢和B源態(tài)勢全天的模擬航跡數(shù)據(jù)來做比較。其中A源態(tài)勢共有2 800條航跡,B源態(tài)勢有569條航跡,排除只有一兩個航跡點(diǎn)的航跡后,A源態(tài)勢有效航跡為2 643條,B源態(tài)勢有效航跡為479條。

實(shí)驗(yàn)中,從B源態(tài)勢里依次取出一條需要匹配航跡,該條航跡同A源態(tài)勢所有有效航跡進(jìn)行逐一比對,可得到一組比對樣本。比對樣本總共可得到479組,實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選取88組樣本作為訓(xùn)練用,剩下239組樣本作匹配測試用。

SVM類型采用C_SVC,核函數(shù)采用RBF,通過交叉驗(yàn)證得到的C為512,gamma為0.5。

定義TP為判為同一目標(biāo)正確的航跡關(guān)聯(lián)個數(shù)(關(guān)聯(lián)正確數(shù)),FP為不是同一個目標(biāo)航跡的判為同一個航跡個數(shù)(關(guān)聯(lián)錯誤數(shù)),TF為同一個目標(biāo)航跡沒有關(guān)聯(lián)的個數(shù)(漏關(guān)聯(lián)數(shù)),那么查準(zhǔn)率公式為

查全率公式為

根據(jù)表1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,在239組樣本測試集中,有153組目測有匹配目標(biāo)中,有69組未能識別航跡,其中超過半數(shù)的航跡組是在同一個時段識別出錯,初步分析原因是由于該時段數(shù)據(jù)質(zhì)量不好或存在較大的時延,如忽略該時段,查全率預(yù)計(jì)超過90%。目測無匹配目標(biāo)有部分匹配源航跡屬于固定點(diǎn)目標(biāo),有部分軌跡由于航跡偏移較大,目測無法確認(rèn),還有部分無法在A源航跡中找到對應(yīng)航跡。

表1 匹配數(shù)據(jù)測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測試,該匹配算法效果較好,具有較好的實(shí)用價值。

4 結(jié)束語

本文通過對戰(zhàn)場多源態(tài)勢目標(biāo)航跡進(jìn)行研究分析,提出了一種提取態(tài)勢航跡比對特征并利用SVM進(jìn)行分類比對識別相同目標(biāo)航跡的方法。該方法首先對比對目標(biāo)航跡進(jìn)行預(yù)處理,再利用直線擬合等算法提取航跡點(diǎn)距離和時間關(guān)系特征,最后通過SVM對態(tài)勢航跡比對特征進(jìn)行分類,進(jìn)而較為準(zhǔn)確地識別出相同目標(biāo)的航跡,形成戰(zhàn)場態(tài)勢一張圖。通過實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證,該方法融合效果較好,具有較強(qiáng)的實(shí)用價值。但算法不適用三維空間和復(fù)雜場景下的模型自適應(yīng)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)等問題,需要繼續(xù)開展研究。