李金寶 馬 川 劉立君 李曉慶

1. 東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 黑龍江 大慶 163318;2. 常熟理工學(xué)院電子信息工程學(xué)院, 江蘇 蘇州 215500

0 前言

天然氣在開采和集輸過程中,氣井的出砂量不斷增加,雖在天然氣運(yùn)輸前已經(jīng)過排砂、過濾等凈化處理,但仍存在微小砂粒等固體雜質(zhì)隨著高速流動(dòng)的氣流進(jìn)入輸氣管道的現(xiàn)象,導(dǎo)致管道壁面不斷受到砂粒的沖蝕磨損。經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的沖蝕磨損累積,管道承壓能力減弱,嚴(yán)重時(shí)集輸管道會(huì)發(fā)生破裂穿孔,導(dǎo)致油氣泄漏和環(huán)境污染,造成難以估量的經(jīng)濟(jì)損失,對(duì)人民的生命安全構(gòu)成巨大威脅[1-4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在探索傳統(tǒng)90°彎管的抗沖蝕減磨方法時(shí),發(fā)現(xiàn)盲三通管道的內(nèi)部特殊結(jié)構(gòu)可改變流動(dòng)介質(zhì)的流態(tài),在盲端處形成“緩沖帶”來減緩砂粒對(duì)管壁的沖擊[5-7]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)管內(nèi)兩相流的沖蝕磨損進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究。Sedrez T A等人[8]通過實(shí)驗(yàn)和計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)數(shù)值模擬給出多相液砂和分散氣泡兩種不同流型在90°彎管的沖蝕行為，結(jié)果表明：隨著混合氣流速度增大,沖蝕量增大;不同流型在90°彎管得到的最大沖蝕速率位置有所偏差。Vieira R E等人[9]研究了氣流中砂粒對(duì)彎管沖蝕實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬,得到彎管表面最大沖蝕速率位置;增大顆粒直徑不能改變最大沖蝕速率位置,隨著氣流速度增大,彎頭表面沖蝕速率呈增大趨勢(shì)。楊德成等人[10]通過Fluent數(shù)值仿真軟件計(jì)算90°彎管沖蝕規(guī)律,得出不同固體顆粒參數(shù)及90°彎管結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)沖蝕規(guī)律和最大沖蝕速率位置的影響。林楠等人[11]運(yùn)用機(jī)理分析和CFD數(shù)值模擬方法研究氣—固兩相流在不同形狀的管線彎頭內(nèi)壁沖蝕磨損規(guī)律,得出直角彎頭耐沖蝕性優(yōu)于常規(guī)圓弧形彎頭。何興建等人[12]通過Fluent數(shù)值仿真軟件,研究不同顆粒濃度、顆粒速度對(duì)T型彎頭內(nèi)液—固兩相流的沖蝕速率以及沖蝕區(qū)域分布的影響,結(jié)果表明沖蝕速率隨流速的變化呈非線性增大,隨顆粒濃度的增加幾乎呈線性增大,集中沖蝕區(qū)域位置幾乎不變。

以現(xiàn)有研究來看,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)管道沖蝕研究主要集中在傳統(tǒng)90°彎管的沖蝕情況分析,在盲三通的沖蝕研究中,主要研究液—固兩相流的沖蝕,鮮有對(duì)盲三通內(nèi)氣—固兩相流的沖蝕磨損行為進(jìn)行研究。由此,本文基于Fluent數(shù)值仿真軟件,采用計(jì)算流體力學(xué)—顆粒離散(Computational Fluid Dynamics-Discrete Phase Model,CFD-DPM)方法,研究在含砂氣流沖蝕下90°彎管和盲三通的流場(chǎng)分布,揭示其沖蝕磨損機(jī)理,計(jì)算不同流速、砂粒粒徑和砂粒質(zhì)量流量條件下90°彎管和盲三通壁面的沖蝕速率,對(duì)比分析盲三通的抗沖蝕減磨能力,所得模擬結(jié)果可為集輸站輸氣管道的安全運(yùn)行提供一定的理論參考。

1 幾何模型

1.1 幾何結(jié)構(gòu)

盲三通和90°彎管的幾何結(jié)構(gòu)見圖1,盲三通和90°彎管的管徑均為120 mm,盲三通的盲段長(zhǎng)度取120 mm,90°彎管的曲率半徑為120 mm,彎徑比取1,為使氣—固兩相流能夠在管道內(nèi)充分流動(dòng),盲三通和90°彎管的前管道長(zhǎng)度均設(shè)置為管徑的10倍(1 200 mm)。

a)盲三通a)Blind tee

1.2 初始參數(shù)設(shè)置

本研究以實(shí)際工程中的輸氣工況為背景,常溫常壓下,管內(nèi)連續(xù)相氣體為密度0.667 9 kg/m3的甲烷(天然氣的主要成分),離散相砂粒為密度2 719 kg/m3的均勻光滑球體顆粒,粒徑為100 μm,砂粒質(zhì)量流量為0.002 kg/s,氣流與砂粒的初始速度均為15 m/s,為了方便與后續(xù)數(shù)值計(jì)算做對(duì)比,盲三通與90°彎管的其余各操作參數(shù)完全相同。

2 數(shù)值計(jì)算模型

數(shù)值計(jì)算模型采用重整化群(Re-Normalization Group,RNG)k-ε湍流模型,該模型能夠有效提高流體在管道內(nèi)發(fā)生旋渦流和大曲率流動(dòng)現(xiàn)象時(shí)模型的計(jì)算精度[13-14]。固體顆粒離散模型遵循歐拉—拉格朗日方程,為了求解基于拉格朗日參考坐標(biāo)系下的固體顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡,需要依據(jù)牛頓第二定律對(duì)粒子受力微分方程進(jìn)行積分來確定[15-16]。管內(nèi)計(jì)算域入口端邊界設(shè)置為速度入口,出口端設(shè)置為自由流出,管壁為無滑移邊界,近壁邊界區(qū)域應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理[17],湍流動(dòng)能和動(dòng)量采用二階迎風(fēng)離散差分格式,模型在求解器中選用SIMPLE算法進(jìn)行求解。

2.1 沖蝕模型

由挪威船級(jí)社依據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值仿真結(jié)果提出的DNV沖蝕模型[18-19],適用于計(jì)算碳鋼材質(zhì)管道壁面的沖蝕速率,其模型方程如下:

(1)

(2)

式中:E為沖蝕速率,kg/(m2·s);α為顆粒入射沖擊角，°；up為顆粒沖擊速率，m/s；F(α)為沖擊角函數(shù);C為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),取值2.0×10-9;n為速度指數(shù),取值2.6;Ai為試驗(yàn)參數(shù)，i=1,2,3,…,8,Ai取值見表1。

表1 DNV沖蝕模型Ai參數(shù)取值表

2.2 顆?！诿媾鲎卜磸椖Ｐ?/h3>

砂粒與壁面碰撞的過程存在一定的能量轉(zhuǎn)化和損失,粒子反彈后的速度一般要小于之前對(duì)管壁的沖擊速度,經(jīng)大量學(xué)者研究采用恢復(fù)系數(shù)來描述粒子碰撞前后的速度變化,基于前人總結(jié),管道的顆?！诿媾鲎卜磸椖Ｐ头匠倘缦耓20]:

εt=0.998-0.029α+6.43×10-4α2-

3.56×10-6α3

(3)

εn=0.993-0.030 7α+4.75×10-4α2-

2.61×10-6α3

(4)

式中:εt為切向反彈恢復(fù)系數(shù);εn為法向反彈恢復(fù)系數(shù)。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

采用ANSYS Meshing模塊對(duì)盲三通和90°彎管進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行了網(wǎng)格的無關(guān)性驗(yàn)證,見圖2。

根據(jù)圖2的變化規(guī)律,網(wǎng)格數(shù)處于125 590～178 710 個(gè)區(qū)間時(shí),平均沖蝕速率隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加而增大。網(wǎng)格數(shù)處于200 475～308 864個(gè)區(qū)間時(shí),平均沖蝕速率變化趨于穩(wěn)定。因此,在保證數(shù)值計(jì)算精確的前提條件下,應(yīng)盡可能減少數(shù)值計(jì)算的計(jì)算量,選擇網(wǎng)格數(shù)200 475作為本章數(shù)值模擬計(jì)算的基準(zhǔn)網(wǎng)格數(shù)。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證示意圖Fig.2 Schematic diagram of mesh independence verification

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 90°彎管沖蝕流場(chǎng)分布情況

流速15 m/s、砂粒粒徑 100 μm、砂粒質(zhì)量流量 0.002 kg/s 工況下，90°彎管截面的壓力分布、速度分布和壁面沖蝕云圖見圖3。由圖3可看出，在彎頭處管內(nèi)壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的變化較為明顯,靠近彎頭外側(cè)管內(nèi)流體壓力有最大值,流體速度分布較小,靠近彎頭內(nèi)側(cè)管內(nèi)速度有最大值且存在負(fù)壓。其原因是氣—固兩相流在彎頭處流動(dòng)產(chǎn)生離心作用,彎頭內(nèi)側(cè)的牽引作用改變了氣—固兩相流的流動(dòng)方向,導(dǎo)致彎頭內(nèi)側(cè)出現(xiàn)負(fù)壓現(xiàn)象,由彎頭內(nèi)側(cè)到外側(cè)壓力逐漸升高;90°彎管外側(cè)的比壓能轉(zhuǎn)化為內(nèi)側(cè)流體的動(dòng)能,使90°彎管內(nèi)側(cè)速度增大。

從圖3-c)可以看出,具有較大動(dòng)能的砂粒從水平管右端進(jìn)入，與彎頭壁面發(fā)生碰撞,導(dǎo)致砂粒動(dòng)能驟降,運(yùn)動(dòng)軌跡突變,并在后續(xù)氣流曳力作用推動(dòng)下,沿豎直管段流線流出,全程幾乎不與水平管段和豎直管壁面發(fā)生碰撞,因此,直管段壁面受氣—固兩相流的沖蝕作用很小,整個(gè)90°彎管壁面發(fā)生嚴(yán)重沖蝕磨損區(qū)域分布主要集中在沿彎頭中心線外側(cè)處壁面,且彎頭上游壁面受沖蝕程度相比彎頭下游壁面的受沖蝕程度弱一些,沖蝕區(qū)域分布比較分散,下游壁面受沖蝕強(qiáng)度較高,嚴(yán)重沖蝕區(qū)域分布相對(duì)集中。

a)90°彎管壓力分布a)90° elbow pressure distribution

3.2 盲三通沖蝕流場(chǎng)分布情況

盲三通的截面壓力分布和速度矢量分布見圖4和圖5。

圖4 盲三通壓力分布圖Fig.4 Blind tee pressure distribution

圖5 盲三通速度矢量分布圖Fig.5 Blind tee velocity vector distribution

由圖4～5可看出,水平管段保持較高的壓力分布,而在豎直管段的壓力較低;氣—固兩相流在盲三通的水平管段和豎直管段交叉處有較大的速度變化,在盲端處有流場(chǎng)速度最小值。這是由于砂粒受到氣流的湍動(dòng)能干擾并受砂粒自身重力影響在盲端連接處產(chǎn)生復(fù)雜的隨機(jī)運(yùn)動(dòng),使得盲端流場(chǎng)變化波動(dòng)較大,因重力的偏流作用,其中一部分砂粒在水平管段運(yùn)動(dòng)到盲端處會(huì)向下偏移,與盲端底部壁面發(fā)生碰撞,導(dǎo)致砂粒的沖擊動(dòng)能轉(zhuǎn)化為對(duì)盲三通管壁的比壓能,砂粒的運(yùn)行速度驟降,后續(xù)砂粒在盲端處不斷堆積沉淀,使盲段底部壓力值較高;另一部分砂粒與盲端壁面發(fā)生碰撞反彈運(yùn)動(dòng),在后續(xù)氣流的攜帶作用下進(jìn)入豎直管段運(yùn)動(dòng),且先行氣流在后續(xù)氣流的推動(dòng)下,會(huì)在盲端區(qū)域形成氣流緩沖渦旋區(qū),這也正是盲三通對(duì)比90°彎管具有抗沖蝕減磨能力的關(guān)鍵所在。當(dāng)后續(xù)入口端的砂粒通過緩沖區(qū)域時(shí),砂粒的動(dòng)能就會(huì)在緩沖區(qū)域得到消耗從而大幅度減小,氣流對(duì)砂粒的曳力拖拽作用則越來越強(qiáng),從而緩解砂粒對(duì)管壁的沖擊,達(dá)到減緩沖蝕的效果。

介質(zhì)流速是影響管道沖蝕行為的關(guān)鍵因素,不同流速下盲三通的壁面沖蝕區(qū)域分布見圖6。從圖6可看出，盲三通發(fā)生嚴(yán)重沖蝕部位的地方有兩處:一是在靠近盲端的豎直管段壁面上；二是在盲端圓壁處,盲三通的水平管段和豎直管出口段受砂粒的沖蝕程度較小。當(dāng)流速較低時(shí),盲三通受沖蝕磨損位置主要集中在連接處的豎直管壁面,而盲端壁面幾乎不受沖蝕。隨著流速增大,盲三通的壁面嚴(yán)重沖蝕區(qū)域分布逐漸向盲端圓壁上端和水平豎直管連接處兩側(cè)擴(kuò)大。當(dāng)流速為 15 m/s 時(shí),盲三通壁面最大沖蝕速率為6.33×10-7kg/s/m2,而同工況下明顯小于90°彎管壁面的最大沖蝕速率1.1×10-6kg/s/m2,該沖蝕速率的大小直接影響管道的使用壽命,再次證明氣—固兩相流沖蝕下盲三通的抗沖蝕能力較強(qiáng)。當(dāng)氣流速度較大時(shí),結(jié)合圖5盲三通速度矢量分布發(fā)現(xiàn),砂粒在氣流的二次流牽引作用下,在豎直管段進(jìn)行無規(guī)則紊亂運(yùn)動(dòng),不可避免地對(duì)豎直管壁產(chǎn)生一定的沖蝕磨損。

a)5 m/s

3.3 盲三通對(duì)比90°彎管的減磨特性分析

在砂粒粒徑為100 μm、砂粒質(zhì)量流量為0.002 kg/s的條件下,研究不同流速對(duì)90°彎管和盲三通壁面最大沖蝕速率的影響。最大沖蝕速率與流速關(guān)系曲線見圖7。

圖7 最大沖蝕速率與流速關(guān)系曲線圖Fig.7 Relationship between maximum erosion rate and flow velocity

由圖7可看出,90°彎管和盲三通的壁面最大沖蝕速率隨流速的增大而逐漸增大。這是因?yàn)殡S著流速的增大氣流的湍動(dòng)能增加,使砂粒在單位時(shí)間內(nèi)保持較大的動(dòng)能轉(zhuǎn)化狀態(tài),進(jìn)而增強(qiáng)了對(duì)壁面的沖蝕強(qiáng)度。對(duì)比90°彎管,當(dāng)流速處于5～10 m/s階段時(shí),盲三通的減磨效果不太明顯,這歸因于流速較小時(shí),大部分砂粒直接與盲三通壁面發(fā)生碰撞和與90°彎管的碰撞方式幾乎無差異。而流速從10 m/s提高到25 m/s時(shí),由于盲三通的特殊內(nèi)部結(jié)構(gòu),盲端存在氣流緩沖渦旋區(qū),高速運(yùn)動(dòng)的砂粒在與盲三通壁面發(fā)生碰撞前須經(jīng)過該緩沖段,這樣就會(huì)很大程度地緩解砂粒對(duì)盲三通壁面的沖擊。

最大沖蝕速率與砂粒粒徑關(guān)系曲線見圖8。

圖8 最大沖蝕速率與砂粒粒徑關(guān)系曲線圖Fig.8 Relationship between maximum erosion rate andsand particle size

由圖8可看出,保持流速為15 m/s、砂粒質(zhì)量流量為0.002 kg/s不變的條件下,90°彎管和盲三通的壁面最大沖蝕速率隨砂粒粒徑的增加不斷增大,當(dāng)砂粒粒徑較小時(shí),盲三通與90°彎管的壁面受沖蝕強(qiáng)度幾乎相同,當(dāng)砂粒粒徑從100 μm增加到200 μm時(shí),盲三通對(duì)比90°彎管的壁面受沖蝕磨損程度明顯減小,之后壁面最大沖蝕速率隨砂粒粒徑的增大趨于平穩(wěn)。產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是增大砂粒粒徑也就意味著單個(gè)砂粒的體積和質(zhì)量都在變大,單個(gè)砂粒受到的慣性力變大,導(dǎo)致壁面受到的沖蝕強(qiáng)度增高。大粒徑砂粒更容易受到氣流渦旋的曳力影響,大粒徑砂粒的沖擊動(dòng)能消耗過多,使盲三通的磨損程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于90°彎管的磨損程度。當(dāng)砂粒粒徑增大到一定尺寸時(shí),大粒徑砂粒占據(jù)空間較大體積,砂粒與管壁的有效碰撞次數(shù)逐漸減少,因此,隨著砂粒粒徑的增加,壁面最大沖蝕速率的增長(zhǎng)幅度逐漸降低。

在氣—固兩相流流速為15 m/s、砂粒粒徑為100 μm的條件下,90°彎管和盲三通壁面最大沖蝕速率與不同砂粒質(zhì)量流量的變化關(guān)系曲線見圖9。隨著砂粒質(zhì)量流量的遞增,兩種管道壁面最大沖蝕速率呈線性增長(zhǎng),盲三通的增長(zhǎng)幅度要略小于90°彎管的增長(zhǎng)幅度。這是因?yàn)樯傲Ｙ|(zhì)量流量的變化將會(huì)影響砂粒對(duì)壁面的沖擊頻率,隨著砂粒質(zhì)量流量的增大,高頻率的砂粒不斷與90°彎管彎頭處壁面發(fā)生沖擊碰撞,受沖蝕磨損程度不斷加劇;由于盲三通的結(jié)構(gòu)性，高頻次的沖擊容易使砂粒在盲端沉淀堆積,減少了后續(xù)砂粒在盲端處對(duì)管壁的直接碰撞，再考慮到氣流渦旋的緩沖效果,砂粒質(zhì)量流量越大,盲三通相比90°彎管的減磨效果就越明顯。

圖9 最大沖蝕速率與砂粒質(zhì)量流量關(guān)系曲線圖Fig.9 Relationship between maximum erosion rateand sand mass flow rate

4 結(jié)論

1)從90°彎管的流場(chǎng)變化分布發(fā)現(xiàn),90°彎管的外側(cè)壁有最大壓力,速度較小,內(nèi)側(cè)壁存在負(fù)壓,有速度最大值;90°彎管嚴(yán)重沖蝕磨損位置主要集中在彎頭外側(cè)壁中心線附近,內(nèi)側(cè)壁、水平和豎直管段幾乎不發(fā)生與砂粒的碰撞。

2)盲三通壁面嚴(yán)重沖蝕磨損區(qū)域主要分布在靠近盲端的豎直管段壁面以及盲端圓壁,較高流速下,因二次流作用,砂粒也會(huì)對(duì)豎直管外壁產(chǎn)生沖蝕磨損;盲三通的特殊內(nèi)部結(jié)構(gòu)使氣流在盲段形成緩沖渦旋區(qū),減緩了砂粒對(duì)壁面的沖擊。

3)隨著流速、砂粒粒徑和砂粒質(zhì)量流量的增大,盲三通和90°彎管的壁面最大沖蝕速率都在不斷增加,流速、砂粒粒徑、砂粒質(zhì)量流量的數(shù)值變化較小時(shí),盲三通壁面最大沖蝕速率與90°彎管相差很小,數(shù)值變化越大,盲三通的抗沖蝕減磨效果表現(xiàn)就越顯著,所得結(jié)果對(duì)集輸站常規(guī)尺寸輸氣管道的安全運(yùn)行具有一定的理論指導(dǎo)意義。