江正潭 曹衛(wèi)平 李 達(dá)

(浙江中交通力工程設(shè)計(jì)有限公司 杭州 310000)

斜拉橋具有結(jié)構(gòu)受力性能好、傳力路徑明確、跨越能力大、結(jié)構(gòu)造型優(yōu)美等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于橋梁建設(shè)之中。大跨度斜拉橋?qū)儆诘湫偷娜嵝越Y(jié)構(gòu)，一般表現(xiàn)為柔性的受力特性[1-3]。

由于大跨度結(jié)構(gòu)具有長(zhǎng)周期的特性，地震響應(yīng)分析變得很復(fù)雜，既要考慮地震運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性，又要考慮結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)周期性，同時(shí)也要考慮結(jié)構(gòu)非線性等因素的影響。其中，輔助墩的設(shè)置可以提高結(jié)構(gòu)的整體剛度及改善主塔和主梁關(guān)鍵截面的撓度，故設(shè)計(jì)者對(duì)斜拉橋輔助墩的設(shè)計(jì)進(jìn)行了大量研究。彭鵬等[4]指出設(shè)置輔助墩能很大程度上改善主梁、索塔、尾索的受力和主梁的豎向變形，其中設(shè)置單個(gè)輔助墩主梁應(yīng)力幅最大值可降低50%，索塔下塔柱的彎矩幅最大值可減小60%以上，邊跨尾索應(yīng)力幅最大值減小超過(guò)50%。劉虹延[5]以陜西某黃河大橋(大跨徑結(jié)合梁斜拉橋)為工程背景，指出增加輔助墩個(gè)數(shù)可以有效優(yōu)化斜拉橋主梁、索、橋塔的受力和變形。增加輔助墩個(gè)數(shù)會(huì)提高模型模態(tài)的頻率尤其是前4階模態(tài)的頻率，說(shuō)明輔助墩可以提高橋梁的整體剛度，可以明顯有效地提高斜拉橋豎向剛度、提高抗豎向變形的能力，其次可以有效地減小主梁的縱飄[6]。歐中林等[7]以禹門口黃河公路大橋?yàn)槔?，建立有限元模型?duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，設(shè)置和不設(shè)置輔助墩二者表現(xiàn)的力學(xué)指標(biāo)相差較大，斜拉橋無(wú)輔助墩的主梁、主塔剛度相對(duì)較小，結(jié)構(gòu)受力相對(duì)不利。設(shè)置輔助墩，使主梁彎矩、索塔根部彎矩、尾端拉索索力顯著減小，主梁撓度和索塔變形也隨之減小，結(jié)構(gòu)受力相對(duì)合理。馬躍騰等[8]以某公路斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象建立其有輔助墩和無(wú)輔助墩有限元模型，通過(guò)改變輔助墩高度，表明有輔助墩可增加斜拉橋整體剛度及穩(wěn)定性,剛度隨輔助墩高的增加而略有降低,對(duì)縱漂和穩(wěn)定性系數(shù)影響不大，對(duì)橫彎、豎彎及扭轉(zhuǎn)較大；近場(chǎng)地震作用下位移響應(yīng)和內(nèi)力響應(yīng)均大于遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下位移響應(yīng)和內(nèi)力響應(yīng)。

由于大跨斜拉橋地震響應(yīng)分析復(fù)雜，所以在抗震設(shè)計(jì)方面還有進(jìn)一步研究空間，對(duì)于輔助墩的設(shè)置對(duì)抗震性能影響的問(wèn)題需更進(jìn)一步解決[9]。現(xiàn)以瀾滄江大橋?yàn)橐劳泄こ?，通過(guò)改變輔助墩個(gè)數(shù)，開(kāi)展地震作用下輔助墩數(shù)量對(duì)關(guān)鍵截面內(nèi)力和位移影響的研究。

1 工程概況

橄欖壩至景哈鄉(xiāng)瀾滄江大橋，位于云南省西雙版納少數(shù)民族自治州景洪市東南部，距景洪城28 km的瀾滄江上。瀾滄江大橋位于高烈度地震區(qū)，根據(jù)2001年國(guó)家發(fā)布的《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》，景哈大橋橋位處地震動(dòng)峰值加速度為0.2g，地震動(dòng)反應(yīng)譜周期為0.45 s，相應(yīng)的地震基本烈度為VIII度。本橋采用“H”形主塔，主塔塔身由上塔柱、中塔柱、下塔柱、上橫梁、下橫梁等組成。左右主塔構(gòu)造完全一致，總高度(塔座頂至塔頂)為118.6 m，塔身采用箱形變截面，上、中、下橫梁均采用等截面箱形截面。汽車荷載等級(jí)為公路-I級(jí)，橋梁全長(zhǎng)1 030 m、寬26 m，跨徑為330 m現(xiàn)澆連續(xù)箱梁北引橋+150 m+400 m+150 m組合-混合梁斜拉橋，設(shè)計(jì)車速60 km/h，雙向四車道，通航標(biāo)準(zhǔn)為內(nèi)河IV級(jí)航道。采用半漂浮體系。該橋立面圖見(jiàn)圖1。

圖1 斜拉橋總體布置(單位：dm)

2 有限元模型的建立

根據(jù)此橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用midas Civil 2020建立空間模型，以空間梁?jiǎn)卧M索塔、邊跨混凝土主梁；以midas Civil 2020內(nèi)置組合梁?jiǎn)卧M中跨鋼-混疊合梁；桁架單元模擬斜拉索，計(jì)算時(shí)考慮P-Δ效應(yīng)及拉索的非線性。

所有模型在橋主塔底部和過(guò)渡橋墩底部全約束，輔助墩底部釋放順橋向位移和縱向彎曲2個(gè)約束；主梁與索塔處設(shè)豎向約束與縱向限位裝置；主梁與輔助墩處設(shè)橫向、豎向約束，縱向活動(dòng)；樁基礎(chǔ)采用彈簧支撐來(lái)模擬土壓力對(duì)樁基礎(chǔ)的作用效應(yīng)。以此來(lái)模擬實(shí)際邊界條件。其斜拉橋模型見(jiàn)圖2。

圖2 有限元模型

3 輔助墩位置的選取及其動(dòng)力特性分析

3.1 輔助墩位置

輔助墩對(duì)大跨斜拉橋受力體系有約束作用，因而其設(shè)置的方式對(duì)結(jié)構(gòu)的靜力、動(dòng)力特性都有較大的影響，所以對(duì)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)也能產(chǎn)生很大的影響。從靜力的角度看，設(shè)置輔助墩可以提高大跨斜拉橋的結(jié)構(gòu)剛度、減小活載作用下塔底的內(nèi)力和主梁結(jié)構(gòu)的位移。從動(dòng)力角度看，輔助墩的設(shè)置對(duì)主梁的振動(dòng)起到強(qiáng)大的約束作用，斜拉橋的各階振型頻率都有所增大。在設(shè)計(jì)文件當(dāng)中，邊跨設(shè)置了2個(gè)輔助墩，下面改變輔助墩的位置和個(gè)數(shù)，又另外設(shè)置了2種情況：①設(shè)置1個(gè)輔助墩；②設(shè)置3個(gè)輔助墩，其示意見(jiàn)圖3。

圖3 輔助墩設(shè)置(單位：mm)

3.2 動(dòng)力特性結(jié)果及分析

橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性是橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的前提，分析自振特性對(duì)了解橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)特性有著重要的意義。本文動(dòng)力特性分析采用有限元軟件midas Civil 2020計(jì)算，主梁和主塔按照實(shí)際空間位置離散為空間梁?jiǎn)卧?，斜拉索離散為桁架單元，并按照各自的截面特性和材料特性賦值進(jìn)行計(jì)算。采用Lanczos法進(jìn)行分析，該方法DX、DY、DZ各方向的振型參與質(zhì)量均達(dá)到99%以上。對(duì)該大跨組合梁斜拉橋分別進(jìn)行1個(gè)輔助墩、2個(gè)輔助墩和3個(gè)輔助墩模型的自振特性分析計(jì)算，得到3種模型的前9階自振頻率、周期和振型，動(dòng)力特性分析結(jié)果見(jiàn)表1和圖4。

圖4 地震水平加速度時(shí)程波(單位：mm)

由表1可知，輔助墩對(duì)斜拉橋動(dòng)力性能的影響有如下特點(diǎn)。

表1 動(dòng)力特性結(jié)果

1)在上述3種方案中，隨著模態(tài)的增加每種方案的頻率都相應(yīng)增加，由圖3可以直觀地看出，頻率隨模態(tài)的增加而增加的顯著趨勢(shì)在前3階模態(tài)和后4階模態(tài)中比較突出。就輔助墩個(gè)數(shù)的改變對(duì)自振頻率的影響來(lái)看，增加輔助墩的設(shè)置使該大跨組合梁斜拉橋各階模態(tài)所對(duì)應(yīng)的頻率相應(yīng)增加。從后5階模態(tài)來(lái)看，增設(shè)2個(gè)輔助墩相較1個(gè)輔助墩自振頻率有明顯增大。但就2個(gè)輔助墩和3個(gè)輔助墩的設(shè)置來(lái)看，這種變化趨勢(shì)并不明顯。由此可得：增設(shè)輔助墩會(huì)增大該大跨組合梁斜拉橋的整體剛度，但增設(shè)3個(gè)輔助墩對(duì)剛度的提高并不顯著。

2)在上述3種方案中，無(wú)論采用何種輔助墩方案，1階模態(tài)均為主梁縱飄，且此時(shí)的自振頻率相對(duì)于后面幾階振型而言均為最小，由此可以看出該種振型在本組合梁斜拉橋的縱向地震響應(yīng)中具有十分重要的地位。通過(guò)對(duì)2個(gè)輔助墩和3個(gè)輔助墩方案與1個(gè)輔助墩方案相比較，可以得出2個(gè)輔助墩的設(shè)置方案的1階模態(tài)頻率增加了約10%，3個(gè)輔助墩設(shè)置方案其1階模態(tài)的頻率增加了15%，3個(gè)輔助墩的設(shè)置比2個(gè)輔助墩頻率增加了5%，這說(shuō)明該結(jié)構(gòu)增加輔助墩的設(shè)置對(duì)其縱向剛度有影響，但就設(shè)置2個(gè)輔助墩及3個(gè)輔助墩的方案來(lái)看，對(duì)縱向剛度影響不大。

3)綜上所述，增設(shè)輔助墩對(duì)該斜拉橋的整體剛度有明顯提升。

4 地震響應(yīng)分析

4.1 地震波輸入

根據(jù)瀾滄江大橋工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告及JTG/T B02-01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》和2001年發(fā)布的《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》，本項(xiàng)目屬于地震動(dòng)峰值加速度0.20g地區(qū)，地震動(dòng)反應(yīng)譜周期為0.45 s，相應(yīng)的地震基本烈度為VIII度，橋梁抗震設(shè)防措施等級(jí)為9級(jí)。擬建橄欖壩至景哈鄉(xiāng)瀾滄江大橋單跨400 m，大于150 m，橋梁抗震設(shè)防類別屬A類，規(guī)范對(duì)A類橋梁的抗震要求如下：E1地震作用下，一般不受損壞或不需修復(fù)可繼續(xù)使用，E2地震作用下，可發(fā)生局部輕微損傷，不需修復(fù)或經(jīng)簡(jiǎn)單修復(fù)可繼續(xù)使用[8]，故采用50年10%(地震水準(zhǔn)Ι，簡(jiǎn)稱E1)和50年2%(地震水準(zhǔn)II，簡(jiǎn)稱E2)2種超越概率地震動(dòng)進(jìn)行抗震設(shè)防。

橋梁結(jié)構(gòu)各方向剛度不同，在單一方向地震作用和多向地震作用下會(huì)有不同響應(yīng)。根據(jù)瀾滄江大橋工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告提供的地震波作為地震輸入，并分別從縱橋向+橫橋向、縱橋向+豎橋向和縱橋向+橫橋向+豎橋向3個(gè)多維激勵(lì)方向進(jìn)行地震輸入。在進(jìn)行非線性時(shí)程地震反應(yīng)分析多向地震波輸入時(shí)，組合系數(shù)為：縱向+0.65×豎向+0.85×橫向。

該工程地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告給出的場(chǎng)地地震動(dòng)參數(shù)如下：規(guī)準(zhǔn)化動(dòng)力放大系數(shù)β=2.5，阻尼比為0.05時(shí)曲線衰減指數(shù)λ=0.9；E1地震下地表水平峰值加速度Amax=0.23g，Tg=0.68 s；E2地震下Amax=0.36g，Tg=0.91 s。

實(shí)際計(jì)算分別采用安評(píng)報(bào)告給出的E1、E2地震下各3組地震動(dòng)加速度時(shí)程波進(jìn)行時(shí)程分析計(jì)算，取結(jié)果的平均值。地震水平力速度時(shí)程波見(jiàn)圖5。

圖5 地震水平加速度時(shí)程波

4.2 結(jié)果對(duì)比分析

主梁及主塔地震反應(yīng)峰值見(jiàn)表2和表3。

表2 不同輔助墩個(gè)數(shù)設(shè)置下主梁地震反應(yīng)峰值

表3 不同輔助墩個(gè)數(shù)設(shè)置下主塔地震反應(yīng)峰值

由表2、3可見(jiàn)，3種輔助墩方案下，縱向+橫向工況下主梁跨中彎矩值總遠(yuǎn)大于縱向+豎向的塔底彎矩值，這表明：對(duì)主梁而言，受到縱向+橫向地震力作用時(shí)，其受力性能更為不利；無(wú)論是E1還是E2水準(zhǔn)，在3種工況下，均為3個(gè)輔助墩方案下塔底彎矩相對(duì)較小，1個(gè)輔助墩和2個(gè)輔助墩方案塔底彎矩均有所增加，但2個(gè)輔助墩和3個(gè)輔助墩方案彎矩差值并不顯著；而對(duì)于縱向+豎向工況，2個(gè)輔助墩方案下主梁跨中軸力相對(duì)較小，2個(gè)輔助墩和3個(gè)輔助墩方案主梁跨中軸力有所增加。其他2種工況下，主梁跨中軸力隨輔助墩個(gè)數(shù)增加而增加，增幅較小。并且對(duì)于E1或者E2水準(zhǔn)而言，主梁跨中剪力隨著輔助墩個(gè)數(shù)增加而減小。在E1水準(zhǔn)下，對(duì)于縱向+豎向地震工況，塔底彎矩出現(xiàn)正、負(fù)之分，且2個(gè)輔助墩方案下塔底軸力最大，而對(duì)于縱向+橫向、縱向+橫向+豎向地震工況，塔底軸力隨著輔助墩個(gè)數(shù)增加而減小。塔底剪力在3種工況下均在3個(gè)輔助墩方案下最小，說(shuō)明增加輔助墩數(shù)量能有效降低塔底剪力。

從結(jié)構(gòu)位移變化來(lái)看，主梁跨中縱向位移變化并不顯著，表明地震波輸入方式不同，對(duì)主梁縱向位移幾乎沒(méi)有影響。而主梁跨中豎向位移隨輔助墩個(gè)數(shù)增加而大幅度減小，降幅最大約為18%，橫向位移略有增加，增幅較小，且在2個(gè)輔助墩和3個(gè)輔助墩方案下豎向位移降幅微小?？v向+豎向工況下，主塔塔頂縱向位移逐漸減小，最大降幅約為29%，而橫向位移和豎向位移基本沒(méi)有發(fā)生變化。縱向+橫向工況下，塔頂橫向位移逐漸減小，最大降幅約為10%，縱向位移也逐漸減小，但降幅較小，豎向位移幾乎無(wú)變化，且在2個(gè)輔助墩和3個(gè)輔助墩方案下橫向位移降幅較小。縱向+豎向+橫向工況下，塔頂縱向、橫向位移均逐漸減小，縱向最大降幅約為32%，橫向最大降幅約為14%，且在2個(gè)輔助墩和3個(gè)輔助墩方案下位移降幅較小，縱向?yàn)?%，橫向?yàn)?%。

綜上所述，當(dāng)輔助墩增加到3個(gè)時(shí)，對(duì)減小結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力效果明顯減弱，對(duì)提高結(jié)構(gòu)整體剛度貢獻(xiàn)有限，故從經(jīng)濟(jì)合理的角度來(lái)看，本橋設(shè)置2個(gè)輔助墩較為合適。

5 結(jié)論

1)本文主要采用線性加速度法、等加速度法、Newmark-β、Wilson-θ法進(jìn)行非線性時(shí)程分析，從分析結(jié)果來(lái)看，增設(shè)輔助墩使主梁跨中彎矩和塔底彎矩顯著減小，塔底軸力、剪力也有明顯降低?？v向+橫向工況下主梁跨中彎矩值總遠(yuǎn)大于縱向+豎向的塔底彎矩值，說(shuō)明對(duì)主梁而言，受到縱向+橫向地震力作用時(shí)，其受力性能更為不利。

2)從結(jié)構(gòu)位移變化來(lái)看，隨著輔助墩個(gè)數(shù)增加，主梁跨中縱向位移變化并不顯著，表明地震波輸入方式不同，對(duì)主梁縱向位移幾乎無(wú)影響。主梁跨中豎向位移大幅度減小，降幅最大約為18%。塔頂位移在不同工況下均有較大幅度的減小，其中在縱向+豎向工況下，主塔塔頂縱向位移逐漸減小，最大降幅約為29%；在縱向+橫向工況下，塔頂橫向位移逐漸減小，最大降幅約為10%；在縱向+豎向+橫向工況下，塔頂縱向、橫向位移均逐漸減小，縱向最大降幅約為32%，橫向最大降幅約為14%。

3)從分析來(lái)看，對(duì)比1個(gè)輔助墩和2個(gè)輔助墩方案，主梁、主塔的內(nèi)力和位移變化比較明顯，而對(duì)比2個(gè)輔助墩和3個(gè)輔助墩方案變化并不顯著，且對(duì)提高結(jié)構(gòu)整體剛度貢獻(xiàn)有限，故從經(jīng)濟(jì)合理的角度來(lái)看，本橋設(shè)置2個(gè)輔助墩較為合適。