王 津

電動汽車續(xù)航里程的研究分析與優(yōu)化

王 津

（西交利物浦大學 智能工程學院，江蘇 蘇州 215028）

目前，電動汽車的續(xù)航里程受眾多因素影響。文章首先分析了會對續(xù)航里程產生影響的外部因素以及具體的影響原因，然后建立相關的數學理論公式。通過Matlab來仿真得出曲線圖進行分析，分析得出，影響續(xù)航里程的因素主要是迎風面積、系統(tǒng)效率、車身重量、滾動阻力、電池容量、空氣阻力，根據以上因素所得出的結果進行優(yōu)化分析，以期望最大化的優(yōu)化電動汽車的續(xù)航里程，并提供可行性建議。

電動汽車；續(xù)航里程；理論公式；Matlab；影響因素

世界各國環(huán)境及能源形勢都不容樂觀，面對日益增長的能源消耗問題及環(huán)境污染問題，各國都在積極制定策略，逐步加大對新能源產業(yè)的投資建設力度。在石油消費領域，小汽車的消費達到了大概24%，剩下76%是公交巴士、裝貨卡車、貨運輪船、飛機、石油化工、石油產品等。所以，目前世界各國根據本國可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略，正在制定一系列措施去調整，極大地推動了電動汽車的發(fā)展，以期利用電動汽車來減少對石油能源的消耗，同時也減少汽車尾氣排放對環(huán)境的破壞。

但是，目前存在一個對于電動汽車來說比較棘手的問題：續(xù)航里程與理想狀態(tài)不符。國內的汽車制造企業(yè)或者引進的外資企業(yè)所報的里程都在300 km～500 km之間，表面上看是滿足了人們日常的一些出行需求，但是其實這里面會有15%～20%的里程虛浮的情況，主要原因是汽車制造廠家在做測試時是以60 km/h等速且在理想環(huán)境下做的測試，但是家用的時候肯定不會出現這種理想環(huán)境。目前，已經有一些研究人員在研究如何優(yōu)化電動汽車續(xù)航里程，例如使用基于AVL_Cruise分析優(yōu)化續(xù)航里程[1]和優(yōu)化永磁電機來提升續(xù)航里程[2]，所以，提高續(xù)航里程是目前電動汽車制造企業(yè)急需解決的問題之一。

1 影響續(xù)航里程的因素

1.1 電池容量

國內市場上的電池主要有鉛酸電池、磷酸鐵鋰電池、鎳氫電池、三元鋰電池等。其中鋰電池的能量比更高，效果更好，儲存的電荷更多[3]，將鋰電池裝載到電動汽車上會提高電動汽車的續(xù)航里程。值得注意的是，鋰在我國西藏的扎布耶鹽湖有超過百萬噸級別的儲量，這是我們的巨大戰(zhàn)略優(yōu)勢，是我國電動汽車產業(yè)逐漸領先世界各國的重要基礎[4]。

1.2 系統(tǒng)效率

系統(tǒng)效率在這里需要分為動力電池利用率和機械系統(tǒng)效率兩種。首先，動力電池在輸出電能時是會產生一定損耗的。電動汽車動力電池不同的能量利用率主要是因為單個電池之間的差異性，在實際生產動力電池的過程中，會因為單個電池的容量、溫度特性等因素產生一些性能差異。電池不一致性會隨著時間的增加而增大這種影響，進而慢慢降低電池的續(xù)航能力[5]。電動汽車的機械效率與電機跟驅動系統(tǒng)之間的摩擦、齒輪嚙合等引起的功率損失有關[6]。

1.3 車身質量

電動汽車的車身質量對續(xù)航里程還是有一定的影響的，要想解決這個問題，需要改變整車體積大小或者改變整車組件材料和結構。整體目前的市場需求趨勢是追求汽車大氣、寬敞，所以主要解決方法還是在整車的材料和結構上面。

具體的車身輕量化技術主要有（1）采用如拓撲優(yōu)化、形貌優(yōu)化、多目標優(yōu)化等結構優(yōu)化設計方法；（2）選用強度高質量輕的材料，如鋁合金、復合材料等。采用以上方法會提升汽車整車輕量化水平，對于汽車續(xù)航里程有比較好的提升[7]。目前，市場上汽車的主要材料是鋁合金，因為鋁合金材料的吸能特性比較好，在車身輕量化方面有較好表現，既可以減小總動能、又可以提高碰撞安全性。根據報告顯示，近年來，汽車生產過程中所使用的材料中，鋁合金的占比越來越高，當前單個車的用量約為121 kg，占比約為10%[8]。

1.4 滾動阻力系數

電動汽車在實際行駛的過程中存在滾動阻力是因為電動汽車輪胎與地面摩擦。輪胎的滾動阻力主要受輪胎因素和地面工況的影響。其中，輪胎主要是受到材料、氣壓、花紋和磨損情況的影響，工況因素主要是汽車整車質量、汽車載重、行駛速度等方面[9]。車速不同，滾動阻力系數也不同，車速越高，滾動阻力系數越大；反之，滾動阻力系數越小[10]。此外，根據資料顯示，輪胎的滾動阻力只要增加10%，汽車的消耗相應增加2%；反之亦然[11]。

1.5 空氣阻力系數

電動汽車在行駛過程中會受到空氣所帶來的阻力、壓縮空氣所產生的摩擦力的影響。而空氣阻力主要包括了壓力阻力和摩擦阻力二個部分。作用于車輛外部表面上的法向壓力的合力，在行駛方向上的分力又稱壓力阻力；而摩擦阻力則是由壓縮空氣的粘度與汽車表面上形成的切向力的合力在行駛方向上的分力[12]。

1.6 迎風面積

迎風面積也會影響電動汽車的續(xù)航里程，車身前擋玻璃的面積過大就會增大阻力，需要根據實際情況合理地減小這塊的面積，從而增強電動汽車的續(xù)航能力。

2 建立影響續(xù)航里程的理論公式

建立各因素關于續(xù)航里程的理論公式對于后期程序仿真求解非常重要。

首先，需要距離、速度和時間的計算等式作為最基本的方程式：

=（1）

式中，為電動汽車的續(xù)航里程，km；為電動汽車的速度，km/h；為電動汽車在某固定速度下的行駛時間，h。

接下來，需要做功的等式來作為電動汽車行駛時間的獲取公式：

=（2）

再通過等式變換，可以得到時間與電動汽車動力電池總能量的關系式：

式中，為動力電池提供動力的時間，h；為電動汽車動力電池總能量，A·h；為動力電池的總電壓，V；E為電動汽車動力電池輸出功率，W。

空氣阻力和滾動阻力會在電動汽車行駛過程中消耗一定的功率，所以，在建立功率等式時需要考慮到這兩者的影響，于是，如下所示列出空氣阻力和滾動阻力的功率表達式[13]：

式中，w為空氣阻力消耗的功率；d為空氣阻力系數；為迎風面積，m2；為車速，km/h。

式中，f為滾動阻力消耗的功率；為整車質量，kg；為重力加速度，m/s2；為滾動阻力系數。

最終的功率將是空氣阻力消耗功率、滾動阻力消耗功率與電池功率之和。

電動汽車動力電池和驅動電機之間存在一定的能量損失，而驅動電機和驅動控制系統(tǒng)之間也存在著一定能量損失，從而必須考慮到系統(tǒng)效率的問題。因此，設1為電動控制系統(tǒng)效率，2為機械系統(tǒng)效率。

最終，根據上述的所有公式得出最終的影響續(xù)航里程因素的總公式：

式（6）即為最終影響電動汽車續(xù)航里程的理論公式。經過各理論等式的推導，得出了續(xù)航里程與動力電池總容量、電動汽車動力電池電壓、電系統(tǒng)效率、機械系統(tǒng)效率、整車質量、空氣阻力系數、滾動阻力系數、車速和迎風面積的關系等式。通過式（6）可以針對其中某一變量進行Matlab程序仿真，可以得出相關性曲線，進而來分析最佳參數設置。

3 結果分析

根據影響續(xù)航里程因素的理論總公式可以發(fā)現，續(xù)航里程跟很多的因素都存在間接或直接的關系，電動汽車的行駛所產生的車速帶來了諸如系統(tǒng)效率、滾動阻力、空氣阻力等對續(xù)航里程產生影響的因素，車速既是各個影響因素與續(xù)航里程的一個聯系樞紐，也是整個系統(tǒng)因素的一個起因，并將所有的影響因素整合到一個整體公式之中，各個因素之間的影響會體現到續(xù)航里程上來，這種各因素之間的耦合作用不會很大地影響分析結果，所以本文將使用車速作為橫坐標進行影響因素分析。

3.1 電池容量對續(xù)航里程的影響

首先，需要利用Matlab編寫程序[14]，研究分析電池容量對續(xù)航里程的影響，如圖1所示。通過對比不同電池容量條件下，可以得出結論，續(xù)航里程隨著電池容量的增大成正比變化。所以，在不改變其它條件的情況下，提高電動汽車的電池容量可以增強電動汽車的續(xù)航能力。

如圖1所示，隨著車速的增加，電池容量對續(xù)航里程的影響在逐漸減小，可以得出一階線性方程來數據化地看出這個趨勢

=-1.905+337.3 （7）

=-2.096+371.1 （8）

=-2.286+404.8 （9）

因此，駕駛員在駕駛車輛時盡可能使用合適的車速，盡量不要長期保持在47.727 3 km/h以下，這對于續(xù)航里程不利，在交通情況允許的情況下，將行駛車速保持在47.727 3 km/h以上，以便更好地利用續(xù)航里程。

3.2 空氣阻力系數對續(xù)航里程的影響

如圖2所示，可以分析得出，阻力系數的增大，會在一定程度上使續(xù)航里程變小，曲線總體趨勢是隨著車速的增加，空氣阻力系數越大越會抑制電動汽車的續(xù)航能力，隨之在70 km/h～80 km/h附近達到一個差值頂峰，再隨著車速的增加，不同空氣阻力系數對續(xù)航里程的影響差距在逐漸趨于平衡。

圖2 空氣阻力系數Cd對續(xù)航里程s的影響

圖中每條曲線都有一條對應的擬合線性直線，首先看d=0.2時的曲線，曲線與線性直線相交于坐標（61.3636, 241.057）；d=0.4時，坐標相交于（47.7273, 246.406）；d=0.5時，相交于（44.1863, 239.687）。綜合三幅圖來看，隨著空氣阻力系數增大，相交點在左移；但是再反觀三個點的坐標，當d=0.4時，反而此時的值是最大的。所以可以得出結論，首先空氣阻力系數是受到環(huán)境影響的，人為不能改變，但是汽車制造商在設計車身形狀時可以充分考慮流線型水平等空氣動力學性能來獲得一個合適的空氣阻力系數。

3.3 滾動阻力系數對續(xù)航里程的影響

如圖3所示，在0 km/h～50 km/h之間可以看出，滾動阻力系數對續(xù)航里程的影響是非常嚴重的。目前，因為目前城市道路和高速公路的興建，一般電動汽車的行駛速度大多數時間都會保持在50 km/h～100 km/h這個區(qū)間，基本上一輛車大多數時間都是在這個車速區(qū)間行駛。進而，在保證輪胎的抓地能力、行駛平穩(wěn)性的基礎上，對輪胎的材質、寬度、半徑紋理進行合理設計，降低輪胎的滾動阻力，盡可能最大化地延長電動汽車的續(xù)航里程。

圖3 滾動阻力系數f對續(xù)航里程s的影響

3.4 電池能量利用率對續(xù)航里程的影響

如圖4所示，在電動汽車動力電池不變的情況下，動力電池能量利用率越低，電動汽車的續(xù)航里程就會越小，且續(xù)航里程下降速度越快。根據繪制的圖可以得出，在30 km/h的車速下行駛，電動汽車的能量利用率會下降10%左右，續(xù)航里程減少10%左右?？梢酝ㄟ^匹配性能更加優(yōu)越的電池管理系統(tǒng)（Battery Management System, BMS）來改善電池的能量利用率，從而增強電動汽車的續(xù)航能力。

圖4 電池能量利用率η1對續(xù)航里程s的影響

3.5 機械效率對續(xù)航里程的影響

如圖5所示，機械效率越低，續(xù)航里程越小，且續(xù)航里程下降速度越快。電動汽車的機械效率與電機跟驅動系統(tǒng)之間有關系，因為電機跟驅動系統(tǒng)之間存在各種各樣的摩擦，這些都會使之產生功率損耗[3]，需要的是合理設計結構，從而減少這一部分的功率損耗。

圖5 機械效率η2對續(xù)航里程s的影響

3.6 迎風面積對續(xù)航里程的影響

迎風面積對續(xù)航里程也是存在比較大的影響的，如圖6所示，可以看出，同一車速下，迎風面積越大，續(xù)航里程越小，而且基本在高車速 80 km/h～120 km/h之間這個影響是最大的，所以隨著車速的緩慢增大，迎風面積產生的影響越大。因此，在盡可能的情況下，車身擋風玻璃的設計需要考慮合理地減小面積。

圖6 迎風面積A對續(xù)航里程s的影響

3.7 車身質量對續(xù)航里程的影響

如圖7所示，可以看到三種整車質量下的曲線變化，車速越大，車身質量越大，續(xù)航里程就越小，至于為什么車速越快對續(xù)航里程的影響越小，原因推測是質量越大，后面產生的慣性力越大，抵消了部分整車質量所帶來的影響。因此，在駕駛員駕車時，盡可能保持合理高速行駛，這對于提升續(xù)航能力有幫助；然后，可通過結構優(yōu)化、選擇碳纖維復合材料、采用先進制造技術等輕量化技術手段減輕車身質量，延長電動汽車的續(xù)航里程[5]。

圖7 車身質量m對續(xù)航里程s的影響

4 結束語

提高電動汽車的續(xù)航里程對汽車制造企業(yè)來說是重中之重，本文通過具體的參數分析得知，包括電池容量在內的因素以及驅動電機、BMS系統(tǒng)等都會對電動汽車續(xù)航里程產生影響，通過Matlab仿真分析，可以得出一些對于優(yōu)化續(xù)航里程的參數，進而從源頭上優(yōu)化電動汽車的續(xù)航里程，但是縱使解決上述所有的問題，電動汽車的續(xù)航里程也還是會存在與理論不符的情況，電動汽車在實際行駛中還是會存在電池能量的損失，如何提升動力電池的能量利用率是以后研究的重心之一。

[1] 楊秀玲,喬華,王娟.基于AVL_Cruise的電動汽車續(xù)航里程優(yōu)化方法[J].汽車實用技術,2020,45(11):21- 23.

[2] LAZARI P,WANG J,CHEN L.A Computationally Eff- icient Design Technique for Electric-Vehicle Traction Machines[J].IEEE Transactions on Industry Applicati- ons,2014,50(5):3203-3213.

[3] SOARES D S G, JOSE G F, AUGUSTO R A R, et al. Design and Simulation of an Energy Storage System with Batteries Lead Acid and Lithium-Ion for an Electric Vehicle:Battery vs.Conduction Cycle Effici- ency Analysis[J].IEEE Transactions on Industry App- lications, 2020,18(8):1345-1352.

[4] 馬景露,鐘康惠,王恒宇.西藏自治區(qū)鹽湖礦產工作區(qū)預測[J].四川建材, 2016(21):38-40.

[5] 陳善球,方瑞蓮,范健文.基于Matlab的電動汽車等速續(xù)航里程影響因素分析[J].內燃機與配件,2018(21): 38-40.

[6] 駱威,盧志堅,陳辛波.電動汽車傳動系統(tǒng)效率分析[C]//第十六屆全國機械設計年會論文集.長沙:第十六屆全國機械設計年會, 2018:8-11,14.

[7] 楊靜.微型電動汽車非承載式車身輕量化研究[D].長沙:湖南大學,2018.

[8] 劉金釗.電動乘用車有限元分析及結構輕量化設計[D].淄博:山東理工大學, 2015.

[9] 王志鵬.提高純電動汽車的續(xù)航里程的策略[J].汽車實用技術, 2019,44(6):11-13.

[10] 高有山,李興虎,黃敏,等.汽車滑行阻力分析[J].汽車技術,2008(4):27-30.

[11] 蔡團結.汽車燃油經濟性不解體檢測關鍵技術研究[D].西安:長安大學,2009.

[12] 余志生.汽車理論[M].北京:機械工業(yè)出版社,2009.

[13] 付佳,盛德濤,胡中全.純電動乘用車經濟性參數靈敏度分析[J].時代汽車,2019(10):68-69.

[14] 鄭阿奇.MATLAB實用教程[M].北京:電子工業(yè)出版社,2012.

Research Analysis and Optimization of Electric Vehicle Range

WANG Jin

( The School of Advanced Technology, Xi’an Jiaotong-liverpool University, Suzhou 215028, China )

At present, the range of electric vehicles is affected by many factors. Firstly, this paper analyzes which external factors will affect the range and the specific reasons, and then establishes the relevant mathematical theoretical formula. Through the simulation of Matlab, the curve is obtained for analysis. It is concluded that the main factors affecting the range are windward area, system efficiency, body weight, rolling resistance, battery capacity and air resistance. According to the results of the above factors, the optimization analysis is carried out to maximize the range of electric vehicles, and provide feasible suggestions.

Electric vehicle; Range; Theoretical formulation; Matlab; Influencing factors

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.023.003

U461; U469.72

A

1671-7988(2022)23-12-07

U461；U469.72

A

1671-7988(2022)23-12-07

王津（1999—），男，碩士研究生，研究方向為可持續(xù)能源技術方向，E-mail:1248302475@qq.com。