馮哲淵

（廣州西門子變壓器有限公司，廣州 511356）

0 引言

三相變壓器鐵心和線圈是變壓器的核心部分，其電磁性能決定了機械性能的好壞，變壓器的品質(zhì)是衡量變壓器是否能夠正常工作的一個關(guān)鍵因素。在變壓器的運行中，由鐵心及繞組造成的故障占到了全部故障的第3位，是變壓器的主要失效來源，因此，對變壓器的振動進行嚴格的控制是很有必要的。方斌［1］提出了基于小波閾值的高頻噪聲去除方法，利用小波的可變性判斷，在一定程度上解決了小波閾值算法在處理噪聲方面的困難。但是，這種方法不能有效地消除與實際姿態(tài)信號重疊的頻域中的非線性振動噪聲，在某種程度上會與后面的融合算法重復，經(jīng)過龐大計算后仍存在信號非線性漂移問題；王海波［2］提出了基于EMD的噪聲抑制方法，該方法結(jié)合自適應(yīng)分解方式，分解驅(qū)動的數(shù)據(jù)，進而抑制噪聲。然而MEMS慣性器件具有噪聲大、不確定性大的問題，并且偽模態(tài)與固有模態(tài)之間存在大量的信息，無明顯運動特點，很難對非線性噪聲進行有效抑制。

根據(jù)上述文獻分析可以看出，以往研究中的振動噪聲抑制方法對非線性噪聲信號抑制效果不佳。為解決該問題，本文提出基于奇異譜分解的三相電力變壓器振動噪聲抑制方法，計算奇異頻譜帶寬，根據(jù)其數(shù)值構(gòu)建振動噪聲漂移矩陣，利用該矩陣分解、增強非線性噪聲信號特征，采用兩端延拓原理實現(xiàn)漂移噪聲端點抑制。經(jīng)研究所提方法能夠有效抑制三相電力變壓器振動噪聲。

1 三相電力變壓器振動噪聲頻譜分解

奇異譜分解是一種對三相變壓器的非線性振動噪聲序列數(shù)據(jù)分析方法，其原理是標記信號形態(tài)，采用高斯函數(shù)計算功率譜峰值帶寬，嵌入噪聲帶寬閾值后，分解變壓器振動噪聲軌跡矩陣。最后根據(jù)分解噪聲信號的特征分量，得到噪聲信號漂移軌跡最優(yōu)解。

1.1 振動噪聲奇異頻譜帶寬計算

奇異譜分解是能夠進行自適應(yīng)分解的方法，具有很好的抑制能力。依據(jù)奇異譜分解法首先需要計算振動噪聲奇異頻譜帶寬。

設(shè)三相電力變壓器原始振動噪聲信號的離散形態(tài)為a（i），i＝1，2，…，n，其中n表示信號長度；設(shè)b（i）為待處理信號，迭代處理標簽為j，當j＝1時，＝a（i）。將頻譜中峰值最大的頻率設(shè)置為主峰頻率，利用高斯函數(shù)構(gòu)造了擬合的功率譜分布曲線，并對峰值帶寬進行估算Δf。當?shù)幚順撕灋?時，如果主峰頻率遠遠小于采樣頻率，那么第一個迭代選取的頻率可以視為趨勢項［3］。此時，設(shè)嵌入維度m為正整數(shù)，并且取值范圍在［1，n］之間。

在原奇異譜分解中，每次迭代得到的峰值頻率與嵌入維之間存在著一種反比關(guān)系，使得某些頻段的嵌入維度較小，導致無法利用其進行重構(gòu)［4-5］。另外，在實際應(yīng)用中，所得到的振動噪聲奇異頻譜會太窄或太多［6］。基于此，求解該頻段下的帶寬：

通過式（1）可得到振動噪聲奇異頻譜帶寬。

1.2 振動噪聲漂移矩陣獲取

當?shù)玫降念l率寬度較窄時，得到的奇異值數(shù)目會增加，通過增加空間矢量，可以更精確地選取每個特征矢量，從而獲得更精確的重構(gòu)成分［7-9］；反之，當?shù)玫降念l率寬度較寬時，在此基礎(chǔ)上，空間向量會降低，而在重構(gòu)中所包含的奇異性和特征向量也會隨之降低。利用迭代方法分割出的頻帶和重構(gòu)時的特征向量，可以得到新的參數(shù)，從而使得振動噪聲漂移矩陣的結(jié)構(gòu)更加合理，同時也可以改善特征分量重構(gòu)的準確性［10］。將嵌入維度再定義為：

式中：η0為采樣頻率。

在第一次迭代過程中，令迭代處理標簽為1，執(zhí)行式（2）并判斷構(gòu)造的嵌入維度是否超過信號長度的1／10，即n／10。如果嵌入維度小于或等于n／10，增加迭代處理標簽，并重新計算式（2），直到嵌入維度值超過n／10時，將當前值確定為固定值為止［11］。通過統(tǒng)計迭代數(shù)據(jù)得到振動噪聲漂移矩陣如下：

式中：τ為漂移長度；X＝［x1，x2，x3，…，xN］為時間序列；m、n分別為對角元的數(shù)量和尺寸。

通過式（3）可得到振動噪聲漂移矩陣。

2 振動噪聲漂移矩陣分解

對于漂移軌跡矩陣Z（m×n），在奇異譜分解過程中，主矩陣與標準矩陣相對應(yīng)。漂移軌跡矩陣的優(yōu)點是在時間序列中加入了振蕩特征分量，保證了余下迭代能量的逐步減小［12］。將矩陣的右下方向左上移，得到一個新的漂移軌跡矩陣。因為對角均方算法需要重新定義新的漂移軌跡矩陣，所以對角元的數(shù)量和對角元的尺寸都是相同的［13］。

2.1 噪聲信號特征量分解

在第一次迭代中，如果有更大的趨勢，只需利用一次特征向量和一次奇異性就可以獲得一種新的特征，第一特征分量是用對角均數(shù)的漂移軌跡矩陣得到的［14］；反之，需要得到一組具有明顯物理意義的時標，該時標的頻率成分以頻帶為主，且頻段下的帶寬在［ηmax-Δf，ηmax+Δf］之間?；谒x擇的頻段，在特征向量中，主要的頻率特征分量和最大主峰的特征向量組都是一個子集。然后根據(jù)這些特征，選取對應(yīng)的奇異性，利用對角平均法得到對應(yīng)的奇異性頻譜［15］。從待處理信號中去除獲取的特征分量序列，得到殘余項為：

計算殘余項和原始信號之間的標準差，以此得出噪聲信號漂移軌跡的最優(yōu)解：

當式（5）的計算結(jié)果小于設(shè)定的閾值，則得到了噪聲信號漂移軌跡的最優(yōu)解。反之則重新獲取噪聲信號的特征分量。那么噪聲信號特征量分解完成后，相電力變壓器振動噪聲分解結(jié)束。將上文內(nèi)容整理為基于奇異譜的噪聲信號分解流程，如圖1所示。由圖可得到噪聲信號分解結(jié)果，為噪聲信號漂移軌跡特征增強提供分解數(shù)據(jù)。

圖1 基于奇異譜的噪聲信號分解流程

2.2 噪聲信號漂移軌跡特征增強

在處理強噪聲信號時，由于奇異譜分解產(chǎn)生的模態(tài)特征分量會超出規(guī)定的頻帶范圍，造成能量泄漏，會嚴重影響到后續(xù)的信號提取和噪聲抑制。因此，以仿真信號為研究對象，得到的特征增強噪聲信號漂移軌跡公式可表示為：

式中：uc為仿真信號；ι為噪聲。

由于信號中含有強噪聲，所以大波段是仿真信號的漂移軌跡特征主要的增強類型。

3 三相電力變壓器振動噪聲端點抑制

使用基于奇異譜分解方法獲取的噪聲信號分解結(jié)果后，由于端點效應(yīng)，各成分之間的數(shù)據(jù)會發(fā)生離散，并且在分解的過程中會逐步向信號內(nèi)部擴散，特征提取的準確性受信號實組分的影響，使所獲得的分量與實際分量產(chǎn)生偏差。因此，需要利用端點抑制策略抑制三相電力變壓器振動噪聲。

利用奇異譜擴展了信號漂移軌跡的兩個端點，在擴展后的信號中加入了一個噪聲軌跡端點抑制函數(shù)，以克服擴展后的端點不確定性。噪聲軌跡端點抑制函數(shù)可表示為：

式中：L為單個信號長度；l為端點延拓長度。

根據(jù)組合的窗口函數(shù)，能夠有效避免信號延拓后兩段出現(xiàn)突變的情況發(fā)生，由此保證噪聲信號不會失真。

兩端延拓原理是在組合窗函數(shù)支持下，利用延拓特性對給定信號左右兩個延拓數(shù)個點。對于長度為n的噪聲信號構(gòu)造訓練集，經(jīng)過訓練后，在其中一端延拓，得到第一個延拓點d（n+1），以該點為新的起始點，再進行延拓，直到獲取第s個延拓點d（n+s）。對于左側(cè)噪聲信號延拓的分析，與上述原理相同，通過上述步驟完噪聲抑制。

在信號的延伸段增加了余弦窗口，在中間增加了一個矩形窗口，也就是對信號和合成窗口進行了內(nèi)積，再進行分解。在此基礎(chǔ)上，通過裁剪來減小信號的端點效應(yīng)，降低信號的內(nèi)部擴散，使接收到的奇異頻段不會偏離真實信號，保證了信號的正確性。由此，實現(xiàn)了振動噪聲抑制。

4 實驗驗證與結(jié)果分析

4.1 三相電力變壓器結(jié)構(gòu)

以某公司生產(chǎn)的三相電力變壓器為例，分析三相電力變壓器結(jié)構(gòu)，如圖2所示。由圖可知，鐵心硅鋼片是促使變壓器磁芯振動的關(guān)鍵因素，在磁場作用下，鐵心發(fā)生非規(guī)律性旋轉(zhuǎn)，使磁化方向趨于一致，而磁芯的宏觀效應(yīng)在磁場中會被拉長或減小。磁致伸縮材料可分為兩類：有絲結(jié)構(gòu)和磁致伸縮，其中磁致伸縮是一種線性的磁致伸縮，它與退火溫度、機械應(yīng)力、靜壓等有關(guān)。在繞組中，負載電流一旦通過線圈，就會出現(xiàn)漏磁情況，相應(yīng)的，空間電場也會出現(xiàn)洛倫茲力。在工作條件下，洛倫茲力會使變壓器繞組產(chǎn)生復雜的機械運動，并將其看作是一種帶有剛性質(zhì)量阻尼的外部動力振動。空載時，繞組的電流很小，洛倫茲力很小，機械振動很小，對變壓器的振動沒有明顯的影響；當負載較大時，機械移動更加劇烈，從而引起變壓器的整體振動，并以聲波的形式傳遞。

圖2 三相電力變壓器結(jié)構(gòu)

4.2 振動噪聲信號

三相電力變壓器振動噪聲信號波動如表1所示。由表可知，三相變壓器組件出現(xiàn)了故障損害，其波形中含有碰撞分量，但間隔不均勻，造成了信號能量在全頻段內(nèi)的分布。以這種頻率的信號為研究目標，進行實驗驗證和分析。

表1 三相電力變壓器振動噪聲信號波動

4.3 實驗結(jié)果與分析

分別使用基于小波閾值方法去除高頻噪聲方法、基于EMD抑制噪聲方法和基于奇異譜分解的噪聲抑制方法截取信號并進行分析，分析結(jié)果如圖3所示。由圖可知，使用基于小波閾值和EMD方法，有許多具有高振幅的階次分量，而且背景噪聲干擾較為明顯。而使用所研究的方法，能夠有效抑制振動噪聲。

圖3 3種方法信號分析結(jié)果

通過上述分析可知，三相變壓器受到非線性漂移問題影響，使振動噪聲特性階次識別困難，只能在特征階附近發(fā)現(xiàn)3條顯著的譜線，不能有效地抑制噪聲。為了進一步驗證所研究方法能夠解決非線性漂移問題，繼續(xù)使用這3種方法對比分析頻譜分量經(jīng)過噪聲抑制后得到的三相電力變壓器振動噪聲信號頻譜幅值，并判斷該幅值與理想數(shù)據(jù)是否一致，如果一致，則說明抑制效果較好。

3種方法頻譜幅值對比分析如表2所示。由表可知，使用基于小波閾值方法去除高頻噪聲方法在頻率為4 000 Hz時，頻譜幅值與理想值存在最大為0.4 m／s2的誤差；使用基于EMD抑制噪聲方法在頻率為4 000 Hz時，頻譜幅值與理想值存在最大為0.5 m／s2的誤差；使用基于奇異譜分解的噪聲抑制方法在頻率為2000 Hz、5 000 Hz時，與理想值不一致，均存在最大為0.1 m／s2的誤差。通過上述分析結(jié)果可知，使用基于奇異譜分解的噪聲抑制方法，能夠解決非線性漂移問題，頻譜分量經(jīng)過噪聲抑制后得到的頻譜幅值與理想情況基本一致，只存在0.1m／s2的誤差，說明抑制效果較好。

表2 三種方法頻譜幅值對比分析

5 結(jié)束語

提出的基于奇異譜分解的三相電力變壓器振動噪聲抑制方法，利用奇異譜分解技術(shù)，對三相變壓器振動噪聲進行了抑制處理。該方法既可以有效地降低器件的能量泄漏，又可以有效地抑制模態(tài)混迭現(xiàn)象發(fā)生。通過實驗驗證可知，該方法通過解決非線性漂移問題，能夠保證頻譜幅值與理想情況基本一致，說明使用該方法的研究是具有可靠性和有效性的。

雖然使用奇異譜分解法能夠有效地消除高噪聲振動信號，得到清晰噪聲特征，獲取良好抑制效果。但在進行奇異譜分解時，仍需進行大量的矩陣操作。該過程繁瑣且耗費時間較長，為了解決該問題，在后續(xù)研究進程中，需對其進行優(yōu)化，進一步提升三相電力變壓器振動噪聲抑制效率。