薛 斐，黃則浩，凌代偉，袁 彰，馮崇峰，許紫若

（海南電網(wǎng)有限責(zé)任公司，?？?570203）

0 引言

近年來，為建立清潔低碳安全高效的能源體系，實(shí)現(xiàn)“碳中和，碳達(dá)峰”目標(biāo)，我國不斷深化電力體制改革，致力于構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)［1-2］。2021年9月，國家能源局發(fā)布了《關(guān)于公布整縣（市、區(qū)）屋頂分布式光伏開發(fā)試點(diǎn)名單的通知》，根據(jù)通知，全國共有676個縣（市、區(qū)）屋頂分布式光伏開發(fā)試點(diǎn)，以有效緩解能源緊張的現(xiàn)狀。另一方面，由于光伏出力具有明顯的隨機(jī)性、不確定性，在光伏滲透率急劇增長的情況下，負(fù)荷波動也將隨之加劇，由此導(dǎo)致電壓波動幅度變大，低壓配電網(wǎng)的電壓治理面臨新的挑戰(zhàn)［3］。

近年來，低壓調(diào)壓器因其安裝方便、操作靈活的特點(diǎn)被逐步引入低壓配電網(wǎng)，可顯著抬升或降低安裝點(diǎn)后線路的電壓幅值，改善電壓波動問題。潘靖［4］采用靜止無功補(bǔ)償裝置MSVC和線路調(diào)壓器進(jìn)行綜合治理，能有效改善待治理支路的電壓和功率因數(shù)且不對其他支路電壓造成影響；萬志軍［5］采用智能調(diào)壓器、動態(tài)補(bǔ)償設(shè)備、智能電容器對配電網(wǎng)進(jìn)行綜合節(jié)能和電能質(zhì)量提升改造，兼顧線路電壓水平、功率因數(shù)、三相不平衡度等多項(xiàng)指標(biāo)；程智遠(yuǎn)［6］以智能調(diào)壓設(shè)備為研究對象，結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)用中的用戶反饋，對智能調(diào)壓設(shè)備的應(yīng)用場景和可能存在的問題進(jìn)行闡述分析。

隨著泛在物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在低壓配電網(wǎng)中的發(fā)展應(yīng)用，光伏本身也可作為一種可控調(diào)壓資源［7］。黃偉［8］綜合考慮了無功補(bǔ)償型和電壓控制型2種光伏調(diào)壓方式，并以最小化系統(tǒng)運(yùn)行成本為目標(biāo)，提出了考慮電壓越限風(fēng)險的配電網(wǎng)無功優(yōu)化調(diào)度模型；馬寧［9］同時考慮了光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓越限與諧波問題，提出了基于光伏逆變器自適應(yīng)功率控制的逆變器容量分配策略；陳家超［10］在光伏逆變器無功調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上，增加考慮了光伏選相投切和儲能有功調(diào)節(jié)兩種調(diào)壓方式，在改善電壓質(zhì)量的前提下，進(jìn)一步降低配網(wǎng)的三相不平衡度和網(wǎng)損。

綜上，將調(diào)壓器與光伏進(jìn)行綜合應(yīng)用，可實(shí)現(xiàn)二者的優(yōu)勢互補(bǔ)，改善大規(guī)模光伏接入的低壓配電網(wǎng)電能質(zhì)量。因此，本文充分考慮了調(diào)壓器擋位調(diào)節(jié)引起的用戶調(diào)壓感知度變化和光伏調(diào)壓過程中的棄光水平，提出了一種兼顧用戶體驗(yàn)和光伏消納的低壓配電網(wǎng)電壓協(xié)調(diào)控制方法。

1 調(diào)壓器控制原理

（1）調(diào)壓器工作原理

如圖1所示，調(diào)壓器一般與電壓互感器、控制器協(xié)同工作，調(diào)壓器電壓輸入電壓Vi與輸出電壓Vo的比值k即為調(diào)壓器的變比?；ジ衅鱐V采集調(diào)壓器輸出電壓Vo并上送至控制器?？刂破髋袛郪o是否在合格范圍內(nèi)，若Vo越限，控制器則發(fā)出指令，改變調(diào)壓器高壓繞組上分接抽頭位置，使Vo回落至合格區(qū)間內(nèi)。分接頭擋位R采用百分?jǐn)?shù)表示，k＝1時，R＝0。安裝調(diào)壓器后，安裝點(diǎn)之后的線路電壓有顯著抬升或下調(diào)的效果。

圖1 調(diào)壓器結(jié)構(gòu)

（2）用戶調(diào)壓感知度隸屬函數(shù)

由于調(diào)壓器是分擋、離散的調(diào)節(jié)設(shè)備，換擋過程中將不可避免出現(xiàn)電壓階躍的現(xiàn)象，對用戶用電產(chǎn)生一定影響。因此，采用用戶調(diào)壓感知度來衡量用戶在調(diào)壓器換擋瞬間對電壓階躍變化量的感受明顯程度或受影響程度。用戶調(diào)壓感知度與調(diào)壓前后用戶節(jié)點(diǎn)的電壓階躍變化量ΔV相關(guān)。當(dāng)ΔV低于一定值時，用戶幾乎察覺不到電壓的變化；當(dāng)ΔV達(dá)到一定值，將對用戶用電體驗(yàn)造成極大影響。因此，本文以最小化用戶調(diào)壓感知度為目標(biāo)之一。

大多數(shù)文獻(xiàn)采用如圖2所示的半升直線作為隸屬度函數(shù)μ［11］。在此基礎(chǔ)上，本文所提用戶調(diào)壓感知度的隸屬度函數(shù)表達(dá)式如下所示：

圖2 半升直線型隸屬度函數(shù)

式中：c0、δ0分別為曲線的特征參數(shù)，由圖2可知，c0-δ0、c0為隸屬度函數(shù)曲線的兩個轉(zhuǎn)折點(diǎn)橫坐標(biāo)，本文中c0、δ0分別取0.1和0.05；ΔVave為調(diào)壓器安裝點(diǎn)之后用戶電壓階躍變化量的平均值；Ψ為調(diào)壓器安裝點(diǎn)之后的用戶編號集合；M為調(diào)壓器安裝點(diǎn)之后的用戶數(shù)量；t為調(diào)壓器動作時刻；Vm，t-1、Vm，t分別為調(diào)壓器安裝點(diǎn)后用戶m在t-1時刻和t時刻的電壓值；kt為t時刻的調(diào)壓器變比，是一個離散變量。

2 光伏控制原理

目前，光伏逆變器的控制策略主要有3類：（1）恒功率因數(shù)控制；（2）變功率因數(shù)控制，即根據(jù)光伏有功出力的大小調(diào)節(jié)功率因數(shù)；（3）電壓無功控制，即以始終滿足光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓約束為目標(biāo)，自動調(diào)節(jié)逆變器的無功輸出。在當(dāng)前的實(shí)際工程應(yīng)用中，一般不考慮逆變器的無功調(diào)節(jié)作用，而采用單位功率因數(shù)，以最大功率點(diǎn)跟蹤模式運(yùn)行，進(jìn)而保證較高的可再生能源利用率。

為解決由光伏出力與負(fù)荷不平衡導(dǎo)致的電壓越限問題，需要舍棄多余的光伏發(fā)電量，棄光量是衡量光伏消納水平的直接指標(biāo)。

式中：Ω為光伏編號集合；PPVmax，n，t為光伏n在t時刻的最大可發(fā)電功率；PPV，n，t為光伏n在t時刻的實(shí)際有功出力。

為保證光伏功率調(diào)節(jié)的公平性，本文采用一致性協(xié)議，即所有光伏在同一時刻t的有功利用率λt相等，即PPV，n，t＝λtPPVmax，n，t。

3 協(xié)同調(diào)壓優(yōu)化模型

采用光伏和調(diào)壓器進(jìn)行協(xié)同調(diào)壓的過程中，僅考慮光伏消納水平而不考慮調(diào)壓器擋位切換過程的電壓階躍問題是有欠妥當(dāng)?shù)?。因此，本文提出以最小化用戶調(diào)壓感知度和棄光量的為目標(biāo)的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，具體如下。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

3.2 約束條件

式中：A1和A2分別為用戶調(diào)壓感知度和棄光量的權(quán)重，A1+A2＝1；μ1min和μ2min分別為僅考慮用戶調(diào)壓感知度μ1和棄光量μ2單一目標(biāo)函數(shù)時的目標(biāo)函數(shù)值；μ1max為最小化μ2時μ1的最大值；μ2max為最小化μ1時μ2的最大值；Θ為低壓配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)編號集合；Pgt、Qgt分別為時段t低壓配電網(wǎng)的注入有功功率、無功功率；Gij、Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣第i行第j列的實(shí)部、虛部；Pdi，t、Qdi，t分別為時段t節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷有功功率、無功功率；PPV，n，t為時段t光伏n發(fā)出的有功功率；Vi，t、Vj，t分別為時段t節(jié)點(diǎn)i、j的電壓幅值；θij，t為時段t節(jié)點(diǎn)i、j之間的電壓相角差；Vmax為電壓上限值；、分別為節(jié)點(diǎn)電壓允許上限值和下限值；、分別為離散變量kt的上限值和下限值。

其中，調(diào)壓器變比kt對約束條件的影響體現(xiàn)在對導(dǎo)納矩陣中調(diào)壓器支路的改變。調(diào)壓器可以認(rèn)為是一個理想變壓器，設(shè)定調(diào)壓器安裝于線路l末端，假設(shè)線路l首末端節(jié)點(diǎn)編號分別為1、2，則支路l的等值電路如圖3（a）所示?？蓪⑦@種存在磁耦合的電路進(jìn)一步變換成電氣上直接相連的等值電路。

圖3 調(diào)壓器支路的等值電路

由圖3（a）可以寫出：

由上式可以求出：

因此，最終可以得到圖3（b）所示的Π型等值電路，可以看出，該等值電路中3個阻抗（導(dǎo)納）均與調(diào)壓器變比kt相關(guān)。

3.3 求解算法

本文所提低壓配電網(wǎng)優(yōu)化控制模型為混合整數(shù)非線性模型，采用非數(shù)值優(yōu)化算法難以求解，耗時長、且難以保證收斂性，因此本文選用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）進(jìn)行求解，具體包括以下步驟。

（1）編碼：采用十進(jìn)制整數(shù)編碼，用一個映射數(shù)組代替轉(zhuǎn)換制的數(shù)組，其中，離散變量kt根據(jù)其實(shí)際組數(shù)列出全部可能取值，連續(xù)變量λt按照精度要求0.01進(jìn)行離散化處理，可簡化解碼過程，提升計(jì)算效率。

（2）選擇：根據(jù)潮流計(jì)算結(jié)果，采用錦標(biāo)賽方法，從群體規(guī)模的20%中選取最優(yōu)個體作為父母，即用戶調(diào)壓感知度μ1（λt，kt）和棄光量μ2（λt）綜合指標(biāo)最小的個體。

（3）交叉和變異：生成隨機(jī)數(shù)，當(dāng)隨機(jī)數(shù)小于交叉（或變異）概率時則進(jìn)行交叉（或變異）操作，否則不進(jìn)行，交叉方式采取首尾交叉、尾尾交叉兩種方式交替進(jìn)行。

（4）終止：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值滿足一定要求時，可提前結(jié)束循環(huán)得到最優(yōu)解，若不能，則循環(huán)至最大迭代次數(shù)后終止。

4 算例分析

采用改進(jìn)后的瑞典某低壓配電網(wǎng)網(wǎng)架進(jìn)行仿真分析，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖4所示，配電線路的長度、阻抗等參數(shù)取自文獻(xiàn)［12］，負(fù)荷及光伏出力曲線如圖2所示。如圖4所示，節(jié)點(diǎn)B5之后的線路上接有大量光伏，光伏容量均為50 kW，導(dǎo)致該段線路的電壓波動較大，因此選擇線路B4-B5末端作為調(diào)壓器的安裝點(diǎn)，調(diào)壓器擋距設(shè)置為5%，即有+10%、+5%、0、-5%、-10%五個擋位，可進(jìn)行雙向調(diào)壓。

圖4 低壓配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)置以下4個對比場景。

場景1：不采取調(diào)壓措施，即不對光伏出力及調(diào)壓器擋位進(jìn)行調(diào)節(jié)；

場景2：僅對光伏出力進(jìn)行調(diào)節(jié)，以最小化棄光量為目標(biāo)；

場景3：僅對調(diào)壓器擋位進(jìn)行調(diào)節(jié)，以最小化用戶調(diào)壓感知度為目標(biāo)；

場景4：同時對光伏出力及調(diào)壓器擋位進(jìn)行調(diào)節(jié)，采用本文所提雙目標(biāo)優(yōu)化模型。

選取一天中的3個典型時刻09：00、10：00和12：00進(jìn)行仿真分析，對應(yīng)的光伏出力百分比分別為67%、90%、100%。

4.1 時刻09：00

圖5所示為09：00時刻4個場景下用戶（特指調(diào)壓器安裝點(diǎn)后）節(jié)點(diǎn)電壓幅值，表1列出了該時刻4個場景下的棄光情況和用戶調(diào)壓感知等對比數(shù)據(jù)，其中綜合指標(biāo)取值指：該場景下，根據(jù)變量的取值，對應(yīng)本文所提雙目標(biāo)優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算值。由圖可知，場景1中，由于該時刻光伏出力較大，引起節(jié)點(diǎn)CB1電壓越限；場景2設(shè)置棄光率為0.02，即可使節(jié)點(diǎn)CB1電壓恢復(fù)正常；場景3中，將調(diào)壓器擋位設(shè)置為-5%，引起一定的電壓階躍，用戶調(diào)壓感知度不再為0；場景4所得優(yōu)化結(jié)果與場景2完全一致，說明電壓越限不嚴(yán)重時，本文所提模型主要考慮光伏棄光量。根據(jù)雙目標(biāo)優(yōu)化值對比可知，場景2和場景4的棄光量和用戶感知度綜合指標(biāo)優(yōu)于場景3。

圖5 時刻09：00四個場景下用戶節(jié)點(diǎn)電壓幅值

表1 時刻09：00四個場景下的對比數(shù)據(jù)

4.2 時刻10：00

圖6所示為10：00時刻4個場景下用戶節(jié)點(diǎn)電壓幅值，表2列出了該時刻4個場景下的棄光情況和用戶調(diào)壓感知等對比數(shù)據(jù)。由圖可知，場景1中，由光伏出力較大引起用戶節(jié)點(diǎn)電壓嚴(yán)重越限；場景2設(shè)置棄光率為0.27才能使各用戶節(jié)點(diǎn)電壓恢復(fù)至合格水平；場景3中，將調(diào)壓器擋位設(shè)置為-5%，引起一定的電壓階躍，存在一定的用戶調(diào)壓感知度；場景4所得優(yōu)化結(jié)果與場景3完全一致，說明電壓越限較為嚴(yán)重時，合適的擋位調(diào)節(jié)可一定程度上減少棄光現(xiàn)象。根據(jù)雙目標(biāo)優(yōu)化值對比可知，場景3和場景4的棄光量和用戶感知度綜合指標(biāo)優(yōu)于場景2。

圖6 時刻10：00四個場景下用戶節(jié)點(diǎn)電壓幅值

表2 時刻10：00四個場景下的對比數(shù)據(jù)

4.3 時刻12：00

圖7所示為12：00時刻4個場景下的用戶節(jié)點(diǎn)電壓幅值，表3列出了該時刻4個場景下的棄光情況和用戶調(diào)壓感知等對比數(shù)據(jù)。由圖可知，場景1中，由于中午光伏出力達(dá)到峰值，引起光伏接入點(diǎn)的有功功率倒送，使得各用戶節(jié)點(diǎn)電壓嚴(yán)重越限，需采取調(diào)壓措施；場景2對光伏出力進(jìn)行調(diào)控，使得各節(jié)點(diǎn)電壓回落至合格區(qū)間，但棄光率高達(dá)0.35；場景3中對調(diào)壓器進(jìn)行調(diào)節(jié)，為使各節(jié)點(diǎn)電壓合格，需將調(diào)壓器擋位設(shè)置為-10%，由此引起的電壓階躍變化量較大，用戶調(diào)壓感知度為1；場景4經(jīng)雙目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算后，將調(diào)壓器擋位設(shè)置為-5%，并將棄光率設(shè)置為0.1，與場景2相比，棄光率大幅降低，與場景3相比，避免了因調(diào)壓器擋位大幅調(diào)整引起明顯的用戶感知，綜合來看，場景4的棄光量和用戶感知度綜合指標(biāo)優(yōu)于場景2和場景3。

圖7 時刻12：00四個場景下用戶節(jié)點(diǎn)電壓幅值

表3 時刻12：00四個場景下的對比數(shù)據(jù)

5 結(jié)束語

分布式光伏的大規(guī)模接入加劇了低壓配電網(wǎng)的電壓波動，在此背景下，本文利用雙向調(diào)壓器和光伏這兩種可控調(diào)壓資源進(jìn)行綜合電壓治理，建立了考慮用戶調(diào)壓感知度和棄光量的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，能夠同時兼顧用戶體驗(yàn)和低壓配電網(wǎng)光伏消納水平，解決了低壓調(diào)壓器與光伏協(xié)同調(diào)壓的問題。結(jié)論如下。

（1）本文所提用戶調(diào)壓感知度指標(biāo)，采用隸屬度函數(shù)形式針對調(diào)壓器擋位調(diào)節(jié)對用戶用電產(chǎn)生的影響進(jìn)行定量描述，可以有效表征用戶用電體驗(yàn)。

（2）在保障電壓合格的基礎(chǔ)上，與單獨(dú)調(diào)節(jié)調(diào)壓器相比，本文所提方法能避免擋位變化帶來的明顯電壓階躍現(xiàn)象，降低電壓調(diào)控措施對用戶用電的影響；與單獨(dú)調(diào)節(jié)光伏出力相比，在電壓嚴(yán)重越限的情況下，該方法能夠有效削減棄光程度，保證較高的新能源消納率。