羅 松，周啟興，周清泉

（南昌交通學(xué)院，南昌 330000）

0 引言

攪拌混合設(shè)備常用于冶金、化工、制藥等行業(yè)中，利用攪拌機(jī)械裝置來加速物料混合與溶解[1-5]。作為攪拌核心部件之一的攪拌槳，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)將決定其產(chǎn)生的流場(chǎng)特性以及混合效果。如何獲得最佳葉片結(jié)構(gòu)，為此就需要對(duì)攪拌槳參數(shù)改變所引起的流場(chǎng)變化特點(diǎn)進(jìn)行研究。通過仿真計(jì)算的方法可得較為全面流場(chǎng)信息并對(duì)攪拌參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)以此獲得最佳攪拌參數(shù)。楊鋒苓等[6]通過計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法研究了錯(cuò)位Rushton 槳與標(biāo)準(zhǔn)Rushton 槳，發(fā)現(xiàn)同轉(zhuǎn)速下錯(cuò)位槳較標(biāo)準(zhǔn)槳產(chǎn)生的尾渦更小。李新明等[7]利用多重參考系法對(duì)雙層組合葉輪進(jìn)行模擬發(fā)現(xiàn)，上層安放斜葉槳下層放置直葉槳組合較好，對(duì)比功率的模擬值與實(shí)驗(yàn)值最大誤差為15%。這也說明仿真計(jì)算結(jié)果具有一定的可靠性，同時(shí)也更加便捷。劉作華等[8-9]發(fā)現(xiàn)采用柔性葉片產(chǎn)生隨機(jī)擾動(dòng)可破壞流場(chǎng)對(duì)稱穩(wěn)定，通過在三斜葉槳外側(cè)增加反向葉片可增加流場(chǎng)不穩(wěn)定性，進(jìn)而打破混合隔離，增強(qiáng)混合效果。陳帥等[10]對(duì)三斜葉-Rushton 組合槳進(jìn)行研究記過發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速在100 r∕min 時(shí)對(duì)槽底與槳葉上方混合區(qū)域有一定改善作用。

目前對(duì)六斜葉槳的研究主要集中在多層組合槳上，通過將其與其他類型的攪拌槳進(jìn)行組合來研究。而對(duì)于槳葉自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)研究較少。同時(shí)隨著葉片層數(shù)增加產(chǎn)生的流場(chǎng)越來越復(fù)雜，流場(chǎng)也變得越來越不穩(wěn)定，計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的偏差將會(huì)增大，因此在設(shè)計(jì)多層槳時(shí)，一般不超過3 層。本文以單層六斜葉釹鐵硼廢料回收酸溶攪拌槽為研究對(duì)象，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法（Computational Fluid Dynamics，CFD）研究其槳葉角度對(duì)流場(chǎng)、混合時(shí)間以及單位體積混合能的影響，以此為六斜葉槳的參數(shù)優(yōu)化改進(jìn)提供借鑒與參考。

1 攪拌槽結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分

1.1 攪拌混合槽結(jié)構(gòu)

計(jì)算模擬對(duì)象呈柱型圓弧底槽結(jié)構(gòu)，攪拌槽整體高度H=400 mm，內(nèi)徑φ=350 mm，流體液位高度h=320 mm，槳葉直徑d=180 mm，離槽底距離120 mm，攪拌轉(zhuǎn)速120 r∕min。葉片周圍均布4 塊擋板，擋板寬度B=50 mm 距離槽底60 mm 結(jié)構(gòu)布局如圖1所示。內(nèi)部流體為釹鐵硼溶解物，其宏觀性狀與泥質(zhì)污水相似，介質(zhì)黏度范圍在5×10-3～10×10-3Pa?s 之間，且就有一定酸腐性，因而采用溶度為58% 的甘油與水混合物（ρ=1 148.3 kg∕m3，η＝9.586×10-3Pa?s，20 ℃）作為流體介質(zhì)進(jìn)行計(jì)算模擬。

圖1 混合槽整體布局

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是仿真計(jì)算求解關(guān)鍵步驟，目的在于將連續(xù)空間域進(jìn)行分割，使其形成多個(gè)具有確定個(gè)數(shù)節(jié)點(diǎn)和固定位的子域，從而生成整個(gè)物體的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)用于求解計(jì)算。由于攪拌槽內(nèi)部包含槳葉體積較小且不規(guī)則，同時(shí)槳葉周圍流場(chǎng)信息較為復(fù)雜對(duì)槽內(nèi)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)影響較大，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格無法滿足要求。因此，對(duì)包含攪拌槳的旋轉(zhuǎn)區(qū)域采用較低增長(zhǎng)率非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并進(jìn)行加密來提高計(jì)算精度，外部非旋轉(zhuǎn)區(qū)域采用相對(duì)內(nèi)區(qū)域較大增長(zhǎng)率網(wǎng)格進(jìn)行劃分。這樣可保證槳葉周圍流場(chǎng)信息的完整，也能提高外圍計(jì)算速度有利于多組數(shù)據(jù)的計(jì)算求解，攪拌槽網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 混合槽整體網(wǎng)格劃分

2 數(shù)值計(jì)算方法與邊界條件

由于流體介質(zhì)的不可壓縮性，因而采用基于壓力算法的求解器隱式求解格式進(jìn)行求解，粘性模型使用標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon，并加入沿Z軸負(fù)方向重力場(chǎng)（g=-9.81 m∕s2）。槽體內(nèi)壁以及槳葉、擋板為固體無滑移壁面，采用多重參考系法[11]對(duì)旋轉(zhuǎn)內(nèi)外區(qū)域分別求解，并利用旋轉(zhuǎn)區(qū)交界面對(duì)內(nèi)外計(jì)算域之間的數(shù)據(jù)耦合與傳遞。通過有限容積法[12]（Finite Volume Method，F(xiàn)VM）來建立離散方程，在標(biāo)準(zhǔn)壓力下采用一階迎風(fēng)（First Order Upwind）方程對(duì)動(dòng)量、湍流動(dòng)能、湍流耗散方程以及示蹤劑求解方程進(jìn)行離散化來求解。

求解過程中前期先初始化流場(chǎng)，然后在穩(wěn)態(tài)下對(duì)攪拌槽進(jìn)行求解計(jì)算，直至流場(chǎng)各控制方程計(jì)算結(jié)果達(dá)到設(shè)定收斂值（設(shè)定值為10-5）。后期對(duì)濃度場(chǎng)進(jìn)行求解時(shí)，采用均衡（Fixed）差分對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散得到時(shí)間步算法上濃度場(chǎng)。將設(shè)定好的飽和氯化鈉溶液作為示蹤劑在求解初始化選項(xiàng)當(dāng)中以補(bǔ)丁方式打入。同時(shí)開啟組分輸送方程[13]并將時(shí)間步長(zhǎng)求解改為非穩(wěn)態(tài)方式來獲得示蹤劑擴(kuò)散信息。求解計(jì)算滿足質(zhì)量、能量、動(dòng)量三大守恒定律[14]以及組分濃度方程。

質(zhì)量方程：

式中：ux、uy、uz分別為速度矢量u→在x、y、z方向上的速度分量。

組分濃度運(yùn)輸方程：

式中：c為組分濃度；uz為軸向速度；ur為徑向速度；uθ為切向速度；Deff為擴(kuò)散系數(shù)，Deff=veff∕sc；veff為運(yùn)動(dòng)黏度；sc為施密特?cái)?shù)。

3 數(shù)據(jù)結(jié)果與分析

3.1 流場(chǎng)速度矢量圖

速度矢量圖可以較為直觀反映槽內(nèi)流場(chǎng)的流型規(guī)律及其特點(diǎn)。為了更好觀察截面流場(chǎng)信息，以過Z軸且與x、y軸呈45°夾角的截面作為觀察平面。待計(jì)算域收斂后截取得到不同角度下流場(chǎng)速度矢量圖。如圖3所示，可以看出六斜葉槳以軸向排液為主，在葉片上下區(qū)形成一個(gè)完整的環(huán)形流域，隨著角度增大葉片徑向排液量增加此時(shí)渦環(huán)底部上移，循環(huán)區(qū)域逐漸縮小并向葉片周圍靠攏同時(shí)排液強(qiáng)度逐漸加強(qiáng)。說明在角度提升的作用下雖然槳葉的剪切破碎能力得到提高，但全槽循環(huán)能力卻有所減弱，這對(duì)于介質(zhì)整體流動(dòng)是不利的。

圖3 不同角度下速度矢量圖

3.2 示蹤劑濃度擴(kuò)散研究

通過作與速度矢量圖相同截面作為觀察面，采用上投料方式在靠近液面區(qū)域以補(bǔ)丁方式加入示蹤劑，并在不同時(shí)刻進(jìn)行截取得到葉片角度在50°時(shí)示蹤劑擴(kuò)散云圖，從圖4中可以看出，在軸向排液作用下示蹤劑沿貼近攪拌軸的一側(cè)向下運(yùn)動(dòng)，并隨著時(shí)間推移并集中在葉片周圍區(qū)域形成一個(gè)較大環(huán)形流域。示蹤劑整體擴(kuò)散特征與其速度矢量圖相吻合，說明擴(kuò)散過程主要取決于槽內(nèi)介質(zhì)流動(dòng)特點(diǎn)。當(dāng)傾斜角度較大時(shí)，由于葉片徑向排液作用較強(qiáng)，軸向循環(huán)較弱，進(jìn)而導(dǎo)致槽底存在一個(gè)向下喇叭狀弱循環(huán)區(qū)域，受其流動(dòng)影響使該區(qū)域內(nèi)示蹤劑較周圍區(qū)域擴(kuò)散速度要更慢些，整個(gè)槽底濃度分布不均勻現(xiàn)象較為明顯。

圖4 葉片傾角50°時(shí)示蹤劑擴(kuò)散云圖

3.3 濃度響應(yīng)曲線與混合時(shí)間

混合時(shí)間通常作為評(píng)價(jià)攪拌效果好壞的指標(biāo)之一，計(jì)算結(jié)果采用國(guó)際常用θ95準(zhǔn)則[15]，即當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)采樣濃度達(dá)到最終值±5%時(shí)認(rèn)為混合完成，此時(shí)監(jiān)測(cè)時(shí)間作為該處混合時(shí)間，多點(diǎn)監(jiān)測(cè)以最后到達(dá)時(shí)間為最終混合時(shí)間。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置及投料點(diǎn)（T點(diǎn)）如圖5所示，當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)越靠近葉片其周圍介質(zhì)循環(huán)較快導(dǎo)致實(shí)際測(cè)量得到較短，容易出現(xiàn)混合時(shí)間“超前”現(xiàn)象，即存在部分區(qū)域尚未達(dá)到混合要求。應(yīng)此，選取貼近桶壁一側(cè)以上中下順序等距布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)（P1、P2、P3）。在壁面阻礙作用下貼壁區(qū)介質(zhì)循環(huán)相對(duì)較弱，當(dāng)該區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)混合達(dá)到要求時(shí)其它區(qū)域基本也完成混合。

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)與示蹤劑位置分布

不同折葉角度下示蹤劑濃度響應(yīng)曲線如圖6所示，從圖中可以看出，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)示蹤劑響應(yīng)時(shí)間存在一定時(shí)間差別。最早由與投料點(diǎn)同一高度的監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1最先監(jiān)測(cè)得到，這主要是由于攪拌作用下使流場(chǎng)繞Z軸旋轉(zhuǎn)，并在葉片的軸向排液作用下向下擴(kuò)散形成一個(gè)循環(huán)，緊接著P2點(diǎn)監(jiān)測(cè)到示蹤劑，最后隨著攪拌的進(jìn)行進(jìn)一步向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)P3監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置。從圖6也可看出，最終混合時(shí)間隨著葉片角度的增大總體呈縮短趨勢(shì)，但其縮短幅度逐漸減小，尤其當(dāng)角度超過40°時(shí)，時(shí)間縮短幅度要小于之前，此時(shí)通過增加葉片角度的方式來提升混合速度并不理想。

圖6 不同角度下示蹤劑響應(yīng)曲線

3.4 單位體積混合能

單位體積混合能[16]常作為評(píng)價(jià)攪拌性能好壞的指標(biāo)之一，其表的含義為達(dá)到混合目標(biāo)時(shí)每單位體積耗費(fèi)能量的多少，在同一介質(zhì)下需要的混合能越少，其混合效率相對(duì)較高。因此通過該指標(biāo)可以較為綜合地反映出功耗與混合時(shí)間的關(guān)系。從圖7可以看出，隨著葉片的角度的增加單位體積混合能逐漸上升，角度由30°～40°時(shí)的單位體積混合能增速要低于40°～50°以及50°～60°增速，但其混合時(shí)間的縮短幅度上卻高于其余兩段。說明在葉片角度小于40°時(shí)通過增大葉片傾角可以較好地提升混合速度，且增加的能耗較小。當(dāng)超過40°時(shí)能耗增加較多但時(shí)間縮短幅度反而更少，此時(shí)混合效率較低，對(duì)攪拌器的性能評(píng)價(jià)不利。

4 結(jié)束語

通過CFD 方法對(duì)六斜葉槳不同角度下的流場(chǎng)、示蹤劑擴(kuò)散以及混合時(shí)間、單位體積混合能進(jìn)行的研究并得到以下結(jié)論。

在六斜葉槳軸向排液作用下，流場(chǎng)在葉片上下形成一個(gè)環(huán)形流域，介質(zhì)越靠近葉片周圍流速越快，其強(qiáng)度也越大。隨著角度增加其軸向排液會(huì)慢慢減弱，其徑向排液得到加強(qiáng)，同時(shí)槳葉剪切破碎能力得到提高。

示蹤劑受流場(chǎng)軸向排液以及重力作用，繞Z軸以旋轉(zhuǎn)向下方式逐漸向槽底擴(kuò)散，同時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置受到示蹤劑擴(kuò)散方式的影響，在底部的監(jiān)測(cè)點(diǎn)（P3點(diǎn)）響應(yīng)相對(duì)較慢些，因而達(dá)到混合目標(biāo)的時(shí)間要長(zhǎng)于其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)。這主要受葉片下方循環(huán)死區(qū)域影響，可通過改變槽底結(jié)構(gòu)或采用多層槳方式來增強(qiáng)整槽循環(huán)，從而降低底部混合死區(qū)大小。

當(dāng)攪拌槳葉片角度小于40°時(shí)通過增大葉片角度對(duì)混合時(shí)間有較大提升作用，且引起單位體積混合能上升相對(duì)較小，對(duì)混合效果有較好的提升。當(dāng)葉片角度大于40°時(shí)，提升效果不佳且需要耗費(fèi)更多能量不利于攪拌混合評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)結(jié)合其他結(jié)構(gòu)參數(shù)如槳徑、擋板結(jié)構(gòu)或采用多層槳來進(jìn)行優(yōu)化。