趙允豪，劉 博，王 昊，朱德海，張繼國(guó)，李 坤※

（1.山東建筑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，濟(jì)南 250101；2.山東建筑大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，濟(jì)南 250101）

0 引言

根據(jù)世界衛(wèi)生組織調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，2019年全球5 540萬(wàn)死亡病例中，由腦卒中導(dǎo)致的死亡病例突破600 萬(wàn)，高居全球死亡病因第二位。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在我國(guó)由腦卒中引起的死亡率已經(jīng)排在第一。現(xiàn)在，腦卒中已經(jīng)變成我國(guó)風(fēng)險(xiǎn)最高的疾病之一，每年大約250萬(wàn)的人患上腦卒中。

腦卒中（俗稱中風(fēng)）是由于大腦血管梗塞造成供血不足，從而對(duì)大腦局部神經(jīng)組織造成損傷而產(chǎn)生的疾病，在患腦卒中的康復(fù)者中，大約有70%～80%的患者會(huì)有一定的功能損傷，其中最常見(jiàn)的就是上肢癱瘓。在日常生活中，人體的大部分活動(dòng)主要是靠上肢來(lái)完成的，上肢的運(yùn)動(dòng)主要是靠肩部的活動(dòng)來(lái)帶動(dòng)的。相對(duì)于下肢而言，上肢尤其是肩部的運(yùn)動(dòng)會(huì)更加復(fù)雜，損傷后需要更多的時(shí)間進(jìn)行恢復(fù)，而且肩部是連接肢體和肘部腕部的重要部分，并能輔佐肘部腕部實(shí)現(xiàn)更為精準(zhǔn)的運(yùn)動(dòng)，所以在患者上肢的康復(fù)中肩部康復(fù)是非常關(guān)鍵的。

自20世紀(jì)90年代以來(lái)，越來(lái)越多的科研工作者投身于神經(jīng)系統(tǒng)的重組與可塑性。在1996年，Nudo[1]研究發(fā)現(xiàn)在人體神經(jīng)系統(tǒng)受損傷的初期，其會(huì)有一段時(shí)間的自我修復(fù)，此時(shí)在加上物理方面的訓(xùn)練就能夠很好地促進(jìn)受損傷神經(jīng)的恢復(fù)?？梢钥闯?，外部治療對(duì)于其恢復(fù)有著顯著的效果。接下來(lái)進(jìn)行了多次的臨床試驗(yàn)，從中可以看出，在幫助神經(jīng)系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程中，輔以一定的物理康復(fù)訓(xùn)練是很有必要的[2-6]。

關(guān)于醫(yī)療康復(fù)機(jī)器人在國(guó)內(nèi)外有很多先進(jìn)設(shè)計(jì)與產(chǎn)品。瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工大學(xué)設(shè)計(jì)出了一款外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人，名為ARMIN[7]。其具有6 個(gè)空間自由度，美國(guó)亞利桑那州立大學(xué)設(shè)計(jì)出了一款名為RUPERT 的外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人[8]，其主要的區(qū)別是利用McKibben氣動(dòng)肌肉來(lái)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，它可以提供四自由度的康復(fù)訓(xùn)練。哈爾濱工業(yè)大學(xué)設(shè)計(jì)出了五自由度上肢康復(fù)外骨骼機(jī)器人[9-10]，可以有效地幫助患者神經(jīng)系統(tǒng)的恢復(fù)。華中科技大學(xué)設(shè)計(jì)出了三自由度的由氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)的上肢康復(fù)機(jī)器人[11]。本文設(shè)計(jì)了五自由度的肩部康復(fù)外骨骼機(jī)器人，能夠帶動(dòng)肩部實(shí)現(xiàn)五自由度的運(yùn)動(dòng)，可以滿足患者肩部的康復(fù)需求。

1 肩部康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

人體肩關(guān)節(jié)復(fù)合體是由鎖骨、胸骨、肩胛骨及肱骨組成，兩兩形成關(guān)節(jié)，實(shí)現(xiàn)肩肱節(jié)律行為。肩肱節(jié)律行為實(shí)質(zhì)為肩胛骨、鎖骨及肱骨之間的角度補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)。人體肩部在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其運(yùn)動(dòng)方向和形式是不停變化的，自由度也是由多個(gè)關(guān)節(jié)共同運(yùn)動(dòng)決定的。

肩部復(fù)合體的運(yùn)動(dòng)如圖1[12]所示?？梢园鸭绮康倪\(yùn)動(dòng)分為3 個(gè)自由度，分別控制肩部的內(nèi)收∕外展、內(nèi)旋∕外旋和屈曲∕伸展運(yùn)動(dòng)。可以把肩胛帶的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)自由度，分別控制肩部的上升∕下降和前伸∕后縮運(yùn)動(dòng)。每一種運(yùn)動(dòng)并不是單一關(guān)節(jié)完成的，需要多個(gè)關(guān)節(jié)之間的相互協(xié)同、相互配合來(lái)帶動(dòng)肩部完成所需要的動(dòng)作。因此，針對(duì)存在的需求與問(wèn)題，設(shè)計(jì)了圖2所示的肩部康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)，所設(shè)計(jì)的肩部康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)主要包括肩胛帶機(jī)構(gòu)、球鉸機(jī)構(gòu)和底座升降平臺(tái)。底座升降平臺(tái)用于調(diào)節(jié)人的身高坐姿；肩胛帶機(jī)構(gòu)和球鉸機(jī)構(gòu)用于實(shí)現(xiàn)肩部的五自由度運(yùn)動(dòng)。

圖1 肩部復(fù)合體的運(yùn)動(dòng)

圖2 肩部康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)

肩部康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)由左右兩臂構(gòu)成，左右兩臂鏡像對(duì)稱，因此只對(duì)單邊機(jī)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的分析，如圖3所示。該機(jī)構(gòu)主要由兩自由度的肩胛帶機(jī)構(gòu)和三自由度的球鉸機(jī)構(gòu)組成。肩胛帶機(jī)構(gòu)包括J1和J2關(guān)節(jié)，J2關(guān)節(jié)包括平行四邊形機(jī)構(gòu)，分別控制肩部的上升∕下降和前伸∕后縮運(yùn)動(dòng)，球鉸機(jī)構(gòu)包括J3、J4和J5關(guān)節(jié)，分別控制肩部的內(nèi)收∕外展、內(nèi)旋∕外旋和屈曲∕伸展運(yùn)動(dòng)。

圖3 單邊肩部康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)

J1關(guān)節(jié)的輸出端固定在機(jī)架上，通過(guò)J1端轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)整機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)肩部的上升∕下降運(yùn)動(dòng)；J2關(guān)節(jié)是采用平行四邊形機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，增強(qiáng)了與三自由度球鉸機(jī)構(gòu)的連接結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。J2關(guān)節(jié)中平行于J1關(guān)節(jié)軸線的邊為機(jī)架邊，與J2關(guān)節(jié)保持相對(duì)靜止，其對(duì)邊則是與J3關(guān)節(jié)外殼固定，利用平行四邊形機(jī)構(gòu)的特性，當(dāng)J2關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將會(huì)驅(qū)動(dòng)兩條鄰邊平行作圓弧運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)三自由度球鉸機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)肩部的前伸后縮運(yùn)動(dòng)。J4與J3通過(guò)連桿相連，J3驅(qū)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)J4、J5關(guān)節(jié)完成矢狀軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)；同理，J5也通過(guò)連桿與J4相連，J4驅(qū)動(dòng)，帶動(dòng)J5關(guān)節(jié)完成垂直軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)；最后，J5完成冠狀軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。

肩肱節(jié)律會(huì)造成上肢帶關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡不是理論上的運(yùn)動(dòng)軌跡。因此，為了解決這一問(wèn)題，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，始終保持平行四邊形兩運(yùn)動(dòng)邊在冠狀面內(nèi)的投影長(zhǎng)度與鎖骨在冠狀面內(nèi)的投影長(zhǎng)度保持一致，通過(guò)J1關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)以及J2關(guān)節(jié)的長(zhǎng)度補(bǔ)償保證三自由度球鉸關(guān)節(jié)的交點(diǎn)始終與肩部復(fù)合體的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心保持一致，從而解決患者與肩部康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不協(xié)調(diào)的問(wèn)題。

盂肱關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)等效于一個(gè)具有3 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的串聯(lián)鏈，其軸線在一個(gè)點(diǎn)上相交，為保證機(jī)器人動(dòng)作與人體肩部運(yùn)動(dòng)的擬合，設(shè)計(jì)了如圖4所示的三自由度球鉸關(guān)節(jié)來(lái)理想化模型，該機(jī)構(gòu)3個(gè)關(guān)節(jié)的軸線相交于一點(diǎn)，其瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)中心與人體盂肱關(guān)節(jié)的瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)中心重合。

圖4 球鉸機(jī)構(gòu)

另外，還利用平行四邊形結(jié)構(gòu)代替常規(guī)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，如圖5所示。平行四邊形機(jī)構(gòu)用于完成肩部前伸和后縮的動(dòng)作。平行四邊形機(jī)構(gòu)的使用解決了在肩部后側(cè)采用旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)所導(dǎo)致的運(yùn)動(dòng)學(xué)差異問(wèn)題。將圍繞背面旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)軸線的圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)閲@人體肩部前伸∕后縮旋轉(zhuǎn)軸的圓周運(yùn)動(dòng)。因此，這種肩帶機(jī)構(gòu)在保證了上肢運(yùn)動(dòng)空間的同時(shí)，又為肩部的前伸∕后縮和上升∕下降運(yùn)動(dòng)提供了充分的運(yùn)動(dòng)學(xué)兼容性。

圖5 平行四邊形機(jī)構(gòu)

2 正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析建模

機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)是用來(lái)研究在靜止?fàn)顟B(tài)下機(jī)器人操作臂的位置與姿態(tài)。在每個(gè)連桿上都設(shè)置相應(yīng)的坐標(biāo)系用來(lái)研究相鄰連桿的相對(duì)位姿關(guān)系?？偟膩?lái)說(shuō)，把操作臂關(guān)節(jié)變量定義為自變量，來(lái)描述機(jī)器人操作臂末端執(zhí)行器的位置與姿態(tài)和機(jī)器人基座之間的函數(shù)關(guān)系。

肩部康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)左右兩側(cè)都是由兩自由度肩胛帶機(jī)構(gòu)和三自由度球鉸機(jī)構(gòu)組成。所以，為了使建模的效率得到提高，在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模時(shí)，只需要分析單邊機(jī)構(gòu)。

如圖6所示，在按照D-H 法建立坐標(biāo)系基礎(chǔ)上，對(duì)坐標(biāo)系做了一定的改進(jìn)。{1}和{2}并沒(méi)有根據(jù)D-H 法來(lái)進(jìn)行設(shè)置，做了一定的改進(jìn)，把其放在了關(guān)節(jié)1 的軸線上，該原點(diǎn)和球鉸中心{3}、{4}、{5}原點(diǎn)的連線與平行四邊形結(jié)構(gòu)的兩條邊平行且等長(zhǎng)。為了接下來(lái)的仿真計(jì)算，又在胳膊肘這里加了一個(gè){6}坐標(biāo)系。在連桿3 與平行四邊形之間有一定角度的彎曲，為了讓其在運(yùn)算時(shí)更加簡(jiǎn)便，增加了一個(gè)坐標(biāo)系{3＇}，Z3＇的坐標(biāo)軸與球鉸中心相交并且與Z3的坐標(biāo)軸有一個(gè)γ的夾角。在改進(jìn)了以后，看著是把該機(jī)構(gòu)的自由度增加了，但是卻簡(jiǎn)化了D-H 參數(shù)表中的數(shù)值，方便接下來(lái)的計(jì)算。

圖6 肩部康復(fù)外骨骼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

表1所示為通過(guò)對(duì)肩部康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)建模得出的各個(gè)連桿的參數(shù)。

表1 肩部康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)參數(shù)表

相鄰連桿坐標(biāo)系{i-1}到坐標(biāo)系{i}的齊次變換矩陣i-1Ti的表示方法如下：

把表1中各個(gè)連桿的參數(shù)分別代入到式（1）中，得出式（2）～（8），即為各個(gè)連桿相對(duì)位姿矩陣：式（9）為式（2）～（8）。

3 運(yùn)動(dòng)仿真

得到正運(yùn)動(dòng)學(xué)以后，對(duì)其進(jìn)行仿真分析，用來(lái)驗(yàn)證所得到的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程與所設(shè)計(jì)的肩部康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)的吻合程度。在分析之前，為了使獲得的數(shù)據(jù)具有相對(duì)性，首先在機(jī)構(gòu)末端選擇一個(gè)相同的點(diǎn)，得到該點(diǎn)的位移曲線。在用Adams 和Matlab 的仿真中機(jī)構(gòu)做相同的運(yùn)動(dòng)，然后繪制出該機(jī)構(gòu)所選測(cè)量點(diǎn)的px、py、pz。然后對(duì)比兩條曲線的軌跡變化，用來(lái)檢驗(yàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正確與否。

由正運(yùn)動(dòng)學(xué)可以知道機(jī)構(gòu)的px、py、pz，其表達(dá)式如式（10）～（12）所示（式中：將cosθn簡(jiǎn)寫為cn，sinθn簡(jiǎn)寫為sn）。在Matlab 中對(duì)其中的未知量進(jìn)行賦值，繪制出相應(yīng)的曲線。

在Adams 中繪制測(cè)量點(diǎn)的位移曲線時(shí)，首先把設(shè)計(jì)的三維模型導(dǎo)入Adams 中，對(duì)其進(jìn)行仿真分析。首先設(shè)置肩胛帶機(jī)構(gòu)兩個(gè)關(guān)節(jié)的角度θ1、θ2，獲得3 條位移曲線，如圖7所示。在肩胛帶運(yùn)動(dòng)完成以后，接下來(lái)設(shè)置球鉸機(jī)構(gòu)3個(gè)關(guān)節(jié)的角度θ3、θ4、θ5，獲得3條位移曲線，如圖8所示。在Matlab 中繪制測(cè)量點(diǎn)的位移曲線時(shí)，按上面兩種情況分別對(duì)所求出來(lái)的公式進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)對(duì)公式中的角度和長(zhǎng)度分別賦值，得到如圖7～8 所示的位移曲線。因?yàn)闄C(jī)構(gòu)在Adams 中的Marker 點(diǎn)有許多個(gè)，與在Matlab 中計(jì)算時(shí)所選的測(cè)量點(diǎn)在位置上會(huì)有輕微的偏差，所以圖7～8中位移曲線的軌跡變化會(huì)有輕微的誤差，屬于可接受的范圍。因此，經(jīng)過(guò)Matlab 與Adams 聯(lián)合仿真的結(jié)果證明了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正確性。

圖7 肩胛帶機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

圖8 肩部康復(fù)外骨骼運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)人體的運(yùn)動(dòng)特性，設(shè)計(jì)了由兩自由度的肩胛帶機(jī)構(gòu)和三自由度的球鉸機(jī)構(gòu)組成的五自由度肩部康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)?？梢詭?dòng)肩部整體的上下、前后、屈伸、收展、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。接下來(lái)為肩部康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)用D-H法進(jìn)行正運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，為后續(xù)肩部康復(fù)外骨骼機(jī)器人的算法研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。最后，通過(guò)Adams 中繪制的軌跡曲線與在Matlab中計(jì)算出來(lái)的軌跡曲線進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了肩部康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正確性。在后續(xù)研究中，可以逐步實(shí)現(xiàn)對(duì)五自由度的肩部康復(fù)外骨骼機(jī)構(gòu)的硬件機(jī)構(gòu)以及控制算法的設(shè)計(jì)，并通過(guò)機(jī)構(gòu)與算法的設(shè)計(jì)達(dá)到保護(hù)使用患者與機(jī)器人安全的目的，促進(jìn)腦卒中患者的康復(fù)。