張祥琨， 胡君穎， 柯 栒， 池 雪， 程 前

（上汽通用汽車(chē)有限公司武漢分公司， 湖北 武漢 430200）

車(chē)輛穩(wěn)定性的控制通常是針對(duì)車(chē)輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，將其進(jìn)行控制并跟蹤期望值，能在多種工況下及時(shí)并且主動(dòng)地干預(yù)汽車(chē)行駛，很大程度上提高了汽車(chē)的安全性[1-2]。

隨著汽車(chē)趨向智能化，制動(dòng)性能更優(yōu)越的線控制動(dòng)系統(tǒng)正逐步取代傳統(tǒng)的制動(dòng)系統(tǒng)[3]。因此，有必要在集成式電液制動(dòng)系統(tǒng)（Integrated-Electro-Hydraulic Brake system，，IEHB） 的基礎(chǔ)上對(duì)穩(wěn)定性控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，以IEHB系統(tǒng)及其控制器作為底層執(zhí)行機(jī)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)車(chē)輛穩(wěn)定性控制。

車(chē)輛的穩(wěn)定性控制具有非線性、相互耦合且較復(fù)雜的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的控制方法如PID控制、模糊控制等控制效果都不是很令人滿意?；？刂齐m然在解決系統(tǒng)的非線性問(wèn)題時(shí)比較有效，但是滑?？刂拼嬖诘亩墩駟?wèn)題也不容忽視[4]。因此，設(shè)計(jì)一種模糊滑模聯(lián)合控制器獲得所需的附加橫擺力矩，通過(guò)模糊控制輸出滑?？刂频那袚Q增益，有效地消除系統(tǒng)的抖振，提高車(chē)輛的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。

1 IEHB系統(tǒng)組成及其控制器

本文所采用的IEHB系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)是一種集成度高且構(gòu)型簡(jiǎn)單可靠的新型線控液壓制動(dòng)系統(tǒng)，能夠較好地完成ESC、ABS等輔助駕駛功能的制動(dòng)需求[5]。

圖1 IEHB系統(tǒng)原理圖

其主要由以下4個(gè)部分組成。

1） 踏板模擬單元：模擬踏板感并通過(guò)踏板行程傳感器識(shí)別制動(dòng)意圖。

2） 電動(dòng)主缸單元：通過(guò)電機(jī)帶動(dòng)減速增矩機(jī)構(gòu)來(lái)推動(dòng)主缸推桿建立主缸壓力。

3） 液壓調(diào)節(jié)單元：通過(guò)調(diào)節(jié)增壓閥（常開(kāi)閥） 與減壓閥（常閉閥） 的開(kāi)度和電動(dòng)泵來(lái)調(diào)節(jié)各個(gè)輪缸壓力。

4） 系統(tǒng)控制器：根據(jù)駕駛員的制動(dòng)意圖或上層控制器發(fā)出的主動(dòng)制動(dòng)指令對(duì)系統(tǒng)實(shí)施控制。

IEHB系統(tǒng)的工作原理如下：IEHB系統(tǒng)在增壓時(shí)，永磁同步電機(jī)正轉(zhuǎn)帶動(dòng)由二級(jí)齒輪和滾珠絲杠組成的減速增矩機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)，從而推動(dòng)主缸推桿前進(jìn)以建立主缸壓力，液壓調(diào)節(jié)單元（HCU） 中的增壓閥開(kāi)啟，減壓閥和電動(dòng)泵都關(guān)閉，使制動(dòng)輪缸通過(guò)增壓閥進(jìn)行增壓；保壓時(shí)，助力電機(jī)停止動(dòng)作使主缸壓力不變，HCU中的增壓閥、減壓閥和電動(dòng)泵都關(guān)閉，維持輪缸壓力不變；減壓時(shí)，助力永磁同步電機(jī)反轉(zhuǎn)帶動(dòng)主缸推桿后退，HCU中的增壓閥關(guān)閉，減壓閥開(kāi)啟，電動(dòng)泵（柱塞泵和泵電機(jī)） 進(jìn)行工作，使輪缸里的制動(dòng)液流到低壓蓄能器中，從而實(shí)現(xiàn)輪缸快速減壓。

該IEHB系統(tǒng)的壓力控制策略主要采用以下控制方法。

主缸壓力控制器采用單神經(jīng)元PID控制，得到期望的助力電機(jī)轉(zhuǎn)角位置。①針對(duì)永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)位置-轉(zhuǎn)速-電流三閉環(huán)PI控制，建立期望的主缸壓力；②輪缸壓力由多個(gè)控制器聯(lián)合調(diào)控，對(duì)于增壓閥采用查表法PID控制；③對(duì)于減壓閥采用模糊控制；④對(duì)于電動(dòng)泵采用邏輯門(mén)限值控制，從而實(shí)現(xiàn)由主缸到輪缸的IEHB系統(tǒng)整體壓力精確控制。

IEHB系統(tǒng)控制框架如圖2所示，其中，pw_d為制動(dòng)輪缸期望壓力，pm_d為主缸期望壓力，pw為制動(dòng)輪缸實(shí)際壓力，pm為主缸實(shí)際壓力。

圖2 IEHB系統(tǒng)控制框架

2 汽車(chē)動(dòng)力學(xué)建模

在Simulink軟件中搭建控制器的模型，與CarSim整車(chē)模型協(xié)同仿真，車(chē)輛模型準(zhǔn)確，仿真結(jié)果真實(shí)有效[6]，在CarSim中選取某B型乘用車(chē)作為整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型。

線性二自由度車(chē)輛模型輸入和輸出響應(yīng)特性良好，故選擇二自由度車(chē)輛模型作為參考模型，將中性轉(zhuǎn)向條件下得到的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度作為標(biāo)準(zhǔn)，并考慮汽車(chē)輪胎與路面摩擦力的約束條件，得到汽車(chē)運(yùn)動(dòng)二自由度的線性微分方程[7]。

由于側(cè)向加速度ay不能超過(guò)轉(zhuǎn)向時(shí)輪胎與地面的最大附著系數(shù)，即ay=ωrd·u

3 車(chē)輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

針對(duì)汽車(chē)轉(zhuǎn)向，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于IEHB的車(chē)輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)，以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的實(shí)際值與期望值作為控制輸入，設(shè)計(jì)模糊滑模聯(lián)合控制器輸出主動(dòng)的附加橫擺力矩，并通過(guò)單輪差動(dòng)制動(dòng)的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)附加橫擺力矩，從而使得車(chē)輛具有良好的行駛軌跡和轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性，ESC系統(tǒng)控制框架如圖3所示。

圖3 ESC系統(tǒng)控制框架

3.1 質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)

采用擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF） 對(duì)質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行在線參數(shù)估計(jì)，在車(chē)輛線性二自由模型的基礎(chǔ)上增加一個(gè)縱向運(yùn)動(dòng)自由度，從而建立一個(gè)車(chē)輛三自由度模型。二自由度車(chē)輛模型的橫向、橫擺運(yùn)行動(dòng)力學(xué)公式如式（1）和式（2）所示，對(duì)于三自由度模型，新增的縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)公式如下[8]：

因此，針對(duì)上述車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型可得本文的估計(jì)算法過(guò)程如下[9]。

可通過(guò)不計(jì)噪聲的影響來(lái)獲取k時(shí)刻的觀測(cè)向量和狀態(tài)向量的估算值，簡(jiǎn)化建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程：

式中：x（k）——狀態(tài)變量；u（k）——控制變量；y（k）——測(cè)量輸出；w（k）——系統(tǒng)噪聲；v（k）——測(cè)量噪聲。其中，w（k）與v（k）相互獨(dú)立。

將上式改寫(xiě)為擴(kuò)展卡爾曼濾波方程。

1） 狀態(tài)方程：

3.2 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)可以使系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)隨時(shí)間改變，使得被控系統(tǒng)在滑模面附近穩(wěn)定，并通過(guò)切換函數(shù)的作用使被控系統(tǒng)收斂到滑模面上[10]。以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角作為控制變量，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的實(shí)際值與期望值之間的誤差分別為：

式中：Kr，β——橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角共同控制的滑模切換增益，且Kr，β>0。

3.3 模糊滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

在滑模控制器中，系統(tǒng)的抖振振幅通常與切換增益Kr，β成正比[11]。如果切換增益Kr，β可以自適應(yīng)地調(diào)整，在遠(yuǎn)離滑動(dòng)面時(shí)取較大值，接近滑動(dòng)面時(shí)取較小值，在到達(dá)滑模面上取零，即只采用等效控制，就可以有效地減少抖振。

因此，采用模糊規(guī)則根據(jù)滑模變量S的值來(lái)估計(jì)Kr，β，當(dāng)S的絕對(duì)值較大時(shí)，Kr，β較大，當(dāng)S的絕對(duì)值較小時(shí)，Kr，β較小，當(dāng)S趨于0時(shí)，Kr，β為0，即僅用等效控制來(lái)減少甚至消除抖振。

系統(tǒng)輸入輸出的模糊集分別定義如下：

3.4 附加橫擺力矩的實(shí)現(xiàn)策略

得出附加橫擺力矩后通過(guò)制動(dòng)車(chē)輪選擇和制動(dòng)壓力計(jì)算模塊得到對(duì)被控車(chē)輪所需施加的輪缸壓力。

單個(gè)車(chē)輪制動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)汽車(chē)的沖擊較小，對(duì)運(yùn)動(dòng)性能通常沒(méi)有影響[12]。由于不同車(chē)輪在相同制動(dòng)力下對(duì)車(chē)輛橫擺特性的影響不同，故選擇高效車(chē)輪進(jìn)行單輪差動(dòng)制動(dòng)。相關(guān)的選擇策略見(jiàn)表1。

表1 整車(chē)參數(shù)

式中：f——摩擦系數(shù)；A——接觸面積；rw——制動(dòng)車(chē)輪等效半徑；pw——輪缸壓力（其中假設(shè)汽車(chē)各個(gè)車(chē)輪的f、A均相同）。

4 聯(lián)合仿真分析

在CarSim與Simulink聯(lián)合仿真環(huán)境中搭建的系統(tǒng)模型如圖4所示。在低附著系數(shù)的路面下，對(duì)雙移線工況進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，分別分析了在有無(wú)控制器作用下的車(chē)輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的響應(yīng)特性，并觀測(cè)了輪缸制動(dòng)壓力的跟隨情況。

圖4 ESC系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型

仿真條件：初始車(chē)速20m/s，濕滑的水泥路面（路面附著系數(shù)設(shè)置為0.4），方向盤(pán)轉(zhuǎn)角如圖5所示，轉(zhuǎn)向比取20，仿真時(shí)間10s。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 雙移線工況方向盤(pán)轉(zhuǎn)角

圖6a和圖6b分別為在雙移線工況下有無(wú)控制器作用的車(chē)輛質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的響應(yīng)結(jié)果。從圖6a和6b中有無(wú)控制器作用的對(duì)比可以看出：以較高的車(chē)速來(lái)回打方向盤(pán)使汽車(chē)路線為雙移線時(shí)，沒(méi)有控制的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角都出現(xiàn)了較大的超調(diào)量，這很可能會(huì)導(dǎo)致側(cè)滑失穩(wěn)和偏離期望軌跡。而處于控制時(shí)，汽車(chē)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角可以較好地跟隨期望值而不出現(xiàn)超調(diào)，說(shuō)明被控車(chē)輛具有較高的穩(wěn)定性，可以較好地接近駕駛員的期望。但是，質(zhì)心側(cè)偏角的實(shí)際值與參考值仍有一定的差異和滯后性，這也反映了使用單輪差動(dòng)制動(dòng)的局限性，只能在提高穩(wěn)定性方面起到一定的改善作用。

圖6c中體現(xiàn)的是控制過(guò)程中4個(gè)輪缸壓力的變化，圖6d中則是其中左前輪的實(shí)際壓力對(duì)期望壓力的跟隨情況，由仿真結(jié)果可以看出，IEHB系統(tǒng)可以較好地實(shí)現(xiàn)車(chē)輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)發(fā)出的制動(dòng)需求，并且4個(gè)輪缸壓力的變化與車(chē)輛行駛狀態(tài)變化相符，說(shuō)明了基于IEHB系統(tǒng)的ESC控制器的有效性與合理性。

圖6 正弦輸入下的質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)比圖

另外，從圖中綜合來(lái)看，仿真結(jié)果也沒(méi)有出現(xiàn)抖振問(wèn)題，說(shuō)明模糊滑模聯(lián)合控制對(duì)消除抖振具有良好的作用。

5 結(jié)論

為提高車(chē)輛在轉(zhuǎn)向工況下的穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)一種模糊滑模聯(lián)合控制器。通過(guò)擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)，以質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度為控制變量，采用模糊滑模控制得到附加橫擺力矩，以單輪差動(dòng)制動(dòng)方式施加到被控車(chē)輪。以所設(shè)計(jì)的IEHB系統(tǒng)及其控制器作為底層執(zhí)行機(jī)構(gòu)，利用聯(lián)合仿真平臺(tái)對(duì)所提出的壓力控制與車(chē)輛穩(wěn)定性控制策略在雙移線工況下進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的IEHB系統(tǒng)壓力控制器能夠較好地實(shí)現(xiàn)壓力跟蹤，并驗(yàn)證了所提出的基于IEHB系統(tǒng)的車(chē)輛穩(wěn)定性控制策略的有效性與合理性。