周娜 潘穎 羅茜 晏舜杰 韓關(guān)菊

廣西師范大學(xué) 廣西桂林市 541001

1 引言

隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，汽車是人類不可缺少的交通工具，汽車尾氣是大氣的主要污染源。城市化進程的不斷加快，機動車輛急劇遞增，機動車尾氣已成為造成空氣污染的主要原因之一。20世紀(jì)90年代后期，機動車快速增長引起的尾氣型污染（如NOx、CO、SO2等）在許多城市逐漸成為城市大氣污染的主要來源，車輛尾氣排放所占比例已超過70%。柳州市是廣西第二大城市和副中心城市，是西南地區(qū)最重要的制造業(yè)基地，也是區(qū)域性綜合交通樞紐。截至2020年底，柳州市汽車年增長率超過10%，其中市區(qū)汽車保有量65萬輛，主城區(qū)車流壓力總體呈上升趨勢，城市東西走向干路交通壓力較大。喻謙花、康屠雨等人在研究開封市空氣污染程度時綜合運用應(yīng)用統(tǒng)計、指標(biāo)和“配料”等方法，建立重污染潛勢預(yù)報模型來預(yù)測空氣污染指數(shù)；許慧鵬在研究城市交通道路空氣污染物時采用污染物微尺度時空分布得出了交通道路空氣污染物中的氮氧化物為例，分析了車流量、風(fēng)向、風(fēng)速、溫度、濕度等多種因素對氮氧化物濃度變化的影響；黃明忠從機動車車用燃油品質(zhì)不良、機動車尾氣排放控制技術(shù)還需提升、機動車的排放控制技術(shù)網(wǎng)絡(luò)化體系構(gòu)建不完善等自身問題分析了空氣污染與機動車的關(guān)系。綜合治理城市大氣污染，了解車輛保有量與空氣污染的聯(lián)系，建立模型有效治理道路交通空氣污染。

2 研究目的與方法

本文利用2013年——2019年的民用車輛保有量數(shù)據(jù)以及空氣污染物濃度進行研究，采用灰色預(yù)測模型預(yù)測2020年——2024年的車輛保有量，并運用一元線性回歸模型得到各空氣污染物濃度與車輛保有量之間的關(guān)系，從而預(yù)測出各車型保有量下的空氣污染物濃度，根據(jù)所得結(jié)果進行分析，得到柳州市道路交通空氣污染物特征及治理情況，并針對如何有效治理道路交通空氣污染問題提出相應(yīng)的建議。

3 模型建立

3.1 道路機動車保有量（總量）灰色預(yù)測

本文使用柳州市2013年～2020年道路機動車保有量統(tǒng)計數(shù)據(jù)為原始建模序列，根據(jù)灰色模型原理建立機動車保有量GM（1，1）模型，取原始數(shù)列：

根據(jù)公式構(gòu)造一次累加：

可生成累加序列：

構(gòu)造矩陣B和數(shù)據(jù)向量Yn，其中H為待定系數(shù)矩陣，得：

由此可得到參數(shù)α，β的值，代入白化方程得到累加序列的通解：

根據(jù)累加序列的通解求出原始序列的通解，即預(yù)測函數(shù)：

其中q=2，3，…，7分別表示2014年，2015年…，2019年。

將①式代入②式：

將各個車型的數(shù)據(jù)代入上述公式，可得各個車型的預(yù)測函數(shù)：

將表1各個車型的2013年-2019年保有量數(shù)據(jù)分別代入各自的預(yù)測函數(shù)，分別求出灰色預(yù)測下的預(yù)測值，如表2所示。

表1 機動車保有量灰色預(yù)測原始數(shù)據(jù)（單位：萬輛）

表2 灰色預(yù)測下2013年-2019年機動車保有量的預(yù)測值 （單位：萬輛）

對預(yù)測值進行殘差檢驗及關(guān)聯(lián)度檢驗，以驗證灰色預(yù)測模型的精度。運用下列公式，進行預(yù)測模型的殘差檢驗，檢驗過程為：

殘差：

相對誤差：

平均殘差：

灰色預(yù)測模型的建模精度：

通過上述計算公式，求得

本文建立得灰色預(yù)測模型通過殘差檢驗，說明模型具有足夠高的精度，可以作為預(yù)測模型使用。模型的擬合程度見下圖。

圖1 摩托車保有量灰色預(yù)測模型預(yù)測值與實際值擬合圖

圖2 掛車保有量灰色預(yù)測模型預(yù)測值與實際值擬合圖

通過模型檢驗發(fā)現(xiàn)，由于機動車保有量的未來數(shù)量變化會受到國家政策，社會環(huán)境，市場經(jīng)濟等諸多影響，預(yù)測結(jié)果會與實際情況有所出入。此外，拖拉機的精度不高，因為拖拉機主要用于農(nóng)業(yè)，而農(nóng)業(yè)的發(fā)展還會受到天氣及氣候等自然因素的影響，所以拖拉機精度會受到更大的影響。

運用下列公式，進行預(yù)測模型的關(guān)聯(lián)度檢驗，取ρ=0.5，檢驗過程為：

各個車型的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

各個車型的關(guān)聯(lián)度：

計算出各個車型關(guān)聯(lián)度之后，取平均值：

當(dāng)ρ=0.5時，r=0.64＞0.6，此時說明該灰色模型的精度是較高的，可以運用該模型。通過以上兩種檢驗，殘差檢驗和關(guān)聯(lián)度檢驗分析可得該灰色預(yù)測模型是可用的。

通過模型檢驗發(fā)現(xiàn)灰色預(yù)測模型具有較高的精度，根據(jù)各個車型的預(yù)測函數(shù)可預(yù)測出2020-2024年各個車型的保有量數(shù)據(jù)如下。

表3 柳州市各個車型保有量灰色預(yù)測結(jié)果（單位：萬輛）

3.2 一元線性模型檢驗

通過灰色預(yù)測模型得出的2020年-2024年各個車型的保有量數(shù)據(jù)，分析其與空氣污染物之間的關(guān)系，建立一元線性模型，最終得出空氣污染濃度總量。通過網(wǎng)站搜集得到2014年到2020年的六種空氣污染物濃度的原始數(shù)據(jù)如表五所示，并計算六種污染物濃度總和得到污染物濃度總量的數(shù)據(jù)如下。

表4 六種污染物的原始數(shù)據(jù)

通過觀察，發(fā)現(xiàn)五種不同的車的類型與污染物濃度分別呈現(xiàn)線性關(guān)系，并建立一元線性模型如下：

其中為擾動項。

通過計算整理之后得到六個一元線性模型的系數(shù)如下表所示：

表5 汽車的系數(shù)

對其進行t檢驗，針對表六，假設(shè)檢驗問題：H0：βi=0，其P值均小于0.05，拒絕原假設(shè)，則可以認(rèn)為x與y1之間存在顯著的線性關(guān)系。同理可得，由表6、表7、表8、表9可知，x與yi（i=2，4，5，6）之間存在顯著的線性關(guān)系。但表8中截距的P值大于0.05，接受原假設(shè)，所以拖拉機保有量與污染物濃度總量沒有顯著的線性關(guān)系。

表6 摩托車的系數(shù)

表7 拖拉機的系數(shù)

表8 掛車的系數(shù)

表9 其他類型的車的系數(shù)

通過假設(shè)檢驗后得到的四個一元線性回歸模型如下：

由模型可以看出，在其他因素不變的條件下，當(dāng)汽車保有量增加1萬輛，污染物濃度總量減少0.091萬噸；當(dāng)摩托車保有量增加1萬輛，污染物濃度總量增加0.161萬噸；當(dāng)掛車保有量增加1萬輛，污染物濃度總量減少19.068萬噸；當(dāng)掛車保有量增加1萬輛，污染物濃度總量增加220.815萬噸。

結(jié)合灰色預(yù)測模型與意愿線性回歸模型得到的2021年到2025年得到的預(yù)測結(jié)果如下。

根據(jù)表10繪制出各車型保有量的影響下空氣污染物濃度總量的預(yù)測趨勢圖如下：

表10 2021年到2024年各車型保有量的影響下空氣污染物濃度總量的預(yù)測

根據(jù)圖3，我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著汽車技術(shù)的發(fā)展以及出口數(shù)量的增加，人們環(huán)保理念的增強，新能源汽車的使用增加，導(dǎo)致汽車和掛車的保有量在不斷地增加。同時，在柳州市禁摩、限摩的政策下，摩托車和其他類型的車的保有量在不斷地減少。根據(jù)所構(gòu)建的一元線性回歸模型，隨著汽車、掛車保有量的增加，摩托車和其他類型的車的減少，污染物濃度總量都在不斷地減少。因此，柳州市政府應(yīng)該繼續(xù)踐行現(xiàn)有政策，加強人們的綠色環(huán)保理念，推動新能有汽車的發(fā)展。

圖3 各車型保有量的影響下空氣污染物濃度總量的預(yù)測趨勢圖

4 模型的優(yōu)缺點

4.1 模型的優(yōu)點

（1）灰色預(yù)測及一元線性回歸模型均不需要太多的樣本量，計算的工作量相對較小，預(yù)測精度較高。（2）灰色預(yù)測模型是一種對含不確定因素的系統(tǒng)進行預(yù)測的方法。機動車保有量中時間不是預(yù)測的主要因素，而國家政策，社會環(huán)境，市場經(jīng)濟等諸多外界因素是導(dǎo)致機動車保有量發(fā)生變化的主要因素，其他相關(guān)文獻運用的時間序列模型的系統(tǒng)對象是隨時間變化而變化的。所以灰色預(yù)測模型精確度較高。一元線性回歸方程建模速度較快，可以根據(jù)系數(shù)看出各個變量對結(jié)果的影響程度，可解釋性較高。

4.2 模型的缺點

灰色預(yù)測模型只適用于中短期預(yù)測，若使用長期預(yù)測，使用該預(yù)測模型結(jié)果精確度不高。對于非線性數(shù)據(jù)難以進行一元回歸模型。

5 結(jié)語

根據(jù)以上分析及空氣污染預(yù)測結(jié)果，為柳州市更好推動交通空氣污染治理成效，我們提出以下建議：

（1）完善機動車尾氣檢測體系，嚴(yán)格執(zhí)行環(huán)保法規(guī)政策。建立健全嚴(yán)格的機動車尾氣檢驗管理體系，發(fā)揮其應(yīng)有的功效，監(jiān)督機動車尾氣排放情況，科學(xué)規(guī)劃交通基礎(chǔ)設(shè)施體系。（2）發(fā)展綠色經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)，倡導(dǎo)低碳環(huán)保理念制定發(fā)展科技政策。以科技進步推動綠色產(chǎn)業(yè)發(fā)展，研發(fā)低污染的汽車，發(fā)展節(jié)能技術(shù)、新能源技術(shù)，科學(xué)規(guī)劃交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，完善公共交通服務(wù)。（3）加大空氣污染物監(jiān)管力度，強化科技能力，引進先進監(jiān)測器。（4）政府加強執(zhí)法能力，采用先進科學(xué)技術(shù)，強化科技能力，構(gòu)建生態(tài)文明體系。