鐘 定

（福建省交建集團(tuán)工程有限公司，福建 廈門 361000）

0 工程概況

某大型橋梁工程地質(zhì)條件較差，根據(jù)工程地質(zhì)勘察報(bào)告及現(xiàn)場實(shí)際勘探情況，橋址處各個(gè)土層由上向下依次為雜填土、淤泥、殘積黏性土、強(qiáng)風(fēng)化花崗巖和中風(fēng)化花崗巖。其中淤泥質(zhì)土分布廣泛，工程性能較差，含水率較高，壓縮性大。

承臺位于淤泥層下部，基坑開挖深度相對較大，因?yàn)橛倌鄬拥拇嬖诓贿m合大范圍放坡開挖，所以采用“U型鋼板樁+圍檁+內(nèi)支撐”的方案進(jìn)行承臺基坑支護(hù)。

橋梁承臺尺寸為 7.3m×6.5m×2.2m，現(xiàn)狀地面標(biāo)高為2.1m，承臺基坑設(shè)計(jì)底標(biāo)高為-3.7m，基坑長度為10.0m，寬度9.5m，基坑開挖深度為5.8m。

1 基坑支護(hù)方案設(shè)計(jì)

采用U型鋼板樁沿承臺四周連續(xù)布置，在承臺各邊預(yù)留1.4m～1.5m的施工操作空間，基坑平面尺寸定為長10.0m、寬9.5m?？紤]到基坑深度相對較大，須設(shè)置支撐來保證施工安全，在坑頂下0.5m處設(shè)環(huán)向圍檁，圍檁的基坑長度方向中點(diǎn)設(shè)鋼管對撐，四角設(shè)置角撐來形成穩(wěn)定的支撐體系?？紤]到基坑周邊人工、材料和機(jī)械等各類施工需求，作用于基坑四周范圍內(nèi)的基坑頂面荷載設(shè)置為20kPa。基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)該工程的《工程地質(zhì)勘察報(bào)告》，雜填土主要由黏性土回填而成，含有少量碎石和植物根系等雜質(zhì)，未經(jīng)專門壓實(shí)處理，密實(shí)度及均勻性差；淤泥天然含水量高、孔隙比大，屬高壓縮性地基土，力學(xué)強(qiáng)度低、工程性能差；殘積黏性土系凝灰?guī)r原地風(fēng)化殘留產(chǎn)物，屬中壓縮性地基土，天然狀態(tài)下力學(xué)強(qiáng)度較高、工程性能較好。各個(gè)土層的力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 土層力學(xué)參數(shù)表

2 等值梁法的原理及計(jì)算過程

2.1 等值梁法的原理

該工程基坑支護(hù)為單撐深埋鋼板樁，方便采用等值梁法進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算原理如下。設(shè)ab為一梁，其一端為簡支，另一端固定，梁上正負(fù)彎矩在c點(diǎn)轉(zhuǎn)折。如果在c點(diǎn)切斷ab梁并在c點(diǎn)置一自由支承形成ac梁，那么ac梁上的彎矩值保持不變，該ac梁即為ab梁上ac段的等值梁[1]。

2.2 等值梁法的計(jì)算過程

在工程實(shí)踐中，當(dāng)用等值梁法計(jì)算鋼板樁時(shí)常用土壓力等于零的位置來代替彎矩等于零的位置，參考《建筑施工計(jì)算手冊》[2]，其計(jì)算步驟如下：1）計(jì)算鋼板樁兩側(cè)的土壓力強(qiáng)度；2）計(jì)算鋼板樁土壓力強(qiáng)度等于零的點(diǎn)至開挖面的距離y值；3）按簡支梁計(jì)算等值梁的支點(diǎn)反力；4）計(jì)算鋼板樁最小入土深度；5）鋼板樁選型。

3 鋼板樁支護(hù)計(jì)算

3.1 土壓力計(jì)算

鋼板樁支護(hù)計(jì)算中需要使用到土的主動土壓力和被動土壓力，土的主（被）動土壓力由土的靜止土壓力乘以相應(yīng)的主（被）土壓力系數(shù)得出，在確定了土的各項(xiàng)參數(shù)后，繪制鋼板樁的土壓力分布圖如圖2所示。

圖2 鋼板樁兩側(cè)土壓力分布圖

3.1.1 計(jì)算墻后土參數(shù)

鋼板樁墻后為多層土，根據(jù)表1中的各個(gè)土層參數(shù)，采用加權(quán)平均值法計(jì)算其γ、φ、c的平均值，如公式（1）～公式（3）所示。

式中：γ1、γ2、γ3為各個(gè)土層的重度，kN/m3；φ1、φ2、φ3為各個(gè)土層的內(nèi)摩擦角，°；c1、c2、c3為各個(gè)土層的黏聚力，kPa；l1、l2、l3為各個(gè)土層的厚度。

3.1.2 計(jì)算主動土壓力系數(shù)

參考《基坑工程手冊》[1]，根據(jù)表1中的各個(gè)土層參數(shù)，土的主動土壓力系數(shù)的計(jì)算如公式（4）所示。

式中：Ka為主動土壓力系數(shù)；φ為土的內(nèi)摩擦角。

3.1.3 計(jì)算墻前土參數(shù)

墻前為單層土，采用殘積黏性土的力學(xué)參數(shù)，根據(jù)表1可得如下數(shù)據(jù)。

3.1.4 計(jì)算被動土壓力系數(shù)Kp

參考《基坑工程手冊》[1]，根據(jù)表1中的各個(gè)土層參數(shù)，土的被動土壓力系數(shù)的計(jì)算如公式（5）所示。

式中：Kp為被動土壓力系數(shù)；φ為土的內(nèi)摩擦角。

由于鋼板樁與兩側(cè)土之間存在摩擦作用，該作用將提高墻前被動土壓力、降低墻后主動土壓力。在實(shí)際應(yīng)用中，一般考慮采用修正系數(shù)K來調(diào)整被動土壓力，出于安全考慮，主動土壓力一般不降低。參考《基坑工程手冊》[1]，修正系數(shù)K與土的內(nèi)摩擦角成正比關(guān)系，根據(jù)多年工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，其值可按照表2計(jì)算。

表2 鋼板樁的被動土壓力修正系數(shù)

該工程被動區(qū)土的內(nèi)摩擦角為23.4°，采用內(nèi)插值法計(jì)算，K=1.668。

3.2 計(jì)算y值

如圖2所示，假定在距離基坑底部y處鋼板樁兩側(cè)的土壓力強(qiáng)度相等，被動土壓力全部由墻前土提供，其值等于被動區(qū)靜止土壓力乘以被動土壓力系數(shù)，如公式（6）所示。

式中：ep為土的被動土壓力強(qiáng)度，kPa；K為修正系數(shù)；Kp為被動土壓力系數(shù)。

主動土壓力由基坑頂面荷載及墻后土共同提供，其值等于合力乘以主動土壓力系數(shù)，如公式（7）所示。

式中：ea為土的主動土壓力強(qiáng)度，kPa；q為基坑頂面荷載；Ka為主動土壓力系數(shù)；H為基坑深度。

令ep=ea，如公式（8）所示。

式中：各個(gè)字母含義同公式（6）和公式（7）。

3.3 計(jì)算最大彎矩及支點(diǎn)反力

AC等值梁的長度由兩個(gè)部分組成，分別為基坑深度H和坑底至土壓力等于零的點(diǎn)的距離y，根據(jù)上文明確等值梁的荷載和長度之后，可以按簡支梁計(jì)算等值梁支點(diǎn)反力Ra和P0，AC梁的荷載計(jì)算簡圖如圖3所示。

因?yàn)榈戎盗篈C梁為簡支梁，所以梁上各個(gè)力對A點(diǎn)的力矩之和等于零，即ΣMA=0，如公式（9）所示。

式中：ΣMA為梁上各個(gè)力對A點(diǎn)的力矩之和，其余字母含義同圖3。

圖3 等值梁計(jì)算簡圖

代入前述已知數(shù)值，如公式（10）所示。

公式（10）中各個(gè)字母的含義同圖3。

等值梁上各個(gè)荷載及反力和等于零，即ΣQ=0，如公式（11）所示。

式中：ΣQ為梁上各荷載及反力之和，其余字母含義同圖3。

代入前述已知數(shù)值，如公式（12）所示。

3.4 計(jì)算鋼板樁最小入土深度t0

鋼板樁的最小入土深度由兩個(gè)部分組成，坑底至鋼板樁土壓力為零的距離y以及提供等效土壓力P0需要的入土深度x，即t0=y+x。y已經(jīng)求得，而x可根據(jù)P0和鋼板樁前凈土壓力對鋼板樁t0深度處D點(diǎn)的力矩相等求得。計(jì)算示意圖如圖4所示。

圖4 最小入土深度計(jì)算簡圖

P0和鋼板樁前凈土壓力對鋼板樁t0深度處D點(diǎn)的力矩相等，如公式（13）所示。

代入已知數(shù)值，如公式（14）所示。

t0=y+x=1.034+3.73=4.764m，在工程實(shí)踐中，常以最小如圖深度的1.2倍作為施工入土深度控制值，則實(shí)際入土深度t=1.2t0=1.2×4.764=5.72m。

鋼板樁總長為基坑深度和入土深度控制值的和，即L=H+t=5.8+5.72=11.52m，可以選用12m長的鋼板樁。

3.5 鋼板樁選型

由于鋼板樁型號由鋼板樁所承受的最大彎矩確定，因此先計(jì)算鋼板樁的最大彎矩Mmax，在鋼板樁最大彎矩處即剪力為零處，設(shè)剪力為零處距離鋼板樁頂A為x，即ΣQ=0，如公式（15）所示。

代入前述已知數(shù)值可得107.47-0.5×18.24×0.52×x2-20×0.52×x= 0。

解上述關(guān)于x的一元二次方程，得x=3.79m，

即當(dāng)x=3.79m時(shí)，鋼板樁的彎矩最大，其計(jì)算如公式（16）所示。

擬采用SP-U400×170型鋼板樁，該型號鋼板樁采用Q295bz鋼，每延米截面矩W=2270cm3，在最大彎矩工況下，鋼板樁所受的正應(yīng)力如公式（17）所示。

式中：σ為鋼板樁的正應(yīng)力；Mmax為鋼板樁的最大彎矩；W為鋼板樁的截面矩；[σ]為容許應(yīng)力。

當(dāng)安全系數(shù)取2時(shí)，選用12m長的SP-U400×170型鋼板樁滿足計(jì)算要求。

4 實(shí)際應(yīng)用效果

該工程最初根據(jù)計(jì)算結(jié)果采用12m長的SP-U400×170型鋼板樁進(jìn)行支護(hù)，在整個(gè)基坑支護(hù)周期過程中，鋼板樁全程未出現(xiàn)明顯變形，未出現(xiàn)基坑底部隆起等異常現(xiàn)象，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，保證了承臺施工安全。

該工程基坑側(cè)壁安全等級為三級，參考《建筑基坑工程監(jiān)測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50497—2019）對基坑頂水平和豎向位移、基坑圍護(hù)墻深層水平位移、支撐內(nèi)力等項(xiàng)目進(jìn)行了受力監(jiān)測，其中支撐內(nèi)力監(jiān)測數(shù)據(jù)見表3。

表3 支撐內(nèi)力監(jiān)測數(shù)據(jù)表

上述監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，支護(hù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力僅為理論計(jì)算值的52%～68%，表明等值梁法是一種相對保守的計(jì)算方法。

考慮工程的經(jīng)濟(jì)性，該工程后續(xù)施工的支護(hù)結(jié)構(gòu)將折減鋼板樁理論最大彎矩，折減系數(shù)取0.7。經(jīng)計(jì)算，選用SP-U400×125型鋼板樁能夠滿足要求。在實(shí)際使用SPU400×125型鋼板樁的過程中，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)無異常變形，各項(xiàng)指標(biāo)始終未超過監(jiān)測報(bào)警值，位移值與支撐內(nèi)力基本與先前一致，使用效果無明顯差別。

5 結(jié)語

該文通過研究基于等值梁法的鋼板樁支護(hù)計(jì)算得到如下結(jié)論：1）等值梁法計(jì)算理論簡單，適合廣大工程技術(shù)人員在復(fù)雜程度相對較低的單撐深埋基坑支護(hù)計(jì)算中使用；2）等值梁法計(jì)算方法相對保守，在實(shí)際使用過程中建議根據(jù)受力監(jiān)測情況動態(tài)調(diào)整支護(hù)參數(shù)。根據(jù)該工程監(jiān)測數(shù)據(jù)，計(jì)算彎矩折減系數(shù)取0.7并相應(yīng)調(diào)整了支護(hù)參數(shù)；3）等值梁法能夠較好地解決支護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題，但無法驗(yàn)算結(jié)構(gòu)變形，在實(shí)際施工中應(yīng)當(dāng)重視支護(hù)結(jié)構(gòu)及其周邊土體的變形監(jiān)測；4）該計(jì)算過程未考慮土的黏聚力，在計(jì)算土壓力的過程中可以使用考慮黏聚力的等效內(nèi)摩擦角，使受力計(jì)算模型更貼合實(shí)際。