張 力 和向楠 穆景福 徐云林

（陜西延長石油（集團(tuán)）有限責(zé)任公司研究院，陜西 西安 710075）

0 引言

對(duì)氣井產(chǎn)能的評(píng)價(jià)，傳統(tǒng)的回壓試井法、等時(shí)試井法以及修正等時(shí)試井法總體耗時(shí)長、測(cè)試條件高、投入經(jīng)濟(jì)成本大，對(duì)氣田大多數(shù)氣井不易實(shí)現(xiàn)，因此國內(nèi)外研究者提出通過對(duì)系統(tǒng)試井資料分析處理得到適合本氣田的一點(diǎn)法公式來評(píng)價(jià)氣井產(chǎn)能[1]。如陳元千[2]根據(jù)四川16個(gè)氣田的16口氣井的多點(diǎn)穩(wěn)定流試井資料，建立了適應(yīng)于中、高滲的一點(diǎn)法公式。景艷等人[3]根據(jù)普光氣田4口井測(cè)試資料修正了α值，得到了普光氣田產(chǎn)能預(yù)測(cè)的一點(diǎn)法公式。以上氣田獲取的一點(diǎn)法公式對(duì)開發(fā)層系單一、均質(zhì)、高滲的氣田的適用性較好，而對(duì)發(fā)育多套層系的單采或多層合采井、非均質(zhì)性強(qiáng)、低滲致密氣田來說，單一的一點(diǎn)法公式代表性、針對(duì)性還有待加強(qiáng)研究，按層位精細(xì)建立一點(diǎn)法公式也未見相關(guān)研究分析。

因此，考慮延安氣田上古生界各層的物性特征及地層壓力差異，開采模式有單層與多層合采，且每口井的系數(shù)α值也不同，為了更客觀地評(píng)價(jià)氣井產(chǎn)能，該文提出了根據(jù)層位來處理修正等時(shí)試井資料，建立各層位的產(chǎn)能一點(diǎn)法公式。

1 分層一點(diǎn)法公式的建立

1.1 基本原理

在有邊界限制的致密砂巖井區(qū)，隨著天然氣不斷被采出，壓力與產(chǎn)量的關(guān)系符合二項(xiàng)式產(chǎn)能方程[4]的形式，如公式（1）所示。

式中：pR為儲(chǔ)層原始地層壓力，MPa；pwf為井底流動(dòng)壓力，MPa；A、B為產(chǎn)能方程系數(shù)；qg為氣井井口穩(wěn)定產(chǎn)量，104m3/d。

當(dāng)氣井的井底流壓pwf=0.101MPa時(shí)，理論上氣井的最大產(chǎn)能即為氣井的無阻流量qAOF，p2R-0.1012≈p2R，所以公式（1）可以表示為公式（2）。

式中：qAOF為氣井無阻流量，104m3/d。

令α如公式（3）所示。

式中：α為系數(shù)，無因次。

通過公式（1）和公式（2）相除，并解關(guān)于q的方程，得到無阻流量的表達(dá)式如公式（4）所示。

由公式（4）可知，當(dāng)測(cè)得一個(gè)穩(wěn)定產(chǎn)氣量qg條件下對(duì)應(yīng)的井底流壓pwf，并得知測(cè)試前初始條件的地層壓力pR以及系數(shù)α，就可求得該井的絕對(duì)無阻流量，此方法即為獲取氣井無阻流量的一點(diǎn)法。由于一點(diǎn)法測(cè)試可快速獲取qg、pwf、pR計(jì)算參數(shù)，因此獲取恰當(dāng)?shù)南禂?shù)α值是快速獲取氣井無阻流量的關(guān)鍵因素。

根據(jù)公式（1）和公式（3）可知，每口氣井的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程系數(shù)A、B值及無阻流量qAOF均不同，導(dǎo)致各井的系數(shù)α也不同。一個(gè)氣田含有多個(gè)氣層時(shí)，每個(gè)層位的地質(zhì)特征不同，系數(shù)α也有差異[5-8]。延安氣田M井區(qū)屬于上古生界低滲致密砂巖儲(chǔ)層，主力氣層為本溪、山23、山1、盒8[9]。從M井區(qū)歷年修正等時(shí)試井資料得知，系數(shù)α值各層均有差異，為了更精細(xì)地評(píng)價(jià)延安氣田M井區(qū)的氣井產(chǎn)能，有必要建立符合各層地質(zhì)特征及動(dòng)態(tài)特征的一點(diǎn)法產(chǎn)能公式。

1.2 處理修正試井資料確定系數(shù)α值

以層為單位對(duì)修正等時(shí)試井資料進(jìn)行分析，有效滲透率K及有效厚度取試井解釋值，根據(jù)公式（3）計(jì)算系數(shù)α值，各層地層系數(shù)Kh與系數(shù)α數(shù)據(jù)見表（1）～表（5）。各層的系數(shù)α值取各層α值的平均值作為該層系數(shù)α值的計(jì)算值。其中，本溪層系數(shù)α值在0.5057～0.8806，平均值為0.6942，地層系數(shù)Kh在3.9md·m～36.72md·m。

山2層系數(shù)α值在0.4200～0.9762，平均值為0.7132，地層系數(shù)Kh在4.55md·m～177.46md·m。

山1層系數(shù)α值在0.7837～0.8665，平均值為0.8252，地層系數(shù)Kh在2.56md·m～10.35md·m。

盒8層系數(shù)α值在0.7301～0.8869，平均值為0.8194，地層系數(shù)Kh在3.66md·m～9.40md·m。

多層合采層系數(shù)α值在0.6980～0.8866，平均值為0.7814，地層系數(shù)Kh在1.37md·m～14.62md·m。

表1 本溪層各井地層地層系數(shù)與系數(shù)α值

表2 山2層各井地層地層系數(shù)與系數(shù)α值

表3 山1層各井地層地層系數(shù)與系數(shù)α值

表4 盒8層各井地層地層系數(shù)與系數(shù)α值

表5 多層合采各井地層地層系數(shù)與系數(shù)α值

1.3 地層系數(shù)法確定系數(shù)α值

通過對(duì)地層系數(shù)Kh與系數(shù)α值進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)各層的地層系數(shù)Kh與系數(shù)α值存在一定的關(guān)系（如圖1～圖5所示）?；貧w得到各層地層系數(shù)Kh與系數(shù)α的關(guān)系式如公式（5）所示。

圖1 本溪層各井系數(shù)α值與地層系數(shù)Kh的關(guān)系

圖5 合采層各井系數(shù)α值與地層系數(shù)Kh的關(guān)系

其中，本溪層地層系數(shù)Kh與系數(shù)α值滿足線性關(guān)系，斜率為-0.0097。山2層地層系數(shù)Kh與系數(shù)α滿足對(duì)數(shù)關(guān)系，相關(guān)性較好。山1層地層系數(shù)Kh與系數(shù)α值滿足線性關(guān)系，斜率為-0.0098。盒8層地層系數(shù)Kh與系數(shù)α值滿足線性關(guān)系，斜率為-0.0239。合采層地層系數(shù)Kh與系數(shù)α值滿足線性關(guān)系，斜率為-0.0153。

1.4 分層一點(diǎn)法公式的建立

根據(jù)第1.2節(jié)中確定的各層位系數(shù)α的計(jì)算值，將其代入公式（4），可得延安氣田上古生界各層位的一點(diǎn)法產(chǎn)能公式，其中，山2層如公式（6）所示。

本溪層一點(diǎn)法公式如公式（7）所示。

盒8層一點(diǎn)法公式如公式（8）所示。

山1層一點(diǎn)法公式如公式（9）所示。

合采層一點(diǎn)法公式如公式（10）所示。

2 應(yīng)用效果分析

以延安氣田M井區(qū)4口不同層位試氣井為例，該4口井分別進(jìn)行了修正等時(shí)試井及壓力恢復(fù)試井，應(yīng)用該文建立的各層位一點(diǎn)法產(chǎn)能公式及各層根據(jù)地層系數(shù)Kh求取系數(shù)α值后計(jì)算各井無阻流量，并與修正等時(shí)試井計(jì)算的無阻流量對(duì)比，以驗(yàn)證該文所建公式的合理性。以下為4口井壓力恢復(fù)試井解釋的相關(guān)參數(shù)（見表6）。

將表6中各井的地層壓力pR、井底流壓pwf及穩(wěn)定點(diǎn)的產(chǎn)氣量qg按層位分別代入公式（6）～公式（10），可以計(jì)算出各井的初始無阻流量qAOF，并以修正等時(shí)試井所得的無阻流量作為標(biāo)準(zhǔn)，其他各公式計(jì)算的無阻流量與之對(duì)比并進(jìn)行誤差分析，計(jì)算結(jié)果分別如表7和圖6所示。

圖6 各公式計(jì)算無阻流量與修正等時(shí)試井無阻流量對(duì)比

表6 4口井壓力恢復(fù)試井相關(guān)參數(shù)

表7 各公式計(jì)算無阻流量與修正等時(shí)試井計(jì)算無阻流量對(duì)比及誤差分析

延安氣田原經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的無阻流量與修正等時(shí)試井所得無阻流量誤差在5.36%～20.08%，平均誤差為11.40%，二者計(jì)算結(jié)果有一定差異，其中用原經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算本溪層Y230井的無阻流量時(shí)誤差最大，達(dá)到20.08%（如圖7所示）。

圖7 各公式計(jì)算無阻流量與修正等時(shí)試井無阻流量對(duì)比誤差分析

采用所建立的各層位一點(diǎn)法公式計(jì)算的無阻流量與修正等時(shí)試井所得無阻流量誤差在1.97%～8.68%，平均誤差為5.57%，兩種計(jì)算結(jié)果總體比較接近。

采用各層地層系數(shù)Kh回歸α值后代入一點(diǎn)法通式計(jì)算的無阻流量與修正等時(shí)試井所得無阻流量誤差在3.07%～8.22%，平均誤差為5.76%，兩種方法計(jì)算結(jié)果也比較接近。

綜上分析，與規(guī)范的修正等時(shí)試井評(píng)價(jià)氣井產(chǎn)能結(jié)果相比，氣田采用原經(jīng)驗(yàn)公式評(píng)價(jià)各層氣井產(chǎn)能時(shí)誤差普遍較大，而采用該文所建立的延安氣田M區(qū)各層位一點(diǎn)法公式與由各層地層系數(shù)Kh回歸α值后代入一點(diǎn)法通式兩種方法計(jì)算所得的無阻流量誤差更小，這兩種方法的平均誤差在5.5%左右。因此，采用該文所建立的兩種方法進(jìn)行延安氣田氣井初期產(chǎn)能評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果更準(zhǔn)確。因此，該文建立的兩種方法對(duì)延安氣田初期氣井產(chǎn)能的評(píng)價(jià)具有重要意義。

圖3 山1層各井系數(shù)α值與地層系數(shù)Kh的關(guān)系

圖4 盒8層各井系數(shù)α值與地層系數(shù)Kh的關(guān)系

3 結(jié)論

該文根據(jù)層位處理修正等時(shí)試井資料分別獲取各層的α值，據(jù)此建立了延安氣田上古生界各層位產(chǎn)能一點(diǎn)法公式，其計(jì)算結(jié)果較原經(jīng)驗(yàn)公式誤差更小。對(duì)氣田其他地質(zhì)特征類似的區(qū)塊，可根據(jù)該文對(duì)應(yīng)層位的一點(diǎn)法公式進(jìn)行氣井初期產(chǎn)能評(píng)價(jià)。

掌握地層系數(shù)中的滲透率K及有效厚度h后，可通過該文建立的地層系數(shù)Kh與系數(shù)α的關(guān)系式來快速獲取一口氣井的系數(shù)α值，并根據(jù)對(duì)應(yīng)層位的一點(diǎn)法公式計(jì)算氣井無阻流量。