□趙丹

對(duì)于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）的頒布，一線教師最關(guān)心的話題是如何準(zhǔn)確把握新課標(biāo)的內(nèi)容和變化，如何在課堂教學(xué)中踐行新課標(biāo)理念?！督虒W(xué)月刊·小學(xué)版》（數(shù)學(xué)）2022年第10期的很多文章，為落實(shí)新課標(biāo)提供了實(shí)踐路徑，給我們的課堂教學(xué)帶來(lái)了很多啟示。

一、關(guān)注數(shù)學(xué)基本思想的本質(zhì)感悟

數(shù)學(xué)基本思想是“四基”之一，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)是新課標(biāo)的基本導(dǎo)向，感悟數(shù)學(xué)基本思想是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑。在教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)感悟抽象思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；通過(guò)感悟推理思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；通過(guò)感悟建模思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

“本期話題”中，蘇明強(qiáng)老師帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，探索了利用數(shù)學(xué)基本思想發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的基本途徑。其中蘇明強(qiáng)老師撰寫(xiě)的《感悟數(shù)學(xué)基本思想發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)》一文，從“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，結(jié)合具體的教學(xué)案例，闡述了“三思”與“三會(huì)”的關(guān)聯(lián)以及如何發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)路徑。這樣的文章不僅有理論的指引，同時(shí)又有實(shí)踐的參考，具有較高的品讀價(jià)值。

由其團(tuán)隊(duì)成員撰寫(xiě)的三篇文章，以具體的課例形式呈現(xiàn)，在“如何讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象，發(fā)展數(shù)學(xué)眼光”“如何引領(lǐng)學(xué)生感悟推理思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維”“如何滲透模型思想”等方面給我們提供了教學(xué)范式。其中，陳璐老師在《經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象發(fā)展數(shù)學(xué)眼光——以“三角形的分類(lèi)”為例談抽象思想教學(xué)》一文中，引導(dǎo)學(xué)生采取“辨異同、析本質(zhì)、觀萬(wàn)象”的具體策略，經(jīng)歷“分離—提純—簡(jiǎn)略”的抽象過(guò)程，由表及里、由淺入深，促進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象思想的感悟。李培芳老師在《感悟推理思想發(fā)展數(shù)學(xué)思維——以“商的變化規(guī)律”為例談推理思想教學(xué)》一文中，設(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)有趣而巧妙的情境，由淺入深地帶領(lǐng)學(xué)生接觸三種推理方式，在推理和應(yīng)用中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。許貽亮老師在《立足“建?！敝v好“故事”——以“折線統(tǒng)計(jì)圖”為例談模型思想教學(xué)》一文中，引導(dǎo)學(xué)生從折線統(tǒng)計(jì)圖的“形、質(zhì)、神”三個(gè)維度，在講好數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界故事的過(guò)程中感悟模型思想。

呂立峰老師在《以數(shù)解形，讓數(shù)形結(jié)合思想更加豐滿——以人教版教材六年級(jí)上冊(cè)〈數(shù)與形〉為例》一文中，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，架構(gòu)了以“以數(shù)解形”為基本理念的課堂實(shí)施路徑，提出了“三環(huán)六步”的教學(xué)策略，為“數(shù)形結(jié)合”思想的真正落地進(jìn)行了有益的嘗試。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的課堂落實(shí)

新課標(biāo)提出，課程目標(biāo)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，重視學(xué)生“四基”和“四能”的獲得，形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要從新課標(biāo)出發(fā)，深入思考“讓學(xué)生成長(zhǎng)些什么”。教學(xué)目標(biāo)要圍繞“課程核心概念”，從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、核心素養(yǎng)等層面去設(shè)計(jì)與確立。

張春燕老師在《基于高位視角引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)》一文中提出：擁有高位視角，才能優(yōu)化目標(biāo)、找準(zhǔn)方向，做出深遠(yuǎn)而可靠的規(guī)劃。張老師借助具體的課例進(jìn)行闡述，她認(rèn)為可以從“課程核心概念”“學(xué)科結(jié)構(gòu)體系”“思維發(fā)展軌跡”這三個(gè)維度去確立高位視角，并給出了用高位視角來(lái)引領(lǐng)課堂教學(xué)的路徑和策略，讓一線教師有理可依，有章可循。

在“備課之窗”欄目中，有四篇“教學(xué)小問(wèn)”，教師設(shè)計(jì)巧妙，關(guān)注學(xué)情，教出了大學(xué)問(wèn)。余千老師撰寫(xiě)的《如何理解“小數(shù)除以整數(shù)”的算理》一文，引導(dǎo)學(xué)生借助多元表征，理解每一步計(jì)算的算理，感悟當(dāng)計(jì)數(shù)單位不夠平均分時(shí)，需要把余數(shù)轉(zhuǎn)化成更小的計(jì)數(shù)單位，繼續(xù)平均分。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)兩種豎式的對(duì)比，進(jìn)一步溝通算法和算理之間的聯(lián)系。最后通過(guò)練習(xí)進(jìn)行適度拓展，幫助學(xué)生內(nèi)化算理，提高思維能力。陳仲瓊老師的《怎樣畫(huà)長(zhǎng)方形里的最大半圓》一文，創(chuàng)設(shè)了長(zhǎng)方形中“長(zhǎng)=寬×2”“長(zhǎng)＞寬×2”“長(zhǎng)＜寬×2”這三種情境，引導(dǎo)學(xué)生在想、畫(huà)、疑、思的過(guò)程中，找到正確畫(huà)法，并得出結(jié)論：當(dāng)長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)≥寬×2”時(shí)，最大半圓是正的，半徑=寬；當(dāng)長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)＜寬×2”時(shí)，最大半圓是斜的，直徑＞長(zhǎng)。“教學(xué)小問(wèn)”中的文章雖然短小，但目標(biāo)明確、實(shí)操性強(qiáng)，為一線教師提供了教學(xué)范式。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整合聯(lián)系

（一）基于單元視角，構(gòu)建學(xué)習(xí)路徑

數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的、點(diǎn)狀的，而是整體的、相互聯(lián)系的?？梢詮摹皢卧w視角”出發(fā)，抓住核心概念，梳理知識(shí)序列，從整體上理解學(xué)科本質(zhì)，對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合。

邵蓓瑜、章勤瓊、麻永侃三位老師在《基于學(xué)習(xí)路徑分析的“角的度量”單元整體教學(xué)——以認(rèn)知階段建構(gòu)度量教學(xué)》一文中，基于前測(cè)了解學(xué)生對(duì)角內(nèi)涵的理解情況，結(jié)合課程目標(biāo)和教材內(nèi)容，確定了學(xué)生在學(xué)習(xí)角的度量時(shí)需要經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程：一是關(guān)注角的內(nèi)涵，在角的大小比較中讓學(xué)生對(duì)角的理解走向深刻；二是關(guān)注度量單位的產(chǎn)生，在描述角的大小中產(chǎn)生度量單位，提升學(xué)生對(duì)度量本質(zhì)的理解和感悟。該文對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行了重新架構(gòu)，對(duì)學(xué)習(xí)路徑進(jìn)行了調(diào)整和優(yōu)化，增加了《角的再認(rèn)識(shí)》和《認(rèn)識(shí)角的度量單位》兩節(jié)課，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)與教學(xué)活動(dòng)。這樣的嘗試，更符合度量認(rèn)知的順序和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，作為單元整合教學(xué)的范例，值得大家細(xì)細(xì)品讀和借鑒。

（二）基于差異比較，著眼思維發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)要注重知識(shí)間的聯(lián)系，即要重視整體教學(xué)，也要關(guān)注“相似”知識(shí)之間的差異，實(shí)現(xiàn)思維中的“概念轉(zhuǎn)變”。郜舒竹、呂港麗兩位老師在《面積測(cè)量中值得重視的“知一求二”》一文中，對(duì)新課標(biāo)增加的“面積測(cè)量”這一內(nèi)容，從“長(zhǎng)度測(cè)量與面積測(cè)量的差異”“《美諾篇》中的對(duì)話”和“概念轉(zhuǎn)變”這三個(gè)方面進(jìn)行闡述。“長(zhǎng)度測(cè)量”到“面積測(cè)量”看似都是“知一求幾”的過(guò)程，實(shí)則蘊(yùn)含了從線性思維到非線性思維的轉(zhuǎn)變，因此長(zhǎng)度測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)并不能直接遷移到面積測(cè)量的過(guò)程中。該文提出在教科書(shū)的編修以及教師的教學(xué)中，都應(yīng)該關(guān)注面積測(cè)量和長(zhǎng)度測(cè)量的差異，重視對(duì)面積測(cè)量中“知一求二”探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施。這種差異比較，概念轉(zhuǎn)變，為教師的教學(xué)提供了新的方向和視角。

心中有課標(biāo)，腳下方有路。新課標(biāo)是教學(xué)的指南針，給課堂教學(xué)落實(shí)核心素養(yǎng)的路徑指引方向。在廣大教師腳踏實(shí)地的教學(xué)中，學(xué)生會(huì)更好地理解數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，掌握基本技能，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。