袁智勇，熊 瑤，葛寧超，秦 拯，于 力，徐 全，林躍歡

(1.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080；2.湖南大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

結(jié)合我國(guó)配電網(wǎng)的特點(diǎn)，性價(jià)比高且適合故障定位的D-PMU(分布式相量測(cè)量裝置)在國(guó)內(nèi)得到較為廣泛的使用。它被普遍認(rèn)為是下一代配電系統(tǒng)中必不可少的組成部分[1]，其有效地解決了傳統(tǒng)測(cè)量傳感器精度不夠的問(wèn)題[2]。D-PMU不僅包含同步相量信息，還包含有同步錄波信息，可以為故障定位奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[3]。

如今人們使用越來(lái)越多的電子設(shè)備，對(duì)電能質(zhì)量的需求也日益增加。電器設(shè)備擾動(dòng)的識(shí)別，可以為管理電器設(shè)備提供幫助[4]。隨著我國(guó)電網(wǎng)規(guī)模的逐漸擴(kuò)大，電網(wǎng)中數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)變得越來(lái)越復(fù)雜。這雖然給電網(wǎng)帶來(lái)了顯著的優(yōu)勢(shì)，但是也給電網(wǎng)帶來(lái)了一些風(fēng)險(xiǎn)。電網(wǎng)中一些局部故障，例如短路、切機(jī)等，如果處理不及時(shí)，就會(huì)演變成電網(wǎng)中更大的事故。所以準(zhǔn)確并及時(shí)對(duì)存在的擾動(dòng)進(jìn)行在線預(yù)測(cè)是非常重要的[5]。近年來(lái)對(duì)電網(wǎng)擾動(dòng)的研究日益增多，有基于WAMS的在線擾動(dòng)識(shí)別的研究[6]，有利用隨機(jī)森林進(jìn)行的PQ(電能質(zhì)量)擾動(dòng)分類[7]，有基于多層極限學(xué)習(xí)機(jī)的PQ擾動(dòng)識(shí)別的研究[8]，有利用FFT(快速傅立葉變換)和S變換提取電網(wǎng)中的特征向量的研究，有利用決策樹和SVM對(duì)PQ擾動(dòng)進(jìn)行識(shí)別的研究[9]。目前電網(wǎng)中常用的特征提取方法有S變換和小波變換[10]，常用的擾動(dòng)分類方法有馬氏距離、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM和隨機(jī)森林等。

本文提出了一種基于PCA算法和XGBoost算法的D-PMU實(shí)時(shí)擾動(dòng)預(yù)測(cè)分類方法，其能夠?qū)崟r(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)設(shè)備可能存在的擾動(dòng)信號(hào)，保障智能配電網(wǎng)的實(shí)時(shí)穩(wěn)定性。首先建立擾動(dòng)預(yù)測(cè)模型，采用滑動(dòng)平均法對(duì)D-PMU時(shí)間序列矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，使用PCA算法提取主要特征，根據(jù)XGBoost算法對(duì)輸入的特征進(jìn)行擾動(dòng)預(yù)測(cè)，最終得出不同時(shí)間點(diǎn)D-PMU設(shè)備是否存在擾動(dòng)。

1 D-PMU實(shí)時(shí)擾動(dòng)預(yù)測(cè)技術(shù)方案

D-PMU實(shí)時(shí)擾動(dòng)預(yù)測(cè)框架如圖1所示分為兩個(gè)模塊：離線模型訓(xùn)練模塊和實(shí)時(shí)擾動(dòng)模塊。離線模塊通過(guò)提取樣本數(shù)據(jù)中的特征，并對(duì)特征進(jìn)行預(yù)處理；然后通過(guò)先驗(yàn)知識(shí)對(duì)樣本進(jìn)行分類，再將特征x和標(biāo)簽y輸入至XGBoost模型中訓(xùn)練；最后將訓(xùn)練得到的參數(shù)拷貝至實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的分類模型中。實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模塊運(yùn)用Socket流處理框架進(jìn)行前置解析，將處理后得到的D-PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行特征預(yù)處理，并輸入至完成參數(shù)拷貝的XGBoost模型中，完成擾動(dòng)分類后將D-PMU量測(cè)數(shù)據(jù)和分類結(jié)果存儲(chǔ)至HDFS中。

圖1 整體架構(gòu)圖

2 實(shí)時(shí)擾動(dòng)預(yù)測(cè)方法

2.1 數(shù)據(jù)清洗

根據(jù)缺省值t所對(duì)應(yīng)的時(shí)間戳，往前推m個(gè)時(shí)間戳，找到前m個(gè)時(shí)間戳對(duì)應(yīng)的同一測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量記錄值，根據(jù)滑動(dòng)平均法的思想：利用以往的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)得到未來(lái)某一時(shí)刻的數(shù)據(jù)，將預(yù)測(cè)得到的值對(duì)缺省的測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行插補(bǔ)?；瑒?dòng)平均法的公式如下：

(1)

若時(shí)間t對(duì)應(yīng)的是當(dāng)前RDD的第一個(gè)時(shí)間戳，那么就往后推m個(gè)時(shí)間戳即m*10 ms。根據(jù)滑動(dòng)平均法對(duì)D-PMU時(shí)間序列矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，對(duì)D-PMU時(shí)間序列中矩陣的缺省值進(jìn)行插值填補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)D-PMU時(shí)間序列質(zhì)量的提高，盡可能地還原D-PMU時(shí)間序列的原始信息。

2.2 特征降維

首先取經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)清洗后的D-PMU時(shí)間序列矩陣DpmuRddSeq′，其表達(dá)式如公式(2)所示：

(2)

通過(guò)函數(shù)AVG(Σχij)計(jì)算得出每列特征的平均數(shù)值，并去掉平均數(shù)值。再計(jì)算得到協(xié)方差矩陣A，協(xié)方差的計(jì)算公式(3)如下：

(3)

此協(xié)方差矩陣表示兩個(gè)維度之間的關(guān)聯(lián)性，數(shù)值越大表示關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)。若協(xié)方差為0，表示兩個(gè)維度之間是沒(méi)有關(guān)系的；若協(xié)方差的值為正，則表示是正相關(guān)；若協(xié)方差為負(fù)，則表示負(fù)相關(guān)。協(xié)方差矩陣A的表達(dá)式如公式(4)所示：

A=cov(νa1,…,νa24,νp1,…,νp24,f,fC,Asyn)=

(4)

并通過(guò)下面的公式(5)計(jì)算。

Av=λv

(5)

其中λ為特征值，v為特征向量。設(shè)置一個(gè)閾值，即降維后要保留的信息度，計(jì)算滿足要保留信息度的維度數(shù)k。對(duì)特征值進(jìn)行降序排序，取前k個(gè)特征值作為要保留的特征，將其余特征作為噪聲特征刪除掉。根據(jù)特征值的降序排序，將對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)建成矩陣，取出前k行構(gòu)成新的D-PMU時(shí)間序列矩陣Q。

2.3 預(yù)測(cè)分類

2.3.1 離線模型訓(xùn)練

首先利用IEEE39模擬器生成一定數(shù)量的D-PMU原始時(shí)間特征序列，利用Spark Streaming將D-PMU時(shí)間序列前置解析完成進(jìn)制轉(zhuǎn)換。解析后的D-PMU時(shí)間序列如公式(6)所示：

dpmuTseq={νa1,…,νa24,νp1,…,νp24,f,fC,Asyn}

(6)

根據(jù)D-PMU時(shí)間序列的特征與擾動(dòng)情況之間的關(guān)系，如電壓偏移為±5%時(shí)，將該情況定義為正常狀態(tài)；若電壓升高，頻率升高則可能會(huì)導(dǎo)致切負(fù)荷的擾動(dòng)情況。

根據(jù)電力知識(shí)將樣本數(shù)據(jù)分為四類(短路、切機(jī)、電壓突升、正常)，并標(biāo)記為{0,1,2,3}。將處理后的樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建成時(shí)間序列矩陣，通過(guò)PCA算法根據(jù)設(shè)定的閾值提取出前top-k的主要特征，將其他冗余特征刪除。通過(guò)交叉驗(yàn)證的方式，將樣本數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練集、測(cè)試集，首先通過(guò)訓(xùn)練集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)測(cè)試集來(lái)測(cè)試基于樣本數(shù)據(jù)的模型訓(xùn)練效果。

首先通過(guò)XGBoost算法基于公式(7)對(duì)矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。

(7)

其中，F(xiàn)(xi)為模型的輸出，xi為訓(xùn)練樣本集的特征，k為cart樹的個(gè)數(shù)。模型的輸出y通過(guò)引入softmax函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)多分類，選擇一個(gè)較為合適的學(xué)習(xí)率，通過(guò)交叉驗(yàn)證得到一個(gè)最佳的樹的個(gè)數(shù)k。通過(guò)模型的不斷訓(xùn)練得到最優(yōu)的參數(shù)，例如樹的深度、最小葉子的權(quán)重、正則項(xiàng)化參數(shù)等，來(lái)防止過(guò)擬合。最后不斷調(diào)整學(xué)習(xí)率，得到最優(yōu)的參數(shù)的組合。

2.3.2 實(shí)時(shí)模型訓(xùn)練

取經(jīng)過(guò)PCA算法提取特征后的時(shí)間序列矩陣Q，基于Spark集群和Spark MLlib的機(jī)器學(xué)習(xí)包中的xgboost4j來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練。根據(jù)前面樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的最優(yōu)的參數(shù)組合，建立一個(gè)最優(yōu)的XGBoost模型，利用xgboost4j來(lái)對(duì)輸入的時(shí)間序列矩陣Q進(jìn)行分類預(yù)測(cè)，將分類得到的結(jié)果添加至?xí)r間序列矩陣Q最后一列。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試及分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：三臺(tái)Linux云服務(wù)器，均為4核、32 GB；一臺(tái)本地服務(wù)器，i7處理器，四核，內(nèi)存8 GB，256 GB固態(tài)，Windows 10操作系統(tǒng)；實(shí)驗(yàn)的開發(fā)工具：IDEA，Xshell，Xftp，Pycharm。

表1 不同維度PCA實(shí)驗(yàn)對(duì)比表格

根據(jù)實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果表可以得到，在不同維度對(duì)比試驗(yàn)中，當(dāng)維度在16時(shí)，其累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到0.9649，且其計(jì)算耗時(shí)達(dá)到最小值，故選取16維度作為后面實(shí)際預(yù)測(cè)降維值，其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到97.23%。

取打上標(biāo)簽后的506條數(shù)據(jù)，對(duì)XGBoost模型進(jìn)行準(zhǔn)確率評(píng)估。其中Label 0有30條，Label 1有326條，Label 2有80條，Label 3有70條數(shù)據(jù)。對(duì)應(yīng)的混淆矩陣圖如圖2所示，行代表的是預(yù)測(cè)的標(biāo)簽類別，列代表的是實(shí)際的標(biāo)簽類別。橫縱坐標(biāo)的交叉點(diǎn)表示該類別預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。由圖可以看出Label 0，Label 1，Label 3基本分類正確，Label 1 有少數(shù)樣本錯(cuò)分類為L(zhǎng)abel 2。

圖2 混淆矩陣圖

取上述506條測(cè)試數(shù)據(jù)，進(jìn)行XGBoost擾動(dòng)分類實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示：

表2 PCA處理前后分類效果比較

由表2可以看出，經(jīng)過(guò)PCA降維后，分類準(zhǔn)確率沒(méi)有明顯下降，且分類時(shí)間遠(yuǎn)小于降維前。這說(shuō)明PCA能夠提升計(jì)算速度，且不影響分類性能。

基于以上實(shí)驗(yàn)環(huán)境、樣本數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)處理過(guò)程，使用五折交叉驗(yàn)證，分別基于LR、SVM、DT、RF進(jìn)行準(zhǔn)確率評(píng)估，并與XGBoost算法準(zhǔn)確率進(jìn)行比較，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 多個(gè)分類算法分類效果比較

由表3可以看出，分類效果最弱的是邏輯回歸LR算法，其準(zhǔn)確率是71.344%；XGBoost的擾動(dòng)分類性能最好，達(dá)到97.233%；其次是隨機(jī)森林RF算法，其準(zhǔn)確率達(dá)到96.047%。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于PCA算法和XGBoost算法的D-PMU實(shí)時(shí)擾動(dòng)預(yù)測(cè)分類方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不僅可以實(shí)現(xiàn)D-PMU的擾動(dòng)分類，還能保證其實(shí)時(shí)性能。搭建集群環(huán)境，使用價(jià)格低廉的服務(wù)器來(lái)代替昂貴的服務(wù)器，可以使得智能配電網(wǎng)的成本的降低。