趙冠男，郭 蓉，范兆毅，楊曉輝

(遼寧師范大學(xué) 物理與電子技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116029)

隨著用戶需求越來越多樣化，亟需存儲容量大和具有快速傳輸信息能力的通信系統(tǒng)，能夠滿足這一要求的多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)系統(tǒng)[1]脫穎而出，它和傳統(tǒng)通信系統(tǒng)的最大不同之處在于需要通過多根天線傳輸和采集信號.MIMO系統(tǒng)在容量方面取得了重大突破，但也引入了許多問題[2].在MIMO系統(tǒng)中，信號必須由多根天線同時發(fā)送，多條通信鏈路易造成信號間的干擾，使系統(tǒng)可靠性降低，提高了系統(tǒng)的成本，接收端的信號檢測難度增加[3-5].為了解決MIMO系統(tǒng)的這些問題，學(xué)者們提出了空間調(diào)制(Spatial Modulation，SM)技術(shù)[6-7].不同于MIMO技術(shù)的是它在每個時隙所傳遞的信息數(shù)據(jù)由發(fā)送端的一根激活天線完成.因此，SM技術(shù)既能解決MIMO存在的問題，同時又能夠獲得較高的信息傳輸速率.

由于SM系統(tǒng)使用星座符號和發(fā)送天線序號共同將信息數(shù)據(jù)傳遞出去，在接收端該系統(tǒng)的解調(diào)器需要檢測這兩方面的信息才能夠獲得發(fā)送端的信息比特.最大似然(Maximum Likelihood，ML)檢測算法的基本思想是在檢測的過程中通過遍歷所有天線和星座符號的可能組合解調(diào)出發(fā)送數(shù)據(jù)[8]，所以其性能是最優(yōu)的，然而其計算復(fù)雜度非常高，在實際中一般不采用這種檢測算法.為了彌補ML算法的這一缺點，研究人員在不斷探索的過程中提出多種次優(yōu)檢測算法[9-13].針對SM系統(tǒng)的信號檢測問題，學(xué)者們研究的重點內(nèi)容是找到一種既有較低計算復(fù)雜度又有較好檢測性能的信號檢測算法.本文分析了現(xiàn)有的應(yīng)用于SM系統(tǒng)的ML算法和MML算法，并對MML算法進行了改進，得到的新算法在保證檢測性能的同時，具有更低的計算復(fù)雜度.

1 系統(tǒng)模型

若SM系統(tǒng)有Nt根發(fā)送天線和Nr根接收天線，其系統(tǒng)模型圖如圖1所示.在發(fā)送端，輸入信源數(shù)據(jù)流每次只有K個比特進入系統(tǒng)，K=lbNt+lbM.其中，lbNt比特確定一根激活的天線，lbM比特決定星座符號,M為調(diào)制階數(shù).若通過激活L中第l根天線發(fā)送信號，l∈L，L=[1,2,…,Nt]，則發(fā)送信號中除了第l個外其余的向量均為0，即x=[0,…,0,s,0,…,0]T，s是星座符號集合S中的一個符號.

圖1 SM系統(tǒng)模型

假設(shè)在準(zhǔn)靜態(tài)平坦瑞利衰落信道下，并且在信道中存在高斯白噪聲.接收信號可表示為

(1)

其中，Y=[y1,y2,…,yNr]T為接收信號矢量,H=[h1,h2,…,hNt]為信道矩陣矢量，hl代表H某一列的每一個元素,噪聲n=[n1,n2,…,nNr]T是均值為0，方差為σ2的復(fù)高斯變量.

接收端的檢測算法根據(jù)接收信號Y來估計發(fā)送信號s及其出現(xiàn)的位置(即發(fā)送天線序號)，進而確定發(fā)送數(shù)據(jù)比特.若信道狀態(tài)信息已知，則ML檢測算法可表示為

(2)

2 改進的MML檢測算法

同ML算法一致，MML檢測算法在進行搜索時也采用廣度樹狀結(jié)構(gòu)，樹形圖一共有Nr層.MML算法的基本思想是在樹形圖的每一層，刪除累積度量值最大的Nt×M-Mi個分支，從上至下逐層搜索剩余的Mi個分支；在第Nr層，選擇累積度量值最小的一個分支進行解調(diào)，獲得估計的結(jié)果.與ML算法相比，MML算法在進行逐層搜索的過程中，為了降低計算復(fù)雜度，只保留了部分分支.圖2給出的SM系統(tǒng)樹形結(jié)構(gòu)圖中收發(fā)天線各4根，采用正交幅度調(diào)制，從第一層到第四層設(shè)置了Mi=[12,6,4,1]個保留節(jié)點.圖中，黑色實心圓代表搜索的節(jié)點，黑色空心圓代表丟掉的節(jié)點；因為有4根發(fā)送天線，所以從根節(jié)點出發(fā)有4個分支；從每一根發(fā)送天線出發(fā)的4個分支對應(yīng)了調(diào)制方式中的4個符號，則4根發(fā)送天線和4個星座符號就形成了樹形圖的16個分支.

圖2 SM系統(tǒng)的樹形結(jié)構(gòu)圖(M=[12,6,4,1])

MML算法搜索原理如下：

在MML算法中，每一層搜索分支的個數(shù)直接影響其檢測性能和計算復(fù)雜度.增加保留分支數(shù)目，檢測性能會變好，但計算復(fù)雜度會變得更高.本文在不改變其檢測性能的前提下，以降低計算復(fù)雜度為目標(biāo)，提出了i-MML算法.

i-MML算法的搜索原理如下：

(1)從第1層到第Nr-1層，保留節(jié)點的選取與MML算法一致.

(2)在搜索最后一層所有的保留節(jié)點過程中，第一個保留節(jié)點的累積度量將會優(yōu)先計算，然后將結(jié)果與第二個保留節(jié)點在上一層的累積度量進行比較.若前者大于后者，則繼續(xù)計算第二個保留節(jié)點在第Nr層的累積度量，最后再取這兩個分支累積度量最小的值作為與第三個保留節(jié)點的比較對象；反之，即前者小于后者，則不需要計算第二個節(jié)點在第Nr層的累積度量，將其在上一層的累積度量作為最終的累積度量.按照此搜索方法，搜索完全部的保留節(jié)點.

(3)選出第Nt層累積度量最小的分支，解調(diào)出對應(yīng)的天線序號和星座符號.

綜上所述，MML算法的最后一層需要計算第Nr-1層所有保留節(jié)點的累積度量來估計發(fā)送天線序號和星座符號；而本文給出的i-MML算法在最后一層不需要計算所有保留節(jié)點的累積度量.因此，i-MML算計降低了計算復(fù)雜度.

3 性能分析

若SM系統(tǒng)的發(fā)送和接收天線數(shù)目都為4，調(diào)制方式為正交幅度調(diào)制；準(zhǔn)靜態(tài)平坦瑞利衰落信作為其信道，且接收端已知信道狀態(tài)信息.圖3給出了MML算法和i-MML算法的性能比較圖，圖中縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別是誤碼率(Bit Error Rate，BER)和信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR).

圖3 MML與i-MML算法性能對比圖

從圖3可以看出，i-MML算法與MML算法的BER性能是一樣的，說明本文給出的i-MML算法的檢測性能保持不變.

由文獻(xiàn)[13]可知，MML算法的計算復(fù)雜度為

(5)

i-MML算法與MML算法只有最后一層的計算方法不同，但每計算一個節(jié)點的累積度量所需的運算次數(shù)是一樣的，所以，i-MML算法的計算復(fù)雜度為

(6)

其中，n為最后一層需要計算累積度量的節(jié)點數(shù)目，MNr-1為上一層保留的節(jié)點數(shù)目.當(dāng)n

4 結(jié)束語

SM系統(tǒng)的性能會受到信號檢測算法的影響.為了降低計算復(fù)雜度，MML算法僅計算樹形圖中未被刪除分支的累積度量.本文在分析MML算法的基礎(chǔ)上，給出了i-MML算法.i-MML算法通過計算最后一層第一個保留節(jié)點的累積度量，將其與下一個保留節(jié)點在上一層的累積度量作比較，通過大小不同的兩個累積度量，有選擇性的計算保留節(jié)點的累積度量.因此，在最后一層i-MML算法不需要計算所有保留節(jié)點的累積度量.通過性能仿真可以看出，在BER性能方面，i-MML算法與MML算法的檢測性能一致；在計算復(fù)雜度方面，i-MML算法比MML算法有一定程度的降低.綜上所述，i-MML算法在降低計算復(fù)雜度的同時，未改變其檢測性能.