0 引言

在冷鏈物流搭建的過程中，冷鏈物流中心的選址是需要首要考慮的問題。近年來隨著物流選址的研究不斷加深，許多學(xué)者都開始就冷鏈物流的選址問題展開研究[1-3]，對(duì)模型求解算法以及能影響選址決策的因素如成本、客戶滿意度或利潤(rùn)等進(jìn)行深入探討。然而，在當(dāng)前社會(huì)環(huán)境背景下，企業(yè)不僅面臨著競(jìng)爭(zhēng)激烈的市場(chǎng)環(huán)境，還需承擔(dān)保護(hù)環(huán)境的社會(huì)義務(wù)，這就要求企業(yè)在進(jìn)行選址決策時(shí)，不能只簡(jiǎn)單的考慮企業(yè)的成本與需求，還需考慮與冷鏈中心相關(guān)的碳排放與目標(biāo)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境。

對(duì)于低碳選址方面的研究，早期主要以碳排放限額為約束[4]來對(duì)選址方案進(jìn)行限制。而隨著低碳相關(guān)的研究與政策不斷發(fā)展，許多學(xué)者開始將碳稅、碳交易的概念融入選址研究中[5-6]。同時(shí)，隨著電動(dòng)汽車行駛里程與充電速度的不斷突破，許多學(xué)者[7-8]也指出可以通過改變車隊(duì)的類型來減少碳排放，并將電動(dòng)汽車的使用融入選址模型中以優(yōu)化選址方案。

對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)選址方面的研究，國(guó)內(nèi)學(xué)者的相關(guān)研究[9-11]相對(duì)較少，而國(guó)外學(xué)者則較為深入，Canser Bilir等[12-14]對(duì)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的戰(zhàn)略級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)決策（如供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)的數(shù)量、位置和容量）如何影響企業(yè)銷量進(jìn)行研究。Phillip J.Lederer等[15-16]發(fā)展了競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下企業(yè)在地點(diǎn)和交付價(jià)格上達(dá)到納什均衡時(shí)存在的充分條件。

雖然目前國(guó)內(nèi)外對(duì)競(jìng)爭(zhēng)選址、低碳與冷鏈的研究已經(jīng)較為豐富，但在競(jìng)爭(zhēng)選址的研究中，許多學(xué)者都僅僅考慮了整個(gè)市場(chǎng)的需求獲取以及設(shè)施的建設(shè)成本，很少對(duì)于設(shè)施建設(shè)相關(guān)的配送成本與配送路徑進(jìn)行研究。同時(shí)，大多學(xué)者都是就低碳、競(jìng)爭(zhēng)、冷鏈中一個(gè)單獨(dú)的問題進(jìn)行展開，很少有就三個(gè)問題進(jìn)行綜合考慮。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行相關(guān)問題的研究。

1 模型建立

在本文中，多目標(biāo)規(guī)劃模型（MOP）建立的目的是求解出一個(gè)理想方案，使得物流企業(yè)在新入市場(chǎng)過程中能以盡可能少的成本獲得盡可能多的市場(chǎng)份額。

1.1 問題描述與符號(hào)定義

物流企業(yè)A為擴(kuò)大自身市場(chǎng)規(guī)模計(jì)劃進(jìn)入一個(gè)新的市場(chǎng)，并在給定的市場(chǎng)區(qū)域內(nèi)建立新的冷鏈物流中心以獲取市場(chǎng)份額。在新建冷鏈中心的過程中，企業(yè)A可以自由的在已知的候選點(diǎn)中選擇冷鏈物流中心的建設(shè)位置與服務(wù)水平，但建設(shè)不同服務(wù)水平的冷鏈中心需要付出相應(yīng)成本。同時(shí)該區(qū)域內(nèi)已經(jīng)存在了由許多不同公司所建立的冷鏈中心且相互競(jìng)爭(zhēng)。

本文的目標(biāo)是求解企業(yè)A進(jìn)入新市場(chǎng)的最佳選址方案，包括新建冷鏈中心的建設(shè)數(shù)量、建設(shè)位置、配送路徑以及服務(wù)等級(jí)，來使企業(yè)A的新建冷鏈中心在彌補(bǔ)當(dāng)前市場(chǎng)冷鏈設(shè)施服務(wù)能力不足的基礎(chǔ)上，耗費(fèi)盡可能少的成本來獲取盡可能多的市場(chǎng)份額。據(jù)此對(duì)使用的相關(guān)符號(hào)進(jìn)行如下定義：

（1）集合

I為已建冷鏈物流中心集合；J為候選點(diǎn)冷鏈物流中心集合；K為消費(fèi)者集合；U為所有冷鏈物流中心結(jié)合，U=I∪J；L為充電站集合，J包含于L；S1為燃油車集合；S2為電動(dòng)車集合；S為運(yùn)載工具集合，S=S1∪S2；H為運(yùn)輸路徑集合；Jh為每條運(yùn)輸路徑中包含點(diǎn)的集合，h∈H。

（2）參數(shù)

Wk為消費(fèi)者k的月均需求量；ΩUk為冷鏈中心U對(duì)消費(fèi)者k的吸引力；Si為已建冷鏈物流中心的規(guī)模；Csj為建立服務(wù)等級(jí)為s的冷鏈物流中心所需的月均建設(shè)費(fèi)用，sj=0,1,2,3,4；V為運(yùn)載工具行駛速度；CDj為新建冷鏈物流中心j的最大容量；Cap為運(yùn)載車輛的車載容量；Disgh為點(diǎn)g到點(diǎn)h的距離；(ek,lk)為消費(fèi)者k的時(shí)間窗k∈K；α為電動(dòng)汽車行駛單位距離所耗費(fèi)的電力；β為電動(dòng)汽車開啟單位時(shí)間冷氣所耗費(fèi)的電力；η為燃油汽車行駛單位距離所耗費(fèi)的燃油數(shù)；φ為運(yùn)載工具S開啟單位時(shí)間冷氣所耗費(fèi)的燃油數(shù)；δ為駕駛員工資；γ為單次充電時(shí)長(zhǎng)；Cfc為燃油車單位質(zhì)量的耗油成本；Efc為電動(dòng)車單位電力的耗費(fèi)成本；ω為單位體積的碳排放成本；Π為單位燃油所產(chǎn)生的二氧化碳數(shù)量；Tik為已建冷鏈物流中心j到達(dá)k點(diǎn)處的時(shí)間；Tjk為物資到達(dá)消費(fèi)者k處的時(shí)間。

（3）變量

Yj為當(dāng)選擇在候選點(diǎn)j建立冷鏈物流中心時(shí)為1，否則為0；Sj為冷鏈物流中心在候選點(diǎn)j的服務(wù)水平，取值0～4，當(dāng)新建中心服務(wù)等級(jí)最高時(shí)為4，未在j點(diǎn)建立則為0；Xjks為車輛s從點(diǎn)j運(yùn)輸?shù)近c(diǎn)k則為1，否則為0；Qgh為將應(yīng)急救援物資從點(diǎn)g運(yùn)往點(diǎn)h的數(shù)量，g,h∈U，k∈K；Zk為當(dāng)電車在點(diǎn)k決定去最近充電站進(jìn)行充電時(shí)為1，否則為0。

1.2 假設(shè)

（1）為更好地將燃油車和電動(dòng)車進(jìn)行對(duì)比分析，本文假設(shè)燃油車與電動(dòng)車除能源耗費(fèi)之外的配置都等同，且數(shù)量不限。

（2）每個(gè)顧客的月均需求可通過市場(chǎng)調(diào)研獲取，且需求波動(dòng)較小。

（3）運(yùn)輸過程的能源耗費(fèi)取決于運(yùn)輸與制冷兩個(gè)過程。運(yùn)輸過程的能源耗費(fèi)與運(yùn)輸距離成正比，制冷過程的能源耗費(fèi)與制冷時(shí)間成正比。

1.3 模型建立

1.3.1 市場(chǎng)份額的計(jì)算

根據(jù)HUFF提出的競(jìng)爭(zhēng)選址模型，每個(gè)設(shè)施點(diǎn)的吸引力與產(chǎn)品到達(dá)時(shí)間成反比與服務(wù)水平成正比?？紤]到所有可建立新設(shè)施的備選點(diǎn)，每個(gè)新建冷鏈物流中心k對(duì)i處市場(chǎng)的吸引力為：

其中：λ為顧客對(duì)時(shí)間的敏感度。由于冷鏈物流的獨(dú)特性質(zhì)，消費(fèi)者對(duì)冷鏈物流的送達(dá)時(shí)間有著更高的要求，故本文基于冷鏈物流的時(shí)間窗理論，通過式（2）將產(chǎn)品的送達(dá)時(shí)間轉(zhuǎn)換為消費(fèi)者的時(shí)間窗滿意度。

其中：a,b為顧客的偏好權(quán)重。并用消費(fèi)者對(duì)冷鏈中心j的時(shí)間窗滿意度πjk來替代式（1）中的到達(dá)時(shí)間Tjk以形成更符合冷鏈物流的市場(chǎng)份額計(jì)算公式，如式（3）所示。

1.3.2消費(fèi)者行為

新建冷鏈物流中心j能否獲取消費(fèi)者的需求主要取決于當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)的消費(fèi)者行為。在當(dāng)前的主流文獻(xiàn)中最常見的消費(fèi)者行為主要有二元規(guī)則[17]與比例規(guī)則[18]兩種。

（1）二元規(guī)則：消費(fèi)者k只選擇對(duì)自己最具吸引力的物流中心j進(jìn)行消費(fèi)；

（2）引力規(guī)則：消費(fèi)者k根據(jù)所有冷鏈中心對(duì)自身的吸引力來按比例或概率到每個(gè)冷鏈中心進(jìn)行消費(fèi)。

考慮到冷鏈中心對(duì)消費(fèi)者吸引力的影響因素，本文加入Pareto的概念引入第三種消費(fèi)者行為。

（3）綜合規(guī)則：消費(fèi)者k只在處于自己Pareto集中的冷鏈中心分配需求，分配數(shù)量取決于Pareto集合中各物流中心對(duì)消費(fèi)者k的吸引力比值。

1.3.3 數(shù)學(xué)模型

A：燃油車模型

在A模型中企業(yè)A通過燃油汽車來完成運(yùn)輸工作，F(xiàn)1與F2分別代表市場(chǎng)份額與成本支出。

B：電力車模型

在B模型中企業(yè)A通過電動(dòng)運(yùn)載車來完成運(yùn)輸工作，F(xiàn)1與F2分別代表市場(chǎng)份額與成本支出。

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 蝠鲼覓食優(yōu)化算法及其改進(jìn)

蝠鲼覓食優(yōu)化算法模擬了自然界中蝠鲼覓食過程中的三個(gè)動(dòng)作，設(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)的位置更新算子，在迭代更新過程中有很強(qiáng)的優(yōu)越性。但蝠鲼覓食優(yōu)化算法的更新算子更適用于連續(xù)平面的位置更新，而對(duì)于路徑-選址的離散問題無法很好的求解，因此本文對(duì)蝠鲼覓食優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)成為更好的求解模型，具體如下：

2.1.1 隨機(jī)化處理

自適應(yīng)蝠鲼覓食優(yōu)化算法的更新算子是對(duì)個(gè)體的位置進(jìn)行直接更新，但LRP問題設(shè)計(jì)的編碼長(zhǎng)度較長(zhǎng)，維度較多，若將AMRFO直接應(yīng)用到LRP問題的求解中會(huì)導(dǎo)致算法運(yùn)算量的增大與隨機(jī)性的減少。因此本文引入概率函數(shù)，對(duì)編碼個(gè)體的每個(gè)維度if rand＜u，則對(duì)該維度進(jìn)行更新，否則不進(jìn)行更新。其中rand為0～1的隨機(jī)數(shù)，u為每個(gè)維度的更新概率。

2.1.2 加入自適應(yīng)函數(shù)

對(duì)于蝠鲼覓食優(yōu)化算法的連續(xù)性問題，本文對(duì)更新后的個(gè)體進(jìn)行取整化處理，而超出端點(diǎn)值的部分則處理為接近的端點(diǎn)值。這種處理方式雖然直觀簡(jiǎn)便，但容易使兩個(gè)端點(diǎn)值的分步概率大于其他點(diǎn)。因此本文在AMRFO的更新算子中加入Sigmoid函數(shù)，使改進(jìn)后的算子能夠根據(jù)種群中該維度兩端點(diǎn)值的差異值來調(diào)整變異幅度，從而控制更新過程使更新后的個(gè)體分布更加均勻。

2.2 基于非支配排序的自適應(yīng)蝠鲼覓食算法

改進(jìn)后的自適應(yīng)蝠鲼覓食優(yōu)化算法能夠較好地應(yīng)用于LRP問題，且具有優(yōu)秀的全局搜索與局部搜索能力，但是在求解多目標(biāo)問題方面較為不足，因此本文在自適應(yīng)蝠鲼覓食優(yōu)化算法中引入帕累托最優(yōu)與非支配排序的觀點(diǎn)，對(duì)于更新后的個(gè)體進(jìn)行兩種方式進(jìn)行處理：（1）若更新后的個(gè)體支配原個(gè)體，則替換原個(gè)體；（2）若[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)大于當(dāng)前迭代次數(shù)與總迭代次數(shù)的比值，則替換原個(gè)體，否則不進(jìn)行替換。

3 算例分析

假定存在一片市場(chǎng)區(qū)域，企業(yè)A欲擴(kuò)大自身的市場(chǎng)規(guī)模，在該區(qū)域內(nèi)新建冷鏈中心以進(jìn)入該市場(chǎng)。新建中心的服務(wù)能力與建設(shè)位置由企業(yè)A自行選擇，但新建中心位置只能在預(yù)先確定好的10個(gè)候選點(diǎn)中選取。具體如圖1所示，參數(shù)信息如表1所示。

表1 參數(shù)信息

圖1 坐標(biāo)分布圖

對(duì)兩種模型分別運(yùn)行基于NSGA-Ⅱ的自適應(yīng)MRFO算法、基于NSGA-Ⅱ的MRFO算法、NSGA-Ⅱ算法來進(jìn)行多次求解。并取電力車模型下三種算法多次求解中的最優(yōu)Pareto分布進(jìn)行比較，具體分布如圖2所示。

由圖2中可以得出基于NSGA-Ⅱ的自適應(yīng)蝠鲼覓食優(yōu)化算法不管是在解的優(yōu)越性與解分布上都要優(yōu)于改進(jìn)前的算法，因此基于NSGA-Ⅱ的AMRFO算法在求解競(jìng)爭(zhēng)選址問題下具有一定的優(yōu)越性與實(shí)用性，可以高效的解決此類問題。

圖2 三種算法的Pareto前沿比較圖

此外，通過該算法分別對(duì)燃油車模型和電力車模型進(jìn)行求解，并從求得的最優(yōu)解集中取出兩組市場(chǎng)份額相近的解來進(jìn)行比較分析，其中一組代表盡可能高的市場(chǎng)份額，另一組代表盡可能低的成本耗費(fèi)，其具體結(jié)果如表2所示。

通過表2給出的兩組典型的市場(chǎng)份額獲取方案，可以直觀地通過能源耗費(fèi)和碳排放成本看出在獲取相近的市場(chǎng)份額水平下，通過電動(dòng)汽車完成配送作業(yè)可以有效地降低在配送過程中產(chǎn)生的成本。但相應(yīng)的會(huì)增加配送距離與送達(dá)時(shí)間，使得通過燃油汽車模型往往擁有更高的市場(chǎng)份額。

從表2中可以得知，在獲取較高市場(chǎng)份額的方案下，通過燃油汽車完成配送工作相比于電動(dòng)汽車，在市場(chǎng)份額獲取上提高了6.34%，但在成本耗費(fèi)上卻提高了57.05%。而在獲取較低市場(chǎng)份額的方案下通過燃油汽車完成配送工作相比于電動(dòng)汽車，在市場(chǎng)份額獲取上提高了9.11%，在成本耗費(fèi)上提高了35.19%。

表2 結(jié)果對(duì)比

由此可以得出對(duì)于燃油汽車模型雖然更易獲取高額的市場(chǎng)份額，但相對(duì)于電動(dòng)汽車模型來說，提高一定比例的市場(chǎng)份額會(huì)造成更大比例的成本提高，且隨著市場(chǎng)份額越大增加的比例越高。因此，市場(chǎng)體量較大時(shí)，在冷鏈中心配備電動(dòng)汽車不僅會(huì)以一個(gè)較低的成本耗費(fèi)來獲得可以接受的市場(chǎng)份額，同時(shí)還會(huì)降低整個(gè)社會(huì)的碳排放量，符合環(huán)境友好大方向。

4 結(jié)束語(yǔ)

在競(jìng)爭(zhēng)方面，本文通過冷鏈物流特有的時(shí)間窗滿意度對(duì)市場(chǎng)份額的計(jì)算公式進(jìn)行了創(chuàng)新，并綜合了兩種主流的消費(fèi)者行為來更準(zhǔn)確地預(yù)估企業(yè)可能獲取的市場(chǎng)份額。在低碳方面，引入了碳稅的概念，并分別建立兩種不同車隊(duì)構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型用以對(duì)比分析。隨后，通過改進(jìn)的基于NSGA-Ⅱ的自適應(yīng)蝠鲼覓食優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解得出：在獲取相似市場(chǎng)份額情況下，配備電動(dòng)汽車進(jìn)行運(yùn)輸?shù)倪x址方案耗費(fèi)成本更少，且隨著市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，這一差距也不斷擴(kuò)大。