0 引言

從20世紀(jì)90年代開始，訂單農(nóng)業(yè)在我國逐漸開始得到發(fā)展。訂單農(nóng)業(yè)[1]可以有效保障農(nóng)戶的收入，降低農(nóng)戶的風(fēng)險(xiǎn)；可以使農(nóng)戶與公司之間建立有效對(duì)接，并通過協(xié)議將雙方的利益密切聯(lián)系起來，有利于農(nóng)戶走向市場(chǎng)。這對(duì)于激勵(lì)農(nóng)戶生產(chǎn)，促進(jìn)農(nóng)民增收，推進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程有一定意義。

然而，近年來訂單農(nóng)業(yè)違約現(xiàn)象越來越普遍，由于部分農(nóng)戶或公司合作意識(shí)差或者是尋找到更好的合作方而惡意違約等現(xiàn)象頻頻發(fā)生。一方面，農(nóng)戶可能會(huì)違約，例如訂單中收購價(jià)格較低時(shí)，農(nóng)戶可能會(huì)違約賣給市場(chǎng)上其他價(jià)格更高的公司；另一方面，由于農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出不確定，當(dāng)公司賣不出去更多農(nóng)產(chǎn)品時(shí)，公司會(huì)違約只收取所需數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品。這些都使得訂單農(nóng)業(yè)合同失敗，甚至是“兩敗俱傷”，并未實(shí)現(xiàn)真正意義上的合作共贏。因此，探究訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈中的違約情況具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中，受到天氣及其他不確定性的影響，農(nóng)戶產(chǎn)出具有很大的不確定性，即產(chǎn)出隨機(jī)性。例如受到惡劣天氣的影響，農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出會(huì)大大降低；而若天氣晴好、非常適合農(nóng)作物生長(zhǎng)時(shí)，農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量則會(huì)倍增。目前一部分學(xué)者在訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈中考慮農(nóng)戶的產(chǎn)出隨機(jī)性。例如，葉飛等[2]在產(chǎn)出不確定性和市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)情況下，研究了公司和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型農(nóng)戶組成的供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。馮穎等[3]在農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出不確定下研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品的物流服務(wù)水平，進(jìn)而利用到岸價(jià)格模式改善整個(gè)供應(yīng)鏈。馮春等[4]研究表明農(nóng)戶的產(chǎn)出隨機(jī)性使得農(nóng)戶成為訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈中最直接的、唯一的受害方。楊浩雄等[5]考慮農(nóng)戶產(chǎn)出隨機(jī)性，研究表明引入訂單合同后能促進(jìn)農(nóng)戶增收，使得供應(yīng)鏈更加穩(wěn)定。但上述研究并沒有考慮到產(chǎn)出隨機(jī)對(duì)訂單農(nóng)業(yè)帶來的違約風(fēng)險(xiǎn)。

實(shí)際生活中，由于供需不匹配帶來的問題也是十分普遍。在知識(shí)付費(fèi)的行業(yè)中，李志宏等[6]在知識(shí)市場(chǎng)中構(gòu)建博弈模型，并提出改善供需問題的對(duì)策。在全球價(jià)值鏈的中國產(chǎn)業(yè)下，李楊等[7]運(yùn)用一些數(shù)據(jù)對(duì)比我國和美國產(chǎn)業(yè)中的供需不匹配問題，并提出產(chǎn)業(yè)升級(jí)對(duì)策。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，閆迪等[8]以山東蔬菜種植行業(yè)的農(nóng)戶為樣本，研究緩解農(nóng)戶信息供需匹配帶來的方法；高名姿等[9]研究土地供需不匹配的問題，并提出相關(guān)建議。

近些年來，一些學(xué)者開始研究訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈中的違約問題。相關(guān)學(xué)者的研究通過一些措施降低訂單農(nóng)業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)。楊浩雄[10]研究表明由于市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)帶來的違約風(fēng)險(xiǎn)可以通過設(shè)置較高的懲罰系數(shù)來降低。王優(yōu)[11]研究表明提高供應(yīng)鏈各方信用監(jiān)管機(jī)制可以有效控制訂單農(nóng)業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)。李彬[12]采用期貨價(jià)格來降低訂單農(nóng)業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)。也有一些學(xué)者研究違約風(fēng)險(xiǎn)下供應(yīng)鏈決策以及協(xié)調(diào)。馮春等[13]在“保底收購，隨行就市”的背景下研究訂單農(nóng)業(yè)中的違約風(fēng)險(xiǎn)，研究表明納什協(xié)商模型下的供應(yīng)鏈模型可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。焦民赤等[14]根據(jù)博弈理論的方法探討訂單農(nóng)業(yè)中農(nóng)戶的違約行為，并從政府、農(nóng)戶以及公司等方面提出相關(guān)降低農(nóng)戶違約行為的建議。劉江濤[15]也采用博弈的方法，來分析我國訂單農(nóng)業(yè)中訂單合同違約率高的現(xiàn)象，并提出相應(yīng)的政策建議。回顧前人的相關(guān)文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)前人研究時(shí)并沒有涉及到產(chǎn)出隨機(jī)下訂單農(nóng)業(yè)中公司在供需不匹配時(shí)可能會(huì)違約的問題。

因此，本文考慮一個(gè)產(chǎn)出不確定性的農(nóng)戶，一個(gè)收購農(nóng)產(chǎn)品的公司，農(nóng)戶與公司簽訂訂單合同，表示期末時(shí)公司將收購農(nóng)戶產(chǎn)出的所有農(nóng)產(chǎn)品，但由于農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)需求基本確定，考慮在單周期內(nèi)，由于天氣等自然條件導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出不確定，若農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出小于市場(chǎng)需求時(shí)，公司一定會(huì)收購所有農(nóng)產(chǎn)品；那么當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出大于市場(chǎng)需求時(shí)，公司也賣不出去農(nóng)產(chǎn)品，公司會(huì)不會(huì)選擇違約呢？聲譽(yù)較好和聲譽(yù)較差的公司會(huì)如何影響供應(yīng)鏈雙方的決策及利潤(rùn)呢？最后提出一些相關(guān)建議，以期更好地指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，促進(jìn)鄉(xiāng)村振興的發(fā)展。

1 模型假設(shè)及描述

構(gòu)建單一農(nóng)戶、單一公司構(gòu)成的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈，在這個(gè)訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈中，農(nóng)戶負(fù)責(zé)生產(chǎn)，公司負(fù)責(zé)出售。研究在農(nóng)戶產(chǎn)出不確定下，訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈中供需不匹配時(shí)公司的違約問題。相關(guān)參數(shù)的假設(shè)如下：

（1）假設(shè)種植面積為s，由農(nóng)戶決定，對(duì)應(yīng)實(shí)際產(chǎn)出量為Q=sx。x是投入產(chǎn)出率，為一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量，x∈[0,1]，其密度函數(shù)為f(x)，分布函數(shù)F(x)，期望值E(x)=μ。

（2）假設(shè)p為銷售價(jià)，假設(shè)p是常量，國家對(duì)部分農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行管控[16]，為方便計(jì)算，設(shè)p=1。w為批發(fā)價(jià)，由公司決定，w＜1。

（3）農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本一般將其設(shè)置為一個(gè)二次型生產(chǎn)函數(shù)，假設(shè)生產(chǎn)成本函數(shù)為C(s)=cs2，c＜1。

（4）假設(shè)D為市場(chǎng)需求量，為一個(gè)確定的常數(shù)[17]，通常售價(jià)確定時(shí)，市場(chǎng)需求也基本確定。

（5）假設(shè)公司與農(nóng)戶在生產(chǎn)前簽訂一個(gè)合同，表示生產(chǎn)結(jié)束后公司將收購農(nóng)戶所有的農(nóng)產(chǎn)品?？紤]在農(nóng)產(chǎn)品的一個(gè)生產(chǎn)及銷售周期內(nèi)，任何未出售的農(nóng)產(chǎn)品都可以報(bào)廢，沒有任何額外的價(jià)值和成本。

決策過程如圖1所示。

圖1 公司可能違約的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈運(yùn)作流程圖

公司與農(nóng)戶簽訂合同，表示期末時(shí)公司將收購農(nóng)戶所有的農(nóng)產(chǎn)品。公司作為供應(yīng)鏈中的主導(dǎo)者，首先決定收購價(jià)w；然后農(nóng)戶決定種植面積s，實(shí)際產(chǎn)出量sx；期末產(chǎn)出實(shí)現(xiàn)，公司決定是否違約。對(duì)于公司來講：

當(dāng)實(shí)際產(chǎn)出量小于等于市場(chǎng)需求，即sx≤D時(shí)，公司一定不違約，收購農(nóng)戶產(chǎn)出的全部農(nóng)產(chǎn)品sx。

當(dāng)實(shí)際產(chǎn)出量大于市場(chǎng)需求，即sx＞D，聲譽(yù)差的公司一定違約，此時(shí)將收購D單位的農(nóng)產(chǎn)品；聲譽(yù)良好的公司不違約，此時(shí)收購sx單位的農(nóng)產(chǎn)品。

最后公司將收購的農(nóng)產(chǎn)品售出。

2 模型建立及求解

為更好地區(qū)分不同模型，本文定義：“g”上標(biāo)表示公司不會(huì)違約，即公司信譽(yù)良好；“b”上標(biāo)表示公司會(huì)違約，即公司信譽(yù)差?！癴”下標(biāo)表示農(nóng)戶，“m”下標(biāo)表示公司，“c”下標(biāo)表示整個(gè)供應(yīng)鏈。

基于以上假設(shè)，分別建立集中、分散決策下的模型。

2.1 集中決策下供應(yīng)鏈最優(yōu)決策

首先分析集中決策下供應(yīng)鏈的利潤(rùn)，整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)等于公司收到的貨款減去農(nóng)戶的生產(chǎn)成本。在集中決策下，無論與農(nóng)戶合作的公司聲譽(yù)是否良好，整個(gè)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)始終可以表示為：

在整個(gè)供應(yīng)鏈中，只有一個(gè)決策變量s，以供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)最大化求解最優(yōu)種植面積，由此得到如下命題：

命題1：集中決策下供應(yīng)鏈中的農(nóng)戶最優(yōu)種植面積為：

由命題1得，集中決策下農(nóng)戶的最優(yōu)種植面積由與農(nóng)戶生產(chǎn)成本、市場(chǎng)需求有關(guān)，與直覺一致，生產(chǎn)成本越高農(nóng)戶最優(yōu)種植面積越低；而市場(chǎng)需求越高農(nóng)戶最優(yōu)種植面積越高。

2.2 分散決策下供應(yīng)鏈各方?jīng)Q策分析

2.2.1 聲譽(yù)好的公司

聲譽(yù)良好的公司，在實(shí)際產(chǎn)出量大于市場(chǎng)需求時(shí)，仍然會(huì)收購農(nóng)戶全部數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品，表示此時(shí)公司不違約。在這種情況下，農(nóng)戶和聲譽(yù)良好的公司的期末利潤(rùn)分別如下：

（1）農(nóng)戶的最優(yōu)決策

農(nóng)戶以期望利潤(rùn)最大化求解最優(yōu)種植面積，公司信譽(yù)良好時(shí)，可以得到如下命題。

命題2：若這個(gè)公司信譽(yù)良好，則農(nóng)戶的最優(yōu)種植面積為：

由式（5）得，農(nóng)戶的最優(yōu)種植面積與生產(chǎn)成本系數(shù)c成反比，與公司的收購價(jià)w成正比。這表明，在實(shí)際生活中，適當(dāng)降低生產(chǎn)成本和提高公司收購價(jià)，有利于提高農(nóng)戶的投產(chǎn)積極性，促進(jìn)農(nóng)戶提升種植面積。

（2）公司的最優(yōu)決策

公司以期望利潤(rùn)最大化求解最優(yōu)收購價(jià)，聲譽(yù)良好的公司最優(yōu)收購價(jià)為命題3。

命題3：wg*唯一確定于式（6）：

證明：

將wg*代入式（5）得：

可求得農(nóng)戶與聲譽(yù)良好的公司的期望利潤(rùn)分別為：

式（9）、式（10）中wg*唯一確定于式（6）。

2.2.2 聲譽(yù)差的公司

聲譽(yù)差的公司，在實(shí)際產(chǎn)出量大于市場(chǎng)需求時(shí)只收購能滿足市場(chǎng)需求數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品，即公司違約的情況。在這種情況下，農(nóng)戶和聲譽(yù)差的公司的期末利潤(rùn)分別如下：

（1）農(nóng)戶的最優(yōu)決策

農(nóng)戶以期望利潤(rùn)最大化求解最優(yōu)種植面積，公司聲譽(yù)差時(shí)，可得到如下命題：

命題4：若公司聲譽(yù)差，農(nóng)戶的最優(yōu)種植面積sb*唯一確定于：

（2）公司的最優(yōu)決策

公司以期望利潤(rùn)最大化求解最優(yōu)收購價(jià)，對(duì)式（12）求導(dǎo)可得：

令式（14）等于0與式（13）聯(lián)立可求得sb*與wb*，但由于x的分布函數(shù)未知，導(dǎo)致無法將s分離出來，因此二階導(dǎo)無法判斷正負(fù)。

接下來讓產(chǎn)出率的分布具體化，證明二階導(dǎo)數(shù)小于0。均勻分布有一定的代表性，其他分布類型可以參考均勻分布的分析。假設(shè)產(chǎn)出率x為在[0,1]上的均勻分布來證明。若x服從[0,1]上的均勻分布，此時(shí)，f(x)=1;F(x)=x，將其帶入式（13）可得：

由上可知，存在最優(yōu)的收購價(jià)wb*，進(jìn)而可以重新求得sb*。由于解析解的表達(dá)式較為復(fù)雜，故將采用數(shù)值分析的方法去分析供應(yīng)鏈各方?jīng)Q策和利潤(rùn)。

3 數(shù)值分析

由于產(chǎn)出分布未知，解析解無法進(jìn)行分析和比較，這一部分采用數(shù)值分析的方法去比較集中決策，分散決策的公司違約與不違約情況下訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈各方的決策與期望利潤(rùn)。結(jié)合算例分析農(nóng)戶與公司期望利潤(rùn)的變化，設(shè)有農(nóng)產(chǎn)品供鏈，農(nóng)戶種植一種特色農(nóng)產(chǎn)品，農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)由國家管控，p=1；此特色農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求也基本確定，假設(shè)市場(chǎng)需求為常數(shù)，D分別為100、105、110；假設(shè)生產(chǎn)成本系數(shù)c分別為0.001，假設(shè)產(chǎn)出率x服從在[0,1]上的均勻分布，則有f(x)=1;F(x)=x;μ=0.5。通過數(shù)值分析得到表1。

表1 不同情況下供應(yīng)鏈各方?jīng)Q策及期望利潤(rùn)比較

數(shù)值分析表明，公司在違約情況下農(nóng)戶種植面積和收購價(jià)都會(huì)變低，并且違約后農(nóng)戶利潤(rùn)急劇下降，從整個(gè)供應(yīng)鏈角度來看總期望利潤(rùn)也在下降，只有公司本身期望利潤(rùn)增加。這表明，公司在只考慮眼前的短期利益下選擇違約的話，實(shí)質(zhì)上對(duì)農(nóng)戶、對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈都不利。另外，隨著市場(chǎng)需求的增加，農(nóng)戶種植面積及供應(yīng)鏈各方利潤(rùn)都得到提升，這表明市場(chǎng)需求是促進(jìn)農(nóng)戶投產(chǎn)的重要因素，市場(chǎng)需求增加可以給供應(yīng)鏈各方帶來更多的利潤(rùn)。

還可以看出，集中決策下供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)最高，而分散決策不違約情況下的期望利潤(rùn)高于違約下的期望利潤(rùn)。對(duì)于農(nóng)戶來說，不違約時(shí)利潤(rùn)高于違約下的利潤(rùn)；而公司則相反，在違約時(shí)利潤(rùn)更高。這是由于在公司不違約時(shí)，公司收購所有農(nóng)產(chǎn)品，承擔(dān)了庫存風(fēng)險(xiǎn)，而違約后公司將庫存風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給了農(nóng)戶。

從公司聲譽(yù)角度來看，聲譽(yù)較好的公司可以幫助供應(yīng)鏈獲得更高的期望利潤(rùn)，因此農(nóng)戶在選擇合作企業(yè)時(shí)應(yīng)該“擦亮眼睛”，準(zhǔn)確甄別合作企業(yè)的信譽(yù)程度，避免因合作企業(yè)的違約行為而使得整個(gè)供應(yīng)鏈利潤(rùn)下降。因此，發(fā)展訂單農(nóng)業(yè)時(shí)公司的聲譽(yù)情況對(duì)農(nóng)戶至關(guān)重要，管理啟示是要加強(qiáng)監(jiān)控及管理公司違約的情況，或者加入懲罰機(jī)制，避免公司因自身利益而降低整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。

4 結(jié)論及建議

本文構(gòu)建單一農(nóng)戶、單一公司構(gòu)成的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈，農(nóng)戶產(chǎn)出具有隨機(jī)性，而訂單合同規(guī)定在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，公司要收購農(nóng)戶產(chǎn)出的全部農(nóng)產(chǎn)品，因此若產(chǎn)出量大于市場(chǎng)需求時(shí)將存在違約風(fēng)險(xiǎn)。本文運(yùn)用博弈論的方法，構(gòu)建農(nóng)戶和公司之間的Stackelberg博弈模型，研究在農(nóng)戶產(chǎn)出不確定下，訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈中供需不匹配時(shí)公司的違約問題，分別探討集中決策、分散決策下公司不違約以及違約情況下供應(yīng)鏈各方?jīng)Q策及利潤(rùn)，并對(duì)比三種情況下供應(yīng)鏈各方?jīng)Q策及利潤(rùn)，最后給出一些管理啟示，以便更好地發(fā)展訂單農(nóng)業(yè)，促進(jìn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展。通過研究，得出以下主要研究結(jié)論：

聲譽(yù)差的公司在違約情況下能獲得較高利潤(rùn)，但此時(shí)將庫存風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給農(nóng)戶使得農(nóng)戶利潤(rùn)急劇下降，進(jìn)而使得整個(gè)供應(yīng)鏈利潤(rùn)下降；而聲譽(yù)好的公司不會(huì)違約，雖然公司利潤(rùn)不會(huì)很高，但整個(gè)供應(yīng)鏈利潤(rùn)優(yōu)于違約情況下利潤(rùn)。研究表明，公司不應(yīng)該只考慮眼前利益而使得整個(gè)供應(yīng)鏈利潤(rùn)下降，或者由于違約而失去合作伙伴，因此供應(yīng)鏈中各方應(yīng)該遵守合約，實(shí)現(xiàn)互利共贏的局面。為此，本文也提出一些降低訂單農(nóng)業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的建議：

第一，從訂單合同角度出發(fā)，可以在合同中增加一些條款來降低違約風(fēng)險(xiǎn)。例如，可以在訂單合同中設(shè)置一個(gè)公司收購農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量的變動(dòng)率，即雙方商議一個(gè)都可以接受的協(xié)調(diào)比率，當(dāng)實(shí)際產(chǎn)出高于市場(chǎng)需求時(shí)，公司可以行使收購量變動(dòng)率的權(quán)利。這樣的協(xié)議不僅使農(nóng)戶能賣出去農(nóng)產(chǎn)品，而且也能使得公司對(duì)農(nóng)產(chǎn)品收購量有一個(gè)保障。因此事先增加一些條款可以減少供應(yīng)鏈雙方的違約現(xiàn)象，從而避免因違約造成的供應(yīng)鏈利潤(rùn)下降。

第二，從農(nóng)戶角度出發(fā)，農(nóng)戶也要科學(xué)種植，不能單純地“靠天吃飯”，要采取一些措施使得農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出量基本可控，這樣才能避免因產(chǎn)出隨機(jī)造成公司違約情況的發(fā)生。

第三，從第三方角度出發(fā)，可以加入一個(gè)第三方監(jiān)管機(jī)構(gòu)。例如政府等，作為監(jiān)管機(jī)構(gòu)在生產(chǎn)結(jié)束時(shí)要監(jiān)控并管理公司的行為，例如，可以對(duì)違約方進(jìn)行罰款等措施。加大政府等第三方對(duì)訂單農(nóng)業(yè)雙方的監(jiān)管，也是一項(xiàng)降低違約風(fēng)險(xiǎn)的有利措施。

第四，從征信體系建設(shè)角度出發(fā)，應(yīng)該加強(qiáng)訂單農(nóng)業(yè)系統(tǒng)的征信體系建設(shè)，“讓失信者有所戒懼，讓守信者不再受傷”，建立有效、高效的征信體系。建立征信體系是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，要加強(qiáng)農(nóng)戶及公司信用知識(shí)的宣傳，使得農(nóng)戶和公司都以發(fā)展的眼光看待問題，不能因短期利益“失信”而造成長(zhǎng)期利益的損失。