曹艷

0 引言

目前，由于砌塊施工方便、易于就地取材、價(jià)格低廉，各方面優(yōu)點(diǎn)明顯，砌體結(jié)構(gòu)無論是在多層建筑還是高層建筑，抗震區(qū)還是非抗震區(qū)中，都是一種被廣泛使用的結(jié)構(gòu)形式。查看歷年的文獻(xiàn)資料[1-3]發(fā)現(xiàn)，針對砌體結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算的研究相對比較多，關(guān)于節(jié)能型砌體組合結(jié)構(gòu)墻的有限元計(jì)算研究相對較少。本文對湖南科技大學(xué)李遠(yuǎn)的碩士論文《節(jié)能型砌體組合結(jié)構(gòu)抗震性能研究》第三章中的試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行有限元數(shù)值建模，運(yùn)用有限元方法深入分析節(jié)能型砌體組合結(jié)構(gòu)墻的受力性能，在節(jié)能型砌體結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬方面提供一些有價(jià)值的參考和借鑒。本文將對已完成的其中三組六片墻片進(jìn)行數(shù)值模擬，建立構(gòu)造柱間距不同的節(jié)能型砌體組合結(jié)構(gòu)墻有限元分析模型，研究構(gòu)造柱間距改變時(shí)對砌體墻片受力性能的影響，并對荷載-位移骨架曲線、滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證有限元分析模型的可行性和適用性。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠邢拊?/h2>

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃喗?/h3>

本文對文獻(xiàn)[4]中第三章的試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行有限元建模，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)如表1、2 及圖1～3：

表1 試驗(yàn)墻片類型

表2 底梁、圈梁及構(gòu)造柱截面

圖1 W1 尺寸圖

圖2 W2 尺寸圖

圖3 W3 尺寸圖

1.2 邊界條件、各參數(shù)設(shè)置及荷載工況

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，分別建立如圖4-6 所示的三組有限元分析模型，相應(yīng)材料的詳細(xì)參數(shù)如下：砌體，彈性模量為E=2.75 N/mm2，泊松比0.15，質(zhì)量550kg/m3，fck=1.45 N/mm2，ftk=0.145 N/mm2；鋼筋，質(zhì)量為7850kg/m3，彈性模量為E=2.0×105N/mm2，泊松比為0.3，抗壓強(qiáng)度為fy=235 N/mm2；混凝土采用C30，質(zhì)量為2500kg/m3，彈性模量為E=3.0×104N/mm2，泊松比采用0.2，抗壓強(qiáng)度為fck=20N/mm2，抗拉強(qiáng)度為ftk=2.1N/mm2。根據(jù)以上材料參數(shù)，同時(shí)根據(jù)試驗(yàn)的實(shí)際情況，施加荷載。其有限元模型圖如圖4～6 所示。

圖4 W1 模型

圖5 W2 模型

圖6 W3 模型

邊界條件：本模型要對底梁進(jìn)行固定，選取底梁各節(jié)點(diǎn)，把自由度均設(shè)為0。

荷載工況：在圈梁上施加固定均布荷載，其值為0.1MPa，同時(shí)輸入表格，從0～0.1 s 豎向荷載呈線性增加，由0 增加到1，隨后保持荷載不變。選取圈梁中點(diǎn)輸入水平荷載。

2 模型結(jié)果分析

2.1 墻片應(yīng)變分布

通過數(shù)值分析計(jì)算得到的節(jié)能型砌體組合墻片的應(yīng)變結(jié)果如圖7～9 所示。結(jié)果顯示三組節(jié)能型砌體組合墻片的應(yīng)變分布均比較接近，明顯的對角裂縫均是沿對角產(chǎn)生，與文獻(xiàn)[1]所述試驗(yàn)結(jié)果基本保持一致。從圖中可以看出，不僅砌體部分產(chǎn)生了明顯的對角裂縫，與砌體接觸部分的鋼筋混凝土構(gòu)造柱同樣產(chǎn)生了較大的裂縫，這一現(xiàn)象也與試驗(yàn)結(jié)果相同。從圖中可以看出，W1 墻片的裂縫與W2 墻片相比，在同樣的荷載作用下，因?yàn)椴煌臉?gòu)造柱間距，W1 墻片的裂縫與W2 墻片的裂縫相比更為集中，而且裂縫的寬度比較小。雖然W2 墻片裂縫整體上呈現(xiàn)對角裂縫現(xiàn)象，但分布范圍比較廣。從圖中可以看出，不同構(gòu)造柱間距會對墻片的裂縫分布有一定程度的影響。在一定范圍內(nèi)，構(gòu)造柱間距較小的對墻片的約束作用與構(gòu)造柱間距較大的相比較，約束作用要強(qiáng)一些，但不會影響墻片總體的裂縫發(fā)展。正因?yàn)橛袠?gòu)造柱對砌體墻片整體的約束，砌體墻片整合成了一個(gè)整體，同時(shí)墻片的受力性能在一定程度上明顯提高。

圖7 W1 應(yīng)變云圖

從圖中可以看出，由于有著鋼筋混凝土構(gòu)造柱的約束作用，墻片除砌體部分裂縫較多以外，只有構(gòu)造柱與砌體相交的部分裂縫發(fā)展較為明顯，與試驗(yàn)結(jié)果基本保持一致。但從圖中也可以看出，鋼筋混凝土構(gòu)造柱的裂縫發(fā)展較為不充分，在構(gòu)造柱底部有較為明顯的應(yīng)變。從整體的破壞形態(tài)和應(yīng)變分布上來看，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本保持一致。

圖8 W2 應(yīng)變云圖

圖9 W3 應(yīng)變云圖

2.2 骨架曲線對比分析

在同一拉或壓受力方向上的應(yīng)力—應(yīng)變曲線中，取每一循環(huán)加載過程中的最大應(yīng)力應(yīng)變值，通過一條光滑的曲線連接，按照位移從小到大的次序連接起來的包絡(luò)曲線，叫做骨架曲線[5]。

由于骨架曲線是取每一循環(huán)加載過程中的最大應(yīng)力應(yīng)變值，其在一定程度上能夠反映構(gòu)件在這一循環(huán)加載過程中受力與變形的各種特性（如構(gòu)件的剛度、延性、耗能等）。所以骨架曲線能夠比較全面地反映墻片的耗能能力和抗震能力，也能對墻片的變形能力和延性有全面的認(rèn)識。

通過利用非線性有限元數(shù)值模擬手段，得出文獻(xiàn)[1]中三組節(jié)能型砌體組合墻片的骨架曲線，將數(shù)值模擬的結(jié)果與文獻(xiàn)[1]中的實(shí)驗(yàn)骨架曲線進(jìn)行一一對比，進(jìn)一步分析砌體組合墻片的變形性能和抗震性能。試驗(yàn)得出的骨架曲線與數(shù)值模擬如圖10～12 所示。

圖10 W1 骨架曲線對比

圖11 W2 骨架曲線對比

圖12 W3 骨架曲線對比

如圖10～12 所示，有限元模擬得出的砌體組合墻片的荷載-位移曲線與文獻(xiàn)[1]中的試驗(yàn)得出的荷載-位移曲線基本上是相近的，說明節(jié)能型砌體組合墻的受力性能分析采用非線性有限元方法是可行的、可適用的。在彈性階段，從圖中可以很明顯地看出，試驗(yàn)曲線與數(shù)值模擬分析的荷載-位移曲線基本重合在一起，說明兩者吻合完好，誤差極小，誤差值基本控制在5%以內(nèi)。W1 墻片受初始剛度過大的影響，出現(xiàn)了一定程度的偏差，但其發(fā)展形勢基本與試驗(yàn)墻片保持一致。在彈塑性階段時(shí)，數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)曲線模擬良好，誤差值也保持在10%以內(nèi)。在極限階段，試驗(yàn)所得的結(jié)果基本小于數(shù)值模擬的結(jié)果，但兩者之間的誤差均保持在10%以內(nèi)。

2.3 滯回曲線對比分析

結(jié)構(gòu)在力與位移的往復(fù)加載作用下得到的荷載與位移曲線叫做滯回曲線。滯回曲線能作為結(jié)構(gòu)抗震能力強(qiáng)弱的判斷依據(jù)之一，能反映結(jié)構(gòu)在往復(fù)加載過程中的變形性能，耗能能力等。常見的滯回曲線形狀有四種，分別是梭形、弓形、反S 形和Z 形，其中梭形滯回曲線形狀最飽滿，表明其結(jié)構(gòu)的耗能能力最強(qiáng)；其次是弓形；反S 型表現(xiàn)出一定的滑移；Z 形受到滑移的影響是四種形式滯回曲線里面最大的。

對試驗(yàn)砌體墻片運(yùn)用有限元軟件建模后得到相應(yīng)的荷載與位移的滯回曲線，與試驗(yàn)結(jié)果下形成的滯回曲線進(jìn)行對比。試驗(yàn)結(jié)果下形成的滯回曲線與數(shù)值模擬的滯回曲線對比情況如圖13～15 所示。

由圖13～15 結(jié)果可以看出：

圖13 W1 滯回曲線對比

圖14 W2 滯回曲線對比

圖15 W3 滯回曲線對比

通過數(shù)值模擬分析得到的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果形成的滯回曲線基本保持一致，都經(jīng)歷了由彈性階段到破壞階段的整個(gè)過程。在彈性階段，受初始剛度較大的影響，在相同位移條件下，數(shù)值模擬分析所得的滯回曲線荷載值相比于實(shí)驗(yàn)值大，但兩者之間的差值基本控制在10%以內(nèi)。到彈塑性階段，三組曲線的數(shù)值模擬所得荷載值相比于實(shí)驗(yàn)荷載值更大，在彈塑性階段后期W1 墻片所得的荷載值較第一組更小。在破壞階段時(shí)，與試驗(yàn)荷載相比，W1 墻片的數(shù)值模擬分析所得荷載更小些，而其他組數(shù)值模擬分析所得荷載相比實(shí)驗(yàn)荷載更大，但兩者的誤差都在7%以內(nèi)。在達(dá)到極限荷載以后，隨著荷載不斷下降，位移的不斷增加，數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果保持一致。

通過數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比分析后得知，試驗(yàn)曲線的極限位移相比于數(shù)值模擬分析所得的滯回曲線極限位移均較小些，但兩者之間誤差都保持在5%以內(nèi)。通過三組砌體組合墻片的有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比分析說明，本文對節(jié)能型組合砌體墻的受力性能分析采用的有限元分析方法具有適用性。

3 結(jié)論

本文主要通過有限元建模的方式，對試驗(yàn)墻片進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬進(jìn)行墻片的荷載-位移骨架曲線、滯回曲線等一系列的對比分析。通過兩者的分析得出以下具體結(jié)論：

（1）在節(jié)能型砌體墻片應(yīng)力應(yīng)變分布方面，三組節(jié)能型砌體組合墻片的應(yīng)變分布均比較接近，有限元模擬的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本保持一致，明顯的對角裂縫均是沿對角產(chǎn)生。

（2）數(shù)值模擬與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的荷載-位移曲線基本保持一致。在彈性階段，試驗(yàn)曲線與數(shù)值模擬分析的荷載-位移曲線基本重合在一起，說明兩者吻合完好，誤差極小，誤差值基本控制在5%以內(nèi)。W1 墻片受初始剛度過大的影響，出現(xiàn)了一定程度的偏差，但其發(fā)展形勢基本與試驗(yàn)墻片保持一致。在彈塑性階段時(shí)，數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)曲線吻合良好，誤差值也保持在10%以內(nèi)。在極限階段，試驗(yàn)所得的結(jié)果基本小于數(shù)值模擬的結(jié)果，但兩者之間的誤差均保持在10%以內(nèi)。證明運(yùn)用非線性有限元分析方法能夠有效模擬節(jié)能型砌體組合結(jié)構(gòu)墻片。

（3）運(yùn)用數(shù)值分析得到的滯回曲線與試驗(yàn)曲線基本保持一致，在彈性階段，兩者誤差值也控制在10%以內(nèi)。在彈塑性階段和破壞階段時(shí)，誤差值也在7%以內(nèi)，試驗(yàn)結(jié)果相比于數(shù)值分析所得的荷載偏小，從滯回曲線方面說明數(shù)值分析能有效模擬節(jié)能型砌體組合結(jié)構(gòu)墻片。