劉霏霏 陳洋洋 胡建泰 秦武, 李駿

（1.華東交通大學(xué)，南昌 330013；2.建新趙氏科技有限公司，寧海 315600）

主題詞：鋰離子電池 熱管理 液冷 雙冷板 溫度場

1 前言

鋰離子電池具有體積小、質(zhì)量輕、能量密度高等優(yōu)點，已成為純電動汽車理想的動力源[1]。鋰離子電池工作的最佳溫度范圍為25～40 ℃，且溫差應(yīng)控制在5 ℃以內(nèi)[2]。因此，有效的熱管理技術(shù)對于電池性能的發(fā)揮及電池安全性至關(guān)重要。

根據(jù)冷卻介質(zhì)不同，電池冷卻方式一般有空氣冷卻、液體冷卻、相變材料（Phase Change Material，PCM）冷卻和熱管冷卻等[3]。其中空氣冷卻因其結(jié)構(gòu)簡單且成本低而被廣泛應(yīng)用于電動汽車[4]，但對于大型動力電池模組，尤其在高倍率充、放電時，空氣冷卻難以保證足夠的散熱效率。PCM具有儲熱能力強、熱緩沖能力較好等優(yōu)點[5-6]，然而PCM使用成本較高，不適合大尺寸的動力電池。熱管具有結(jié)構(gòu)簡單、導(dǎo)熱系數(shù)高等優(yōu)點，然而其系統(tǒng)的前期投資費用較高[7-8]。電動汽車正向高速和高負載方向發(fā)展，液冷因其高導(dǎo)熱率而具有良好的冷卻效率，從而倍受青睞。Ding 等人[9]選擇通道數(shù)量、通道縱橫比和通道入口布局作為變量，研究和量化了結(jié)構(gòu)參數(shù)對液體冷卻系統(tǒng)冷卻能力的影響。Qian 等人[10]研究了不同微通道數(shù)量及入口方向?qū)﹄姵乩鋮s性能的影響。Wang等人[11]提出了一種內(nèi)部帶有仿生蜘蛛網(wǎng)通道的冷板，研究發(fā)現(xiàn)通道寬度3 mm、通道角度為120°時，鋰離子電池可獲得最佳的熱平衡。盤朝奉等人[12]設(shè)計的U型結(jié)構(gòu)液冷管道可以有效降低電池包溫升，提高電池包的溫度均勻性。

本文基于鋰離子電池生-傳熱特性及內(nèi)阻特性試驗，在單體模型驗證的基礎(chǔ)上，設(shè)計電池模組底部和頂部分別布置冷卻板的雙冷板散熱方案，分析液冷板不同入口流速、通道數(shù)量、通道寬度，以及電池單體間夾隔的不同材料導(dǎo)熱片等多參數(shù)耦合情況下鋰離子電池的散熱性能，得出不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的最佳組合，并仿真分析不同放電倍率下電池模組的最高溫度以及溫度的均衡性。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 鋰離子電池熱效應(yīng)模型的建立

假設(shè)電池單體為各向異性的均勻體，電池單體密度和比熱容均勻分布，在不考慮接觸熱阻的情況下，電池的三維熱效應(yīng)方程為：

式中，ρ為電池密度；cp為電池比熱容；T為電池溫度；t為時間；Kx、Ky、Kz分別為鋰離子電池在x、y、z方向上的導(dǎo)熱系數(shù)；q為電池充、放電生熱速率。

2.2 鋰離子電池的生熱速率模型

根據(jù)Bernardi提出的電池生熱速率模型，假設(shè)電池內(nèi)部熱源均勻且穩(wěn)定，則電池的生熱速率為[13]：

式中，I為電流；E為電動勢；V為電池體積；R為電池的總內(nèi)阻；?E∕?T為溫度系數(shù)，取值范圍為0.10～0.28 mV∕K[14]。

電池荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）計算公式為：

式中，SSOC0為電池初始SOC；CA為電池容量。

2.3 邊界條件

2.3.1 電池表面與空氣之間的對流邊界

根據(jù)牛頓冷卻定律，電池表面與空氣之間由于溫差而進行對流換熱，可描述為：

式中，φ為熱流密度；h為對流換熱系數(shù)；Ta為環(huán)境溫度。

2.3.2 電池與液冷板之間的換熱邊界

對于一個電池單體，考慮到熱量的產(chǎn)生，熱傳遞由電池內(nèi)部傳遞到表面，并與液冷板表面進行熱傳導(dǎo)。對于液冷板，不考慮其自身的發(fā)熱，其內(nèi)部冷卻液采用水作為冷卻介質(zhì)，相應(yīng)質(zhì)量、動量守恒方程分別為[15]：

冷板內(nèi)部采用水作為散熱介質(zhì)時，電池與液冷板殼體之間存在導(dǎo)熱，而液冷板與冷卻水之間存在對流換熱。其中水的能量守恒方程為：

式中，ρl為液體密度；cl為液體比熱容；v為速度矢量；Tl為液體溫度；kl為液體的導(dǎo)熱系數(shù)；P為液體壓強。

3 電池內(nèi)阻測定及溫升試驗

本文以某磷酸鐵鋰電池為研究對象（圖1），其參數(shù)為：電池厚度12 mm，寬度65 mm，長度為131 mm（不包括極耳），標準電壓3.2 V，標準容量12 A·h。

圖1 試驗所用電池

試驗設(shè)備包括：CT-4004-30V30A-NFA 型高性能電池檢測系統(tǒng)（深圳新威產(chǎn)，30 V、30 A，電流精度達到0.1%RD±0.1%FS）；SC-80-CB-2 型恒溫恒濕測試箱（三木科技有限公司產(chǎn)，可測溫度為-20～150 ℃，溫度誤差范圍±0.2 ℃）；深圳市新威電子有限公司生產(chǎn)的CA-4008-1U-VT-TX 型數(shù)據(jù)采集器；充、放電控制電腦。電池表面布置4個溫度傳感器測試點，布置方案如圖2所示。

圖2 溫度傳感器布置方案

測試步驟如下：

a.將鋰離子電池放置在25 ℃恒溫箱擱置3 h。

b.將電池在1 C 倍率條件下恒流恒壓充電至100%容量。

c.對電池進行混合功率脈沖特性（Hybrid Pulse Power Characteristic，HPPC）試驗：以1 C 脈沖電流放電10 s，靜止40 s，然后以0.75 C電流充電10 s，并記錄電流與電壓的變化情況。

d.通過恒流放電的方法將電池SOC 分別調(diào)至0.9、0.8、0.7、0.6、0.5、0.4、0.3、0.2、0.1，然后在各SOC 下進行一次HPPC 試驗，測試并記錄數(shù)據(jù)。得出在25 ℃下，內(nèi)阻R隨SOC的變化情況如圖3所示。內(nèi)阻擬合曲線為：

圖3 內(nèi)阻隨SOC的變化情況

利用放電儀器平臺對電池單體進行2 C 倍率放電試驗，達到放電截止電壓時放電結(jié)束，分別記錄并保存電池在此條件下不同位置傳感器的溫升數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖4所示。

圖4 2 C放電倍率下電池單體溫升試驗結(jié)果

4 模型驗證

考慮到電池不是以恒定功率發(fā)熱，其內(nèi)阻隨SOC的變化而變化，因此電池的熱源通過計算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）軟件中的UDF 文件來實現(xiàn)。

圖5 所示為鋰離子電池單體在25 ℃的環(huán)境溫度下2 C倍率放電結(jié)束時的仿真溫度云圖。圖6所示為電池單體測試點T3處，在2 C 放電倍率下，電池溫度的試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對比結(jié)果。由圖6可知，電池單體以2 C倍率放電時，各測試點仿真與試驗結(jié)果變化趨勢一致。放電結(jié)束時電池仿真于試驗結(jié)果的最高溫度均出現(xiàn)在T3處，分別為49.1 ℃、50.3 ℃。在整個放電過程中，仿真與試驗結(jié)果的最大誤差不超過5%，顯示出良好的一致性，表明電池單體熱模型仿真結(jié)果與試驗結(jié)果吻合性較好，所建立的電池單體模型具有一定的工程精度，可用于后續(xù)電池模組仿真分析。

圖5 電池單體2 C倍率放電時的溫度云圖

圖6 2 C放電倍率下測試點T3溫度試驗與仿真結(jié)果對比

5 散熱結(jié)構(gòu)幾何模型

電池模組由10個電池單體組成，為方便仿真計算，本文不考慮電池正、負極的影響。圖7所示為電池模組與液冷板的幾何模型。

圖7 電池模組和液冷板幾何模型

初步設(shè)計方案為：電池單體之間采用泡沫棉隔熱，隔絕單體之間的熱交互并起防振保護作用。冷卻板布置在電池的頂部和底部，為了增加熱量傳遞，液冷板與電池模組之間布置2 mm厚的導(dǎo)熱墊，如圖7a所示。液冷板初步設(shè)計方案如圖7c 所示，所有平行通道尺寸均相等，支流通道寬度為D，通道分布具有對稱性。如圖7b和圖7c所示，冷卻液從入口流入，通過N個通道后匯流，從出口流出。考慮到導(dǎo)熱性和經(jīng)濟性，采用液態(tài)水作為冷卻介質(zhì)，液冷板采用鋁制材料，電池單體、液冷板、導(dǎo)熱墊、泡沫棉和水的各物理參數(shù)如表1 所示。仿真過程中，設(shè)對流傳熱系數(shù)h=5.0 W∕(m·K)，外部環(huán)境溫度Ta及冷卻液入口溫度均為25 ℃。

表1 材料熱物理參數(shù)

6 仿真結(jié)果與分析

6.1 冷卻通道寬度對散熱性能的影響

選定液冷通道數(shù)量N為定值15個，只改變液冷板通道寬度D以達到改變液冷介質(zhì)流速的目的，設(shè)計D分別為3 mm、4 mm、5 mm和6 mm進行探究，選取入口流速v分別為0.1 m∕s、0.2 m∕s、0.3 m∕s、0.4 m∕s、0.5 m∕s 和0.6 m∕s，入口冷卻液溫度保持恒定在25 ℃。電池以2 C 倍率放電結(jié)束時，整個電池模組的最高溫度和最大溫差如圖8所示。

由圖8 可知，v對溫度影響顯著。v越大，電池模組最高溫度和最大溫差越低。當流速從0.5 m∕s 變化到0.6 m∕s時，電池模組最高溫度和最大溫差降低速率趨于穩(wěn)定，降低值不超過0.1 ℃。盡管入口冷卻液流速的提高可以保持較低的最高溫度并提供優(yōu)異的均勻性，但對液壓泵性能的要求及成本也相應(yīng)增加。當v=0.5 m∕s時，隨著通道數(shù)量N的增加，平均壓降從839.4 Pa 下降到561.4 Pa，如表2所示。

圖8 不同入口流速和通道寬度的電池模組溫度變化情況

表2 0.5 m∕s流速下不同通道寬度時的平均壓降

圖9 所示為入口流速為0.5 m∕s，D分別為3 mm、4 mm、5 mm和6 mm時的溫度分布云圖。D=3 mm時，保持N為15個，液冷板與導(dǎo)熱墊之間的換熱面積最小，如圖9a 所示；當D從5 mm 增加到6 mm 時，電池模組最高溫度僅降低了0.3 ℃，最大溫差僅降低了0.2 ℃。隨著D的增加，雖然液冷板與導(dǎo)熱墊接觸面的換熱面積也相應(yīng)增加，但冷卻液在每一個通道中的流速卻相應(yīng)降低，所以對整個電池模組換熱效率的影響并不明顯。因此，液冷板通道寬度D確定為5 mm。

圖9 0.5 m∕s流速下不同通道寬度的電池模組溫度場分布圖

6.2 冷卻通道數(shù)量對散熱性能的影響

選取通道數(shù)量N分別為9 個、11 個、13 個和15 個，當入口冷卻液溫度保持恒定在25 ℃、入口冷卻液流速v=0.5 m∕s和通道寬度D=5 mm，仿真分析電池單體在2 C倍率放電情況下的散熱性能。圖10和圖11所示分別為不同通道數(shù)量的電池模組溫度變化情況和云圖。放電前期（前60 s 左右），電池模組最高溫度出現(xiàn)先上升后下降的趨勢，模組最高溫度的上升是由于電池模組產(chǎn)熱效率高于冷卻效率，最高溫度出現(xiàn)下降趨勢是由于模組產(chǎn)熱效率低于冷卻效率。只有在放電前400 s 時，溫差可以控制在5 ℃以內(nèi)。由于N的增加而增強的冷卻性能是由于電池與液冷板之間有更大的傳熱面積導(dǎo)致的。隨著N的增加，液冷板內(nèi)平均壓降明顯下降，如表3所示。

表3 0.5 m∕s流速下不同通道數(shù)量時的平均壓降

圖10 不同通道數(shù)量的電池模組溫度變化情況

圖11 0.5 m∕s流速下不同通道數(shù)量的電池模組溫度場分布情況

6.3 不同導(dǎo)熱介質(zhì)對散熱性能的影響

采用在電池單體間加入泡沫棉的方式，雖然最高溫度控制在40 ℃之內(nèi)，但最大溫差遠高于5 ℃，因此要降低電池單體在垂直于液冷板方向的溫差則需要降低其導(dǎo)熱熱阻，因此考慮在電池單體間加入導(dǎo)熱片從而降低電池的整體溫差。導(dǎo)熱片的材料分別采用鋁、硅膠和石墨3種，其物性參數(shù)如表4所示。當入口流速v=0.5 m∕s，通道寬度D=5 mm、通道數(shù)量N=15 個時，入口冷卻液溫度保持恒定在25 ℃，電池以2 C 倍率放電結(jié)束時，整個電池模組的最高溫度和最大溫差如圖12所示。由圖12可知，在單體間加入導(dǎo)熱片可有效降低電池最高溫度及提供較好的溫度均勻性。

圖12 不同材料導(dǎo)熱片的電池模組溫度變化情況

表4 導(dǎo)熱片材料熱物理參數(shù)

圖13和圖14所示分別為不同導(dǎo)熱片的電池單體溫度變化情況及電池模組溫度云圖。由圖13 可知，石墨和鋁對降低電池模組的溫度有著顯著影響，并且石墨和鋁導(dǎo)熱片對降低電池的整體最高溫度和最大溫差表現(xiàn)出一致性。1 號和10 號電池單體最高溫度和最大溫差高于2～9號電池單體，這是由于1號和10號電池單體只有一側(cè)布置導(dǎo)熱片；2～9號電池單體兩側(cè)均布置了導(dǎo)熱片，因此單體最高溫度低于30 ℃，最大溫差低于3.5 ℃，說明石墨和鋁導(dǎo)熱片均可有效改善電池模組的均溫性。對于硅膠導(dǎo)熱片，即使布置在電池單體的兩側(cè)，電池最大溫差仍高于5 ℃，這是由于硅膠的導(dǎo)熱系數(shù)遠低于石墨和鋁導(dǎo)熱片。對比泡沫棉，由于其具有極低的導(dǎo)熱系數(shù)（0.023 W∕(m·K)），導(dǎo)致其具有一定的保溫性能，因此1 號和10 號單體最高溫度和最大溫差低于2～9 號單體?？紤]到石墨密度小于鋁，可有效減輕整個電池模組的質(zhì)量，因此優(yōu)選石墨作為導(dǎo)熱片。

圖13 不同材料導(dǎo)熱片的電池單體溫度變化情況

圖14 不同導(dǎo)熱片的電池模組溫度云圖

6.4 不同放電倍率下的散熱性能分析

考慮到電池模組在不同放電倍率下的溫度分布的不一致性，通過對前文上述影響因素的分析得出散熱優(yōu)選結(jié)構(gòu)，選用石墨作為導(dǎo)熱片，取冷卻液入口流速v=0.5 m∕s，通道寬度D=5 mm、數(shù)量N=15個，入口冷卻劑溫度保持恒定在25 ℃，分析電池模組在1.0 C、2.0 C、2.5 C和3.0 C放電倍率下的散熱性能。

圖15和圖16所示分別為不同放電倍率下電池單體溫度變化情況及電池模組的溫度云圖。由圖15 可知：在1 C放電倍率下，電池模組最高溫度出現(xiàn)在1號和10號電池單體，為26.5 ℃，最大溫差出現(xiàn)在1號和10號電池單體，為1.1 ℃，2～9 號單體則不足1 ℃；在2.5 C 放電倍率下，電池模組最高溫度出現(xiàn)在10 號電池單體，為34.2 ℃，2～9 號單體最高溫度為32.6 ℃，最大溫差也出現(xiàn)在10 號單體，為7.1 ℃，而2～9 號電池單體不足5 ℃。由此可知，即使在2.5 C的高放電倍率下，單體兩側(cè)布置石墨導(dǎo)熱片，同樣可有效改善電池模組的溫度均勻性，同時可保證電池模組在3.0 C高放電倍率下的最高溫度低于40 ℃。

圖15 不同放電倍率下的電池單體溫度變化情況

圖16 不同放電倍率下的電池模組溫度云圖

7 結(jié)論

a.相對于液冷板入口流速和通道寬度，通道數(shù)量對電池模組最高溫度和最大溫差的影響更顯著；隨著通道數(shù)量的增加，電池與液冷板之間有更大的傳熱面積，液冷板內(nèi)平均壓降明顯下降。

b.在單體間加入導(dǎo)熱片可有效降低電池模組的最高溫度及提升溫度均勻性。石墨和鋁導(dǎo)熱片對于改善電池的散熱性能表現(xiàn)出一致性；考慮到石墨密度小于鋁，作為優(yōu)選有利于電池模組的輕量化。

c.液冷板入口流速為0.5 m∕s，通道數(shù)量為15 個，通道寬度為5 mm，并在單體間布置石墨導(dǎo)熱片的最優(yōu)組合時，即使在2.5 C放電倍率下，電池模組最高溫度僅為34.2 ℃，同時模組中心區(qū)域單體溫差不超過5 ℃。說明優(yōu)選的散熱結(jié)構(gòu)可以保證電池模組在大倍率放電時的散熱性能。