王曉楠

(中國船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

對低空/超低空目標(biāo)進(jìn)行跟蹤測量時，雷達(dá)波束照射到海面上，此時雷達(dá)接收到的回波信號是目標(biāo)的回波與海面反射信號之和，這將造成雷達(dá)測量出的回波相位中心不能指向目標(biāo)，而是隨目標(biāo)的距離和高度變化起伏，從而形成了多路徑誤差，如果不采取一定措施，雷達(dá)將無法穩(wěn)定開展目標(biāo)跟蹤，甚至?xí)?dǎo)致目標(biāo)丟失。多路徑效應(yīng)與雷達(dá)架高、目標(biāo)高度、目標(biāo)距離、雷達(dá)工作頻率、海面反射系數(shù)、雷達(dá)電磁波極化等因素均有關(guān)系。一直以來，對低空目標(biāo)的探測與跟蹤性能都是跟蹤雷達(dá)的核心指標(biāo)，是影響雷達(dá)反導(dǎo)防空性能的主要瓶頸[1-2]。

與常規(guī)體制雷達(dá)比較，相控陣?yán)走_(dá)有著波束控制靈活、反應(yīng)迅速、能同時進(jìn)行多目標(biāo)跟蹤測量等優(yōu)勢。在低空目標(biāo)探測與跟蹤方面，根據(jù)多路徑誤差產(chǎn)生機(jī)理，相控陣?yán)走_(dá)采用同時多波束、多頻率模式進(jìn)行低角跟蹤，理論上能夠抑制多路徑效應(yīng)，提高雷達(dá)低角跟蹤精度。

1 多徑模型及測角誤差[3-4]

1.1 多徑模型

采用平面多徑反射模型來分析多路徑對雷達(dá)目標(biāo)測量的影響，如圖1所示，直射返回的路徑為Rd，直射返回路徑的仰角為θd，鏡面反射的路徑為R1、R2，鏡面反射路徑的仰角為θr，入射余角為ψ，雷達(dá)天線架高為hr，目標(biāo)的高度為ht。

圖1 多路徑條件下目標(biāo)測量模型圖

由圖1可得出，直射返回路徑與鏡面反射路徑兩者的波程之差δ是：

(1)

1.2 測角誤差

采用最常用的單脈沖測角模型對雷達(dá)角度測量誤差進(jìn)行分析。在存在多路徑的情況下，直射返回路徑與鏡面反射路徑的和路、差路合成矢量的關(guān)系如圖2所示，s∑d為直射返回的和路信號，sΔd為直射返回的差路信號，s∑i為直射返回的和路信號，sΔi為直射返回的差路信號，s∑為2種路徑矢量合成后的和路信號，sΔ為2種路徑矢量合成后的差路信號。

圖2 多路徑情況下矢量合成示意圖

利用和信號s∑完成歸一化處理，差路信號與和路信號的單脈沖幅度比為：

(2)

式中：VΔ是差路的接收電壓;V∑是和路的接收電壓;ρ為復(fù)反射系數(shù)，ρ=|ρ|ejφ，φ是直射返回路徑與鏡面反射路徑兩者的相位差，結(jié)果可由公式(1)波程差δ得出:

(3)

多路徑條件下的角度測量誤差Δθ可由目標(biāo)仰角θd、復(fù)反射系數(shù)ρ、相位差φ用公式(4)表示：

(4)

2 常用低角跟蹤技術(shù)[5-8]

目前常用低角跟蹤技術(shù)主要包括波束銳化、捷變頻、偏軸跟蹤等技術(shù)，這些低角跟蹤技術(shù)各有優(yōu)缺點，簡單介紹如下。

2.1 波束銳化

通過加大雷達(dá)天線物理尺寸、提高發(fā)射頻率等措施可以實現(xiàn)雷達(dá)的波束銳化。雷達(dá)波束銳化，即雷達(dá)天線的波束變窄，可以有效減少雷達(dá)波束照射到海面/地面的程度，降低反射路徑回波對目標(biāo)跟蹤造成的影響。由于雷達(dá)目標(biāo)捕獲、平臺、環(huán)境使用和加工成本等諸多因素限制，波束銳化技術(shù)在工程中的應(yīng)用受到較大限制。

2.2 捷變頻

在多路徑條件下，雷達(dá)接收到回波信號的相位隨著距離的不同而變化，是一個周期性的變化過程。由于目標(biāo)的頻率特性差異，不同頻率的雷達(dá)測角誤差也不同，利用捷變頻技術(shù)可以降低直射返回路徑與鏡面反射路徑的相關(guān)性，有效提高低角跟蹤精度，達(dá)到抑制多路徑效應(yīng)的效果。要完全實現(xiàn)直射返回路徑與鏡面反射路徑去相關(guān)，對捷變頻帶寬要求較高，通常要求帶寬在8 GHz以上。

2.3 偏軸跟蹤

偏軸跟蹤是雷達(dá)常用的低角跟蹤技術(shù)之一，在目標(biāo)跟蹤測量過程中，雷達(dá)波束指向低于0.8倍雷達(dá)波束寬度時，仰角將保持該角度不變，不再進(jìn)行跟蹤閉環(huán)，從而使雷達(dá)波束在多路徑副瓣區(qū)，提高了雷達(dá)低角跟蹤能力。通常該方法適用于目標(biāo)仰角在0.3～0.8倍雷達(dá)波束寬度位置。當(dāng)目標(biāo)仰角進(jìn)一步降低，偏軸跟蹤技術(shù)不再適用。

3 基于相控陣?yán)走_(dá)的多波束低角跟蹤方法

多路徑效應(yīng)與雷達(dá)架高、目標(biāo)高度、目標(biāo)距離、雷達(dá)工作頻率、海面反射系數(shù)、雷達(dá)電磁波極化等因素均有關(guān)系。相控陣?yán)走_(dá)波束位置、發(fā)射頻率等均可以靈活控制，利用相控陣?yán)走_(dá)同時發(fā)送位置不同、頻率不同的多個波束，利用頻率特性、位置差異對多路徑狀態(tài)下目標(biāo)角度測量的影響，綜合處理后可以提高雷達(dá)低角跟蹤性能。

目標(biāo)頻率響應(yīng)不同可以實現(xiàn)直射返回的回波與鏡面反射回波的去相關(guān)，從而降低多路徑帶來的測角偏差，公式(3)可變換為：

(5)

測量目標(biāo)的波束位置差異同樣可以實現(xiàn)直射返回的回波與鏡面反射回波的去相關(guān)，從而降低多路徑帶來的測角偏差，公式(3)可變換為：

(6)

通過公式(5)可以得出，單獨通過雷達(dá)捷變頻達(dá)到直射返回的回波與鏡面反射回波去相關(guān)，捷變頻帶寬要達(dá)到8 GHz以上，受寬帶零點漂移、組件成本等諸多因素限制，工程應(yīng)用較困難。通過公式(6)可以得出，單獨通過雷達(dá)高度差異達(dá)到直射返回的回波與鏡面反射回波去相關(guān)，雷達(dá)高度差要達(dá)到10 m以上，難以通過1部雷達(dá)來實現(xiàn)。

基于相控陣?yán)走_(dá)的多波束低角跟蹤方法可以同時利用頻率、雷達(dá)高度變化，利用有限的資源實現(xiàn)回波最大化去相關(guān)處理，有效抑制多路徑帶來的影響，達(dá)到較好的雷達(dá)低角跟蹤性能。

4 仿真分析

仿真條件設(shè)定如下：海情設(shè)定為3級，目標(biāo)高度為5 m、10 m，相控陣?yán)走_(dá)架設(shè)高度為15 m，雷達(dá)工作頻率為12～14 GHz，可捷變頻工作，仰角最小波束寬度2°。

首先利用全陣面形成的單一波束對目標(biāo)的測量進(jìn)行仿真，目標(biāo)高度為5 m時仿真結(jié)果如圖3所示，誤差統(tǒng)計信息如圖4所示，目標(biāo)高度為10 m時仿真結(jié)果如圖5所示，誤差統(tǒng)計信息如圖6所示。

圖3 相控陣?yán)走_(dá)單波束仰角測量誤差仿真結(jié)果(目標(biāo)高度5 m)

圖4 相控陣?yán)走_(dá)單波束仰角測量誤差數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果(目標(biāo)高度5 m)

圖5 相控陣?yán)走_(dá)單波束仰角測量誤差仿真結(jié)果(目標(biāo)高度10 m)

圖6 相控陣?yán)走_(dá)單波束仰角測量誤差數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果(目標(biāo)高度10 m)

基于相控陣?yán)走_(dá)的多波束低角跟蹤方法，仰角上形成高度14.5 m、15 m、15.5 m 3個波束，其中高度15 m波束寬度為2°，捷變頻范圍12～14 GHz；高度14.5 m波束寬度為3°，捷變頻范圍12～14 GHz；高度15.5 m波束寬度為3°，捷變頻范圍12～14 GHz。3個波束同時對目標(biāo)進(jìn)行低角跟蹤測量，目標(biāo)高度5 m時仿真結(jié)果如圖7所示，誤差統(tǒng)計信息如圖8所示，目標(biāo)高度10 m時仿真結(jié)果如圖9所示，誤差統(tǒng)計信息如圖10所示。

圖7 相控陣?yán)走_(dá)多波束仰角測量誤差仿真結(jié)果(目標(biāo)高度5 m)

圖8 相控陣?yán)走_(dá)多波束仰角測量誤差數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果(目標(biāo)高度5 m)

圖9 相控陣?yán)走_(dá)多波束仰角測量誤差仿真結(jié)果(目標(biāo)高度10 m)

圖10 相控陣?yán)走_(dá)多波束仰角測量誤差數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果(目標(biāo)高度10 m)

對比圖3～圖9仿真結(jié)果可以得出，采用基于相控陣?yán)走_(dá)的多波束低角跟蹤方法后，仰角測量誤差減小，目標(biāo)高度5 m時標(biāo)準(zhǔn)方差由1.947 mrad降低為1.205 mrad，目標(biāo)高度10 m時標(biāo)準(zhǔn)方差由1.722 mrad降低為1.4 mrad，說明基于相控陣?yán)走_(dá)的多波束低角跟蹤方法能夠有效抑制多路徑效應(yīng)帶來的影響，提高雷達(dá)低角跟蹤精度。

5 結(jié)束語

為提高相控陣?yán)走_(dá)低角跟蹤能力，本文基于雷達(dá)工作頻率與波束位置對目標(biāo)回波相位造成的影響，提出一種相控陣?yán)走_(dá)的多波束低角跟蹤方法，通過仿真對比分析了單波束與多波束低角跟蹤的差異，證明了基于相控陣?yán)走_(dá)的多波束低角跟蹤方法能夠有效提高雷達(dá)低角跟蹤性能，具備良好的應(yīng)用價值。