丁旺生，李永勝，黃 飛

(南京科瑞達(dá)電子裝備有限責(zé)任公司，江蘇 南京 211100)

0 引 言

隨著各軍事強(qiáng)國引領(lǐng)的軍用電子技術(shù)的不斷發(fā)展和作戰(zhàn)環(huán)境的復(fù)雜、多元化，對軍用電子設(shè)備的惡劣環(huán)境適應(yīng)能力提出了更高的要求和挑戰(zhàn)。機(jī)載電子設(shè)備在機(jī)械環(huán)境適應(yīng)性方面的嚴(yán)酷考驗(yàn)尤為突出，例如會受到飛機(jī)在整個服役過程中的氣動載荷、戰(zhàn)術(shù)機(jī)動、發(fā)射武器及降落撞擊等產(chǎn)生的強(qiáng)振動和強(qiáng)沖擊作用。耐久振動試驗(yàn)是其必須進(jìn)行的環(huán)境考核試驗(yàn)。機(jī)載電子設(shè)備在耐久振動隨機(jī)載荷的作用下，結(jié)構(gòu)會由于隨機(jī)振動造成疲勞損傷，從而導(dǎo)致疲勞失效，對飛機(jī)安全造成威脅。因此，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，對產(chǎn)品在隨機(jī)載荷作用下結(jié)構(gòu)的動強(qiáng)度分析和疲勞壽命預(yù)估具有很高的必要性。

隨機(jī)振動疲勞壽命分析方法主要有基于統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)的時域分析方法和基于功率譜密度的頻域分析方法[1]。時域法是通過長時間記錄時域內(nèi)應(yīng)力循環(huán)及其幅值、均值，然后進(jìn)行疲勞計(jì)算，工作量大，在工程實(shí)踐中難以實(shí)現(xiàn)。頻域法是通過CAE軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，找到結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大部位的應(yīng)力功率譜密度(PSD)，結(jié)合應(yīng)力幅值的概率密度函數(shù)，采用損傷累積理論，預(yù)估疲勞壽命。結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動應(yīng)力響應(yīng)為隨機(jī)過程，用基于功率譜密度的頻域法估算疲勞壽命較為方便。趙霞軍[2]預(yù)估機(jī)載電子設(shè)備在振動環(huán)境下的疲勞壽命時采用了基于頻域的隨機(jī)疲勞分析方法；林明等[3]研究了在不同不規(guī)則因子下，多種頻域疲勞預(yù)測方法的適用性；程侃等[4]針對隨機(jī)載荷過程為寬帶和窄帶時基于頻域的疲勞損傷計(jì)算模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了對比。

本文研究討論了某機(jī)載設(shè)備前端接收機(jī)在耐久振動試驗(yàn)中，法蘭清角槽位置發(fā)生斷裂失效的原因。首先采用化學(xué)及金相組織檢驗(yàn)的方法對法蘭斷口進(jìn)行全面分析，并利用ANSYS有限元分析找出了法蘭斷裂的原因。然后，選擇基于功率譜密度的頻域分析法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行壽命預(yù)估，最后對前端接收機(jī)法蘭結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)及驗(yàn)證。

1 故障描述

某機(jī)載設(shè)備前端接收機(jī)的三維模型如圖1所示。試驗(yàn)需進(jìn)行X、Y、Z3個方向的耐久振動，給定的載荷功率譜為寬帶隨機(jī)振動，依據(jù)相關(guān)國軍標(biāo)對振動試驗(yàn)的要求，具體試驗(yàn)條件見圖2和表1。

表1 隨機(jī)振動試驗(yàn)條件

圖1 前端接收機(jī)模型

圖2 耐久振動試驗(yàn)條件

試驗(yàn)前先將夾具安裝在振動臺上，然后再將前端接收機(jī)通過4顆M5螺釘固定在試驗(yàn)夾具上。試驗(yàn)件在X和Z方向各振動7.5 h，Y方向振動6.5 h后，兩側(cè)安裝法蘭清角位置出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，斷裂位置如圖3、圖4所示。斷裂面沿清角槽展開，無明顯塑性變形，表面有黑色粉末。

圖3 前端接收機(jī)斷裂位置

圖4 前端接收機(jī)斷裂位置示意圖

2 斷裂分析

2.1 理化分析

對斷裂后的法蘭面進(jìn)行了化學(xué)元素成分、金相組織及斷面形貌的有關(guān)理化分析。

法蘭材料化學(xué)成分分析結(jié)果如表2所示，從表中可以看出該零件材料成分為鋁合金6061。法蘭金相分析結(jié)果如圖5所示，材料組織均勻，未有過燒現(xiàn)象。法蘭斷口形貌如圖6所示，斷面未發(fā)現(xiàn)腐蝕、夾雜等缺陷，但有明顯的疲勞條帶。金相分析結(jié)論為：零件裂紋產(chǎn)生從薄壁處起源，然后通過充分疲勞擴(kuò)展最終出現(xiàn)疲勞斷裂現(xiàn)象。

表2 化學(xué)成分分析結(jié)果(wt%)

圖5 法蘭金相分析

圖6 法蘭斷口形貌

2.2 隨機(jī)振動頻域分析理論

功率譜密度函數(shù)(PSD)是穩(wěn)態(tài)隨機(jī)過程的頻域描述[5]。使用PSD的譜矩可以獲得其他統(tǒng)計(jì)學(xué)特性[6]。一個PSD的n階譜矩定義為：

(1)

結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)位置的應(yīng)力PSD為：

F(f)=W(f)H2(f)

(2)

式中：W(f)為輸入加速度的功率譜密度；H(f)為應(yīng)力的頻率響應(yīng)函數(shù)；f為頻率。

用式(1)的譜矩來估算隨機(jī)響應(yīng)信號峰值頻率E[p]值：

(3)

根據(jù)式(2)、式(3)對于高斯隨機(jī)過程，米塞斯應(yīng)力的統(tǒng)計(jì)平均頻率E[p](響應(yīng)信號峰值頻率的期望)計(jì)算方法如下：

(4)

在隨機(jī)振動時間t內(nèi)，結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)位置在niσ(i=1,2,3)3個應(yīng)力區(qū)間內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為：

ni=p(i)f0t

(5)

式中：p(i)為1σ，2σ，3σ對應(yīng)的發(fā)生時間概率。

根據(jù)材料的S-N曲線，可以查出結(jié)構(gòu)在Si應(yīng)力循環(huán)下產(chǎn)生疲勞破壞需要的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Ni。

根據(jù)Steinberg提出的三帶寬理論，結(jié)構(gòu)在隨機(jī)載荷作用下應(yīng)力的分布時間歷程為高斯隨機(jī)過程[7]，三區(qū)間應(yīng)力概率分布見表3。

表3 三區(qū)間應(yīng)力概率分布

疲勞累積損傷理論——Miner線性累積損傷準(zhǔn)則[8]應(yīng)用廣泛。Miner準(zhǔn)則假定試件受到的總損傷量為：

(6)

該準(zhǔn)則假定，試件在總損傷量D=1時發(fā)生疲勞破壞，據(jù)此可以計(jì)算出振動疲勞壽命。

2.3 有限元仿真分析

前端接收機(jī)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，建立有限元分析模型，對CAD模型進(jìn)行局部化簡和修正，保留該元件的等效質(zhì)量。前端接收機(jī)在試驗(yàn)中通過4顆螺釘與振動臺連接，仿真中將4個螺栓孔設(shè)置固定約束。

由圖7可以看出最大應(yīng)力出現(xiàn)在接收機(jī)安裝法蘭根部清角位置，在此情況下的1σ應(yīng)力、2σ應(yīng)力和3σ應(yīng)力分別為10.6 MPa、21.2 MPa和31.8 MPa，均遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度極限180 MPa，可以判斷前端接收機(jī)法蘭根部斷裂是由于疲勞損傷而引起的。取法蘭上米塞斯應(yīng)力最嚴(yán)重位置作為危險(xiǎn)部位進(jìn)行疲勞壽命分析，其米塞斯應(yīng)力響應(yīng)功率譜密度曲線如圖8所示。

圖7 前端接收機(jī)應(yīng)力云圖

圖8 最大應(yīng)力位置米塞斯應(yīng)力功率譜密度曲線

由式(1)計(jì)算可以得出前端接收機(jī)平均振動頻率為740 Hz(接近其一階固有頻率)，結(jié)合鋁合金6061的S-N疲勞曲線如圖9所示，1σ、2σ應(yīng)力水平下應(yīng)許可循環(huán)次數(shù)N1σ=∞、N2σ=∞。3σ應(yīng)力水平下應(yīng)許可循環(huán)次數(shù)N3σ大約為8.5×105次。根據(jù)Miner線性疲勞累積損傷理論，試件在總損傷量D=1時發(fā)生疲勞破壞，由式(4)計(jì)算可得前端接收機(jī)的耐久振動試件受到的總損傷量D=1.02。有限元仿真分析結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果相符，前端接收機(jī)在振動6.5 h后法蘭位置發(fā)生斷裂。

圖9 鋁合金6061 S-N曲線

3 結(jié)構(gòu)改進(jìn)

根據(jù)理化分析和基于功率譜密度的頻域分析疲勞壽命計(jì)算結(jié)果，前端接收機(jī)法蘭的化學(xué)成分和晶體結(jié)構(gòu)符合規(guī)范要求，法蘭根部清角位置疲勞損傷的累積是造成法蘭斷裂的主要原因。隨著振動時間的延長，法蘭在隨機(jī)載荷作用下產(chǎn)生裂紋，裂紋充分?jǐn)U展直到法蘭出現(xiàn)斷裂。法蘭清角位置應(yīng)力水平較高的主要原因?yàn)椋呵岸私邮諜C(jī)法蘭壁厚為6 mm，清角槽處厚度最小為3 mm，法蘭變截面處產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象。

為了降低前端接收機(jī)法蘭清角位置的應(yīng)力水平，根據(jù)結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)方面的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際的加工工藝可能性，針對相關(guān)不足給出改進(jìn)措施：將法蘭壁厚由6 mm增加到7 mm，去除清角槽，內(nèi)部倒R2的圓角。改進(jìn)后三維模型如圖10所示。

圖10 改進(jìn)后三維模型圖

4 改進(jìn)方案仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

對法蘭改進(jìn)后的前端接收機(jī)進(jìn)行耐久振動工況下的有限元仿真。除法蘭結(jié)構(gòu)有所改變外，其余結(jié)構(gòu)件均不變。有限元仿真得到的前端接收機(jī)應(yīng)力云圖如圖11所示。最大應(yīng)力仍然出現(xiàn)在法蘭兩端倒圓角附近，3σ應(yīng)力為26.7 MPa。由圖可知，1σ、2σ、3σ應(yīng)力水平下應(yīng)許可循環(huán)次數(shù)均為無窮大，此時不會出現(xiàn)疲勞破壞。改進(jìn)后的前端接收機(jī)滿足了機(jī)載隨機(jī)振動環(huán)境的使用要求。

圖11 改進(jìn)后前端接收機(jī)應(yīng)力云圖

將改進(jìn)后的前端接收機(jī)于實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了耐久振動試驗(yàn)，試驗(yàn)時間從7.5 h提高到9.5 h。試驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)后的前端接收機(jī)通過了耐久振動試驗(yàn)，經(jīng)檢查結(jié)構(gòu)無異常，再次驗(yàn)證前端接收機(jī)結(jié)構(gòu)改進(jìn)可行有效。

5 結(jié)束語

本文對某機(jī)載設(shè)備前端接收機(jī)在耐久振動試驗(yàn)中出現(xiàn)的斷裂現(xiàn)象進(jìn)行了理化和有限元分析，并研究了預(yù)估隨機(jī)振動載荷疲勞壽命的頻域分析方法，對前端接收機(jī)結(jié)構(gòu)改進(jìn)前的壽命進(jìn)行了計(jì)算，得到以下主要結(jié)論：

(1) 某機(jī)載設(shè)備接收機(jī)在耐久振動試驗(yàn)中，疲勞損傷是引起法蘭斷裂的主要原因；

(2) 基于頻域分析法對接收機(jī)壽命的預(yù)估結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相符合，證實(shí)了該方法的合理性，為后續(xù)電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段對其疲勞壽命的計(jì)算提供了有效的理論依據(jù)。