鄒無有 杜 純 艾建平 單 斌

1.華中科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，武漢，430074

2.江西科技師范大學(xué)材料與機(jī)電學(xué)院，南昌，330038

0 引言

多孔陶瓷又稱氣孔功能陶瓷，是具有一定尺寸和數(shù)量孔隙結(jié)構(gòu)的新型材料，它既具有傳統(tǒng)陶瓷材料耐高溫、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，又具有高孔隙率、高比表面積、高比強(qiáng)度和良好滲透性的特點(diǎn)[1-2]，目前已被廣泛應(yīng)用于航空航天[3]、生物醫(yī)療[4]、環(huán)境催化[5-7]、能源[8-9]等領(lǐng)域。尤其在環(huán)境催化中，多孔陶瓷的催化劑載體可有效解決傳統(tǒng)粉末催化劑分離難、可回收性差，以及塊狀催化劑催化效率低的問題，提高了活性金屬原子利用率，實(shí)現(xiàn)了貴金屬減量化利用，節(jié)約了工業(yè)生產(chǎn)成本。此外，多孔陶瓷載體負(fù)載活性組元可有效避免納米活性顆粒聚集失活，維持活性組元的高催化活性和穩(wěn)定性，成為當(dāng)下催化領(lǐng)域的重要組成部分[10]。當(dāng)前，內(nèi)燃機(jī)排放控制、石油和天然氣工業(yè)下游氣體處理、污水處理等環(huán)境催化領(lǐng)域常用的催化劑載體均為蜂窩陶瓷，其通道內(nèi)流動(dòng)為層流，缺乏徑向的傳質(zhì)和傳熱，限制了催化反應(yīng)的擴(kuò)散，需要通過擴(kuò)大整體尺寸來彌補(bǔ)，難以滿足當(dāng)下日益嚴(yán)格的環(huán)境保護(hù)法規(guī)[11-13]。

壓降、比表面積及機(jī)械性能是催化劑載體的關(guān)鍵評價(jià)指標(biāo)。低壓降可令流體流過催化劑載體的阻力減小，進(jìn)而降低能量消耗，并提供高空速，實(shí)現(xiàn)短接觸時(shí)間內(nèi)的連續(xù)反應(yīng)；高比表面積可負(fù)載更多活性組分，并增強(qiáng)其分散度，提高催化劑活性；高機(jī)械性能有助于催化劑載體經(jīng)受流體流動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)和沖擊，維持較好的穩(wěn)定性。這三個(gè)關(guān)鍵性能主要取決于材料的自身物理性能及載體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)特征[14]。關(guān)于材料，研究表明過渡金屬氧化物催化劑載體由于自身的晶格缺陷、電子結(jié)構(gòu)和化學(xué)性質(zhì)，可進(jìn)一步提高催化劑的活性，其中TiO2陶瓷具有光催化活性高、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定、生物相容性好、原料來源豐富以及成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于防曬護(hù)膚品、太陽能電池、水污染處理等生物醫(yī)學(xué)、能源、環(huán)保、催化領(lǐng)域，具有巨大的功能化催化劑載體及光催化材料應(yīng)用潛力[15-16]。關(guān)于結(jié)構(gòu)，為克服傳統(tǒng)蜂窩陶瓷存在的問題，研究人員提出了周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)[17]。周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)具有高孔道連通性，以及優(yōu)異的徑向傳質(zhì)和傳熱能力，可通過更少的催化表面來實(shí)現(xiàn)與蜂窩陶瓷相同的污染物轉(zhuǎn)化率，有效減少了催化劑用量，但也產(chǎn)生了更高的壓降[18]，進(jìn)而降低了反應(yīng)空速和催化效率。對此，AL-KETAN等[19]提出了基于最小表面框架的具有可控制拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的三周期極小曲面(TPMS)催化劑載體，并且通過模擬及實(shí)驗(yàn)研究了三種不同TPMS結(jié)構(gòu)對于催化劑載體的機(jī)械性能和壓降的影響。SHUAI等[20]通過模擬對比不同晶格數(shù)、孔隙率的氧化鋁陶瓷的機(jī)械性能，發(fā)現(xiàn)更復(fù)雜、更合理的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出更佳的抗壓強(qiáng)度。WU等[21]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究探討了不同孔徑、孔隙率、溫度和速度對陶瓷泡沫的壓降、流場特性及傳熱的影響。CORNEJO等[22]提出了一個(gè)基于物理的詳細(xì)模型，使用大量計(jì)算實(shí)驗(yàn)研究了正方形、六邊形和三角形截面形狀的單通道模型對蜂窩型基材的壓降的影響。然而，以上研究均集中于探討不同現(xiàn)有結(jié)構(gòu)之間的差別、孔隙率和環(huán)境因素對性能的影響，缺乏結(jié)構(gòu)自身構(gòu)成要素對性能的影響機(jī)制的探究，針對催化應(yīng)用的多孔結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)也少有報(bào)道。

傳統(tǒng)成形方法難以克服多孔陶瓷韌性差和內(nèi)部孔道結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問題，無法達(dá)到多孔結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求[23]，而增材制造技術(shù)基于離散-堆積原理，具有成形效率高、成形精度高的特點(diǎn)，可滿足任意復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的成形，為構(gòu)建具有可控宏觀周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的多孔陶瓷提供了強(qiáng)大的工具[24-26]。

本文構(gòu)建了一套適用于周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)多孔陶瓷的壓降和機(jī)械性能的仿真模型，通過數(shù)字光處理(digital light processing，DLP)的光固化增材制造技術(shù)實(shí)現(xiàn)了具有精細(xì)微結(jié)構(gòu)的TiO2多孔陶瓷的快速制造，并結(jié)合4種不同多孔結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果對仿真模型進(jìn)行了驗(yàn)證和修正。同時(shí)，利用模擬探究了結(jié)構(gòu)構(gòu)成要素對壓降和機(jī)械性能的影響規(guī)律，基于此對周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化，最終獲得了一種兼具低壓降、高機(jī)械性能、高表面積的新型周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步擴(kuò)展了多孔陶瓷在催化劑載體領(lǐng)域的應(yīng)用。

1 材料和方法

1.1 周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)描述

周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)由點(diǎn)陣單元通過周期性排布堆疊后得到，其構(gòu)成可分為三個(gè)層次，如圖1所示。第一層次為支柱，通過支柱形狀和角度、桿長度、桿直徑和桿數(shù)量等因素組合得到第二層次點(diǎn)陣單元，點(diǎn)陣單元再通過陣列數(shù)、陣列角度及陣列方向等因素得到第三層次周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。上述因素決定了周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的表面積及孔隙率，進(jìn)而影響催化劑載體的可負(fù)載面積、壓降及機(jī)械性能。

(a)支柱 (b)點(diǎn)陣單元 (c)周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)

本文周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分為4個(gè)階段：仿真模型驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與光固化增材制造，壓縮及壓降實(shí)驗(yàn)與模擬的對比及仿真模型的修正，角度a、b、c對性能的影響機(jī)制的模擬探究，具有優(yōu)異催化劑載體應(yīng)用性能的多孔結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，具體技術(shù)路線如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)路線

1.2 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法較多，包括基于圖像設(shè)計(jì)、拓?fù)鋬?yōu)化、基于CAD等。其中，基于圖像設(shè)計(jì)是指利用計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)或其他掃描工具獲得的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來重建結(jié)構(gòu)內(nèi)部的缺陷，構(gòu)建真實(shí)的多孔結(jié)構(gòu)，并基于該結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。拓?fù)鋬?yōu)化是根據(jù)給定的負(fù)載情況、約束條件和性能指標(biāo)，在給定的區(qū)域內(nèi)對材料分布進(jìn)行優(yōu)化，其優(yōu)化對象為產(chǎn)品的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。基于CAD是指利用計(jì)算機(jī)及其圖形設(shè)備對不同方案進(jìn)行大量計(jì)算、分析和比較，以幫助優(yōu)化設(shè)計(jì)確定最佳結(jié)構(gòu)。相較于其他方法，CAD能夠大幅減輕設(shè)計(jì)人員的勞動(dòng)，縮短設(shè)計(jì)周期并提高設(shè)計(jì)質(zhì)量，考慮到周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的構(gòu)成參數(shù)多樣、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要多次對比不同參數(shù)的結(jié)構(gòu)方案，本文采用CAD方法來進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)結(jié)合單因素優(yōu)化分析方法來探究點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能的影響機(jī)制。

1.3 增材制造

本文主要采用DLP技術(shù)對周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行打印成形，成形流程可分為漿料配制、打印成形、熱處理三個(gè)部分，具體流程如圖3所示。

圖3 數(shù)字光處理流程圖

用于配制陶瓷樹脂混合漿料的材料如下：①TiO2和MgO粉末(粒徑為1 μm，石家莊浩誠新材料科技有限公司)；②雙聚丙烯二醇二丙烯酸酯(DPGDA)、脂肪族聚氨酯丙烯酸酯(8402)、脂肪族二丙烯酸酯(130)(展鑫樹脂上海有限公司)；③光引發(fā)劑(2，4，6-三甲基苯甲?；?二苯基氧化膦(TPO)、苯基雙(2，4，6-三甲基苯甲?；?氧化膦(819)、2-羥基-2-甲基苯基丙酮(1173)(展鑫樹脂上海有限公司)；④有機(jī)硅表面活性劑SH300(湖北隆盛四海新材料股份有限公司)；⑤蔗糖(國藥控股有限公司)。配制方法如下：①在避光條件下，將130、8402和DPGDA按5∶2∶3的比例混合在一起，依次加入光引發(fā)劑TPO、819、1173(質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為混合樹脂的8%)、SH300(質(zhì)量分?jǐn)?shù)為混合樹脂的9%)，攪拌均勻，得到半透明液體；②往上步驟的液體中加入TiO2(體積分?jǐn)?shù)為25%)、MgO(質(zhì)量分?jǐn)?shù)為TiO2的5%)，適當(dāng)攪拌后，以350 r/min的轉(zhuǎn)速用氧化鋯球磨珠球磨6 h，得到所需漿料。

將陶瓷漿料倒入3D打印機(jī)(醴陵九天科技有限公司)中，采用自上而下的方式打印。打印時(shí)通過平臺(tái)正上方放置的投影儀提供的紫外線光源來固化成形平臺(tái)上的漿料，每投影固化一層，成形平臺(tái)下移一定距離，通過刮刀刮平表面后進(jìn)行下一層成形。打印模型通過SolidWorks軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)繪制，然后利用3D打印設(shè)備自帶的軟件進(jìn)行切片處理，打印參數(shù)為層厚25 μm，曝光時(shí)間20 s(前三層30 s)。成形后用乙醇和水沖洗掉樣件上多余的漿料，經(jīng)紫外燈光照固化4 h后獲得TiO2周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)素坯。

將素坯放入微波燒結(jié)爐(長沙普金能源科技有限公司)中進(jìn)行一步法脫脂燒結(jié)。素坯在空氣氛圍中，先以27.5 ℃/min的升溫速率從室溫加熱到550 ℃，然后保溫20 min，再以10 ℃/min的升溫速率加熱到1350 ℃，并保溫40 min，最后隨爐自然冷卻至室溫。

1.4 測試與表征

采用具備超高放大率鏡頭變焦的VHX-1000C超景深三維顯微鏡和Nova NanoSEM 450型掃描電子顯微鏡觀察打印樣件表面；采用自搭的測試平臺(tái)測量打印樣件壓降，該測試平臺(tái)包括一個(gè)高精度差壓表、一個(gè)量程為5～45 L/min的轉(zhuǎn)子流量計(jì)、一臺(tái)氣泵及部分氣路管道和接口，測試模型為φ10 mm的圓柱形，壁厚為1 mm，高為9 mm，測試速度為5～45 L/min，如圖4a所示；采用材料高溫持久性能試驗(yàn)機(jī)AG-IC 100 kN測定打印樣件的單軸壓縮機(jī)械性能，壓縮樣件模型尺寸為6 mm×6 mm×6 mm，測試速度為0.3 mm/min，如圖4b所示。

1.5 數(shù)值模擬

周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程涉及較多模型，采用有限元分析方法進(jìn)行輔助分析以簡化過程，可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的快速優(yōu)化和驗(yàn)證。本文主要在ANSYS中進(jìn)行數(shù)值模擬，涉及流體仿真和結(jié)構(gòu)仿真兩個(gè)部分。在流體仿真過程中，針對模型的流體域施加速度入口和質(zhì)量守恒出口邊界條件[27]，如圖4c所示，所有結(jié)構(gòu)均劃分為約600萬個(gè)四面體單元，單元質(zhì)量平均值約為0.9，滿足模擬要求。在結(jié)構(gòu)仿真過程中，對模型本身施加力載荷和固定約束，如圖4d所示[28-30]。所有結(jié)構(gòu)均劃分為約170萬個(gè)四面體單元，單元質(zhì)量平均值約為0.85，滿足模擬要求。

(a)壓降測試 (b)單軸壓縮測試

2 結(jié)果與討論

2.1 仿真模型驗(yàn)證與修正

按照上述構(gòu)建仿真模型，設(shè)計(jì)4種不同類型的多孔結(jié)構(gòu)作為研究對象，如圖5所示。這4種結(jié)構(gòu)都是目前常見的周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，且4種結(jié)構(gòu)之間的結(jié)構(gòu)參數(shù)a、b、c、m存在較大差別，可通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果之間的對比，充分驗(yàn)證不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的多孔結(jié)構(gòu)仿真模型的準(zhǔn)確性，以驗(yàn)證該仿真模型對所有周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)都適用的合理性。

首先對壓降進(jìn)行驗(yàn)證，將圖5中的4種結(jié)構(gòu)分別填充于直徑10 mm、壁厚1 mm、高9 mm的圓筒中，并采用1.3節(jié)所述陶瓷漿料配制第一步所獲得的半透明液體樹脂進(jìn)行打印，以獲得具有更光滑表面的樣件，降低實(shí)驗(yàn)樣件與仿真模型間的差別。打印樣件如圖6所示。

(a)簡單立方 (b)八面體1

(a)簡單立方 (b)八面體1

采用1.4節(jié)所述測試方式獲得了4種不同結(jié)構(gòu)的壓降隨流速的變化關(guān)系，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如圖7所示。對于同一結(jié)構(gòu)，壓降隨流速的增大呈指數(shù)增長，主要是因?yàn)榱魉俚脑龃笠鹆肆黧w與多孔固體之間及流體自身的碰撞頻繁，速度變化加劇。不同結(jié)構(gòu)的壓降差距較大，在35 L/min的流速下，八面體3的實(shí)驗(yàn)壓降均值為709.7 Pa，比八面體1高472.7 Pa，表明結(jié)構(gòu)對壓降的影響較大，因?yàn)椴煌Y(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)構(gòu)成要素的參數(shù)不一樣。此外，由圖7可以發(fā)現(xiàn)，多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差距較小，表明實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定性較好，且4種結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)之間的誤差較小，基本都在5%以內(nèi)，個(gè)別數(shù)據(jù)在10%左右，均在可接受范圍，證明壓降仿真模型可信，符合實(shí)際。

(a)簡單立方 (b)八面體1

接著對壓縮機(jī)械性能進(jìn)行驗(yàn)證，壓縮樣件模型如圖5所示，尺寸為9 mm×9 mm×9 mm，壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。壓縮樣件在燒結(jié)過程中產(chǎn)生了尺寸收縮，如圖8e、圖8f所示，測試數(shù)據(jù)表明樣件的線收縮率基本穩(wěn)定在0.3～0.35之間，體積收縮率在0.68左右，符合打印所使用陶瓷樹脂混合漿料中的固體組分含量。此外，樣件在打印高度方向的線收縮率略高于垂直打印方向，因?yàn)闃蛹钳B層固化成形，打印高度方向?qū)娱g結(jié)合度弱于垂直打印方向，而燒結(jié)過程中的陶瓷致密化可以提高層間結(jié)合，導(dǎo)致樣件在打印高度方向的收縮略高。采用超景深對壓縮樣件表面進(jìn)行了觀察，結(jié)果如圖8b所示，可以發(fā)現(xiàn)樣件表面出現(xiàn)明顯的階梯式分布，這與DLP成形工藝相關(guān)，該工藝將模型切片為連續(xù)變化的薄層，對應(yīng)非連續(xù)變化的固定投影畫面，故樣件表面為非連續(xù)的階梯。采用掃描電子顯微鏡對燒結(jié)前后樣件的表面微觀形貌進(jìn)行觀察，結(jié)果如圖8c、圖8d所示，可以發(fā)現(xiàn)燒結(jié)前樣件顆粒粒徑較小，相對分散，相互之間通過已固化樹脂黏結(jié)在一起，而燒結(jié)后的樣件顆粒粒徑較大，在3 μm左右，顆粒之間連接緊密，孔隙較少，表明陶瓷顆粒已經(jīng)長大且致密化，樣件已燒結(jié)完全。

(a)燒結(jié)前后對比圖 (b)樣件表面圖

采用材料高溫持久性能試驗(yàn)機(jī)對壓縮樣件進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如圖9所示，其中左半部分為仿真結(jié)果軸側(cè)視圖，右半部分為實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。簡單立方結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果中應(yīng)力集中分布在承力桿上(紅圈處)，對應(yīng)在壓縮實(shí)驗(yàn)中整體呈現(xiàn)“崩潰式”斷裂，承力桿全部碎裂，只有部分非承力桿結(jié)構(gòu)得以保留。八面體1、2、3結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果中應(yīng)力分布較簡單立方結(jié)構(gòu)更均勻，最大應(yīng)力集中在基本單元交界處稍上或稍下位置(紅圈處)，主要源于交界處面積小，且存在夾角，易引起應(yīng)力集中[30]，對應(yīng)在壓縮實(shí)驗(yàn)中基本呈現(xiàn)45°的斷裂帶，且斷裂點(diǎn)都在交界處附近。采用掃描電子顯微鏡對壓縮件斷面進(jìn)行觀察，結(jié)果如圖10所示，可以發(fā)現(xiàn)4種不同多孔結(jié)構(gòu)的斷面形貌基本一致，與斷裂前存在明顯區(qū)別，如圖10c、圖10d右半部分未斷裂處和左半部分?jǐn)嗔烟幍膶Ρ?，這4種都屬于晶粒撕裂的穿晶斷裂，這是因?yàn)門iO2增材制造過程中加入了燒結(jié)助劑MgO，在燒結(jié)時(shí)MgO會(huì)與TiO2產(chǎn)生固相反應(yīng)，在晶界處形成MgTi2O5，增強(qiáng)了晶界強(qiáng)度。綜上所述，4種不同多孔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布仿真結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果匹配，說明仿真得到的應(yīng)力分布是可信的。

(a)簡單立方

(a)簡單立方 (b)八面體1

通過壓縮實(shí)驗(yàn)和靜態(tài)力學(xué)仿真得到的力和位移曲線見圖11。仿真過程中材料參數(shù)采用TiO2的標(biāo)準(zhǔn)物理參數(shù)，密度為4.26 g/cm3，彈性模量為230 GPa，泊松比為0.27。結(jié)果表明，在達(dá)到同一斷裂應(yīng)變的情況下，簡單立方結(jié)構(gòu)的壓縮力最大，八面體3結(jié)構(gòu)的壓縮力最小，八面體1的壓縮力略大于八面體2結(jié)構(gòu)。對于不同結(jié)構(gòu)的最大壓縮力，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的匹配度，但4種不同結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)最大壓縮力分別為575 N、378 N、347 N、191 N，仿真最大壓縮力分別為6104 N、3239.8 N、2121.3 N、1928.1 N，兩者之間相差了1個(gè)數(shù)量級，這源于實(shí)驗(yàn)樣件在樣件表面及內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一定的缺陷，其材料參數(shù)遠(yuǎn)低于仿真使用的標(biāo)準(zhǔn)值。

(a)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

針對上述驗(yàn)證過程中最大壓縮力數(shù)值不匹配的情況，本文對仿真模型中的結(jié)構(gòu)仿真部分進(jìn)行修正。通過3D打印使用相同打印條件獲得部分彎曲樣件，采用彎曲測試獲得樣件彎曲性能參數(shù)，利用彎曲法彈性模量測定計(jì)算公式獲得3D打印樣件的彈性模量，為4 GPa，修正材料參數(shù)后再次進(jìn)行了壓縮模擬，結(jié)果如圖12所示。同種結(jié)構(gòu)的不同樣件之間存在差別，但總體上在同一個(gè)數(shù)值附近波動(dòng)，這源于不同測試樣件產(chǎn)生的缺陷數(shù)量及位置不同。修正后的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為匹配，誤差在10%以內(nèi)，主要源于實(shí)驗(yàn)樣件存在階梯式表面及缺陷。其中，八面體3結(jié)構(gòu)的差距相對較大，因?yàn)樗尚螘r(shí)的投影光區(qū)域更密集，實(shí)際成形實(shí)體更加大于模型，且夾角處更圓滑，故實(shí)際樣件的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果差距更大?？傮w而言，對仿真模型進(jìn)行修正后，最大壓縮力的仿真值與實(shí)驗(yàn)值在一定誤差范圍內(nèi)相匹配。

(a)簡單立方 (b)八面體1

綜上所述，通過修正后的仿真模型獲得的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在一定誤差范圍內(nèi)的匹配度較好。

2.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)成要素對性能的影響

本文以最常用的簡單立方結(jié)構(gòu)為研究對象，利用修正后的仿真模型對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的模型進(jìn)行仿真，模型參數(shù)如表1所示，保證其他參數(shù)一致，即各模型的m1=m2=m3=1，L1=L2=L3=1.5 mm，陣列數(shù)為6×6×6，孔隙率為0.79，根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行了壓降、應(yīng)力分布及大小分析，以探究結(jié)構(gòu)構(gòu)成要素對性能的影響機(jī)制。

表1 不同結(jié)構(gòu)模型參數(shù)

首先探究角度a對性能的影響，考慮結(jié)構(gòu)的周期連續(xù)性，角度a的取值范圍為45°～135°，本文選取45°、60°、90°、120°、135°等5個(gè)數(shù)值進(jìn)行仿真研究，控制模型的孔隙率一致，模型具體參數(shù)如表1中序號1～5所示，仿真結(jié)果如圖13、圖14所示。由圖13a、圖13b可知，當(dāng)a=90°時(shí)，多孔結(jié)構(gòu)的壓降取得最大值541.5 Pa，當(dāng)a變化時(shí)壓降出現(xiàn)非對稱型減小，當(dāng)a=135°時(shí)取得最小值371.3 Pa。因?yàn)榻嵌萢的變化讓支柱傾斜，流體與模型的碰撞從同時(shí)發(fā)生變?yōu)橹鸩桨l(fā)生，減小了阻礙力，故壓降變小，但a變化時(shí)還會(huì)在流體流動(dòng)方向的平面上產(chǎn)生夾角，a較小時(shí)夾角開口方向與流體流動(dòng)方向相反，產(chǎn)生沖擊導(dǎo)致壓降變大，故壓降呈現(xiàn)非對稱型變化，且a越大壓降越小。由圖13c可知，多孔結(jié)構(gòu)的表面積隨角度a的變大或變小而變大，當(dāng)a=90°時(shí)取得最小值1111 mm2。由圖13d可知，當(dāng)a=90°時(shí)，多孔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力出現(xiàn)最小值93.708 MPa，且應(yīng)力隨a的變化出現(xiàn)對稱型增大。因?yàn)榻嵌萢變化時(shí)產(chǎn)生的夾角形成了應(yīng)力集中，且a越大或越小則夾角越尖銳，應(yīng)力集中更明顯，機(jī)械性能也越低，圖14a～14e也展現(xiàn)了這一特點(diǎn)，最大應(yīng)力從a=90°時(shí)的大范圍分布逐步過渡為a=45°和135°時(shí)的夾角處集中分布。

(a)壓降 (b)流速為45 L/min時(shí)的壓降

在其他參數(shù)不變的條件下，對垂直流向平面的支柱進(jìn)行整體平移，將角度a的取值范圍擴(kuò)寬為26.6°～153.4°，對比平移前后的模擬結(jié)果，如圖13所示。結(jié)果表明，平移后壓降幾乎沒有變化，模型的表面積無變化。雖然平移改變了入口和出口的流動(dòng)情況，但由于多孔結(jié)構(gòu)整體長度相對較長，減弱了該情況帶來的壓降變化，所以壓降無明顯差別。由圖13d可知，平移后應(yīng)力略有增大，這是因?yàn)槠揭坪髪A角更接近承力面，應(yīng)力集中更加明顯，如圖14f所示。綜合而言，平移對性能的影響較小。

(a)a=45° (b)a=60°

接著探究角度b對性能的影響。角度b的取值范圍為0°～90°，本文選取15°、30°、45°、60°、90°等5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行仿真研究，控制模型的孔隙率一致，模型具體參數(shù)如表1中序號3、6～9所示，仿真結(jié)果如圖14、圖15所示。由圖15a、圖15b可知，角度b越大，壓降越小，當(dāng)b=90°時(shí)取得最小值541.5 Pa。因?yàn)閎的減小令垂直流向平面出現(xiàn)大量夾角，增加了孔道形狀的復(fù)雜程度，加劇流體碰撞。由圖15c可知，模型的表面積在b=45°處獲得最大值1158.6 mm2，因?yàn)榻嵌茸冃?huì)導(dǎo)致桿件變細(xì)長，故表面積增大，而當(dāng)角度小于45°時(shí)，桿件之間會(huì)產(chǎn)生大量重合，使模型的表面積減小。由圖15d可知，應(yīng)力在b=90°處取得最小值93.708 MPa，應(yīng)力隨著b的減小而增大。因?yàn)閎=90°時(shí)垂直流向的桿件對稱分布，對承力桿影響較小，角度變小時(shí)，桿件間出現(xiàn)夾角，引起部分應(yīng)力集中，導(dǎo)致機(jī)械性能下降。當(dāng)b從30°變?yōu)?5°時(shí)，支柱的重合令?yuàn)A角遠(yuǎn)離了承力桿，故應(yīng)力有所減小。圖14c、圖14g～圖14j也展現(xiàn)了這一特點(diǎn)，當(dāng)b=90°時(shí)最大應(yīng)力大范圍分布在主承力桿，角度變小時(shí)，最大應(yīng)力分布區(qū)域也變小，集中在夾角附近，而角度進(jìn)一步減小時(shí)最大應(yīng)力集中區(qū)域則少量增加。

(a)壓降 (b)流速為45 L/min時(shí)的壓降

最后，探究了角度c對性能的影響。角度c的取值范圍為0°～b，本文以前述結(jié)果為基礎(chǔ)，選取b=30°、45°、60°、90°時(shí)不同的c取值進(jìn)行仿真對比，模型具體參數(shù)如表1中序號10～13所示，仿真結(jié)果如圖16所示。由圖16a～圖16d可知，在b一定的情況下，c值越小則壓降越小，因?yàn)閏變大后改變了垂直流向平面內(nèi)的支柱分布，令孔道形狀變復(fù)雜，且面積變小，導(dǎo)致流體速度變化加劇。由圖16e可知，c越大則表面積越小，但當(dāng)b=90°時(shí)夾角c越大表面積越大。這源于夾角c變大后，垂直流向平面的支柱部分變粗短，部分變細(xì)長，表面積增加小于表面積減少，故模型表面積變??；而b=90°時(shí)夾角c變大導(dǎo)致垂直流向平面的支柱全部變細(xì)長，故表面積大幅增大。由圖16f可知，c越大則應(yīng)力越小，當(dāng)b=90°時(shí)基本不變。這源于夾角c變大后改變了垂直流向平面夾角分布，令大部分夾角數(shù)值更接近90°，減弱了夾角的應(yīng)力集中，在一定程度上改善了多孔結(jié)構(gòu)的受力情況；但當(dāng)b=90°時(shí)，其夾角均為90°，故c變化的影響較小。綜上所述，當(dāng)b一定時(shí)，夾角c越小壓降和應(yīng)力性能越優(yōu)。

(a)b=30°壓降 (b)b=45°壓降

基于上述仿真結(jié)果，對于三個(gè)不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)a、b、c，采用數(shù)據(jù)擬合(曲線擬合)法歸納各因素對壓降、表面積、應(yīng)力性能的影響的數(shù)學(xué)模型，擬合結(jié)果如圖17所示，擬合方程如下：

p=-0.073(a-87.14)2+1.85b-0.089b2+0.0007b3+5.18c-0.22c2+0.0024c3+578.19

S=0.022(a-90)2+1.34b-0.016b2-1.63c+0.033c2+1128.06

σ=0.0077(a-90)2+0.16b-0.004b2+0.000 024b3-0.27c+0.0073c2-0.000 052c3+97.49

由圖17可知，不同性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)影響曲線的模擬數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)基本重合，各性能擬合曲線的R2值分別為0.998、0.977、0.985，調(diào)整后的R2值分別為0.994、0.962、0.963，兩者之間差距較小，且都接近于1，表明模型擬合度較高，擬合效果較好。

(a)壓降 (b)表面積

2.3 高性能結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

多孔陶瓷的壓降性能與機(jī)械性能一般是負(fù)相關(guān)的，但應(yīng)用時(shí)需要壓降性能、機(jī)械性能和表面積均較好，本文基于此設(shè)計(jì)理念，結(jié)合上述仿真結(jié)果，以a=153.4°、b=90°、c=45°的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)了一種新型周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，如圖18a所示。較大的a值可以獲得低壓降和高表面積，較大的b值和較小的c值可以獲得低壓降和高機(jī)械性能，如圖18c、圖18d所示，可以發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)在流速為45 L/min時(shí)的壓降為231.8 Pa，相較于簡單立方結(jié)構(gòu)減小了57.2%，表面積為1391.8 mm2，增大了25.3%，應(yīng)力為116.53 MPa，增加了24.4%，這來源于夾角造成的應(yīng)力集中，如圖18b所示。為了提高其機(jī)械性能，對設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在夾角處采取平滑處理以減少尖銳角的存在，優(yōu)化后其壓降和表面積基本無變化，應(yīng)力為105.05 MPa，減小了10%。優(yōu)化設(shè)計(jì)后的結(jié)構(gòu)明顯改善了多孔結(jié)構(gòu)的性能，在少量降低機(jī)械性能的情況下大幅提高了表面積和壓降性能，有利于擴(kuò)展該結(jié)構(gòu)在催化劑載體領(lǐng)域的應(yīng)用。

(a)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)模型 (b)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力區(qū)域

3 結(jié)論

本文結(jié)合增材制造和模擬仿真技術(shù)，采用基于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法，結(jié)合單因素優(yōu)化分析方法對周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

通過光固化成形方式快速制備了具有精細(xì)微結(jié)構(gòu)的多孔TiO2陶瓷，發(fā)現(xiàn)樣件在燒結(jié)后產(chǎn)生了0.3～0.35的線收縮，且樣件表面呈現(xiàn)階梯式分布，這是由成形方式和漿料配方所造成的。

對樣件進(jìn)行了壓降和壓縮實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對構(gòu)建的仿真模型進(jìn)行了驗(yàn)證與修正，研究數(shù)據(jù)表明，修正后的仿真模型獲得的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在一定誤差范圍內(nèi)相匹配。基于此，進(jìn)一步探究了結(jié)構(gòu)構(gòu)成要素對性能的影響機(jī)制，結(jié)果表明角度a的增大引起流向水平面內(nèi)產(chǎn)生大量開口同流向方向的夾角，減緩了流體流動(dòng)過程中的撞擊過程和流速的變化劇烈程度，導(dǎo)致壓降減小，但夾角的出現(xiàn)也引起了應(yīng)力集中，降低了結(jié)構(gòu)的機(jī)械性能。角度b的減小和角度c的增大則令垂直流向水平面內(nèi)的孔道形狀及分布更不均勻，使流體壓降增大，且夾角產(chǎn)生的應(yīng)力集中也令機(jī)械性能降低。

基于協(xié)同優(yōu)化壓降和機(jī)械性能的設(shè)計(jì)理念，采用a=153.4°、b=90°、c=45°的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)了一種用于催化劑載體的新型周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行了優(yōu)化。優(yōu)化設(shè)計(jì)后的結(jié)構(gòu)與簡單立方結(jié)構(gòu)相比壓降減小了57.2%，表面積增大了25.3%，表現(xiàn)出良好的應(yīng)用性能，但其機(jī)械性能略有降低，這與結(jié)構(gòu)中存在的夾角有關(guān)，有待后續(xù)進(jìn)一步研究。本文為多孔陶瓷在應(yīng)用過程中的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一種有效的方法。