甄龍信，趙 云，任 良，張云鵬，董前程

(燕山大學 河北省特種運載裝備重點實驗室， 河北 秦皇島 066004)

0 引言

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展及經(jīng)濟水平的提高，乘坐舒適性的提升已經(jīng)成為汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的主流，這使汽車的NVH(noise，vibration & harshness)性能越來越受重視，NVH性能成為衡量汽車舒適性最重要的指標之一。車內(nèi)噪聲問題作為乘客最直接的感受，一直是相關(guān)學者和汽車工程師重點關(guān)注的問題[1]。針對噪聲的傳播特點，利用聲學包(sound package)在噪聲傳播途徑中對其進行控制是最簡單有效的降噪方法[2]。對整車高頻噪聲控制而言，聲學包的設(shè)計及優(yōu)化技術(shù)已成為目前NVH性能開發(fā)的重要一環(huán)，其吸隔聲性能的優(yōu)劣將會對車內(nèi)噪聲的控制水平產(chǎn)生直接影響。

為了提高聲學包性能，應(yīng)用SEA方法對汽車聲學包進行研究已經(jīng)成為車內(nèi)高頻噪聲控制領(lǐng)域應(yīng)用最普遍、成果最豐富的方法[3]。Silva等[4]通過分析材料厚度、密度、流阻率等參數(shù)對聲學性能的影響，得到最佳的參數(shù)組合，并通過整車SEA模型驗證優(yōu)化后的降噪效果。Venor等[5]通過建立Audi A3整車SEA模型分析不同零部件的貢獻量，通過改變材料軟硬層占比對防火墻等薄弱部件進行優(yōu)化，降噪效果提高約3 dB(A)。

鄧江華等[6]完善了基于SEA理論的汽車聲學包開發(fā)流程的研究，明確了模型調(diào)校工作原則，為聲學包的開發(fā)流程奠定了基礎(chǔ)。杜愛民等[7]、吳憲等[8]、賀巖松等[9]、唐中華等[10]建立了聲學包子系統(tǒng)SEA模型，從材料厚度、覆蓋率、密度等方面進行優(yōu)化，提出性能最佳的聲學包材料組合，推動了聲學包優(yōu)化的發(fā)展。

通過以上文獻發(fā)現(xiàn)目前主要通過增加材料厚度、提高覆蓋率和改變聲學包結(jié)構(gòu)等方法來提升聲學包性能，需經(jīng)多次試驗驗證且易增加聲學包質(zhì)量。而聲學包性能不僅取決于設(shè)計狀態(tài)的幾何參數(shù)，還與自身材料性能直接相關(guān)[11]。聲學包通常采用“吸聲層+隔聲層”多層材料組合而成的結(jié)構(gòu)形式，吸聲層多為多孔材料，隔聲層多為高密度材料，根據(jù)材料的吸隔聲機理可知，Biot九大參數(shù)也是影響聲學包性能的關(guān)鍵參數(shù)。若是可以通過調(diào)整Biot參數(shù)提高聲學包性能的同時，實現(xiàn)聲學包的輕量化設(shè)計，對于聲學包的優(yōu)化設(shè)計有著重要意義。本文應(yīng)用SEA方法對某車型地板總成子系統(tǒng)進行分析，基于Biot參數(shù)建立聲學包多層材料仿真模型，通過對Biot參數(shù)進行調(diào)整，提高聲學包性能的同時實現(xiàn)輕量化設(shè)計。

1 Biot理論

1.1 Biot參數(shù)定義

汽車上的聲學包可以有效地吸收和阻隔高頻噪聲的傳播，在聲學包的設(shè)計和開發(fā)中，為了提高研究效率，通常利用仿真對聲學包的性能進行預測和改善。聲學包通常由多孔材料構(gòu)成，如泡沫、纖維、毛氈等，這些材料大都呈疏松、多孔、纖維狀結(jié)構(gòu)，針對多孔材料的基本特征衍生出許多理論與模型，其中Biot理論最具代表性[12]。

在Biot理論中假設(shè)多孔材料由固體相和流體相2種介質(zhì)組成，其中流體相由孔隙率φ、流阻率σ、曲折因子ε、粘性特征長度Λ和熱特征長度Λ′ 5個參數(shù)表征，固體相由楊氏模量E、損耗因子η和泊松比υ3個參數(shù)表征，此外還有材料的體密度ρ，這些參數(shù)是影響材料聲學性能的關(guān)鍵參數(shù)。在材料厚度d和形狀等幾何性質(zhì)已知的條件下，可基于Biot九大材料參數(shù)進行仿真預測材料的吸聲系數(shù)α和聲傳遞損失(sound transmission loss，STL)，以此衡量多孔材料聲學性能的優(yōu)劣，節(jié)省材料開發(fā)所耗費的時間和成本，其宏觀表達式可如式(1)和式(2)所示[13]。

α=f(d,ρ,φ,σ,ε,Λ,Λ′,E,η,υ)

(1)

STL=f(d,ρ,φ,σ,ε,Λ,Λ′,E,η,υ)

(2)

1.2 Biot參數(shù)獲取

通過合理布置聲學包零部件(如汽車防火墻內(nèi)前圍、座椅、頂棚和地毯等)實現(xiàn)對車內(nèi)高頻噪聲的控制，已成為一種經(jīng)濟、高效且易于實施的高頻降噪措施。在眾多聲學包子系統(tǒng)中，地毯聲學包與車身地板鈑金直接接觸，覆蓋面積大，對通過地板鈑金傳遞的路噪、傳動系統(tǒng)噪聲進行吸收和阻隔，其聲學性能直接決定車內(nèi)高頻噪聲水平，因此后續(xù)針對地毯聲學包子系統(tǒng)進行分析與優(yōu)化。

地毯聲學包采用“軟層+硬層+軟層”結(jié)構(gòu)的形式，由針刺毯面、乙烯—醋酸乙烯共聚物(ethylene-vinyl acetate copolymer，EVA)以及聚氨酯發(fā)泡(polyurethane foam，PU)3層材料組成，軟層材料針刺毯面和PU分別貼合在硬層材料EVA兩側(cè)，地毯聲學包實物樣件如圖1所示。

圖1 地毯聲學包實物圖

采用Biot參數(shù)建立地毯聲學包聲學模型時，材料性質(zhì)不同所需參數(shù)也不一樣，對地毯聲學包進行材料層分解，分別獲取各材料層參數(shù)，對于EVA材料層直接通過測量就可獲得其體密度和厚度，而PU材料層和毯面材料層則需要制備測試樣件，再通過阻抗管測試、流阻測試和參數(shù)識別獲取其余參數(shù)，其中測試樣件和阻抗管設(shè)備如圖2所示。針刺毯面材料層、PU材料層和EVA材料層的各項Biot參數(shù)測試結(jié)果如表1所示。

圖2 測試樣件和阻抗管設(shè)備實物圖

表1 地毯各材料層Biot參數(shù)

1.3 Biot參數(shù)精度驗證

通過試驗得到的參數(shù)不可避免地會產(chǎn)生誤差，將在一定程度上影響仿真結(jié)果，因此有必要驗證參數(shù)的準確性，以保證所建立模型符合實際。采用所測的Biot參數(shù)建立如圖3所示的地毯聲學包平板樣件仿真模型，并通過吸聲測試和隔聲測試獲取地毯平板樣件的吸聲系數(shù)、插入損失(鈑金覆蓋聲學包前后聲傳遞損失之差)數(shù)據(jù)，基于測試結(jié)果驗證所建模型精度，從而證明獲取的各參數(shù)與實際偏差在合理水平，地毯平板樣件吸隔聲測試實況如圖4所示。

圖3 地毯聲學包平板樣件仿真模型示意圖

圖4 平板樣件吸隔聲測試實況圖

聲學包平板樣件插入損失和吸聲系數(shù)試驗及仿真結(jié)果分別如圖5和圖6所示。可以看出，在400～8 000 Hz范圍內(nèi)，雖然由于仿真邊界條件處于理想狀態(tài)等原因造成偏差，但整體一致性較高，誤差在可接受范圍±3%之內(nèi)[14]。從而表明Biot參數(shù)的精度滿足建模要求，所構(gòu)建的仿真模型能為子系統(tǒng)仿真模型提供數(shù)據(jù)參考。

圖5 平板樣件插入損失試驗及仿真曲線

圖6 平板樣件吸聲系數(shù)試驗及仿真曲線

2 地板總成SEA模型建立及驗證

2.1 地板總成結(jié)構(gòu)分析

汽車地板總成由鈑金件、過孔零件和地毯內(nèi)飾聲學包組成，鈑金是地板總成的基礎(chǔ)，主要材質(zhì)為鋼，結(jié)構(gòu)如圖7所示。地毯聲學包安裝在地板鈑金結(jié)構(gòu)乘員艙一側(cè)，毯面材料層朝向乘員艙，PU材料層和地板鈑金結(jié)構(gòu)直接貼合，地板總成結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖7 地板鈑金結(jié)構(gòu)示意圖

圖8 地板總成結(jié)構(gòu)示意圖

地毯聲學包結(jié)構(gòu)中針刺毯面和EVA材料層的厚度均勻不變，毯面厚度均為5 mm，EVA厚度均為2 mm，由于車身地板空間限制、結(jié)構(gòu)復雜以及輕量化的需求，導致PU材料層厚度通常在0～30 mm之間變化，為了對PU材料的厚度進行量化描述，將PU材料厚度分為7個等級，分別為0、5、10、15、20、25、30 mm，表2為各厚度等級覆蓋率分布結(jié)果。

表2 各區(qū)域覆蓋率分布

2.2 地板總成SEA模型建立

構(gòu)建地板總成SEA仿真分析模型，經(jīng)過簡化，地板總成SEA模型由18個平板子系統(tǒng)構(gòu)成，如圖9所示。將實際地板總成的材料屬性、厚度等參數(shù)賦予到地板總成SEA模型的各子系統(tǒng)中，并根據(jù)試驗測試環(huán)境在模型兩側(cè)建立聲源腔和接受腔用于模擬混響室和半消聲室，采用面連接將聲腔、地板SEA模型連接起來，以實現(xiàn)能量傳遞，如圖10所示。

圖9 地板鈑金SEA模型示意圖

圖10 地板總成SEA仿真模型示意圖

此外，地毯聲學包采用多層材料組合的形式，且聲學包結(jié)構(gòu)中存在不同厚度區(qū)域，需要結(jié)合對應(yīng)厚度下的平板件的吸聲系數(shù)、插入損失性能數(shù)據(jù)，生成表征地毯聲學包的多層材料組合模型。

2.3 模型精度檢驗

吸聲性能測試和隔聲性能測試不僅可以用來評價地板總成的聲學性能，也可用來驗證所建地板SEA模型的準確性，分別在混響室、混響室—半消聲室測試地毯聲學包的吸聲系數(shù)和插入損失，其中插入損失測試實物如圖11所示。

圖11 地板總成插入損失測試實物圖

在圖10所示的地板總成SEA模型中聲源側(cè)定義單位聲壓聲激勵(相當于94 dB)，獲得地毯聲學包400～8 000 Hz范圍內(nèi)的插入損失及吸聲系數(shù)，并與試驗測試結(jié)果進行對比，檢驗所建模型的有效性，其中插入損失結(jié)果如圖12所示。

圖12 地毯成型件插入損失仿真試驗曲線

由圖12可以看出，在400～8 000 Hz范圍內(nèi)插入損失試驗結(jié)果與仿真結(jié)果一致性較高，絕對誤差在3 dB之內(nèi)，表面所建模型與實際情況的差異在合理水平，從而驗證基于Biot參數(shù)所構(gòu)建的子系統(tǒng)模型可為后續(xù)分析和優(yōu)化提供支撐依據(jù)。

3 地毯聲學包多目標優(yōu)化

3.1 試驗設(shè)計

基于空間填充思想的優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計能使所有的試驗點盡可能均勻地分布在設(shè)計空間中，具有非常好的空間填充性和均衡性，樣本點構(gòu)建的近似模型精度較高，因此選擇此方法進行抽樣[15]。

由于多層材料組合Biot參數(shù)較多，考慮各參數(shù)對聲學包性能影響程度的不同，選取PU材料層的體密度ρ1、孔隙率φ1、流阻率σ1、楊氏模量E1，毯面材料層的體密度ρ2、孔隙率φ2、流阻率σ2和EVA的體密度ρ3，各設(shè)計變量的定義如表3所示，共8個設(shè)計變量，通過對一批多個樣件進行材料參數(shù)收集，確定各因素的上下限，初始值為上述試驗結(jié)果(如表1所示)。

表4 部分樣本點及響應(yīng)值

3.2 近似模型建立及驗證

(3)

圖關(guān)于ρ1，ρ3的Kriging近似模型曲面

構(gòu)建的近似模型如果與實際SEA模型差異太大，那么此后基于近似模型的分析與優(yōu)化結(jié)果將變得毫無意義，因此近似模型構(gòu)建完成后需要驗證其精度，表明近似模型的可靠性。Kriging近似模型的精度一般采用復相關(guān)系數(shù)R2進行評價，如式(4)所示，取值范圍為[0,1]，值越接近1，表明模型預測精度越高，一般工程問題要求R2值在0.9以上[16]。

(4)

圖14 近似模型擬合效果曲線

3.3 多目標優(yōu)化及分析

(5)

多目標優(yōu)化問題的目的是尋找一組使所有目標盡可能達到最優(yōu)的解，這個解稱為Pareto最優(yōu)解，所有的Pareto最優(yōu)解構(gòu)成Pareto最優(yōu)解集。NSGA-Ⅱ遺傳算法是目前應(yīng)用最為廣泛的一種多目標遺傳算法，采用NSGA-Ⅱ遺傳算法根據(jù)建立的數(shù)學模型進行全局尋優(yōu)，可得到如圖15所示的Pareto最優(yōu)解集。

圖15 Pareto最優(yōu)解集

Pareto最優(yōu)解集中存在著諸多方案，然而聲學包的插入損失、吸聲系數(shù)和質(zhì)量3個目標間存在著相互制約關(guān)系，不可能存在一個方案使3個目標在設(shè)計空間內(nèi)都達到最優(yōu)化水平。這需要設(shè)計者根據(jù)聲學包設(shè)計初期確立的目標水平權(quán)衡各個子目標的權(quán)重，賦予重要目標較大的權(quán)重，對于不重要的目標則可減小權(quán)重，對3個目標進行綜合評價，從Pareto最優(yōu)解集中選擇一個最終解，使各目標盡可能都實現(xiàn)優(yōu)化。

(6)

(7)

(8)

(9)

表5 響應(yīng)值優(yōu)化效果

3.4 優(yōu)化效果分析

為了驗證上述方法的實際優(yōu)化效果，分別對原方案和多目標優(yōu)化方案的地毯聲學包進行插入損失以及吸聲系數(shù)仿真分析，優(yōu)化前后參數(shù)如表6所示。

表6 聲學包方案優(yōu)化前后參數(shù)

優(yōu)化前后的插入損失如圖16所示，在400～2 000 Hz頻率范圍內(nèi)，優(yōu)化后的地毯聲學包插入損失升高1.0～1.5 dB，有較為明顯的提升效果。在2 000～8 000 Hz頻率范圍內(nèi)成型件的插入損失受整體覆蓋率及厚度的影響較大，因此優(yōu)化前后插入損失曲線基本重合。優(yōu)化前后的吸聲系數(shù)對比如圖17所示，優(yōu)化方案的吸聲系數(shù)在800～8 000 Hz范圍內(nèi)提升0.01～0.03。

圖16 優(yōu)化前、后插入損失

圖17 優(yōu)化前、后吸聲系數(shù)

4 結(jié)論

1) 以地毯聲學包子系統(tǒng)為研究對象，通過阻抗管測試和流阻測試獲取了各材料層Biot參數(shù)，并建立平板樣件聲學仿真模型，驗證了仿真模型的精確性。

2) 建立地板總成SEA仿真模型，并在混響室、混響室—半消聲試驗室測量地毯的吸聲系數(shù)和插入損失，對比仿真與試驗結(jié)果驗證模型的有效性，結(jié)果表明在400～8 000 Hz 頻率范圍內(nèi)所建立的地板總成SEA模型與實際差異在合理水平。

3) 以地毯聲學包的Biot參數(shù)為設(shè)計變量，以插入損失、吸聲系數(shù)和質(zhì)量為目標，對地毯聲學包進行了多目標優(yōu)化。優(yōu)化后，地毯聲學包的插入損失在400～2 000 Hz頻率范圍內(nèi)提高了1.0～1.5 dB；吸聲系數(shù)在800～8 000 Hz提高了0.01～0.03；質(zhì)量下降了13.30%，減重效果較為顯著，提升性能的同時實現(xiàn)了輕量化目標。