王興隆，趙俊妮，賀 敏

（1.中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300;2.南京萊斯信息技術(shù)股份有限公司，南京 210014）

隨著中國空中交通運(yùn)輸行業(yè)的不斷發(fā)展，航班數(shù)量和客貨吞吐量逐年遞增［1］，對空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)的正常、穩(wěn)定運(yùn)行及可持續(xù)發(fā)展的需求逐漸凸顯。韌性作為系統(tǒng)的一種固有屬性，可以表征系統(tǒng)抵御外界擾動并從沖擊中恢復(fù)的能力。為有效評估空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)抵御、適應(yīng)風(fēng)險并快速恢復(fù)能力，引入韌性概念并對其進(jìn)行定量測度。

目前，系統(tǒng)韌性研究集中在電力系統(tǒng)、城市規(guī)劃、道路交通、環(huán)境及防災(zāi)減災(zāi)［2?5］等方面，而空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性研究剛剛起步。王興隆等［6］對空域扇區(qū)進(jìn)行建模，采用隨機(jī)和依度值等順序刪除并恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，對其結(jié)構(gòu)韌性了進(jìn)行評估；Xu 等［7］對航路網(wǎng)進(jìn)行了建模，采集實際運(yùn)行數(shù)據(jù)對擾動狀態(tài)下運(yùn)行層面的網(wǎng)絡(luò)功能變化情況進(jìn)行了分析。然而，不同于脆弱性分析［8?10］，對空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性的準(zhǔn)確測度存在一定難度。現(xiàn)有的研究方法主要以實際存在的物理對象為節(jié)點(diǎn)，以對象之間的物理連接關(guān)系作為邊建立網(wǎng)絡(luò)。通過“刪除?恢復(fù)”網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，從而模擬系統(tǒng)受到?jīng)_擊并恢復(fù)過程中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與物理功能的變化。例如，Zhang等［11］通過“節(jié)點(diǎn)和鏈路移除”模擬故意破壞或隨機(jī)故障，通過監(jiān)測所選網(wǎng)絡(luò)測量的性能來評估網(wǎng)絡(luò)韌性；Wang 等［12］通過量化地鐵網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)故障和蓄意攻擊下的魯棒性，對其魯棒性指標(biāo)及性能進(jìn)行了大量研究。此類研究雖然可以有效直觀地反映出系統(tǒng)在擾動過程中的表現(xiàn)，但忽視了空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)長期發(fā)展中的累積效應(yīng)及韌性隨時間的演化趨勢。在系統(tǒng)工程界，運(yùn)輸系統(tǒng)通常被視為一個功能系統(tǒng)，其韌性通常被視為一種綜合系統(tǒng)性能，系統(tǒng)思維依賴系統(tǒng)韌性的基本特性，并已應(yīng)用于交通研究［13］。Hosseini等［14］提出基于性能的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)衡量水路港口系統(tǒng)韌性；陳群等［15］利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立韌性模型，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)各結(jié)點(diǎn)分析因素與系統(tǒng)韌性關(guān)系。以上研究多從宏觀角度進(jìn)行分析，較少涉及底層因素與空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)總體韌性變化之間的具體因果及耦合關(guān)系。交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性評估是一個具有大量不確定性和模糊性的多屬性決策問題，本文采用基于系統(tǒng)基本特性的方法構(gòu)建了分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，以獲取衡量系統(tǒng)韌性因素，從而量化空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性并對其表現(xiàn)進(jìn)行評價。

1 空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性

1.1 空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)

空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)作為公共運(yùn)輸系統(tǒng)的重要組成部分，具有復(fù)雜系統(tǒng)的典型特征，即自組織、自適應(yīng)、多穩(wěn)態(tài)和多種可能結(jié)果等。因此，在對空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)進(jìn)行研究時，本文將其視為多層次的復(fù)雜系統(tǒng)。多種因素相互聯(lián)系、相互作用，對系統(tǒng)產(chǎn)生影響?？罩薪煌ㄟ\(yùn)輸系統(tǒng)正常運(yùn)行不僅與其表現(xiàn)出的服務(wù)水平、安全性、系統(tǒng)魯棒性和系統(tǒng)受到?jīng)_擊后的可修復(fù)性有關(guān)，也與其環(huán)境友好性（可持續(xù)性）、市場經(jīng)濟(jì)下政府的調(diào)控手段及運(yùn)行政策影響、對國際市場及科研新技術(shù)等的適應(yīng)性有關(guān)。

1.2 系統(tǒng)的韌性

韌性是系統(tǒng)的一種固有屬性，其名稱來源于拉丁語“resilio”，即“回到原始狀態(tài)”的意思。對于空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)而言，韌性是在突發(fā)事件（如公共衛(wèi)生事件的發(fā)生、極端天氣現(xiàn)象等自然災(zāi)害、突發(fā)航空安全事件等）影響下，部分功能損失從而導(dǎo)致系統(tǒng)整體性能下降，通過自身調(diào)節(jié)以減小、抵御事件影響的能力，可以表示為其性能的函數(shù)。目前，韌性評估主要集中在觀察測度系統(tǒng)在擾動?恢復(fù)過程中的變化情況［16?17］，可較好地從宏觀角度評估系統(tǒng)韌性，但不能準(zhǔn)確刻畫系統(tǒng)有效應(yīng)對風(fēng)險擾動、保障正常運(yùn)行的能力。

空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)在遭受外界擾動后，性能會產(chǎn)生明顯波動，其性能變化過程可分為4 個階段，如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)韌性示意圖Fig.1 Schematic diagram of system resilience

圖1 中，0～t1階段為系統(tǒng)正常的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行模式；t1～t2階段為系統(tǒng)性能下降階段，外界擾動對空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)產(chǎn)生影響，正常的空中交通運(yùn)輸保障作業(yè)能力降低，系統(tǒng)總體性能下降，直至t2時刻系統(tǒng)性能下降至此次擾動過程中的最低點(diǎn)，此時系統(tǒng)性能為Wmin；t2～t3階段為性能恢復(fù)階段，系統(tǒng)通過自我調(diào)節(jié)對受到擾動影響的部分進(jìn)行恢復(fù)；t3時刻后為系統(tǒng)新的穩(wěn)定階段，空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性水平重新達(dá)到相對平衡的穩(wěn)態(tài)，和初始韌性水平對比有提升、正常、降低3 種情況。

2 韌性評價貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是由貝葉斯定理衍生出的一種有向無環(huán)的概率圖模型。對于一組隨機(jī)變量x，可以通過條件概率表準(zhǔn)確地計算出變量之間的聯(lián)合分布，能較好的表征各變量之間的耦合、從屬、因果關(guān)系而被廣泛使用，但在系統(tǒng)韌性評估中的應(yīng)用較少。

節(jié)點(diǎn)之間的相互依賴關(guān)系由聯(lián)合概率分布定義，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中給定的一組隨機(jī)變量X=(x1，x2，x3，…，xn)，且每個結(jié)點(diǎn)都與它的非后裔結(jié)點(diǎn)獨(dú)立，則聯(lián)合分布可表示為隨機(jī)變量與其條件概率分布乘積的形式，即

式中：n為變量數(shù)；π(xi)代表結(jié)點(diǎn)i的父結(jié)點(diǎn)構(gòu)成的集合。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建過程中，需要分別確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及各變量的條件概率，常用的方法有基于歷史數(shù)據(jù)驅(qū)動確定［18］和由專家先驗知識評判給出兩種。歷史數(shù)據(jù)驅(qū)動確定方法預(yù)測客觀、準(zhǔn)確，對于可精確量化的連續(xù)型數(shù)據(jù)，可使用歷史數(shù)據(jù)驅(qū)動確定方法，采用恰當(dāng)?shù)母怕史植紝ζ溥M(jìn)行表達(dá)。而系統(tǒng)韌性存在模糊及不確定性，對于無法準(zhǔn)確量化評估的數(shù)據(jù)，通過概率分布無法準(zhǔn)確地對該因素進(jìn)行表示，由專家先驗知識評判方法給出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)參數(shù)和輸入模型概率，該網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法在應(yīng)對系統(tǒng)韌性等不確定性及模糊性問題時有較好的表現(xiàn)效果［19］。

2.2 韌性評價貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

從系統(tǒng)角度出發(fā)，提出層次化的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型以對空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)的韌性變化進(jìn)行評價，分別是宏觀表現(xiàn)層、中間影響層及底部致因?qū)?個層次，對應(yīng)空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)在應(yīng)對外界沖擊及擾動時系統(tǒng)在宏觀、中觀、微觀等不同尺度下的韌性表現(xiàn)。

2.2.1 韌性網(wǎng)絡(luò)宏觀表現(xiàn)層

宏觀表現(xiàn)層的構(gòu)建主要基于Heinimann 等［20］提出的韌性功能測量框架?？罩薪煌ㄏ到y(tǒng)宏觀層的邏輯關(guān)系如圖2 所示，系統(tǒng)韌性的觀測因素主要包括系統(tǒng)抵抗力，系統(tǒng)重穩(wěn)定，系統(tǒng)重建和重新配置。這4 類因素提供了系統(tǒng)受到干擾后性能曲線的整體特征，也稱為韌性三角曲線。通常由外部或內(nèi)部干擾觸發(fā)，隨后立即吸收和事件后反應(yīng)，包括恢復(fù)和適應(yīng)能力，共同作用體現(xiàn)空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性特點(diǎn)。該模型可以較好地從宏觀角度評價空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)受擾動時直接表現(xiàn)出的韌性特點(diǎn)。

圖2 宏觀表現(xiàn)層邏輯關(guān)系圖Fig.2 Macroscopic logic diagram of resilience

（1）系統(tǒng)抵抗能力：一般指系統(tǒng)在受到外界沖擊或擾動后，抵抗負(fù)面影響的能力，并將性能水平保持在可接受的范圍內(nèi)。這一功能對于長期可持續(xù)發(fā)展非常重要，這意味著系統(tǒng)能否在不發(fā)生任何致命崩潰的情況下經(jīng)受住沖擊。系統(tǒng)的抵抗能力可以較好地描述事中（擾動正在進(jìn)行時）系統(tǒng)的韌性。

（2）系統(tǒng)功能重穩(wěn)定：該指標(biāo)描述了系統(tǒng)在受到外界沖擊后在一定時間內(nèi)通過自身調(diào)節(jié)將受到擾動處于功能脆弱狀態(tài)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或功能重新恢復(fù)到相對穩(wěn)態(tài)的能力，該指標(biāo)在一定程度上反映了系統(tǒng)韌性與脆弱性之間的關(guān)系，在吸收和適應(yīng)干擾可能發(fā)生的過程中發(fā)揮著不可或缺的作用。與系統(tǒng)的抵抗能力類似，系統(tǒng)功能重穩(wěn)定主要用于對事中狀態(tài)下系統(tǒng)的韌性進(jìn)行評估。

（3）系統(tǒng)功能重建：功能重建一般描述系統(tǒng)從受影響狀態(tài)中重新恢復(fù)至相對穩(wěn)定后，系統(tǒng)通過重建快速恢復(fù)原有的基礎(chǔ)架構(gòu)及運(yùn)行能力的過程，空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)的擾動后功能重建主要通過各部門之間的合作及調(diào)控層次的努力協(xié)同完成，例如情報中心發(fā)布有關(guān)空域恢復(fù)的航行通告，一定區(qū)域內(nèi)的空管運(yùn)行人員協(xié)同運(yùn)行，迅速恢復(fù)延誤航班流等。系統(tǒng)功能重建主要對事后（擾動過程結(jié)束后）系統(tǒng)的韌性表現(xiàn)進(jìn)行描述。

（4）系統(tǒng)功能重配置：用于描述一次“擾動?恢復(fù)”過程結(jié)束后系統(tǒng)自身從該次事件中吸取經(jīng)驗并對自我結(jié)構(gòu)重新調(diào)節(jié)的指標(biāo)，該指標(biāo)較好地反映了系統(tǒng)的自適應(yīng)特性及應(yīng)對外界環(huán)境變化做出的改變，是對事后系統(tǒng)狀態(tài)的評估及再改進(jìn)，使系統(tǒng)具有適應(yīng)性和更大的韌性，對于韌性的長期發(fā)展至關(guān)重要。

2.2.2 韌性網(wǎng)絡(luò)中間影響層

與系統(tǒng)擾動?恢復(fù)過程中的宏觀表現(xiàn)不同，中間影響層主要對系統(tǒng)韌性所蘊(yùn)含的內(nèi)部特性進(jìn)行觀測。宏觀尺度上系統(tǒng)的表現(xiàn)可視為中間影響層系統(tǒng)內(nèi)部特性在時空范圍內(nèi)的累積而產(chǎn)生的。本文以Murray［21］提出的交通系統(tǒng)韌性的概念和量化方法為基礎(chǔ)，結(jié)合空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)實際情況，選取韌性網(wǎng)絡(luò)的中間影響層有關(guān)指標(biāo)。在空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)受到外界擾動并逐步恢復(fù)的過程中，隱含了系統(tǒng)可用性、可靠性、可變性、可維護(hù)性、自適應(yīng)特性等的變化情況，將這些隨系統(tǒng)韌性過程發(fā)生改變的系統(tǒng)性質(zhì)作為中間影響層指標(biāo)。系統(tǒng)韌性作為一種系統(tǒng)屬性，被認(rèn)為是一種復(fù)合屬性，由兩種性質(zhì)構(gòu)成，即“可用性”和“可變性”系統(tǒng)韌性作為一種系統(tǒng)屬性［22］。在系統(tǒng)工程和可靠性工程界都有明確的定義，“可用性”與“可靠性”和“可維護(hù)性”有著明顯的密切關(guān)系。另外，系統(tǒng)的“可變性”應(yīng)由基于當(dāng)前狀態(tài)的適應(yīng)能力（“可維護(hù)性”和“適應(yīng)性”）來定義［23］。這些中間影響層的綜合效應(yīng)確保了運(yùn)輸系統(tǒng)的長期韌性發(fā)展，韌性的中間影響層邏輯示意如圖3 所示。

圖3 中間影響層邏輯關(guān)系圖Fig.3 Logical diagram of the intermediate impact layer

2.2.3 韌性網(wǎng)絡(luò)底部致因?qū)?/p>

底部致因?qū)映洚?dāng)微觀層面的底部，支持中間影響層的應(yīng)用。底部致因?qū)邮窃斐煽罩薪煌ㄟ\(yùn)輸系統(tǒng)中間影響層特性產(chǎn)生變化的根本原因，如民航局出臺相應(yīng)法規(guī)調(diào)控對系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定產(chǎn)生的正向或負(fù)向影響；交通運(yùn)輸系統(tǒng)的節(jié)能減排等可持續(xù)發(fā)展要求及航行新技術(shù)對系統(tǒng)產(chǎn)生的作用體現(xiàn)了系統(tǒng)本身對社會、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、科技等適應(yīng)性；空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)的服務(wù)水平、魯棒性、安全性等表現(xiàn)決定了系統(tǒng)的可靠性等。本文在通過中國民用航空局公布的評價空中交通運(yùn)輸發(fā)展的有關(guān)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行歸納整理的基礎(chǔ)上，征詢一線的空管、飛行人員等運(yùn)行人員及有關(guān)專家，從可持續(xù)性、航行安全、服務(wù)、科技創(chuàng)新、可調(diào)控性等多方面評價空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)。因此，選取空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)底部致因?qū)佑绊懸蛩兀?大類，17種具體的致因變量影響因素。

所有不同層次的影響因素指標(biāo)如表1 所示。

在得到表1 中的空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性有關(guān)影響指標(biāo)后，依據(jù)其各因素間的邏輯從屬、并列關(guān)系構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)如圖4 所示。

表1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)Table 1 Bayesian network structure indicators

圖4 空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Bayesian network structure of air transportation system resilience

2.3 韌性評價模型數(shù)據(jù)處理

確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，將網(wǎng)絡(luò)中的變量轉(zhuǎn)化為由1、0 代表的二值布爾變量，以T 和F 進(jìn)行表示各結(jié)點(diǎn)對空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性產(chǎn)生的正向和負(fù)向影響，如對于結(jié)點(diǎn)C1，“T”表示具有可靠性，“F”表示不具有可靠性；D5中的“T”表示空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)中具有可持續(xù)性，“F”表示空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)不具有可持續(xù)性等。

在將系統(tǒng)中各結(jié)點(diǎn)進(jìn)行二值化處理后，將底部致因?qū)拥母饔绊懸蛩氐慕y(tǒng)計數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為概率分布輸入模型進(jìn)行學(xué)習(xí)。對于本文選取的底部致因?qū)佑绊懸蛩財?shù)據(jù)，可大致分為可精確量化的連續(xù)型數(shù)據(jù)和無法準(zhǔn)確量化評估的數(shù)據(jù)兩類。對于可精確量化的連續(xù)型數(shù)據(jù)，采用恰當(dāng)?shù)母怕史植紝ζ溥M(jìn)行表達(dá)，對各連續(xù)型隨機(jī)變量進(jìn)行W 檢驗，除顧客投訴事件無法準(zhǔn)確描述其分布外，其余連續(xù)型底層影響因子分布均可近似由正態(tài)分布表示，各影響因素P值 如 表2 表 示。

表2 底部致因?qū)佑绊懸蜃诱龖B(tài)性檢驗Table 2 Normality test of influence factors of the bottom causative layer

為精確描述歷史數(shù)據(jù)的概率分布，采用截斷正態(tài)概率分布對各影響因素的先驗概率建模。截斷正態(tài)分布通過確定分布的上限和下限將數(shù)據(jù)界定在一定范圍內(nèi)，該方法相對于正態(tài)分布更貼近于實際運(yùn)行情況，對于運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量、飛行小時數(shù)等類似的變量有較好的效果。本節(jié)以運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量為例給出底層影響因子的截斷正態(tài)分布。

運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量E1的截斷正態(tài)分布情況為

式中：x1為代表運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量的隨機(jī)變量；TN為截斷正態(tài)分布；μ為運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量分布的均值；σ為其分布的標(biāo)準(zhǔn)差；Lower、Upper 分別為截斷正態(tài)分布確定的上限及下限。經(jīng)計算，取μ=853.7，σ=257.17，Lower=340，Upper=1 369。對于運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量分布，分別以μ-2σ、μ+2σ作為截斷分布的下限及上限，運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量的正態(tài)分布與截斷正態(tài)分布的對比如圖5 所示。對比圖5（a）及圖5（b）可知，相比正態(tài)分布，通過對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行截斷正態(tài)分布處理能更好地表達(dá)出實際運(yùn)行中的概率分布。

圖5 運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量概率分布示意圖Fig.5 Diagram of transportation turnover probability distri?bution

除了可以轉(zhuǎn)化為概率分布的底層影響因素歷史數(shù)據(jù)，另一部分評價指標(biāo)無法準(zhǔn)確由特定概率分布描述，如表2 中的E4投訴件數(shù)。此外，還有一部分影響因子對空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)產(chǎn)生的效用無法準(zhǔn)確用數(shù)據(jù)定量描述，如開源數(shù)據(jù)中對航行新技術(shù)推廣因素的定量描述較少，且不同年份內(nèi)主推實施的新技術(shù)也不完全相同（如電子飛行包（Electronic flight bag，EFB）、基于性能的飛行器導(dǎo)航（Perfor?mance based navigation，PBN）、平 視 顯 示 器（Head?up display，HUD）等），因此通過概率分布無法準(zhǔn)確地對該因素進(jìn)行表示。對于這兩類數(shù)據(jù)，輸入模型的概率是通過問卷及專家打分形式獲得的。首先，將變量因素對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響由高到低分為高、較高、中等、較低、（近似）無影響5 個層級，分別賦 分4 分、3 分、2 分、1 分 及0 分。收 集 多 組 數(shù) 據(jù) 并綜合多組數(shù)據(jù)計算此結(jié)點(diǎn)因素的平均分值，影響力高對應(yīng)“T=1”，（近似）無影響對應(yīng)“F=1”，對得到的平均分值進(jìn)行轉(zhuǎn)化，此類影響因素輸入概率為

式中：m為數(shù)據(jù)總數(shù)；ti為第i組數(shù)據(jù)的評價值。將得到的T值作為模型的輸入概率值。

本文面向空管、飛行人員、航空院校有關(guān)專家發(fā)放問卷，收集有效數(shù)據(jù)274 組，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到概率值。通過對底層影響因素進(jìn)行截斷正態(tài)分布及專家問卷打分處理，得到空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性評價貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各結(jié)點(diǎn)的先驗概率和后驗概率。

3 實證分析

本節(jié)將基于已構(gòu)建的多層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)韌性評價模型對2010—2019 年中國空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性水平及變化趨勢進(jìn)行定量分析；對構(gòu)建的模型進(jìn)行靈敏度分析及關(guān)系推理，分析底層因素變化對系統(tǒng)整體韌性表現(xiàn)水平帶來的變化，以2020 年新冠疫情為例分析空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)的韌性變化情況。實證分析所采用的有關(guān)數(shù)據(jù)來源為中華人民共和國交通運(yùn)輸部發(fā)布的月度數(shù)據(jù)、年度行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報及國家統(tǒng)計局發(fā)布的開源數(shù)據(jù)。

3.1 空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性變化趨勢分析

采用圖4 構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對2010—2019 年中國空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)的韌性變化情況進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6 所示。由量化評價結(jié)果可知，空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)具有一定的韌性，2010—2019 年系統(tǒng)韌性總體呈現(xiàn)上升趨勢，從2010 年的54.1% 增長至60.2%。其中，2016—2019 年系統(tǒng)韌性水平提高較大，而在2013—2016 年期間空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性表現(xiàn)出了小幅波動的趨勢。對比各年度底層影響因素變化可知，韌性產(chǎn)生波動的內(nèi)部原因一定程度上是在空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)高速建設(shè)發(fā)展的同時，投訴事件及事故征候的發(fā)生頻次出現(xiàn)巨幅增長以及外界擾動對航班運(yùn)營的總體影響占比增加，如圖7 所示。從圖7 中可以看出在2013—2016 年，投訴事件、事故癥候的頻次及外界擾動對航班運(yùn)營的總體影響占比逐年遞增，投訴事件頻次在2014 年顯著增長直至2017 年。這些影響因素頻次的增長，導(dǎo)致了空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)的服務(wù)水平、安全性、魯棒性等中間影響層的系統(tǒng)表現(xiàn)波動下降，最終造成了系統(tǒng)總體韌性水平的減少，體現(xiàn)了該韌性量化模型的適用性。該波動過程在一定程度上也反映了中國民用航空運(yùn)輸系統(tǒng)總體韌性在長期發(fā)展中表現(xiàn)出的動態(tài)特征。

圖6 空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性評價值Fig.6 Resilience evaluation value of air traffic transportation

圖7 2010—2019 年實際投訴、事故征候及外界擾動頻次變化Fig.7 Actual changes in complaints, incidents and external disturbances from 2010 to 2019

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，子結(jié)點(diǎn)的后驗概率會隨父結(jié)點(diǎn)先驗概率的變化而改變。敏感性分析通過量化父結(jié)點(diǎn)變化而引起的子結(jié)點(diǎn)參數(shù)變化程度，從而識別出影響貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵因素［24］。以空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)總韌性為目標(biāo)結(jié)點(diǎn)，通過依次改變模型中其他父結(jié)點(diǎn)的先驗概率，分析系統(tǒng)韌性的變化情況，為統(tǒng)一各結(jié)點(diǎn)變化對整體系統(tǒng)帶來的影響，分別取“T=100%，F(xiàn)=0%”和“T=0%，F(xiàn)=100%”兩種狀態(tài)的結(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)中各影響因素的敏感度值相對大小如圖8 所示。

圖8 影響因素敏感性示意圖Fig.8 Schematic diagram of sensitivity of influencing factors

由圖8可知，系統(tǒng)的重建能力及系統(tǒng)的功能重配置能力（即A3和A4）對空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)總體韌性表現(xiàn)影響較大，其次為系統(tǒng)的性能下降程度與重穩(wěn)定性，即與擾動的事中狀態(tài)相比，擾動的事后恢復(fù)及適應(yīng)，對空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)的韌性產(chǎn)生更大的作用效果。中觀層下的系統(tǒng)特性表現(xiàn)對系統(tǒng)總體韌性影響略小。而底部致因?qū)拥淖兓瘜ο到y(tǒng)總體韌性帶來的作用相對有限，其中系統(tǒng)的服務(wù)水平與政府的調(diào)控行為相對其他底層因素對空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性影響更大。敏感度分析結(jié)果在一定程度上與韌性貝葉斯網(wǎng)絡(luò)自下而上的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)相對應(yīng)。

根據(jù)圖4 所構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型和表1 中所列韌性相關(guān)指標(biāo)，將2020 年的空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性進(jìn)行評價和量化，結(jié)果如圖9 所示。

3.2 新冠疫情影響下的系統(tǒng)韌性分析

2020 年1 月以來，由于新冠疫情，航班起降架次、運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量等均受到嚴(yán)重影響，為保障公民的健康安全，有關(guān)部門先后發(fā)布“熔斷指令”“更改境外航班入境點(diǎn)”等措施緩解新冠疫情對疫情擴(kuò)散帶來的影響，政策調(diào)控在保護(hù)公民健康的同時也在一定程度上減弱了空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)的運(yùn)行量?；谝呀?jīng)構(gòu)建的模型，對2020 年空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)在疫情下的韌性情況進(jìn)行評估。

鑒于新冠疫情主要對空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)底部致因?qū)拥姆?wù)性和調(diào)控性產(chǎn)生較大影響，對于有關(guān)部門發(fā)布的調(diào)控政策，考慮到對航班正常性（尤其對國際航線）帶來的負(fù)向影響，本文取正向20%，負(fù)向80%作為先驗概率輸入。

2020 年的韌性評價網(wǎng)絡(luò)量化結(jié)果如圖10所示。

對比圖9 和圖10，新冠疫情影響下的空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性出現(xiàn)小幅下降，韌性評價值為57.6%，仍然處在一個相對適度的范圍內(nèi)。其中，新冠疫情主要通過服務(wù)性能的下降對系統(tǒng)可靠性造成影響，系統(tǒng)的服務(wù)性由69.8%降至27.9%，造成系統(tǒng)性能及系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定性下降。

圖9 2020 年空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性量化模型Fig.9 Quantification model of resilience of air transportation system in 2020

基于3.1 節(jié)中得出的影響因素敏感性差異分布可知，在疫情對空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)的服務(wù)水平產(chǎn)生較大沖擊的前提下，為有效應(yīng)對此次衛(wèi)生事件帶來的沖擊，應(yīng)著重加強(qiáng)對系統(tǒng)功能恢復(fù)、系統(tǒng)功能重配置方面有關(guān)建設(shè)，以及盡可能減小新冠疫情對系統(tǒng)性能帶來的影響，即著重提高系統(tǒng)的恢復(fù)、重配置及其影響因素的水平。

如圖11 所示，在敏感度分析基礎(chǔ)上，通過調(diào)節(jié)對系統(tǒng)恢復(fù)能力、系統(tǒng)重配置影響較大的各中間影響層因素，即系統(tǒng)穩(wěn)定性及系統(tǒng)適應(yīng)性能力以觀察系統(tǒng)韌性變化情況可有效提高系統(tǒng)總體韌性。當(dāng)設(shè)定C2、C3因素均為75%正向時，空中交通運(yùn)輸?shù)目傮w韌性水平從圖10 中的57.6%增長恢復(fù)為60.2%，此時，空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)的韌性表現(xiàn)與2019 年時基本一致，在一定程度上減小、抵消了公共衛(wèi)生突發(fā)事件對空中交通運(yùn)輸業(yè)帶來的影響。

圖10 2020 年空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性評估Fig.10 Prediction model of resilience of air transportation system in 2020

圖11 正向推理關(guān)系Fig.11 Forward reasoning relationship

具體而言，應(yīng)當(dāng)在服務(wù)水平已經(jīng)受到較大沖擊的情況下，對C2、C3所包含的底部致因因子進(jìn)行調(diào)節(jié)。結(jié)合本文所提的貝葉斯韌性網(wǎng)絡(luò)評價模型及空中交通運(yùn)輸?shù)膶嶋H情況，本文提出以下具體韌性提升策略：

（1）加大對于技術(shù)層面的支持，推進(jìn)民航運(yùn)輸有關(guān)科技項目的立項，通過提高空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)的適應(yīng)性以達(dá)到增強(qiáng)系統(tǒng)功能重配置的目標(biāo)。加快航行新技術(shù)尤其是數(shù)字化技術(shù)等發(fā)展，有利于總結(jié)此次新冠疫情引發(fā)的問題，對地服、機(jī)務(wù)、飛行等有關(guān)部門作出指導(dǎo)。

（2）增強(qiáng)空中交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的可修復(fù)性，在傳統(tǒng)的航路網(wǎng)架構(gòu)中，主要考慮航空器的可達(dá)性及端到端OD 對兩點(diǎn)的地緣特性。為快速恢復(fù)及重配置空中運(yùn)輸系統(tǒng)功能，以達(dá)到增強(qiáng)系統(tǒng)韌性目的，可以考慮在市場需求允許的范圍內(nèi)增加航線及備降場，增加臨時航路劃設(shè)，以更好地應(yīng)對衛(wèi)生事件、惡劣天氣、軍事演練等其他外界因素對空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)帶來的沖擊與干擾。

（3）通過政府有關(guān)部門的調(diào)控政策，陸續(xù)恢復(fù)受影響的航班、航線，縮短系統(tǒng)的恢復(fù)時間。同時完善災(zāi)后復(fù)產(chǎn)復(fù)工政策，并建立相應(yīng)預(yù)案儲備，增強(qiáng)系統(tǒng)的重配置能力，通過增強(qiáng)系統(tǒng)可調(diào)控性提高空中交通運(yùn)輸?shù)谋Ｕ夏芰Α?/p>

由此可知，基于貝葉斯韌性模型的正向及反向推理，可通過不同層次的影響因素變化評估空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)的韌性變化，并因地制宜提出相應(yīng)的控制策略與解決方法，最終達(dá)到保持或提高空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性的目的。

4 結(jié) 論

為定量測度空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性，提出一種多層次多維度的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)韌性評價模型。該模型從宏觀、中觀、微觀等3 個層次自下而上對空中交通運(yùn)輸體系進(jìn)行評估；以中國2010—2019 年運(yùn)輸航空為例，對空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性進(jìn)行評價，證明了模型的適用性；以2020 年新冠疫情為例，討論了特定災(zāi)害擾動下系統(tǒng)的韌性變化情況與恢復(fù)策略。研究結(jié)論如下：

（1）中國空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性水平總體適中，隨社會、經(jīng)濟(jì)發(fā)展而呈現(xiàn)上升的趨勢。在總體上升趨勢下具有一定的局部波動，反映出空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性的動態(tài)特征。

（2）空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)恢復(fù)與重配置能力占據(jù)韌性主導(dǎo)地位，即在空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)設(shè)計中，應(yīng)著重注意這兩項指標(biāo)的變化與發(fā)展。

（3）新冠疫情主要影響系統(tǒng)服務(wù)水平從而降低系統(tǒng)抵抗能力，造成系統(tǒng)韌性水平下降，可通過調(diào)節(jié)相關(guān)敏感度較高的影響因子減小災(zāi)害對系統(tǒng)造成的沖擊。

本文的研究針對運(yùn)輸航空展開，但隨著民航運(yùn)輸業(yè)的不斷發(fā)展，通航及無人機(jī)業(yè)務(wù)所占比重不斷增加，未來將進(jìn)一步研究通航、無人機(jī)航空對空中交通運(yùn)輸系統(tǒng)韌性的影響。