湯新民，張 穎，胡鈺明，陳強(qiáng)超

（1.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 211106；2.中國(guó)民航大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300；3.中南民航空管通信網(wǎng)絡(luò)科技有限公司，廣州 510080；4.中國(guó)民用航空中南地區(qū)空中交通管理局，廣州 510080）

隨著通用航空在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、建筑業(yè)及交通等眾多領(lǐng)域的應(yīng)用日益普遍，通用航空的飛行安全技術(shù)保障手段相對(duì)匱乏，其安全監(jiān)視問題不容忽視，完善通用航空的安全監(jiān)視體系已經(jīng)成為目前深化低空空域改革的重要舉措之一。由于通用航空的活動(dòng)范圍通常為真高1 000 m 或標(biāo)高3 000 m 以下，受地形及地面障礙物的影響更大，要求低空空域監(jiān)視服務(wù)系統(tǒng)具有更高的精度及監(jiān)視冗余能力。廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視（Automatic dependent sur?veillance?broadcast，ADS?B）作為未來的主要監(jiān)視技術(shù)，能夠滿足投資成本低、覆蓋范圍大的要求，在確保飛行安全方面發(fā)揮重要作用［1?2］。在不同的地形條件下，ADS?B 地面站的信號(hào)覆蓋范圍存在差異，當(dāng)觀察目標(biāo)為通用航空飛行器時(shí)，不僅需要知道地面站對(duì)任意高度層的通視情況，還要知道地面站對(duì)任意真實(shí)高度的通視情況，同時(shí)區(qū)域內(nèi)合理的規(guī)劃布局能夠提高ADS?B 地面站的監(jiān)視精度和準(zhǔn)確性［3］。

ADS?B 地面站信號(hào)覆蓋范圍受地形地貌影響，尤其在視距波分析過程中，地球曲率和地形遮蔽對(duì)信號(hào)傳輸具有較大影響［4?6］。同時(shí)結(jié)合地理高程數(shù)據(jù)和天線模型計(jì)算空間傳播下的ADS?B 視線截止距離，獲得信號(hào)覆蓋范圍。文獻(xiàn)［7］通過地理數(shù)據(jù)模型和傳輸衰減模型，結(jié)合實(shí)際地形狀況進(jìn)行無線覆蓋分析，但是該模型主要針對(duì)城市地區(qū)以及高空飛行的情況。文獻(xiàn)［8］提出了一種將復(fù)雜的三維計(jì)算簡(jiǎn)化為二維剖面的新的覆蓋分析方法，為信號(hào)覆蓋的發(fā)展帶來了新的思路。文獻(xiàn)［9］結(jié)合地理高程數(shù)據(jù)（Digital elevation model，DEM）地形和電磁波理論，對(duì)空間傳播下的ADS?B 視線截止距離進(jìn)行計(jì)算，提出了提高基站信號(hào)覆蓋的方法。基于地面站的信號(hào)覆蓋范圍，可以在區(qū)域內(nèi)進(jìn)行規(guī)劃布局。目前對(duì)ADS?B 地面站選址的研究相對(duì)較少，其布局研究與通信基站的選址類似，常用的方法包括 柵 格 法［10］、啟 發(fā) 式 優(yōu) 化 算 法［11］及 最 大 覆 蓋 模型［12?13］等，不同之處在于要考慮到地形及航空器超障高度等因素對(duì)選址的影響。

但是目前關(guān)于ADS?B 地面站信號(hào)覆蓋范圍的分析，大多是某一基站對(duì)選定高度層的信號(hào)監(jiān)視范圍計(jì)算，不完全適用于低空條件下的復(fù)雜地形環(huán)境。地形的變化會(huì)直接影響到飛行器的飛行方向、速度和飛行姿態(tài)等，因此針對(duì)通用航空的監(jiān)視需求，本文提出一種基于網(wǎng)格劃分的ADS?B 地面站真高信號(hào)監(jiān)視覆蓋范圍分析方法并進(jìn)行選址分析，以期為ADS?B 地面站布局規(guī)劃的相關(guān)需求提供參考。

1 通視距離影響因素

1.1 地球曲率對(duì)可視距離的影響

ADS?B 天線的傳播方式為視距傳播，受地球曲率影響較大。認(rèn)為地球模型是球體，視線傳播會(huì)被凸起的地表阻擋，導(dǎo)致空間波傳播存在一個(gè)最大直視距離，該最大直視距離通過視距傳播模型計(jì)算，如圖1 所示。

圖1 視距傳播模型Fig.1 Sight distance propagation model

若地球半徑為R0，天線及接收機(jī)所在高度分別為H1和H2，兩點(diǎn)的連線與地表相切于反射點(diǎn)C點(diǎn)，d0=d1+d2即為地球曲率因素影響下的最大直視距離。地球半徑R0遠(yuǎn)大于天線和接收機(jī)的高度H1和H2，由幾何關(guān)系可得

1.2 地形遮蔽對(duì)通視距離的影響

遮蔽角是指地面站天線和關(guān)鍵點(diǎn)之間的連線與地平線之間的夾角，是能夠發(fā)現(xiàn)某一方位上探測(cè)目標(biāo)的最小角度，可以作為判定視點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)是否通視的依據(jù)［14］。以ADS?B 地面站周圍每個(gè)山頂作為通視分析關(guān)鍵點(diǎn)，將飛機(jī)所處位置與地面站之間連線和水平線的夾角作為測(cè)量角度，該連線可能在水平面以上或以下。設(shè)向上為正，向下為負(fù)，分為以下2 種情況討論。

（1）當(dāng)遮蔽角為正時(shí)，沿ADS?B 地面站接收天線與關(guān)鍵點(diǎn)頂端做一條射線，該射線與水平面夾角為θci(i=1，2，…)，即為遮蔽角，在山峰后面會(huì)形成一個(gè)盲區(qū)，當(dāng)飛機(jī)與地面站連線和水平面的夾角小于遮蔽角，目標(biāo)被遮擋無法被發(fā)現(xiàn)。如圖2 所示，虛線表示地面一定真高。對(duì)應(yīng)A處真高的飛機(jī)，其與地面站連線未被任何地形遮擋，信號(hào)可以被地面站接收；對(duì)于B處真高的飛機(jī)，其與地面站連線雖未被關(guān)鍵點(diǎn)①遮擋，但被關(guān)鍵點(diǎn)②遮擋，測(cè)量角度小于關(guān)鍵點(diǎn)②處遮蔽角θc2，信號(hào)同樣無法被地面站接收。

圖2 遮蔽角為正值時(shí)信號(hào)覆蓋盲區(qū)Fig.2 Blind area when the shielding angle is positive

（2）當(dāng)遮蔽角為負(fù)時(shí)，遮蔽角為θcj(j=1，2，…)，當(dāng)飛機(jī)與地面站連線和水平面的夾角的大小大于遮蔽角，目標(biāo)被遮擋無法被發(fā)現(xiàn)。如圖3所示，對(duì)應(yīng)A'處真高的飛機(jī)測(cè)量角度大于關(guān)鍵點(diǎn)①處遮蔽角θc1，其位于ADS?B 地面站的真高信號(hào)覆蓋盲區(qū)。B'較A'位置遠(yuǎn)，但信號(hào)未被地形遮擋。

圖3 遮蔽角為負(fù)值時(shí)信號(hào)覆蓋盲區(qū)Fig.3 Blind area when the shielding angle is negative

針對(duì)真高的遮蔽情況，本文采用在確定真高的前提下，對(duì)空域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的遮蔽角，比較飛機(jī)所處位置對(duì)應(yīng)測(cè)量角度與遮蔽角的大小關(guān)系，判斷是否通視。對(duì)任意高度層，高度層認(rèn)為是一個(gè)平面，ADS?B 地面站的監(jiān)視信號(hào)覆蓋范圍為一段連續(xù)區(qū)域。而對(duì)任意真實(shí)高度層，高度層隨地形變化，地面站的監(jiān)視信號(hào)覆蓋范圍可能由多段不連續(xù)區(qū)域共同構(gòu)成。

2 覆蓋范圍分析

2.1 數(shù)字高程插值

在地理信息系統(tǒng)中，大多用DEM 表示地形特征。DEM 數(shù)據(jù)以規(guī)則網(wǎng)格形式采樣與存儲(chǔ)，本文采用經(jīng)改進(jìn)形成的ASTER GDEM V2 版數(shù)據(jù)，其每個(gè)單元覆蓋1°×1°的地理范圍，以此對(duì)起伏地形環(huán)境進(jìn)行建模更接近真實(shí)地理形態(tài)。DEM 是地球表面地形狀態(tài)的離散化表達(dá)，只存儲(chǔ)了網(wǎng)格點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)，高程點(diǎn)數(shù)據(jù)不總是完全的，加上通用航空的飛行活動(dòng)在低空空域中進(jìn)行，對(duì)精度要求更高，對(duì)于樣本點(diǎn)不是網(wǎng)格點(diǎn)的，需要通過已知高程值內(nèi)插等高線，以形成光滑的曲線，能夠更加精確的反映地形起伏情況。

常用的高程內(nèi)插算法包括線性內(nèi)插、樣條函數(shù)內(nèi)插，克里金內(nèi)插法、雙線性內(nèi)插等，考慮到區(qū)域內(nèi)高程數(shù)據(jù)具有空間相關(guān)性，本文采用克里金（Krig?ing）插值法。

假定把數(shù)字高程模型分成若干單元，待插值點(diǎn)所在單元內(nèi)的n個(gè)已知點(diǎn)的高程值為Hm(m=1，2，…，n)，則未知點(diǎn)x處的高程值為

2.2 網(wǎng)格編碼

空域網(wǎng)格化方法可實(shí)現(xiàn)空域的精細(xì)化處理。本文基于網(wǎng)格劃分計(jì)算每個(gè)ADS?B 地面站的覆蓋范圍。首先需要對(duì)目標(biāo)空域進(jìn)行網(wǎng)格化處理。網(wǎng)格化分析方法的思想是把目標(biāo)區(qū)域劃分為一系列網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)一個(gè)特定的空間位置，最常見的是劃分為大小相同的正方形網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格包含經(jīng)度、緯度和高程信息，用網(wǎng)格中心點(diǎn)表示該網(wǎng)格區(qū)域。步驟如下：

（1）確定目標(biāo)空域網(wǎng)格范圍：確定目標(biāo)低空空域范圍，通過墨卡托投影將空域范圍轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)表示；

（2）網(wǎng)格劃分：確定空域網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度，將目標(biāo)空域分為大小一致的網(wǎng)格，網(wǎng)格大小直接影響結(jié)果可靠性；

（3）網(wǎng)格編碼：用每個(gè)網(wǎng)格的中心點(diǎn)表示該網(wǎng)格區(qū)域并進(jìn)行編碼。網(wǎng)格編碼常見的有2 種方法，即編號(hào)法和坐標(biāo)系法，每個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)唯一的表達(dá)形式。這里采用直角坐標(biāo)來表示網(wǎng)格。

2.3 區(qū)域任意目標(biāo)點(diǎn)通視性計(jì)算

Xdraw 算法是離散的可視域分析算法，以觀察點(diǎn)為中心從內(nèi)到外逐層擴(kuò)散，每一點(diǎn)都有與之對(duì)應(yīng)的遮蔽角［15］。當(dāng)要對(duì)第i環(huán)格點(diǎn)可視性進(jìn)行計(jì)算時(shí)，將其遮蔽角與第i-1 環(huán)進(jìn)行比較，計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格的可視性，最終得到不同地形條件下的可視區(qū)域，即可視域。如圖4 所示為Xdraw 算法示意圖。

圖4 Xdraw 算法示意圖Fig.4 Schematic diagram of Xdraw algorithm

當(dāng)選定ADS?B 地面站位置時(shí)，以地面站作為觀察點(diǎn)中心，采用Xdraw 算法進(jìn)行分析。通視分析示意圖如圖5 所示。V表示地面站位置，T'為飛行器位置，取二者之間的連線作為分析方位，將連線進(jìn)行等間距采樣，即劃分網(wǎng)格，并獲得每個(gè)采樣點(diǎn)的高程，對(duì)于高程值未知的點(diǎn)則通過插值法獲得，同時(shí)每個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)遮蔽角。

圖5 通視分析示意圖Fig.5 Schematic diagram of visibility analysis

每個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)飛行器處于任意真實(shí)高度的測(cè)量角度為

比較θi和θj確定網(wǎng)格的可視性。如圖5 所示，二者之間的測(cè)量角度為θj，每個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的遮蔽角中，θ1為該方向上的最大遮蔽角，由于θj<θ1，T′雖然不受采樣點(diǎn)Ⅳ、Ⅴ的遮蔽，但被采樣點(diǎn)Ⅲ處地形遮蔽，同樣處于地面站V 的監(jiān)視盲區(qū)。利用相同方法依次對(duì)所有方位的所有網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行判別，得到所有樣點(diǎn)的可視信息，直至擴(kuò)散半徑達(dá)到最大直視距離，算法停止，最終得到不同方位的ADS?B 視線截止距離，計(jì)算出每個(gè)地面站的覆蓋矩陣。

3 ADS?B 布局模型建立

3.1 ADS?B 布局原則

地面站部署的最終目的是通過盡量少的地面站數(shù)量，實(shí)現(xiàn)低空空域的監(jiān)視信號(hào)覆蓋范圍最大化，盡可能減少信號(hào)盲區(qū)，同時(shí)具備適當(dāng)?shù)娜哂喔采w。在確定不同位置ADS?B 地面站的覆蓋范圍前提下，根據(jù)目標(biāo)空域的監(jiān)視范圍要求，綜合度量各地面站的監(jiān)視性能，分析地面站部署的優(yōu)先順序進(jìn)行規(guī)劃布局。因此，ADS?B 地面站選址應(yīng)滿足以下基本原則：

（1）ADS?B 地面站的監(jiān)視范圍應(yīng)當(dāng)考慮空中交通管制的需要，適應(yīng)機(jī)場(chǎng)、航路的發(fā)展規(guī)劃。

（2）在滿足監(jiān)視需求的情況下，地面站數(shù)量應(yīng)盡可能少，同時(shí)又要考慮到地面站分布位置的均衡性。

（3）ADS?B 地面站監(jiān)視覆蓋面積最大化，保證良好的監(jiān)視效果。

（4）適當(dāng)?shù)娜哂喔采w能夠確保同一架航空器可以被不同的地面站監(jiān)視到，提高目標(biāo)定位的精度，多地面站的監(jiān)視能夠在一定程度上避免單地面站接收?qǐng)?bào)文出現(xiàn)分析錯(cuò)誤的情況。

3.2 數(shù)學(xué)模型建立

ADS?B 地面站部署的主要目的是通過部署盡可能少的地面站數(shù)量，減少覆蓋盲區(qū)，使覆蓋空域面積最大，因此在滿足全覆蓋要求的情況下，以地面站數(shù)目最少為優(yōu)化目標(biāo)，可以采用集合覆蓋模型來解決這一問題，對(duì)模型中涉及到的集合、參數(shù)和決策變量的定義為：G表示被劃分為M行N列的空域網(wǎng)格集合；K表示可以建設(shè)ADS?B 地面站的候選點(diǎn)集合；fij(k)表示地面站k對(duì)網(wǎng)格gij的可視情況，其中1 表示可視，0 表示不可視；Ωij={k|fij(k)=1}表示能夠滿足覆蓋網(wǎng)格gij的地面站選址

式（10）為覆蓋模型的目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化目標(biāo)為ADS?B 地面站的選址數(shù)量最少；約束（11）保證若網(wǎng)格gij被地面站覆蓋，則該網(wǎng)格滿足至少被ADS?B 地面站覆蓋一次；約束（12）保證決策變量為0?1 變量。

通過地面站的覆蓋性分析，得到每個(gè)地面站選址候選點(diǎn)的覆蓋矩陣Dk。為方便求解，對(duì)覆蓋矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

（1）將M×N維矩陣Dk轉(zhuǎn)換為1 行M×N列的矩陣D'k

2）以地面站選址候選點(diǎn)為橫行，以空域網(wǎng)格為縱列，將選址候選點(diǎn)的覆蓋矩陣轉(zhuǎn)化為候選點(diǎn)總體覆蓋矩陣D'

4 仿真驗(yàn)證

真實(shí)高度和高度層為150、300 和600 m 的監(jiān)視信號(hào)覆蓋情況。由仿真結(jié)果可以看出，地面站位置東西部地勢(shì)差別較大，西側(cè)的高地勢(shì)對(duì)信號(hào)遮擋影響較大；對(duì)真高或指定高度層，同一地面站的信號(hào)覆蓋范圍隨高度的上升而逐漸增大；對(duì)同樣高度，真實(shí)高度與同高度的指定高度層覆蓋范圍相比，地面站對(duì)真實(shí)高度的覆蓋范圍較大，且對(duì)真高的覆蓋范圍為幾段不連續(xù)區(qū)域的覆蓋疊加，對(duì)某高度層的覆蓋范圍為一段連續(xù)區(qū)域，與實(shí)際情況相符。

World Wind Java是美國(guó)國(guó)家航空航天局（Nation?al Aeronautics and Space Administration，NASA）提供的一個(gè)三維地理信息軟件，該軟件提供了完整的三維地理信息平臺(tái)基礎(chǔ)功能代碼，為進(jìn)行ADS?B地面站的覆蓋性分析帶來了便利?；赪orld Wind 開源軟件包開發(fā)ADS?B 地面站覆蓋性分析軟件。為驗(yàn)證本文提出方法的正確性，選取湖北省地區(qū)作為ADS?B 地面站信號(hào)覆蓋范圍的區(qū)域。

借助World Wind 三維地理信息系統(tǒng)，選取DEM 精度為90 m 的數(shù)據(jù)，單位網(wǎng)格間距為100 m，以ADS?B 地面站為觀察點(diǎn)中心，最大直視距離為半徑，仿真同一地面站對(duì)不同高度層及真實(shí)高度的覆蓋情況。選取湖北省內(nèi)經(jīng)度為111.537 9°、緯度為30.590 1°處設(shè)立地面站，該位置地理高程為140 m，現(xiàn)有移動(dòng)通信鐵塔高度為50 m，認(rèn)為天線的海拔高度為190 m，對(duì)該位置進(jìn)行分析，得到的信號(hào)覆蓋范圍示意圖如圖6～8 所示。

圖6～8 選擇同一位置地面站，分別模擬了對(duì)

圖6 高度150 m 的信號(hào)覆蓋范圍Fig.6 Ground station signal coverage at the 150 m height

圖7 高度300 m 的信號(hào)覆蓋范圍Fig.7 Ground station signal coverage at the 300 m height

圖8 高度600 m 的信號(hào)覆蓋范圍Fig.8 Ground station signal coverage at the 600 m height

考慮到湖北省的地勢(shì)高低相差懸殊，為了便于分析，基于湖北省的地勢(shì)特點(diǎn)，本文將湖北省以東經(jīng)112°為界限，將湖北省劃分為東、西兩部分進(jìn)行分析。對(duì)于湖北省西部地區(qū)，地勢(shì)較高且較為復(fù)雜，需要更多數(shù)量的地面站保證最大范圍的信號(hào)覆蓋；對(duì)于湖北省東部地區(qū)，地勢(shì)較為平坦，單個(gè)地面站的覆蓋范圍較西部大，所需地面站數(shù)量較東部少。由于最大覆蓋模型有無限多個(gè)候選點(diǎn)，求解存在一定難度，首先需要對(duì)候選點(diǎn)進(jìn)行預(yù)處理。由于地面站部署位置越高，覆蓋范圍越大，因此本文以西部地區(qū)為0.5°×0.5°的大小、東部地區(qū)為0.25°×0.25°的大小，將湖北省區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。將地面站部署在湖北省現(xiàn)有信號(hào)鐵塔上，考慮地理高程和地面站天線高度，篩選出每個(gè)網(wǎng)格中海拔高度最高的鐵塔位置作為地面站部署的候選位置。

本文以實(shí)現(xiàn)湖北省真實(shí)高度600 m 的全覆蓋為監(jiān)視需求。首先通過WorldWind 平臺(tái)，計(jì)算每個(gè)地面站對(duì)真高600 m 的覆蓋矩陣。LINGO 軟件作為專業(yè)的優(yōu)化模型求解軟件，適用于求解整數(shù)規(guī)劃問題，利用LINGO 軟件對(duì)文中的最大覆蓋模型進(jìn)行求解。

仿真結(jié)果表明最佳目標(biāo)函數(shù)值為32，即考慮湖北省初步規(guī)劃包括站點(diǎn)6、11、14 等在內(nèi)的32 個(gè)地面站。通過WorldWind 平臺(tái)對(duì)該地面站組網(wǎng)的信號(hào)覆蓋范圍進(jìn)行仿真，其中湖北省真實(shí)高度為150、300 和600 m 的信號(hào)覆蓋情況分別如圖9～11所示。

圖9 地面站組網(wǎng)對(duì)150 m 真實(shí)高度的覆蓋范圍Fig.9 Coverage of ground station network at the true height of 150 m

仿真結(jié)果表明，本文選擇的地面站位置能夠基本實(shí)現(xiàn)湖北省對(duì)真實(shí)高度600 m 的全域覆蓋，且包含一定的覆蓋冗余。地面站的監(jiān)視信號(hào)覆蓋范圍與湖北省的地勢(shì)特點(diǎn)有較大關(guān)系，低平的中間區(qū)域地面站覆蓋范圍較為連續(xù)，部署數(shù)量較少，地勢(shì)復(fù)雜的西部山區(qū)需更多的地面站實(shí)現(xiàn)更大范圍的監(jiān)視信號(hào)覆蓋，滿足地面站部署的基本原則。

圖10 地面站組網(wǎng)對(duì)300 m 真實(shí)高度的覆蓋范圍Fig.10 Coverage of ground station network at the true height of 300 m

圖11 地面站組網(wǎng)對(duì)600 m 真實(shí)高度的覆蓋范圍Fig.11 Coverage of ground station network at the true height of 600 m

5 結(jié) 論

地面站信號(hào)覆蓋范圍分析及選址研究可應(yīng)用于航路和飛行扇區(qū)安全評(píng)估等場(chǎng)景，是完善通用航空監(jiān)視服務(wù)體系的重要內(nèi)容之一。本文以湖北省地區(qū)為例，基于信號(hào)覆蓋影響因素理論及網(wǎng)格化處理方法，在WorldWind 平臺(tái)開發(fā)了地面站信號(hào)覆蓋范圍分析系統(tǒng)，計(jì)算地面站對(duì)不同高度情況下的監(jiān)視信號(hào)覆蓋范圍。通過將地面站對(duì)指定高度層與真實(shí)高度的信號(hào)覆蓋范圍進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了算法的可行性，提出了地面站布局規(guī)劃的原則和部署模型，基于地面站對(duì)真實(shí)高度的監(jiān)視覆蓋矩陣確定了布局方案。針對(duì)湖北地區(qū)進(jìn)行地面站選址工作，對(duì)于通用航空的低空飛行具有較好的實(shí)用性，可為進(jìn)行通用航空的航路規(guī)劃提供參考和依據(jù)。