蘇 杰，余 放

（中國航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200241）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)在負(fù)溫云層中飛行時(shí)會(huì)發(fā)生結(jié)冰現(xiàn)象。隨著時(shí)間的延長，結(jié)冰量越來越大，此時(shí)大面積的結(jié)冰會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行安全產(chǎn)生巨大威脅。對(duì)于旋轉(zhuǎn)部件（風(fēng)扇葉片等）而言，由于高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力作用，附著在旋轉(zhuǎn)部件上的冰在積累到一定質(zhì)量后會(huì)發(fā)生冰脫落，脫落的冰塊會(huì)撞擊到進(jìn)氣系統(tǒng)中，并且會(huì)對(duì)進(jìn)氣系統(tǒng)造成不可接受的機(jī)械損傷。因此，預(yù)測冰塊何時(shí)脫落，脫落時(shí)的質(zhì)量以及脫落后的飛行軌跡等對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)來說有著重大意義。

在脫冰過程中，冰層的破壞主要可以分為冰層內(nèi)部的內(nèi)聚力破壞以及冰層與附著壁面之間的黏附力破壞。本文主要通過冰風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行冰脫落研究，再通過仿真模擬得到試驗(yàn)狀態(tài)時(shí)冰塊的應(yīng)力分布情況，從而間接得到冰的黏附力等數(shù)據(jù)。

國內(nèi)外現(xiàn)有對(duì)脫冰的研究主要包括以下3 個(gè)方面：（1）冰層本身的物性，主要為冰的密度、泊松比和彈性模量的測量；（2）冰層的黏附強(qiáng)度，主要為切向黏附力強(qiáng)度和法向黏附力強(qiáng)度；（3）冰層本身的力學(xué)特性，主要為其本身的內(nèi)聚力強(qiáng)度。而對(duì)于冰的形成方式又可以分為撞擊冰和凍結(jié)冰兩種。在撞擊冰領(lǐng)域，文獻(xiàn)［1?2］采用了“套筒法”測量了風(fēng)洞動(dòng)態(tài)結(jié)冰的黏附性測試，并指出沖擊冰的黏附強(qiáng)度與基底材料的粗糙度之間存在相關(guān)性，冰的黏附強(qiáng)度隨粗糙度的增加而增加；文獻(xiàn)［3］采用了“拉開法”測量了風(fēng)洞動(dòng)態(tài)結(jié)冰條件下不同表面上的附著力，并指出表面污染會(huì)顯著降低冰的黏附強(qiáng)度；文獻(xiàn)［4］指出，撞擊冰的黏附強(qiáng)度與環(huán)境溫度無關(guān)，而與基底表面溫度相關(guān)；文獻(xiàn)［5］采用計(jì)算流體力學(xué)（Computational fluid dy?namics，CFD）技術(shù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)冰和脫冰的現(xiàn)象進(jìn)行了相關(guān)研究，結(jié)合特殊的網(wǎng)格標(biāo)記策略，實(shí)現(xiàn)了對(duì)結(jié)冰-脫冰過程的模擬；文獻(xiàn)［6］提出了一種基于冰/翼型界面水膜壓力再分配的撞擊冰脫落機(jī)制，并進(jìn)行了仿真模擬。對(duì)于自然凍結(jié)冰特性，文獻(xiàn)［7］研究發(fā)現(xiàn)基底材質(zhì)為聚四氟乙烯和金屬材料時(shí)，黏附效果是相同的；文獻(xiàn)［8］探索了靜態(tài)結(jié)冰的冰附著力受基底溫度以及環(huán)境溫度的影響，得出的結(jié)論是兩者均會(huì)影響冰附著力，但是環(huán)境溫度的影響更大。國內(nèi)對(duì)于冰的研究前些年主要集中在自然凍結(jié)冰如河冰、海冰的斷裂力學(xué)研究［9?11］。如今對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)和飛機(jī)上撞擊冰的研究也在逐步開始，文獻(xiàn)［12］試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)結(jié)冰存在一個(gè)臨界溫度，冰附著力的大小隨著溫度降低而增加；但是在溫度到達(dá)臨界溫度之后時(shí)，動(dòng)態(tài)結(jié)冰所成冰的冰附著力相對(duì)于靜態(tài)結(jié)冰明顯要??；文獻(xiàn)［13］研究發(fā)現(xiàn)，中位數(shù)體積直徑（Median volume diameter，MVD）對(duì)剪切黏附強(qiáng)度的影響主要是由于其對(duì)結(jié)冰形態(tài)的影響，霜冰的剪切黏附強(qiáng)度明顯小于明冰，混合冰則處于兩者之間。然而由于高校本身并不具備完善的撞擊冰模擬能力，所以試驗(yàn)條件與真實(shí)的高空過冷水滴結(jié)冰環(huán)境有著較大的差距。

雖然國外已經(jīng)通過試驗(yàn)的方式獲得了大量冰的黏附強(qiáng)度等數(shù)據(jù)，但是其冰層的黏附力在數(shù)值上卻往往存在量級(jí)上的差距。這是因?yàn)樵跍y量黏附力過程中容易出現(xiàn)應(yīng)力集中導(dǎo)致的黏附力測量數(shù)值偏小的情況；同時(shí)由于應(yīng)力測量儀器力的加載速度不同，冰所經(jīng)歷的斷裂過程也會(huì)不同，最終測得的破壞冰層黏附所需的力也會(huì)不同。為了解決這些問題，本文采取一種全新的方式，模擬實(shí)際試驗(yàn)中脫落前的臨界冰型，采用仿真計(jì)算得到冰塊在脫落前的應(yīng)力分布情況，從而間接獲得了黏附力強(qiáng)度等數(shù)據(jù)，從而避免了黏附力測量過程中的誤差對(duì)結(jié)果的影響。

1 試驗(yàn)設(shè)備與試驗(yàn)件

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)風(fēng)洞如圖1 所示。該風(fēng)洞為一座臥式回流亞聲速結(jié)冰風(fēng)洞，試驗(yàn)段上游設(shè)置有過冷水滴噴霧段使試驗(yàn)段達(dá)到所需的云霧條件。試驗(yàn)段尺寸600 mm×600 mm，試驗(yàn)段總溫參數(shù)范圍240～280 K，最大風(fēng)速可達(dá)150 m/s，且風(fēng)洞內(nèi)安裝有各類常見傳感器。

圖1 試驗(yàn)風(fēng)洞Fig.1 Experimental tunnel

試驗(yàn)結(jié)冰風(fēng)洞的云霧參數(shù)在試驗(yàn)前提前標(biāo)定完成。使用冰刀法標(biāo)定試驗(yàn)工況的液態(tài)水含量，通過相位多普勒測速（Phase Doppler anemometry，PDA）標(biāo)定試驗(yàn)段水滴平均直徑。

試驗(yàn)需要測量的參數(shù)包括試驗(yàn)段壓力、溫度、風(fēng)速、旋轉(zhuǎn)電機(jī)轉(zhuǎn)速等。同時(shí)為了更好地監(jiān)測脫冰狀況，試驗(yàn)段外安裝了頻閃燈和高速攝像機(jī)，如圖2 所示。

圖2 頻閃燈和高速攝像機(jī)Fig.2 Stroboscope and camera

旋轉(zhuǎn)脫冰試驗(yàn)需要具備旋轉(zhuǎn)電機(jī)，本試驗(yàn)的旋轉(zhuǎn)電機(jī)的可以在60 s 內(nèi)達(dá)到最高轉(zhuǎn)速6 000 r/min，最大輸出功率為200 kW，滿足旋轉(zhuǎn)脫冰的相關(guān)要求，電機(jī)安裝如圖3 所示。

圖3 旋轉(zhuǎn)電機(jī)Fig.3 Electric motor installed in the test

1.2 試驗(yàn)件

旋轉(zhuǎn)脫冰試驗(yàn)件由6 根尺寸相同的鋁合金圓柱和1 個(gè)鋁合金進(jìn)氣錐組成。6 根圓柱長100 mm，直徑25 mm，進(jìn)氣錐的錐角為80°，6 根圓柱通過螺栓固定在進(jìn)氣錐罩上，如圖4 所示。

圖4 旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)件Fig.4 Side view of the rotating test rig

2 試驗(yàn)工況

本試驗(yàn)的主要目的是研究不同狀態(tài)下形成的撞擊冰的黏附力強(qiáng)度。其中不同溫度下形成的冰大致可以分為明冰、霜冰和混合冰，這3 類冰的黏附力存在較大差異。

本試驗(yàn)工況如表1 所示，所有工況過冷水滴直徑均設(shè)置為20 μm，液態(tài)水含量均設(shè)置為0.4 kg/m3，來流速度均為50 m/s。主要分為3 個(gè)工況，其中明冰工況和霜冰工況為重復(fù)性工況，每組工況重復(fù)4 遍。明冰工況和霜冰工況的主要區(qū)別在來流溫度上，明冰工況的來流溫度為-5 ℃，而霜冰工況的來流溫度則為-20 ℃。工況3 則為明冰狀態(tài)下的連續(xù)結(jié)冰工況，試驗(yàn)過程中即使出現(xiàn)冰脫落也不停止試驗(yàn)，持續(xù)觀察冰的脫落情況。

表1 試驗(yàn)工況Table 1 Test parameters

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

明冰工況和霜冰工況的試驗(yàn)轉(zhuǎn)速均為2 000 r/min，試驗(yàn)中保持轉(zhuǎn)速不變，持續(xù)結(jié)冰直到發(fā)生冰脫落時(shí)停止電機(jī)，用熱刀法對(duì)未發(fā)生冰脫落的圓柱進(jìn)行表面冰型測量、質(zhì)量測量和密度測量。試驗(yàn)結(jié)果引用文獻(xiàn)［14］。

3.1 明冰工況

在明冰工況狀態(tài)下，4 組重復(fù)性試驗(yàn)的結(jié)冰脫冰情況以及對(duì)應(yīng)的輪廓圖如圖5～8 所示。明冰工況的測量結(jié)果如表2 所示。

表2 明冰試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results of glaze ice tests

圖5 明冰工況1a（脫落時(shí)間：14.1 min;脫落個(gè)數(shù)：1）Fig.5 Glaze ice test 1a(Shedding time:14.1 min;shedding number:1)

圖6 明冰工況1b（脫落時(shí)間：16.73 min;脫落個(gè)數(shù)：4）Fig.6 Glaze ice test 1b(Shedding time:16.73 min;shedding number:4)

圖7 明冰工況1c（脫落時(shí)間：10.8 min;脫落個(gè)數(shù)：1）Fig.7 Glaze ice test 1c(Shedding time:10.8 min;shedding number:1)

圖8 明冰工況1d（脫落時(shí)間：16.4 min;脫落個(gè)數(shù)：4）Fig.8 Glaze ice test 1d(Shedding time:16.4 min;shedding number:4)

圖10 霜冰工況2b（脫落時(shí)間：15.88 min;脫落個(gè)數(shù)：1）Fig.10 Rime ice test 2b(Shedding time:15.88 min;shed?ding number:1)

從測量結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，明冰工況的4 組重復(fù)性試驗(yàn)雖然工況條件一樣，但是在脫冰時(shí)間上依舊存在一定差異。4 組試驗(yàn)的脫冰時(shí)間分別是14.1、16.73、10.8、16.4 min。脫落的冰塊數(shù)量分別是1塊、4塊、1塊和4塊。從脫冰情況可以看出，隨著結(jié)冰時(shí)間的推移，結(jié)冰的質(zhì)量越來越大，大質(zhì)量的冰塊發(fā)生脫落會(huì)導(dǎo)致的由于動(dòng)平衡破壞產(chǎn)生的振動(dòng)越大，最終使得脫落冰塊的數(shù)量越多。

熱刀法測量的冰形輪廓為圓柱的中間位置，對(duì)明冰工況的冰形厚度進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)4 組重復(fù)性試驗(yàn)中明冰的最小厚度均處在冰形的中間位置，并且與旋轉(zhuǎn)軸方向的角度也大致相同，角度為34°左右。這是因?yàn)閹捉M工況之間的來流速度和旋轉(zhuǎn)速度保持不變，所以對(duì)于圓柱來說水滴撞擊的速度和速度方向是不變的。

從照片可以看到，明冰的冰形總體上呈現(xiàn)扁平狀，這是因?yàn)?5 ℃下形成的明冰存在溢流水的現(xiàn)象，水滴在撞擊到冰形表面時(shí)不會(huì)立刻結(jié)成冰，水滴沿著壁面流動(dòng)，大部分情況下水滴會(huì)流動(dòng)到冰形的外緣位置并重新形成冰，最終形成了扁平的迎風(fēng)面。同時(shí)從方格紙上描繪的冰形輪廓圖可以發(fā)現(xiàn)4 組重復(fù)性試驗(yàn)的明冰冰形依舊存在一定差異，這是由于溢流水的方向具有很大的隨機(jī)性，當(dāng)溢流水重新結(jié)成冰后，新的冰形又對(duì)冰形周圍的流場產(chǎn)生了影響，流場的改變最終又反過來作用在結(jié)冰冰形上，如此過程導(dǎo)致結(jié)冰冰形的差異性越來越大。

3.2 霜冰工況

在霜冰工況狀態(tài)下，4 組重復(fù)性試驗(yàn)的結(jié)冰脫冰情況以及對(duì)應(yīng)的輪廓圖如圖9～12 所示。霜冰工況的測量結(jié)果如表3 所示。

圖11 霜冰工況2c（脫落時(shí)間：21.45 min;脫落個(gè)數(shù)：4）Fig.11 Rime ice test 2c(Shedding time:21.45 min;shed?ding number:4)

圖12 霜冰工況2d（脫落時(shí)間：23.9 min;脫落個(gè)數(shù)：6）Fig.12 Rime ice test 2d(Shedding time: 23.9 min; shed?ding number:6)

表3 霜冰試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experimental results of rime ice tests

圖9 霜冰工況2a（脫落時(shí)間：14 min;脫落個(gè)數(shù)：1）Fig.9 Rime ice test 2a(Shedding time:14 min;shedding number:1)

從測量結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，霜冰工況的4 組重復(fù)性試驗(yàn)同樣在脫冰時(shí)間上依舊存在一定差異。4 組試驗(yàn)的脫冰時(shí)間分別是14、15.88、21.45、23.9 min。脫落 的 冰 塊 數(shù) 量 分 別 是1 塊、1 塊、4 塊 和6 塊。霜 冰工況試驗(yàn)同樣呈現(xiàn)隨著結(jié)冰時(shí)間越長，脫冰數(shù)量越多的現(xiàn)象。其中霜冰工況2d 由于冰塊全部脫落所以未能獲取其冰形數(shù)據(jù)。

對(duì)霜冰工況的冰形厚度進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)4 組重復(fù)性試驗(yàn)中霜冰的最大厚度均是處在冰形的中間位置，并且與旋轉(zhuǎn)軸方向的角度也大致相同，角度為40°左右。這是因?yàn)閬砹魉俣群托D(zhuǎn)速度保持不變，導(dǎo)致水滴撞擊時(shí)的速度和速度方向不變。

從方格紙上描繪的冰形輪廓圖可以發(fā)現(xiàn)，霜冰的冰形呈現(xiàn)類似矩形的形狀，迎風(fēng)端呈現(xiàn)半圓型。霜冰工況的各組的冰形具有相似的輪廓線，整個(gè)冰形的厚度隨著結(jié)冰時(shí)間的變長而增加，這是因?yàn)?20 ℃來流溫度下的水滴撞擊到固體表面后將迅速形成冰，不存在水滴溢流的問題。

3.3 持續(xù)脫冰工況

持續(xù)脫冰工況的主要目的是觀察進(jìn)氣錐的脫冰—結(jié)冰—脫冰過程。試驗(yàn)中轉(zhuǎn)速一直保持在2 000 r/min，整個(gè)噴霧時(shí)間為26 min。在整個(gè)脫冰—結(jié)冰—脫冰的過程中，6 根圓柱上的冰塊首先發(fā)生脫落，接著是進(jìn)氣錐的后段發(fā)生大面積的冰脫落，然后是中段，當(dāng)發(fā)生脫落后由于試驗(yàn)沒有停止，所以圓柱以及進(jìn)氣錐上的冰開始重新累積，直到達(dá)到一定厚度后再次發(fā)生脫落，但是試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)直至試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，進(jìn)氣錐的尖端依舊沒有發(fā)生冰脫落現(xiàn)象。進(jìn)氣錐尖端的冰本身的旋轉(zhuǎn)半徑很小，即便結(jié)冰質(zhì)量已經(jīng)很大，但是旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力依舊完全克服與壁面之間的黏附力，所以導(dǎo)致進(jìn)氣錐尖端的冰會(huì)沒有發(fā)生冰脫落現(xiàn)象，如圖13 所示。

圖13 持續(xù)脫冰工況（噴霧26 min）Fig.13 Continuous deicing condition (Spraying for 26 min)

進(jìn)氣錐上的明冰呈現(xiàn)針狀，在旋轉(zhuǎn)過程中會(huì)存在少量的小范圍脫落，脫落位置出現(xiàn)在冰層與冰層之間，而不是冰層與進(jìn)氣錐表面之間。這是由于針狀冰的特點(diǎn)是底部大但針尖細(xì)，其底部與固體表面接觸相對(duì)牢固。在形成過程中針狀冰的強(qiáng)度會(huì)隨著冰形長度增長而減小，最終在氣動(dòng)力、離心力和振動(dòng)等多重因素的影響下，針尖部分更易發(fā)生冰脫落現(xiàn)象。

3.4 冰塊密度測量

本試驗(yàn)采用煤油法進(jìn)行密度測量，冰塊密度比煤油大且不溶于煤油。將煤油倒入燒杯中，再將冰塊輕放置于燒杯內(nèi)，發(fā)現(xiàn)冰塊沉入燒杯底部，煤油將其完全沒入。將燒杯放置于冰箱內(nèi)，靜置5 min，觀察發(fā)現(xiàn)冰塊在煤油內(nèi)未發(fā)生變化。試驗(yàn)中將未放入冰塊的量筒放在天平上，進(jìn)行去皮操作，此時(shí)天平示數(shù)為0；再將冰塊快速放入量筒內(nèi)，天平示數(shù)為Ag，即冰質(zhì)量為Ag，此時(shí)液位由Bml 上升至Cml，則冰密度為A/（C-B）g/cm3。圖14 展示了煤油法測量冰塊密度的過程，試驗(yàn)中測得明冰工況下冰的平均密度為0.92 g/cm3，霜冰工況下冰的平均密度為0.89 g/cm3。

圖14 測量冰塊密度Fig.14 Meeasurement of ice density

4 仿真結(jié)果

通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)以下幾種現(xiàn)象：（1）進(jìn)氣錐表面的冰除了在持續(xù)脫冰工況下有大面積脫落，其余工況下均是圓柱上的冰先發(fā)生脫落；（2）當(dāng)圓柱上的冰發(fā)生斷裂時(shí)，其斷裂位置都發(fā)生在圓柱與進(jìn)氣錐最外圈相接的表面處，并且斷裂表面大致為垂直于圓柱的光滑表面；（3）試驗(yàn)中通過熱刀法對(duì)于旋轉(zhuǎn)圓柱上的冰塊選取了上中下3 個(gè)截面進(jìn)行了輪廓測量，對(duì)比發(fā)現(xiàn)同一工況下，不同圓柱上的冰形基本保持一致；（4）試驗(yàn)中測得明冰工況下冰的密度為0.92 g/cm3，霜冰工況下冰的密度為0.89 g/cm3。

根據(jù)以上的現(xiàn)象對(duì)仿真模型進(jìn)行處理，具體如下：（1）建模時(shí)不再考慮進(jìn)氣錐上的冰，僅對(duì)圓柱上的冰進(jìn)行建模。（2）圓柱上的冰塊底部采用垂直于圓柱側(cè)面的切面進(jìn)行建模，并認(rèn)為這是斷裂面。（3）認(rèn)為同一工況下不同的圓柱上的冰塊可以采用同一種三維模型來表示。根據(jù)上中下3 個(gè)截面的冰型輪廓，采用線性插值的方式對(duì)冰塊進(jìn)行三維建模。（4）材料設(shè)置中明冰密度為0.92 g/cm3，霜冰密度為0.89 g/cm3。

使用COMSOL 軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，還需要對(duì)楊氏模量和泊松比進(jìn)行設(shè)置。本次仿真計(jì)算中，設(shè)置 楊 氏 模 量 為5 GPa［15］、泊 松 比 為0.3［15］。對(duì) 于 冰的楊氏模量和泊松比，不同的文獻(xiàn)略有偏差，由于在本試驗(yàn)中離心力的造成的冰的形變很小，所以認(rèn)為不同文獻(xiàn)中楊氏模量和泊松比的偏差對(duì)于應(yīng)力結(jié)果的影響可以忽略。邊界設(shè)置方面，考慮到圓柱上的冰塊發(fā)生脫落主要是由剪切力失效引發(fā)的冰與圓柱之間的斷裂和由正應(yīng)力失效引發(fā)的冰本身內(nèi)部的斷裂導(dǎo)致，并且當(dāng)處于脫冰臨界狀態(tài)時(shí)，冰型與圓柱接觸面和冰形下表面未發(fā)生位移，所以將這兩個(gè)面設(shè)置未固定面；同時(shí)讀取脫冰發(fā)生時(shí)的臨界轉(zhuǎn)速，并在計(jì)算模型中進(jìn)行設(shè)置。

仿真結(jié)果得到的是冰塊處于臨界脫冰狀態(tài)時(shí)，冰塊整體的受力情況。本文主要提取兩個(gè)固定面的受力情況，并與試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行對(duì)比分析。由于篇幅限制僅展示了明冰工況1a 和霜冰工況2a 的剪切力和正應(yīng)力應(yīng)力分布云圖，并且為了更好地表現(xiàn)應(yīng)力分布情況，同一張應(yīng)力分布云圖采用了兩種顏色區(qū)間來顯示。

4.1 明冰工況

圖15 和圖16 分別為明冰工況1a 的剪切力分布圖和正應(yīng)力分布圖。對(duì)于工況1a 而言，冰形與圓柱接觸面的左側(cè)以及上側(cè)的剪切力較大，最大的剪切力為426 kPa。冰形的下壁面外緣的正應(yīng)力較大，最大的正應(yīng)力為299 kPa。

圖15 明冰工況1a 的剪切力分布Fig.15 Shear stress distribution for glaze ice test 1a

圖16 明冰工況1a 的正應(yīng)力分布Fig.16 Normal stress distribution for glaze ice test 1a

4.2 霜冰工況

圖17 和圖18 分別為霜冰工況2a 的剪切力分布圖和正應(yīng)力分布圖。對(duì)于工況2a 而言，冰形與圓柱接觸面的上側(cè)的剪切力較大，最大的剪切力為207 kPa。冰形的下壁面外緣的正應(yīng)力較大，最大的正應(yīng)力為258 kPa。

圖17 霜冰工況2a 的剪切力分布Fig.17 Shear stress distribution for rime ice test 2a

圖18 霜冰工況2a 的正應(yīng)力分布Fig.18 Normal stress distribution for rime ice test 2a

5 脫冰分析

仿真所得的各工況最大剪切力和最大正應(yīng)力和試驗(yàn)所得的平均脫冰質(zhì)量和脫冰時(shí)間如表4所示。

表4 試驗(yàn)和仿真結(jié)果Table 4 Experimental and simulation results

圖19 和圖20 分別展示了明冰工況和霜冰工況最大剪切力和最大正應(yīng)力與脫冰質(zhì)量的關(guān)系。對(duì)于明冰工況來說，最大剪切力和最大正應(yīng)力均隨著脫冰質(zhì)量的增大而增大，同時(shí)最大剪切力一直大于最大正應(yīng)力。對(duì)于霜冰工況，最大剪切力和最大正應(yīng)力也隨著脫冰質(zhì)量的增大而增大，但是最大剪切力一直小于最大正應(yīng)力。

圖19 明冰工況應(yīng)力與脫冰質(zhì)量的關(guān)系Fig.19 Stress vs deicing mass of glaze ice

圖20 霜冰工況應(yīng)力與脫冰質(zhì)量的關(guān)系Fig.20 Maximum stress vs deicing mass of rime ice

圖21 和圖22 分別展示了明冰工況和霜冰工況的平均脫冰質(zhì)量和平均脫冰時(shí)間。明冰的平均脫冰質(zhì)量和脫冰時(shí)間均小于霜冰工況，這表明明冰工況更容易發(fā)生冰脫落現(xiàn)象。

圖21 結(jié)冰類型與脫冰質(zhì)量的關(guān)系Fig.21 Ice type vs deicing mass

圖22 結(jié)冰類型與脫冰時(shí)間的關(guān)系Fig.22 Ice type vs deicing time

由剪切力失效引發(fā)的冰與圓柱之間的斷裂，而由正應(yīng)力失效引發(fā)的則是冰本身內(nèi)部的斷裂。在斷裂力學(xué)中，材料的斷裂可以分為以下幾個(gè)步驟：首先是裂紋的生成，其次是裂紋的擴(kuò)展，最后是斷裂傳播直至材料徹底破壞。通過仿真計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，撞擊冰在旋轉(zhuǎn)件上的剪切力和正應(yīng)力分布都是不均的，最大剪切力往往出現(xiàn)在冰塊與圓柱接觸面的上側(cè)，而最大正應(yīng)力往往出現(xiàn)在冰塊的下壁面外緣。這說明在本試驗(yàn)中冰脫落過程中往往是由于冰于圓柱接觸面的上側(cè)黏附力失效或者是冰形下壁面外緣處的冰內(nèi)部內(nèi)聚力失效，進(jìn)而產(chǎn)生了裂紋，同時(shí)在旋轉(zhuǎn)振動(dòng)、氣動(dòng)力以及其他因素的影響下裂紋發(fā)生了擴(kuò)展，最終導(dǎo)致了冰塊的脫落。

本次仿真得到的各工況下冰的最大剪切力和最大正應(yīng)力不能直接對(duì)應(yīng)為各工況下冰的剪切黏附強(qiáng)度和內(nèi)聚強(qiáng)度，這是因?yàn)槊摫^程中，難以去判斷最終是由于黏附強(qiáng)度破壞還是內(nèi)聚強(qiáng)度破壞或者是兩者共同破壞導(dǎo)致的冰脫落。若不考慮仿真的誤差，理論上來說冰的黏附強(qiáng)度和內(nèi)聚強(qiáng)度會(huì)小于或者等于仿真值。使用可能偏大的黏附強(qiáng)度和內(nèi)聚強(qiáng)度進(jìn)行脫冰計(jì)算，所得的脫冰質(zhì)量會(huì)偏大，對(duì)于工程設(shè)計(jì)而言提高了整個(gè)設(shè)計(jì)的裕度，使得設(shè)計(jì)結(jié)果更加安全。

由于試驗(yàn)條件和基底材料不同，很少有學(xué)者對(duì)已發(fā)表的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量對(duì)比。本文基于基底材料和溫度在一定程度上對(duì)已發(fā)表的文獻(xiàn)［8，13，16?17］進(jìn)行了定量對(duì)比，如表5 所示。

表5 文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的定量比較Table 5 Quantitative comparison of literature data

本次試驗(yàn)得到的明冰剪切黏附力的區(qū)間范圍是0.22～0.43 MPa，霜冰剪切黏附力的區(qū)間范圍是0.20～0.34 MPa。通過文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可知，本試驗(yàn)的黏附力范圍在文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的整體范圍內(nèi)，這表明本試驗(yàn)的結(jié)果具有一定合理性。

同時(shí)各文獻(xiàn)之間的測試結(jié)果最大的相差有14倍左右，這主要是因?yàn)楸じ搅Φ挠绊懸蛩剌^多，除了測量誤差以外，黏附強(qiáng)度還可能會(huì)與試驗(yàn)中未關(guān)注的影響因素有關(guān)，如風(fēng)速、LWC、MVD、結(jié)冰時(shí)間和基底溫度等。

6 結(jié) 論

通過旋轉(zhuǎn)脫冰試驗(yàn)和對(duì)應(yīng)的仿真分析，得到了結(jié)論如下：

（1）不同于靜止件的結(jié)冰，在旋轉(zhuǎn)件結(jié)冰過程中，明冰的溢流結(jié)冰現(xiàn)象更為明顯。霜冰的冰形相對(duì)而言較為規(guī)律。

（2）旋轉(zhuǎn)脫冰重復(fù)性試驗(yàn)中各組試驗(yàn)的脫冰結(jié)果相差較大，明冰工況的脫冰質(zhì)量偏差為45%，霜冰工況的脫冰質(zhì)量偏差為48%。

（3）明冰的平均脫冰質(zhì)量和脫冰時(shí)間均小于霜冰工況。

（4）進(jìn)氣錐上的冰不易發(fā)生冰脫落現(xiàn)象，即使發(fā)生明顯脫冰現(xiàn)象也是首先發(fā)生在半徑較大位置，進(jìn)氣錐前緣幾乎沒有發(fā)生冰脫落現(xiàn)象。

（5）仿真結(jié)果顯示本試驗(yàn)中最大剪切力往往出現(xiàn)在冰塊與圓柱接觸面的上側(cè)，而最大正應(yīng)力往往出現(xiàn)在冰塊的下壁面外緣。

（6）對(duì)于明冰工況來說，最大剪切力和最大正應(yīng)力均隨著脫冰質(zhì)量的增大而增大，同時(shí)最大剪切力一直大于最大正應(yīng)力。對(duì)于霜冰工況來說，最大剪切力和最大正應(yīng)力也隨著脫冰質(zhì)量的增大而增大，但是最大剪切力一直小于最大正應(yīng)力。

（7）本次仿真得到的明冰剪切黏附力的區(qū)間范圍是0.22～0.43 MPa，霜冰剪切黏附力的區(qū)間范圍是0.20～0.34 MPa，相關(guān)數(shù)值將用于支撐脫冰預(yù)測計(jì)算。