王璜玉玨，楊 真

(1.長安大學(xué)，陜西 西安 710000；2.華東交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)信息中心，江西 南昌 330013)

1 引言

社會發(fā)展的整體提升背景下，我國國民更加注重身體健康，更多人會在空閑時間去體育館參加籃球、羽毛球、乒乓球等多種項目的體育運動[1，2]，這些運動會給體育場館帶來一些損壞。例如籃球場館會因為球體的摩擦導(dǎo)致場館內(nèi)部的地面界限發(fā)生損壞，有時用力過大還會使籃球框架上方玻璃發(fā)生破損。這些局部破損每年都會給體育場館帶來大量的維修費用，因此為了解決上述問題，需要對場館局部微損壞數(shù)字進行影像數(shù)字再現(xiàn)研究。

李紅[3]等人提出高質(zhì)量快速全景場景再現(xiàn)技術(shù)。該方法在海量圖像中選取一張質(zhì)量最差的，對其色差進行修正，為驗證該方法是否可以對該圖像進行再現(xiàn)，利用評價指標(biāo)對該圖像進行評價，以此確保圖像色彩完整。采用分區(qū)融合方法將圖像中的接縫與非接縫區(qū)域進行融合，從而保證圖像的融合質(zhì)量，在上述多種指標(biāo)、方法的基礎(chǔ)上，對圖像進行平滑過渡，實現(xiàn)數(shù)字再現(xiàn)。但是，該方法的融合效果存有誤差，存在數(shù)字再現(xiàn)效果差的問題。楊從新[4]等人提出改進深度學(xué)習(xí)算法的對稱翼型流場再現(xiàn)方法，該方法首先構(gòu)建了預(yù)測模型，利用該模型將流場數(shù)據(jù)產(chǎn)生的能量守恒方程用作約束條件，由于流場數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，通過約束條件獲取流場數(shù)據(jù)的激活函數(shù)，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)再現(xiàn)，但是，該方法獲取的激活函數(shù)不夠完善，存在數(shù)字再現(xiàn)誤差多的問題。陸能[5]等人提出面向多點交互的多模態(tài)振動反饋觸覺再現(xiàn)系統(tǒng)方法，該方法首先建立了一個虛擬系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)設(shè)置多個模塊，以此實現(xiàn)自然交互，同時在虛擬系統(tǒng)內(nèi)設(shè)計了數(shù)據(jù)再現(xiàn)系統(tǒng)，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)實現(xiàn)方法。但是，該方法設(shè)計的數(shù)字再現(xiàn)系統(tǒng)效果差，存在離焦誤差給再現(xiàn)相位誤差帶來的影響大的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，提出基于虛擬現(xiàn)實的場館局部微損壞數(shù)字再現(xiàn)方法。

2 基于虛擬現(xiàn)實的場館影像可視化

2.1 構(gòu)建虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)

虛擬現(xiàn)實技術(shù)[6，7]是一種融入了最新科技及人工智能的高新技術(shù)，它所構(gòu)造的虛擬環(huán)境可以讓人與自然事物進行交互，達到身臨其境的效果，具有較強的交互性。

現(xiàn)如今越來越多的行業(yè)都采用虛擬現(xiàn)實技術(shù)對想要研究的事物進行可視化分析，即使是體育教學(xué)活動也不例外。將虛擬現(xiàn)實技術(shù)應(yīng)用到體育場館教學(xué)活動時，可以有效的顯示出參與者的運動信息及運動狀況。根據(jù)顯示出的信息，教練人員也會做出相對應(yīng)的運動策略，便于改善參與者在運動過程中存在的問題。此外，虛擬現(xiàn)實技術(shù)也可以使參與者步入到真實運動場景中，參與者可以在虛擬現(xiàn)實環(huán)境內(nèi)進行一些設(shè)定的體育鍛煉，這樣可以降低體育教學(xué)中的一些危險活動，也可以避免外部天氣對體育教學(xué)帶來的影響。

所以為了提升運動人員在體育場館中的運動效果，需要構(gòu)建一個虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)

根據(jù)圖1可知，在虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)中，首先建立一個數(shù)字化虛擬環(huán)境，基于虛擬環(huán)境中的數(shù)據(jù)，將其應(yīng)用到系統(tǒng)內(nèi)不同仿真模塊中，從而實現(xiàn)人機交互。

2.2 場館影像局部微損壞的可視化展示

由于體育場館的地面、墻面等多處位置常年遭受到摩擦，導(dǎo)致各個位置出現(xiàn)局部損壞現(xiàn)象。所以僅僅只用虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)還不足以將體育場館內(nèi)的損壞修復(fù)，因而需要在虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)中引入大數(shù)據(jù)技術(shù)，利用該技術(shù)對體育場館中的數(shù)據(jù)進行采集、處理及提取等操作，便于對體育場館局部微損數(shù)據(jù)進行數(shù)字再現(xiàn)。

首先對體育場館局部微損壞數(shù)據(jù)進行采集[8]，并將采集的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成圖像，把轉(zhuǎn)換后的圖像輸入到虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)中進行可視化展示，具體操作如下所示：

當(dāng)圖像輸入到虛擬現(xiàn)實場景時，圖像的視差大小會與空間深度呈現(xiàn)出反比，為了使圖像可視化展示效果達到極致，需要對具有視差的圖像進行匹配，以此取得視差圖和虛擬場景各個空間點的深度。根據(jù)圖像投影相似度條件，獲取到圖像中微損壞數(shù)據(jù)輪廓的特征點，這些特征點會因此形成兩個投影點，即(x1，y1)、(x2，y2)。那么虛擬現(xiàn)實環(huán)境中的體育場館局部微損壞圖像三維點(O，P，Q)計算公式，利用方程表達式定義如下：

(1)

式中，f1表示左相機的焦距，f2表示右相機的焦距。T表示平移矩陣，R表示旋轉(zhuǎn)矩陣。

通過方程(1)就可以獲取到圖像像素點左右兩邊的標(biāo)定參數(shù)，這時就能夠在虛擬現(xiàn)實場景中構(gòu)建一個三維坐標(biāo)空間。三維空間能夠把體育場館局部微損壞圖像內(nèi)場景的真實顏色進行還原，而體育場景視差圖像轉(zhuǎn)換到三維空間點內(nèi)會得到一個立體的空間圖像，能夠達到降低融合誤差的目的。

這樣經(jīng)過處理過的視差圖利用可視化技術(shù)[9，10]可以在各個虛擬現(xiàn)實投影環(huán)境中進行顯示。各個投影通道都需要共享一個視點，這樣就能在虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)中構(gòu)造出一個無縫拼接的立體空間，主要用來對體育場館局部微損壞數(shù)據(jù)進行可視化展示，便于后續(xù)對場館局部微損壞圖像進行數(shù)字再現(xiàn)。

3 傅里葉計算的數(shù)字再現(xiàn)

3.1 場館局部微損壞數(shù)字的全息圖制作

在虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)中讀取一組可視化圖像數(shù)據(jù)，該圖像的基本格式為BMP，利用傅里葉變換FFT方法，對可視化數(shù)字圖像進行獲取，獲取到的圖像為2M×2N，即M與N都是正整數(shù)。因而選取的數(shù)值為M=N=4，這說明需要制作的場館局部微損壞全息圖中要有412×412個樣本點。

假設(shè)對體育場館局部微損壞全息圖進行制作時，在虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)中輸送一個輸入圖像o(x，y)，利用光對該輸入圖像進行照射，將其在透鏡L1下進行傅里葉變換[11]。這時輸入圖像會在L1的后焦面位置轉(zhuǎn)換成傅里葉變換的圖像O(u，v)，而變換后的輸入圖像O(u，v)與平面光波R(u，v)就會產(chǎn)生反應(yīng)，以此獲取到體育館局部微損壞數(shù)字全息圖，用方程表達如下

R(u，v)=|R(u，v)|+[λ2πa]

(2)

式中，a表示夾角，λ表示波長。

由于設(shè)置的全息圖中要呈現(xiàn)出傅里葉的復(fù)振幅分布，因此為了減小全息圖的整體動態(tài)范圍，需要對式(1)進行二維快速傅里葉變換，變換后的全息圖如下所示

FmnR(u，v)=R(u，v)Cmn+iDmn

(3)

式中，F(xiàn)mnR(u，v)表示二維快速傅里葉變換的全息圖，Cmn表示實部，Dmn表示虛部，i表示系數(shù)。

這時根據(jù)變換后的全息圖，利用幅值和相位公式獲取全息圖中的振幅及其相位值，用方程表示如下

(4)

式中，A(u，v)mn表示振幅，φ(u，v)mn表示-π～π之間的相位值，arctan 表示三角函數(shù)中的反正切。

此時的全息圖就是光學(xué)離軸[12]全息圖，根據(jù)它的原理計算它的透過率函數(shù)，表示如下

h(u，v)=|f(u，v)+R(u，v)|2α

=O(u，v)O*(u，v)+R(u，v)R*(u，v)+O(u，v)R*(u，v)+O*(u，v)R(u，v)

(5)

式中，f(u，v)表示復(fù)振幅，R(u，v)表示光波的復(fù)振幅，O*(u，v)表示復(fù)共軛，與O*(u，v)相同的是R*(u，v)也代表復(fù)共軛，α表示載頻系數(shù)。

對A(u，v)mn進行歸一化處理，令|A(u，v)|max=1，R=1，這時采用博奇編碼法替換方程(5)中的數(shù)據(jù)，以此形成新的全息函數(shù)，用方程表示如下

(6)

式中，H(u，v)表示新的全息函數(shù)，振幅A(u，v)與φ(u，v)相位值分別與A(u，v)mn和φ(u，v)mn進行對應(yīng)，所以H(u，v)就是一個不為負(fù)數(shù)的陣列，在該陣列中存在場館局部微損壞數(shù)字的全部數(shù)據(jù)信息。

基于虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)實現(xiàn)場館局部微損壞數(shù)字的傅里葉變換全息圖，它的主要過程為：首先在虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)中輸入一個微損壞圖像，將其進行傅里葉變換后，獲取全息圖的透過率變化，從而得到場館局部微損壞數(shù)字的傅里葉變換全息圖。

3.2 場館局部微損壞數(shù)字全息圖的數(shù)字再現(xiàn)

場館局部損壞全息圖的數(shù)字再現(xiàn)流程主要依據(jù)光學(xué)表達式與全息圖相乘后得到的數(shù)字再現(xiàn)影像光場強度分布，以此完成全息圖模擬再現(xiàn)流程，從而獲取到數(shù)字再現(xiàn)影像。

假設(shè)全息圖的振幅透射系數(shù)由t(x，y)進行描述，而全息圖的光強分布[13]由H(x，y)進行描述，因而這兩個參數(shù)之間相互成正比，所以對全息圖進行照射時要選擇共軛光。那么共軛光表示為：R*(x，y)=R0exp(-i2παx)。其中R表示復(fù)共軛，x表示共軛信息。

共軛光對全息圖進行照射后，全息圖的復(fù)振幅分布由下式表示

U(x，y)=H(x，y)R*(x，y)

(7)

式中，U(x，y)表示自相關(guān)像，H(x，y)表示全息函數(shù)。

照射后的全息圖所產(chǎn)生的再現(xiàn)光波由下述方程進行表示：

U′∞(O*O+RR*)R*+O*RR*+OR*R*

(8)

式中，U′表示自相關(guān)像，(O*O+RR*)R*表示直透分量，O*RR*表示共軛像，OR*R*表示原始像。當(dāng)U′∞(O*O+RR*)R*進行組合時，就是零級衍射像。

對場館局部微損壞全息圖進行數(shù)字再現(xiàn)時，可以直接對全息圖進行濾波處理[14]，從而消除掉沒有用的零級像與原始像，這樣數(shù)字再現(xiàn)成功后就可以直接得到清晰的實體圖像。

優(yōu)先采用拉普拉斯算法[15]對全息圖進行處理，以此消除圖像內(nèi)包含的低頻成分，以此提升圖像的對比度，消除了噪聲對圖像帶來的影響，那么全息圖經(jīng)處理后利用方程表達式表示如下

H(x，y)=?2ξH(x，y)=?H/?x+?H/?y

=-ξH(i，j+1)-ξH(i，j-1)-ξH(i+1，j)-ξH(i，j)

(9)

式中，H(x，y)表示濾波處理后的全息圖，?2表示零頻成分，ξ表示解碼圖像，?代表系數(shù)，(x，y)表示光波函數(shù)，(i，j)表示全息圖噪聲。

濾波處理后的全息圖能夠更好地體現(xiàn)出場館局部微損壞數(shù)字再現(xiàn)效果，再利用數(shù)字全息技術(shù)進行預(yù)處理，就能夠從中獲取到體育場館局部微損壞數(shù)字再現(xiàn)影像，實現(xiàn)體育場館局部微損壞數(shù)字再現(xiàn)方法的研究。

4 實驗與分析

為了驗證基于虛擬現(xiàn)實的場館局部微損壞數(shù)字再現(xiàn)方法的整體有效性，需要對該方法進行實驗對比測試。

采用基于虛擬現(xiàn)實的場館局部微損壞數(shù)字再現(xiàn)方法(方法1)、高質(zhì)量快速全景場景再現(xiàn)技術(shù)方法(方法2)和改進深度學(xué)習(xí)算法的對稱翼型流場再現(xiàn)方法(方法3)進行實驗測試。

為了確準(zhǔn)場館局部微損壞數(shù)字再現(xiàn)方法的再現(xiàn)效果，需要利用方法1、方法2和方法3分別對影響場館局部微損壞數(shù)字全息圖相位再現(xiàn)影響指標(biāo)進行誤差測試。

設(shè)置測試參數(shù)：

1)場館局部微損壞數(shù)字全息圖的整體尺寸為1000pixel×1000pixel；

2)體育場館局部微損壞數(shù)字全息圖的數(shù)字記錄與再現(xiàn)波長λ選取650.2nm；

3)各個場館局部微損壞數(shù)字全息圖記錄的像素間隔為4.50μm×4.50μm；

4)每個場館局部微損壞數(shù)字全息圖的記錄距離都在d=65mm以內(nèi)；

5)測試期間再現(xiàn)波面要與記錄波面相同，不得存有誤差，即kx=ky=0.01。

基于設(shè)定的參數(shù)值，選取記錄光波參數(shù)、再現(xiàn)光波參數(shù)用作基礎(chǔ)，采用方法1、方法2和方法3對體育場館局部微損壞數(shù)字全息圖進行再現(xiàn)相位誤差測試。

由于再現(xiàn)距離與記錄距離相同時，數(shù)字再現(xiàn)影像的清晰度最高，而離焦誤差就是這兩個距離之間的差值，它可以對再現(xiàn)相位誤差產(chǎn)生影響。所以對離焦誤差的不同取值進行設(shè)置，根據(jù)誤差結(jié)果檢測出離焦誤差對再現(xiàn)相位誤差帶來的影響，差值越小，說明給再現(xiàn)相位誤差帶來的影響越小，數(shù)字再現(xiàn)效果越強；差值越大，說明給再現(xiàn)相位誤差帶來的影響越大，數(shù)字再現(xiàn)效果越差。測試結(jié)果如圖2所示。

圖2 離焦為0.11mm時的相位再現(xiàn)誤差

分析圖2中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)離焦誤差為0.11mm時，隨著像素點的增加，三種方法的運動軌跡都呈現(xiàn)出上升趨勢。方法1在上升期間，它的上升速度要低于方法2和方法3，同時離焦誤差給方法1帶來的影響最小，方法1的再現(xiàn)相位誤差低。與其相反的是方法2，上升速度要高于方法1與方法3，且誤差更要多于其余兩種方法，表明當(dāng)離焦誤差為0.11mm時，方法2的再現(xiàn)相位誤差最高，數(shù)字再現(xiàn)效果最差。

圖3 離焦誤差為-0.11mm時的相位再現(xiàn)誤差

根據(jù)圖3中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)離焦誤差設(shè)定為-0.11mm時，方法1、方法2和方法3會在圖1的基礎(chǔ)上減小誤差。從整體上看，三種方法的誤差距離較近，但方法1的誤差值依舊低于其余兩種方法。因此可以得知，不論離焦誤差的取值為正數(shù)或是負(fù)數(shù)，方法1的相位再現(xiàn)誤差始終要低于方法2和方法3。

綜上所述，離焦誤差給方法1的相位再現(xiàn)誤差帶來的影響小，致使方法1的相位再現(xiàn)誤差要低于方法2和方法3，這是因為方法1對獲取的場館局部微損壞數(shù)字全息圖進行了濾波處理，以此降低了離焦誤差造成的影響，從而減少了再現(xiàn)相位誤差，提升了數(shù)字再現(xiàn)效果。

5 結(jié)束語

針對體育場館局部微損壞數(shù)字再現(xiàn)方法存在的問題，提出基于虛擬現(xiàn)實的場館局部微損壞數(shù)字再現(xiàn)方法。該方法利用構(gòu)建的虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)對場館局部微損壞圖像進行可視化展示，再通過傅里葉計算制作出場館局部微損壞數(shù)字全息圖，根據(jù)光場強度分布取得數(shù)字再現(xiàn)影像，對其進行預(yù)處理后實現(xiàn)場館局部微損壞數(shù)字再現(xiàn)。該方法在場館局部微損壞數(shù)字再現(xiàn)方法中占據(jù)著關(guān)鍵地位，在今后數(shù)字再現(xiàn)方法中有著長久的發(fā)展空間。