吳一非，杜尚廣

(1.江西科技學(xué)院，江西 南昌 330000；2.南昌大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院，江西 南昌 330000)

1 引言

人類社會(huì)在進(jìn)入二十一世紀(jì)之后飛速發(fā)展，在文化和科技快速發(fā)展的背景下人類感知知識(shí)的方式也隨之變化，在計(jì)算機(jī)技術(shù)的支持下生成了虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)[1]，人們開始采用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)獲取多樣性的環(huán)境空間。隨著虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的發(fā)展，針對(duì)分布式布局景觀建筑的多元化展示和方案設(shè)計(jì)，人們提出了更高的要求[2]。在城市未來(lái)分散式布局景觀建筑設(shè)計(jì)中，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)成為主要設(shè)計(jì)手段，具有便捷和多元化的特點(diǎn)。

張宏鑫[3]等人通過(guò)視覺里程計(jì)采集景觀建筑的空間位置姿態(tài)和關(guān)鍵幀圖像序列，通過(guò)運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)算法在景觀建筑三維重構(gòu)過(guò)程中對(duì)相機(jī)位姿進(jìn)行計(jì)算，采用立體幾何算法獲取景觀建筑的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在相關(guān)規(guī)則的基礎(chǔ)上獲取景觀建筑的輪廓布局，完成景觀建筑的重構(gòu)，該方法沒有獲取景觀建筑影像的特征點(diǎn)，無(wú)法完整地獲取景觀建筑的輪廓，存在重構(gòu)效果不佳的問題。秦斐[4]等人利用多元線性回歸方程分割景觀建筑的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，結(jié)合聚類分析方法和梯度算子完成景觀建筑的分區(qū)和邊緣提取，實(shí)現(xiàn)景觀建筑的三維重建，該方法沒有進(jìn)行特征點(diǎn)匹配處理，導(dǎo)致重構(gòu)所用時(shí)間較長(zhǎng)，且重構(gòu)后的模型存在信息缺失現(xiàn)象，方法的重構(gòu)效率低。

為了解決上述方法中存在的問題，提出基于VR的分散式布局景觀建筑虛擬重構(gòu)方法。

2 基于VR技術(shù)的數(shù)據(jù)獲取與處理

基于VR技術(shù)的分散式布局景觀建筑虛擬重構(gòu)方法采用VR技術(shù)構(gòu)建虛擬現(xiàn)實(shí)交互系統(tǒng)平臺(tái)，獲取分散式布局景觀建筑的相關(guān)數(shù)據(jù)，平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 虛擬現(xiàn)實(shí)交互系統(tǒng)平臺(tái)

選用相機(jī)和攝像機(jī)作為虛擬現(xiàn)實(shí)交互系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)的主要工具，采用內(nèi)外參數(shù)標(biāo)定方法在采集過(guò)程中進(jìn)行相關(guān)標(biāo)定處理。為了提高數(shù)據(jù)在虛擬現(xiàn)實(shí)交互系統(tǒng)中的傳輸速度，通過(guò)總線連接系統(tǒng)服務(wù)端和數(shù)據(jù)采集設(shè)備，并將數(shù)據(jù)采集設(shè)備與計(jì)算機(jī)連接。

將服務(wù)器設(shè)定的指令傳輸?shù)教摂M現(xiàn)實(shí)交互系統(tǒng)的客戶端后，采用外接觸方式控制數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集分散式布局景觀建筑的相關(guān)信息。虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的客戶端程序?qū)?shù)據(jù)采集設(shè)備獲取的信息進(jìn)行處理[5，6]，主要內(nèi)容是糾正獲取的數(shù)字影像。將點(diǎn)云坐標(biāo)系作為物方坐標(biāo)系，在共線方程的基礎(chǔ)上，在相面中獲取點(diǎn)云中點(diǎn)A(XP，YP，ZP)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a(xp，yp)。通過(guò)下式對(duì)像點(diǎn)坐標(biāo)(Δx，Δy)進(jìn)行修正

(1)

式中，A1、A2代表的是透鏡對(duì)應(yīng)的切向變形參數(shù)；χ代表的是x、y方向不垂直條件下景觀建筑數(shù)字影像的幾何修正參數(shù)；δ代表的是比例尺寸不同時(shí)景觀建筑數(shù)字影像的幾何修正參數(shù)；t代表的是鏡頭透鏡在虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中的徑向距離；j1、j2均代表的是光學(xué)透鏡在虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中的徑向變形參數(shù)。

服務(wù)端主機(jī)在虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中的主要任務(wù)是建立客戶端的數(shù)據(jù)接收線程，并對(duì)數(shù)據(jù)采集過(guò)程中的光學(xué)畸變[7，8]進(jìn)行校正處理：

1)徑向畸變

由于透鏡組的完整度較低，在采集數(shù)據(jù)的過(guò)程中容易出現(xiàn)像點(diǎn)偏離的現(xiàn)象，這種問題存在于不同位置中，通過(guò)下述函數(shù)模型對(duì)徑向畸變進(jìn)行校正

(2)

式中，r2=(x-Δx)2+(y-Δy)2，l1、l2、l3均代表的是徑向畸變系數(shù)，對(duì)上式進(jìn)行分析可知，畸變系數(shù)受徑向畸變與主點(diǎn)距離和像點(diǎn)距離的影響。

2)切向畸變

設(shè)置切向畸變系數(shù)c1、c2，像點(diǎn)位移通常情況下是由切向畸變?cè)斐傻模ㄟ^(guò)下述函數(shù)模型校正切向畸變

(3)

3)CCD面陣變形

利用下述公式表示CCD面陣的內(nèi)部變形

(4)

上述畸變總和即為相機(jī)在虛擬現(xiàn)實(shí)交互系統(tǒng)中的總畸變，總畸變修正值可以表示為下式

(5)

3 分散式布局景觀建筑虛擬重構(gòu)

3.1 特征點(diǎn)匹配

基于VR的分散式布局景觀建筑虛擬重構(gòu)方法采用SIFT算法[9，10]獲取景觀建筑影像的特征點(diǎn)，并進(jìn)行特征匹配，具體步驟如下：

1)檢測(cè)尺度空間中存在的極值，并確定關(guān)鍵點(diǎn)在景觀建筑影像I(x，y)中的位置以及尺度。

用Z(x，y，?)表示景觀建筑的尺度空間，其表達(dá)式如下

Z(x，y，?)=I(x，y)·H(x，y，?)

(6)

式中，(x，y)為景觀建筑圖像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像素坐標(biāo)；H(x，y，?)描述的是高斯函數(shù)，其尺度在畸變校正過(guò)程中是可變的；?代表的是尺度空間因子，采用尺度空間中存在的DoG算子F(x，y，?)確定關(guān)鍵點(diǎn)的尺寸

F(x，y，?)=Z(x，y，k?)-Z(x，y，?)

(7)

式中，k代表的是尺度系數(shù)。

2)對(duì)三維二次函數(shù)進(jìn)行擬合處理，在計(jì)算過(guò)程中提高關(guān)鍵點(diǎn)尺度和位置精度，提高基于VR的分布式局部景觀建筑虛擬重構(gòu)方法的抗噪聲能力，提高特征點(diǎn)匹配的穩(wěn)定性。

3)在梯度方向中對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)周圍存在的像素分布特征進(jìn)行分析，以此為依據(jù)對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)在建筑影像中的方向參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，像素在關(guān)鍵點(diǎn)鄰域內(nèi)的梯度模值為q(x，y)，可通過(guò)下式計(jì)算得到

q(x，y)=

(8)

其中，Z描述的是關(guān)鍵點(diǎn)在景觀建筑影像中的尺度。

設(shè)?代表的是像素在關(guān)鍵點(diǎn)鄰域內(nèi)的主方向，其計(jì)算公式如下

(9)

4)獲得景觀建筑影像的SIFT特征向量。

3.2 紋理映射

針對(duì)二維紋理空間中存在的空間點(diǎn)和三維物空間中存在的表面點(diǎn)，兩點(diǎn)之間可通過(guò)紋理映射[11，12]完成彼此之間的轉(zhuǎn)換，在三維物體表面中映射處理點(diǎn)在二維空間中對(duì)應(yīng)灰度值或顏色值，根據(jù)映射結(jié)果構(gòu)建分散式局部景觀建筑的三維模型。

將物方點(diǎn)坐標(biāo)和方位中存在的元素作為依據(jù)，通過(guò)共線方程獲取紋理坐標(biāo)。

1)紋理坐標(biāo)

基于VR的分散式布局景觀建筑虛擬重構(gòu)方法采用數(shù)字化圖像離散形式表示紋理空間，通常情況下該空間為正方形區(qū)域，針對(duì)紋理空間可以通過(guò)數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行描述，每個(gè)點(diǎn)在紋理空間中對(duì)應(yīng)的紋理像素描述的是顏色值或灰度值。

2)共線方程

設(shè)(X，Y，Z)代表的是點(diǎn)云中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的空間坐標(biāo)，中點(diǎn)A與坐標(biāo)為(x，y，z)的點(diǎn)a相對(duì)應(yīng)，利用下式完成二維數(shù)字影像與三維點(diǎn)云模型之間的映射處理

(10)

上式中的參數(shù)j1、j2可通過(guò)二元多項(xiàng)式計(jì)算得到

(11)

式中，mij、nij均代表的是二元多項(xiàng)式系數(shù)。

在拍攝過(guò)程中，由中心投射原理可知，地面、投影中心和像點(diǎn)三者之間屬于共線關(guān)系，基于VR的分散式布局景觀建筑虛擬重構(gòu)方法通過(guò)共線方程對(duì)上述關(guān)系進(jìn)行描述

(12)

式中，(x，y)代表的是景觀建筑像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像平面坐標(biāo)；(x0，y0，v)代表的是景觀建筑影像中存在的內(nèi)方位元素；?1、?2、?3代表的是方向余弦，可通過(guò)下式計(jì)算得到

(13)

式中，φ、μ、ρ代表的是景觀建筑的外方位角元素，其中，ρ代表的是旁向傾角；μ代表的是相片傾角；φ代表的是航向傾角。

(Xs，Ys，Zs)代表的是物方空間坐標(biāo)系；τ1、τ2、τ3為方向余弦，可通過(guò)下述公式計(jì)算得到

(14)

(XA，YA，ZA)代表的是物方點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物方空間坐標(biāo)；υ1、υ2、υ3為方向余弦，其表達(dá)式如下

(15)

3)映射過(guò)程

獲取二維紋理空間與三維物體空間之間存在的關(guān)系即為紋理映射的本質(zhì)[13，14]，即獲取圖像空間、物體空間和紋理空間之間存在的關(guān)系。

景觀建筑的外方位元素可通過(guò)空三處理獲得，在空間坐標(biāo)系中計(jì)算景觀建筑的影像姿態(tài)和空間位置。

在空三結(jié)果的基礎(chǔ)上獲得模型空間點(diǎn)A′(X，Y，Z)和影像空間點(diǎn)a′(x，y)之間的關(guān)系。紋理空間點(diǎn)(u，v)和模型空間點(diǎn)A′(X，Y，Z)之間存在的關(guān)系可通過(guò)共線方程獲取。二維紋理空間與三維物體空間之間映射操作的實(shí)質(zhì)是將影像空間a′(x，y)中存在的像素值賦值給紋理空間點(diǎn)(u，v)，通過(guò)紋理映射完成分散式布局景觀建筑的虛擬重構(gòu)。

圖2 分散式布局景觀建筑虛擬重構(gòu)流程圖

基于VR的分散式布局景觀建筑虛擬重構(gòu)方法對(duì)景觀建筑進(jìn)行虛擬重構(gòu)的具體過(guò)程如下：

1)采用VR技術(shù)構(gòu)建虛擬現(xiàn)實(shí)交互系統(tǒng)，采集分散式布局景觀建筑的相關(guān)數(shù)據(jù)；

2)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正處理，利用校正后的數(shù)據(jù)對(duì)徑向畸變、切向畸變和CCD面陣變形進(jìn)行校正處理；

3)采用SIFT算法[15]獲取特征點(diǎn)，并完成特征點(diǎn)匹配；

4)構(gòu)建紋理映射模型，完成分散式布局景觀建筑的虛擬重構(gòu)。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證基于VR的分散式布局景觀建筑虛擬重構(gòu)方法的整體有效性，在MATLAB仿真軟件的支持下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。分別采用基于VR的分散式布局景觀建筑虛擬重構(gòu)方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法進(jìn)行虛擬重構(gòu)測(cè)試。

將運(yùn)算時(shí)間和迭代次數(shù)作為指標(biāo)，對(duì)所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的重構(gòu)效率進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1所示，為了提高測(cè)試結(jié)果的精準(zhǔn)度，本次測(cè)試選取10處分散式布局景觀建筑。

表1 重構(gòu)效率測(cè)試結(jié)果

分析表1中的數(shù)據(jù)可知，三種方法的運(yùn)算時(shí)間與迭代次數(shù)之間成正比關(guān)系，迭代次數(shù)越高，方法的運(yùn)算時(shí)間越長(zhǎng)，相反，迭代次數(shù)越低，方法的運(yùn)算時(shí)間越短。對(duì)所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析可知，所提方法對(duì)分散式布局景觀建筑進(jìn)行虛擬重構(gòu)時(shí)，迭代次數(shù)在7-9之間，運(yùn)算時(shí)間為6.0-6.3s，文獻(xiàn)[3]方法進(jìn)行虛擬重構(gòu)測(cè)試時(shí)，迭代次數(shù)在14-17之間，運(yùn)算時(shí)間為11.0-12.9s，采用文獻(xiàn)[4]方法對(duì)虛擬建筑進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，迭代次數(shù)在20-23之間，運(yùn)算時(shí)間為15.1-17.0s。對(duì)比三種方法的測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，所提方法的迭代次數(shù)和運(yùn)算時(shí)間均低于文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的測(cè)試結(jié)果，表明所提方法具有較高的重構(gòu)效率。

采用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法對(duì)典型的分散式布局景觀建筑進(jìn)行虛擬重構(gòu)，測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，采用所提方法進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，獲得的重構(gòu)結(jié)果較為完整，文獻(xiàn)[3]方法在重構(gòu)過(guò)程中存在信息缺失的問題，采用文獻(xiàn)[4]方法進(jìn)行測(cè)試時(shí)，獲得的重構(gòu)結(jié)果無(wú)法體現(xiàn)建筑的細(xì)節(jié)信息。通過(guò)上述測(cè)試可知，所提方法的重構(gòu)結(jié)果最佳，表明所提方法具有較好的重構(gòu)性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域和攝影測(cè)量領(lǐng)域中，建筑虛擬重構(gòu)一直屬于研究熱點(diǎn)，相關(guān)研究成果較多。但分散式布局景觀建筑的復(fù)雜性較高，目前的重構(gòu)方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)重構(gòu)，需要對(duì)其進(jìn)行分析和研究。目前建筑虛擬重構(gòu)方法存在重構(gòu)效果較差、重構(gòu)效率低的問題，提出基于VR的分散式布局景觀建筑虛擬重構(gòu)方法，通過(guò)VR技術(shù)獲取建筑信息，根據(jù)獲取的信息建立紋理映射模型完成分散式布局景觀建筑的虛擬重構(gòu)，解決了目前方法中存在的問題。