買買提熱依木·阿布力孜，劉謹(jǐn)言，項(xiàng)志成，郭岳霖

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830047)

1 引言

隨著世界動力資源的開發(fā)與利用，化石燃料占比最為龐大，近幾百年間，煤炭采集量日益增多，世界消耗量同比增長，在歷史上造就了一系列問題，如英國因長時(shí)間的工業(yè)革命終在1952年發(fā)生的“倫敦霧霾事件”[1]。環(huán)境污染問題與日俱增，近幾十年各國研究發(fā)現(xiàn)南北極冰雪消融，各地冰川消失，地球正經(jīng)歷著全球變暖，溫室效應(yīng)的產(chǎn)生造成的自然地貌的消失，海平面的上升，物種的消跡，氣候的變化反常，主要原因就是燃燒煤炭、石油、天然氣等造成的二氧化碳含量超出了地球植被凈化能力，一切都源于對地球資源的不合理利用，或許化石能源開采與運(yùn)輸技術(shù)的成熟，也應(yīng)節(jié)制利用。

現(xiàn)在世界各國都在尋求環(huán)境污染最少，資源可持續(xù)提供的能源，風(fēng)能是符合其基本要求，清潔可再生是它的招牌，都是為減少世界污染與改變世界現(xiàn)狀提供幫助。2008-2018年中國風(fēng)電機(jī)安裝年累積量與安裝總?cè)萘恐鸩皆鲩L。國電裝機(jī)容量2018年增長率占據(jù)全球新增裝機(jī)容量的42.8%，裝機(jī)容量為21530MW。中國六個(gè)風(fēng)區(qū)風(fēng)電機(jī)安裝容量占比分別為中南地區(qū)(28%)、華北地區(qū)(26%)、華南地區(qū)(23%)、西北地區(qū)(14%)、西南地區(qū)(6%)、東北地區(qū)(3%)。全球安裝風(fēng)電機(jī)每年以8%-20%的增長率增加，預(yù)計(jì)2020年風(fēng)電機(jī)安裝總?cè)萘繛?2億千瓦[2]，會成為世界能源重要來源之一。

風(fēng)力發(fā)電中最大風(fēng)能捕獲與低電壓穿越是關(guān)鍵技術(shù)，最大風(fēng)能捕獲控制策略通過調(diào)節(jié)風(fēng)輪機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速隨風(fēng)速而變化，始終保持在最佳功率范圍內(nèi)運(yùn)行，使風(fēng)能獲取量維持最大，實(shí)施途徑是采用變槳距調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)高速軸輸出轉(zhuǎn)矩控制最佳葉尖速比實(shí)現(xiàn)[3]?，F(xiàn)階段出于經(jīng)濟(jì)效益，可實(shí)施性，可靠性的考量，通過對DFIG發(fā)電機(jī)輸出功率的控制來調(diào)節(jié)電磁功率數(shù)值，從而調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，達(dá)到最優(yōu)目的。

2 DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主要是由風(fēng)力機(jī)、傳動裝置、發(fā)電機(jī)、變流器、控制系統(tǒng)等部分組成[4]。其功能是將風(fēng)輪機(jī)所捕獲的風(fēng)能轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)機(jī)械能。經(jīng)過齒輪箱進(jìn)行轉(zhuǎn)速提升輸入發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電能，經(jīng)過變流裝置轉(zhuǎn)換成符合標(biāo)準(zhǔn)的電能輸入電網(wǎng)，進(jìn)入千家萬戶。風(fēng)輪機(jī)是由主要部件風(fēng)力機(jī)扇葉、低速軸、齒輪箱、高速軸構(gòu)成的輸出型動力系統(tǒng)[5]。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)框圖如圖1。

圖1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)框圖

3 風(fēng)輪機(jī)數(shù)學(xué)建模

3.1 風(fēng)速模型

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真中，風(fēng)速仿真包含四種：年均風(fēng)量代表基礎(chǔ)風(fēng)量；階躍風(fēng)量代表陣風(fēng)突變風(fēng)量；斜波風(fēng)量代表風(fēng)速緩慢遞增風(fēng)量；隨機(jī)分量代表不定風(fēng)速[6](可順風(fēng)亦可逆風(fēng))。

3.1.1 恒速風(fēng)(風(fēng)電場年基本風(fēng)速)

年均風(fēng)數(shù)學(xué)模型如下

VAW=K

(1)

式中：K—年均風(fēng)速。

3.1.2 階躍風(fēng)(陣風(fēng)風(fēng)速突變)

陣風(fēng)風(fēng)速數(shù)學(xué)模型[7-8]如下

(2)

式中:VGW——階躍風(fēng)速，單位為m/s；

tg——階躍風(fēng)啟動時(shí)間，單位為s；

Tg——周期，單位為s；

VGWMAX——階躍風(fēng)最大值，單位為m/s。

3.1.3 遞增風(fēng)(風(fēng)速緩慢增加)

遞增風(fēng)數(shù)學(xué)模型[9]如下

(3)

式中:t1I——遞增風(fēng)開始時(shí)間，單位為s；

t2I——遞增風(fēng)結(jié)束時(shí)間，單位為s；

TI——遞增風(fēng)持續(xù)時(shí)間，單位為s；

VIWMAX——遞增風(fēng)最大值，單位為m/s。

3.1.4 隨機(jī)風(fēng)(風(fēng)速不確定性)

隨機(jī)風(fēng)速采用Simulink中的重復(fù)序列插值模塊，數(shù)值0.4至-0.2持續(xù)下降7秒，-0.2至0.9持續(xù)上升9秒，0.9至0.7持續(xù)下降7秒，0.7至0.4持續(xù)下降6秒，0.4至-0.5持續(xù)下降7秒，-0.5至0.3持續(xù)上升7秒。

3.1.5 組合風(fēng)速模型

綜合上述四種風(fēng)速模型，搭建模擬風(fēng)速的數(shù)學(xué)模型如下所示

V=VAW+VGW+VIW+VRW

(4)

式中：VAW為年基本風(fēng)速，VGW為陣風(fēng)風(fēng)速，VIW為遞增風(fēng)速，VRW為隨機(jī)風(fēng)速。

3.2 風(fēng)能捕獲機(jī)械功率

風(fēng)機(jī)捕獲機(jī)械功率[10]如下

(5)

式中，P為風(fēng)機(jī)捕捉機(jī)械功率，ρ為當(dāng)?shù)乜諝饷芏?，Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，R為葉輪半徑，V為風(fēng)速。

風(fēng)能捕獲機(jī)械功率采用公式法[10]，其數(shù)值的大小與葉片半徑距離、當(dāng)?shù)乜諝饷芏?、?shí)時(shí)風(fēng)速、風(fēng)能利用效率有關(guān)，其中風(fēng)能利用效率對于機(jī)械功率捕獲起到主導(dǎo)地位。

(6)

風(fēng)輪機(jī)主軸輸出轉(zhuǎn)矩T是風(fēng)能捕獲機(jī)械功率P與旋轉(zhuǎn)角速度的比值，機(jī)械功率恒定時(shí)，風(fēng)輪機(jī)低速軸輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩T隨旋轉(zhuǎn)角速度的增大而減小，反之增大。

(7)

式中，Ωt為低速軸旋轉(zhuǎn)角速度，R風(fēng)輪機(jī)的葉片半徑，V為風(fēng)速。

(9)

式中，β為槳距角，λ為葉尖速比。

用定槳距控制，改變λ控制Cp。 Cp表示風(fēng)能利用效率，形容當(dāng)風(fēng)掠過風(fēng)輪機(jī)時(shí)，風(fēng)輪機(jī)從風(fēng)能中捕捉能量的百分比，即風(fēng)能轉(zhuǎn)化機(jī)械能的比率，依據(jù)貝茨定律[11](Betz’ Law)校驗(yàn)，最后敲定其上限值約為59.3%，風(fēng)能利用系數(shù)Cp是β與λ的函數(shù)，其值越大，表明風(fēng)力機(jī)捕獲轉(zhuǎn)化風(fēng)能的能力越強(qiáng)，風(fēng)力機(jī)的效率越高。風(fēng)能利用系數(shù)Cp與β、λ數(shù)據(jù)如圖2。

圖2 風(fēng)能利用系數(shù)Cp與槳距角β、葉尖速比λ數(shù)據(jù)分析圖

由三維圖形大致得知，槳距角β在趨向零時(shí)的風(fēng)能利用系數(shù)Cp數(shù)值相對較大。關(guān)于槳距角β的選定數(shù)值由一個(gè)自變量葉尖速比與風(fēng)能利用系數(shù)來進(jìn)行對比，得出合理數(shù)值。由圖知槳距角β介于0°～5°時(shí)，風(fēng)能利用系數(shù)介于0.35～0.43之間，其最大值距離貝茨定律最大理論計(jì)算值仍有一定差距，在選擇合理的風(fēng)能利用系數(shù)時(shí)，盡可能取到最大值，故經(jīng)過考慮選擇槳距角β為0.5°作為仿真數(shù)據(jù)。

3.3 傳動軸模型

傳動模型有三類：三質(zhì)量塊模型；二質(zhì)量塊模型；集中傳動模型[12]。其中環(huán)節(jié)數(shù)目最少，且結(jié)構(gòu)最簡便則是集中傳動模型，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中需要考慮的傳動部件就是風(fēng)輪機(jī)的低速傳動軸與驅(qū)動發(fā)電機(jī)的高速軸，為簡化模型結(jié)構(gòu)，采用集中質(zhì)量塊模型，這種方法需要將高速軸折算到低速傳動軸中，從而得到集中質(zhì)量塊數(shù)學(xué)模型如式(10)

(10)

式中：J為集中轉(zhuǎn)動慣量，Ωt為旋轉(zhuǎn)角速度，Tt為低速轉(zhuǎn)矩。

為保證折算后的輸入輸出能量保持平衡，對于高速軸轉(zhuǎn)動慣量也要折算到低速軸轉(zhuǎn)動慣量上，因此就可得到集中轉(zhuǎn)動慣量J的表達(dá)式。

集中轉(zhuǎn)動慣量折算如式(11)

(11)

式中：Jt為低速軸轉(zhuǎn)動慣量，Jg為高速軸轉(zhuǎn)動慣量，G為齒輪箱傳動比。

作用在等效傳動軸上的總機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tt是由齒輪箱輸出轉(zhuǎn)矩Tg，風(fēng)力機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩T與等效摩擦轉(zhuǎn)矩Tvis?？倷C(jī)械轉(zhuǎn)矩Tt如式(12)

Tt=T-Tg-Tvis

(12)

等效摩擦轉(zhuǎn)矩如式(13)

Tvis=f*Ωt

(13)

等效阻尼比如式(14)

(14)

由式(10)、(12)、(1)3綜合得到

(15)

由式(15)進(jìn)行拉普拉斯變換得

(16)

3.4 齒輪箱模型

齒輪箱功能是提升轉(zhuǎn)速，因?yàn)轱L(fēng)輪機(jī)輸出轉(zhuǎn)速普遍不高[13]，然而發(fā)電機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)速需求量又偏高，齒輪箱便應(yīng)運(yùn)而生，忽略其自身摩擦，當(dāng)成一種典型機(jī)械能量轉(zhuǎn)換部件，能量保持不變，轉(zhuǎn)速的改變必然導(dǎo)致輸入輸出轉(zhuǎn)矩會發(fā)生變化[14]。

齒輪箱角速度轉(zhuǎn)速比如式(17)

Ω=G*Ωt

(17)

齒輪箱轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速比如式(18)

Tg=G*Tem

(18)

式中，Ωt為發(fā)電機(jī)輸入角速度，Tem為發(fā)電機(jī)輸入電磁轉(zhuǎn)矩。

4 控制模型搭建及仿真結(jié)果分析

4.1 控制模型搭建

定槳距風(fēng)輪機(jī)最大功率控制，是通過調(diào)節(jié)風(fēng)輪機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩大小控制風(fēng)能利用系數(shù)Cp的大小及保證其數(shù)值在相對較大范圍內(nèi)，此系統(tǒng)所控參數(shù)數(shù)值較小，為保證其數(shù)值準(zhǔn)確采用比例積分控制策略。表達(dá)動態(tài)關(guān)系的處理器中輸入與輸出變量是確定的，由此可得到因果次序圖方法建立模型。因果次序圖最大的優(yōu)勢就是依據(jù)特定的求逆規(guī)則得到適合系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本控制策略，其原則是：對確定系統(tǒng)的因果次序流程的基礎(chǔ)下，為了達(dá)到預(yù)期控制目的，需對系統(tǒng)增添適當(dāng)?shù)妮斎肓俊τ陲L(fēng)力機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)中需要一個(gè)控制器即可，假設(shè)所有參數(shù)都可以被測量，即可通過對風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速采用閉環(huán)PI控制來完成其對最大功率的跟蹤。

根據(jù)控制模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)力機(jī)與控制策略的整合，調(diào)試系統(tǒng)的完整性，以實(shí)際出發(fā)，調(diào)節(jié)參數(shù)，最后進(jìn)行PI控制調(diào)節(jié)參數(shù)，完成預(yù)期效果?？刂撇呗阅Ｐ痛罱ㄈ鐖D3。

圖3 控制策略模型搭建圖

本文對某雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究，該系統(tǒng)的風(fēng)力機(jī)和傳動軸系的參數(shù)：風(fēng)力機(jī)功率為1.5MW；葉輪半徑為35.25m；空氣密度為1.22kg/m3；飛輪慣量為1000kgm2；摩擦系數(shù)為0.0024；雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)：極對數(shù)p為2；直流母線電壓為690V；齒輪比G為90。

4.2 仿真結(jié)果與分析

通過MATLAB中Simulink工具箱對搭建的1.5MW風(fēng)力機(jī)與風(fēng)輪機(jī)輸出最大功率控制模型進(jìn)行仿真結(jié)果分析，以下將以綜合風(fēng)速為基準(zhǔn)分別對風(fēng)輪機(jī)輸出轉(zhuǎn)速、風(fēng)輪機(jī)輸出功率、風(fēng)能利用系數(shù)進(jìn)行分析。

體現(xiàn)組合風(fēng)完整性仿真時(shí)間取值為500s，包含年基本風(fēng)、陣風(fēng)、遞增風(fēng)、隨機(jī)風(fēng)，通過四種風(fēng)能模仿出貼近現(xiàn)實(shí)的風(fēng)速模型，組合風(fēng)基本滿足預(yù)期效果。綜合風(fēng)速設(shè)計(jì)仿真增加一些條件，第一級遞增風(fēng)數(shù)值設(shè)定0秒至20秒，第二級遞增風(fēng)數(shù)值設(shè)定50秒至80秒，遞減風(fēng)數(shù)值設(shè)定80秒至105秒，第一級陣風(fēng)數(shù)值設(shè)定120秒開始并持續(xù)60秒，第二級陣風(fēng)數(shù)值設(shè)定230秒開始并持續(xù)35秒，對風(fēng)速模型增加150秒和250秒附近的干擾項(xiàng)，增加隨機(jī)風(fēng)時(shí)綜合風(fēng)速仿真如圖4。

圖4 綜合風(fēng)速仿真結(jié)果

風(fēng)輪機(jī)輸出功率仿真結(jié)果如圖5。由圖5可知功率數(shù)值基本按照風(fēng)速模型數(shù)據(jù)趨勢進(jìn)行波動，隨風(fēng)而動，風(fēng)速突變時(shí)功率也有相應(yīng)的變化，經(jīng)過PI控制后轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定在合理旋轉(zhuǎn)范圍，功率數(shù)值保持在一定范圍。

圖5 風(fēng)輪機(jī)輸出功率仿真結(jié)果

風(fēng)輪機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果如圖6。風(fēng)力機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩隨著P與 Ωt的比值變化，前期逐漸增大，后期逐漸平穩(wěn)，PI控制得到體現(xiàn)。

圖6 風(fēng)輪機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果

風(fēng)輪機(jī)輸出角速度仿真結(jié)果如圖7。風(fēng)輪機(jī)輸出角速度仿真結(jié)果明顯看出PI控制器將角速度數(shù)值調(diào)節(jié)至適合風(fēng)輪機(jī)最佳旋轉(zhuǎn)范圍內(nèi)。

圖7 風(fēng)輪機(jī)輸出角速度仿真結(jié)果

風(fēng)能利用系數(shù)仿真如圖8。

圖8 風(fēng)能利用系數(shù)仿真結(jié)果

由圖8可知對風(fēng)能利用系數(shù)的調(diào)節(jié)控制，預(yù)期數(shù)值保證在0.43左右，一是風(fēng)速在50秒至105秒，具有遞增風(fēng)與遞減風(fēng)的干擾，但是此區(qū)間范圍內(nèi)仍然趨于最佳系數(shù)，二是風(fēng)速在120秒至180秒，具有陣風(fēng)干擾，由于數(shù)值幅度大且時(shí)間范圍大，對于最佳風(fēng)能利用系數(shù)產(chǎn)生波動較大，為了驗(yàn)證PI控制器的控制效果，對風(fēng)速模型增加干擾項(xiàng)，當(dāng)風(fēng)速仿真時(shí)間達(dá)到230秒時(shí)，產(chǎn)生幅值為0.36且持續(xù)時(shí)間為35秒的陣風(fēng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明同等幅值大小的干擾，在此系統(tǒng)運(yùn)行過程中，對風(fēng)能利用系數(shù)的擾動變小。

5 結(jié)束語

本文采用公式法對風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的風(fēng)速、風(fēng)輪機(jī)進(jìn)行建模，通過因果次序圖的求逆法進(jìn)行推導(dǎo)控制策略，最終得到整體建模方法。對于整體系統(tǒng)模型進(jìn)行PI參數(shù)整定且優(yōu)化處理，并對仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。