呂曉輝

(西藏自治區(qū)水利電力規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，西藏 拉薩 850000)

札達縣位于西藏自治區(qū)的西北部，地處喜馬拉雅山脈西段與岡底斯山之間的高山河谷區(qū)，區(qū)域地貌受地層﹑巖性﹑構(gòu)造格局的控制，地形起伏較大，山嶺海拔平均在5800～6000m以上[1]，分布于象泉河河谷兩側(cè)山地，山勢高聳，連綿起伏，坡度約50°～70°。本文以札達縣壓力隧道的一段進行計算，以普通混凝土襯砌壓力隧道為研究對象?；炷量估瓘姸容^低的特性限制了普通混凝土襯砌壓力隧道承載內(nèi)部水壓。內(nèi)部水壓在混凝土襯砌中產(chǎn)生拉應(yīng)力，如果襯砌應(yīng)力超過抗拉強度，則混凝土中會出現(xiàn)裂縫，導(dǎo)致襯砌功能下降，出現(xiàn)滲水現(xiàn)象。此外，混凝土的收縮和襯砌的冷卻會導(dǎo)致混凝土襯砌與圍巖之間產(chǎn)生空隙[2-4]，因此，圍巖無法包含在內(nèi)部壓力的承受范圍內(nèi)。

1 問題的提出

混凝土澆筑后的冷卻收縮往往會導(dǎo)致應(yīng)力和變形，從而在混凝土襯砌中產(chǎn)生收縮，收縮將襯砌與巖體分離，并形成縫隙[5-6]。灌漿一方面是用來填充襯砌和圍巖之間的空隙，另一方面是填充巖體中的裂縫和大孔隙。通過灌漿可以恢復(fù)襯砌與圍巖的接觸，提高襯砌的承載力，但普通混凝土襯砌的承載力仍然有限。目前，普通混凝土襯砌壓力隧道多采用灌漿預(yù)應(yīng)力來提高襯砌的承載力。通過徑向設(shè)置的灌漿孔進行灌漿，不僅提高了巖體的強度和剛度，還降低了巖體的滲透性。巖體滲透性的降低可能會產(chǎn)生到目前為止尚未用于襯砌設(shè)計的附加效果。

混凝土襯砌隧道周圍相對致密的巖體可減少水損失，并產(chǎn)生外部水壓。水壓力作為反壓力，降低了混凝土襯砌中的拉應(yīng)力[7-9]。本文在設(shè)計中考慮了混凝土襯砌滲水引起的外部水壓增加，為擴展普通混凝土襯砌的適用性提供了可能，并可對混凝土襯砌的水分損失進行估算。

本研究將數(shù)值解與解析解進行匹配分析，從而為高達3.5MPa內(nèi)部水壓下的普通混凝土襯砌設(shè)計提高合理的方法，并提出以下假設(shè)：①假設(shè)巖體行為處于排水狀態(tài)；②襯砌材料有彈性；③平面應(yīng)變條件適用于隧道的任何橫截面；④深隧道，地面被認(rèn)為是失重的。對于深度至少為隧道半徑五倍的隧道，引入的誤差較??；⑤巖體中存在的應(yīng)力與上覆巖層的重量和地質(zhì)條件有關(guān)。預(yù)計不會產(chǎn)生巖土應(yīng)力，垂直應(yīng)力被假定為覆蓋層的重量。環(huán)境應(yīng)力施加在遠離隧道的地方，邊界處沒有位移約束。該方法可用于標(biāo)準(zhǔn)普通混凝土高壓灌漿理論達到極限時的襯砌設(shè)計。在巖體條件良好且?guī)r體相對致密的情況下，本文提出的方法可擴大預(yù)應(yīng)力普通混凝土襯砌的適用性，減少造價昂貴的鋼襯砌段使用長度，還提供了估算滲流水量的可能性。

2 分析方法

2.1 壓力隧道中的滲流計算公式

假設(shè)隧道和混凝土襯砌周圍的碎裂巖石為透水材料，如圖1所示。

圖1 隧道及地面示意圖

水在透水材料中形成的滲流勢場為：

(1)

式中,p—水壓，MPa；γ—水的比重，kg/m3；y—研究點的縱坐標(biāo)。

由水壓梯度形成的滲流體積力為：

(2a)

(2b)

滲流體積力在時間間隔Δt內(nèi)的增量為：

(3a)

(3b)

式中，ΔH=Hi+1-Hi為(i+1)Δt時刻的水頭與iΔt時刻的水頭之差。若襯砌中存在裂縫并且水滲流到圍巖中，則會導(dǎo)致能量損失。

開裂襯砌中任意點的水壓和壓力梯度的估算公式如下：

(4a)

(4b)

式中，p1、p2—內(nèi)襯壓力和外襯壓力，MPa；r、R—相應(yīng)的半徑，m。

通過公式(5)迭代計算混凝土襯砌、灌漿區(qū)和巖體區(qū)的水損失。

(5)

式中，pi—內(nèi)部水壓，MPa；q—滲漏損失，m/s；Kr、Kc、Kg—巖體、混凝土和灌漿巖體區(qū)的滲透系數(shù)；ri、rα、rg—相對于隧道中心的內(nèi)部、外部和灌漿區(qū)半徑，m。

通過應(yīng)用安全系數(shù)計算隧道運行期間的內(nèi)部水壓，如下式所示：

(6)

式中，r、R—隧道內(nèi)部和外部半徑，m。

2.2 數(shù)值模擬步驟

本文采用二維有限元法[10-11]對札達縣壓力隧道的一段進行應(yīng)力-滲流耦合分析。在項目的第一階段，對不同加載條件進行了模擬。在小模型上研究了混凝土襯砌的滲流問題[12]。最后，總結(jié)了在內(nèi)部水壓作用下襯砌應(yīng)力的數(shù)值模擬和壓力隧道運行的部分結(jié)果。將計算結(jié)果與從隧道項目收集的實測結(jié)果進行比較，并在混凝土襯砌開裂的情況下，使用分析設(shè)計方法進行驗證。

模擬隧道開挖于地表以上覆蓋層深度為200m的巖體中，開挖采用隧道掘進機。本研究壓力隧道的數(shù)值設(shè)計流程圖如圖2所示。

圖2 壓力隧道數(shù)值分析流程圖

2.3 仿真算法

(1)模擬開挖過程，采用卸荷法計算重力作用下隧道圍巖的初始應(yīng)力場。在此步驟中，隧道圍巖的彈塑性分析采用莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則。

(2)二維模擬隧道開挖面周圍三維拱形效應(yīng)以及對隧道變形的影響。

(3)噴射混凝土襯砌安裝。

(4)將最終襯砌建模為三角形單元。

(5)灌漿建模。

(6)隨混凝土滲透性變化的內(nèi)部水壓運行荷載。

(7)參數(shù)或靈敏度分析。

2.4 隧道幾何形狀和材料特性

隧道采用隧道掘進機開挖，主要幾何數(shù)據(jù)如下：覆蓋層高度200m；內(nèi)部半徑3m，地下水位低于隧道地面。在本研究中，巖體被定義為彈塑性材料，屈服函數(shù)由莫爾-庫侖模型定義。材料性能設(shè)置為排水狀態(tài)。巖石輸入?yún)?shù)見表1。對全局網(wǎng)格進行細(xì)化，如圖3所示。

表1 材料參數(shù)

圖3 有限元模型網(wǎng)格劃分與邊界條件

2.5 參數(shù)或靈敏度分析

案例1：水壓對襯砌應(yīng)力影響的模擬(固結(jié)分析)

邊界條件：pi1

案例2：高內(nèi)部水壓作用下最終襯砌滲流模擬(滲流分析)

邊界條件：pi1=常數(shù)和Kr1

3 結(jié)果與討論

3.1 建模結(jié)果

對巖體施加約85%的預(yù)應(yīng)力可增加襯砌的承載力，如圖4所示。預(yù)應(yīng)力效應(yīng)提高了作用在襯砌上的外部壓力，增加了巖體的剛度，降低了巖石的滲透性。內(nèi)部水壓對襯砌、灌漿區(qū)和巖體區(qū)應(yīng)力的變化結(jié)果見表2。

圖4 最終襯砌的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)

表2 模型單元中的應(yīng)力變化 單位：kN/m2

在內(nèi)部水壓為1.0MPa下襯砌受壓(無可見裂縫)。隧道內(nèi)部水壓的進一步增加會導(dǎo)致張力裂縫，這意味著1.8MPa的內(nèi)部水壓會引發(fā)裂縫，即超過了襯砌的抗拉強度。隨著隧道內(nèi)部壓力的增加，一旦混凝土開裂，單元的剛度矩陣就會發(fā)生變化。為了解混凝土應(yīng)力從受壓到受拉的轉(zhuǎn)變，并獲得裂縫的起始點，本文設(shè)置8個內(nèi)部水壓數(shù)值(1.0、1.2、1.6、1.8、2.0、2.5、3.0和3.5MPa)，并呈逐漸增加趨勢。壓力增加會增加裂縫的數(shù)量和尺寸，從而改變應(yīng)力場，導(dǎo)致滲透性的變化。

預(yù)應(yīng)力效應(yīng)提高了巖體的承載能力，降低了襯砌中的拉應(yīng)力。水壓引起的拉應(yīng)力增加導(dǎo)致襯砌中的壓應(yīng)力減小。巖體滲透性變化對襯砌、灌漿區(qū)和巖體區(qū)滲流的敏感性分析見表3，滲流模式如圖5所示。

表3 通過襯砌和地面的滲流

圖5 隧道外滲流圖

滲透性較高的巖石灌漿區(qū)的滲流范圍如圖6所示。灌漿區(qū)的孔隙壓力隨著內(nèi)部壓力的增加而增加，并在2.0MPa壓力對應(yīng)處達到峰值，如圖7所示。在吸力一定的情況下，襯砌與圍巖接觸處的內(nèi)部水壓和孔隙壓力之間的差異減小，導(dǎo)致襯砌中的拉應(yīng)力減小?；谒鞯倪B續(xù)性，襯砌-巖石邊界處水壓的增加將趨于達到平衡。這是由于預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，水通過開裂襯砌的滲流速度大于滲入圍巖的速度。預(yù)應(yīng)力巖石通過降低巖石滲透性和增加混凝土抗壓強度，為襯砌提供了良好的抗內(nèi)部水壓能力。這就解釋了為什么在3.0MPa和3.5MPa的高內(nèi)部水壓下，襯砌的拉應(yīng)力沒有顯著差異。

圖6 隧道灌漿區(qū)滲流范圍

盡管已經(jīng)確定襯砌完全處于受壓狀態(tài)(pi=1.0MPa)，但可以通過襯砌看到滲水，從而證實了混凝土襯砌具有滲透性。

圖7 孔隙壓力、襯砌應(yīng)力-滲流轉(zhuǎn)換及內(nèi)部水壓

內(nèi)部水壓的增加(pi=1.8MPa)使混凝土開裂，這導(dǎo)致通過襯砌到灌漿區(qū)的滲流增加。由于滲流的變化與襯砌開裂后的滲透性變化相對應(yīng)，因此每次模擬都引入了滲透性的變化，以反映實際情況。如圖8所示，可以看出，在2.5、3.0和3.5MPa的高內(nèi)部水壓下，滲漏損失沒有顯著差異。這表明水流處于穩(wěn)定狀態(tài)，因為所有滲流的水都被限制在灌漿區(qū)內(nèi)，并集中在襯砌-巖石邊界。此外，結(jié)果表明：在高內(nèi)部水壓條件下，通過襯砌的滲漏損失差異較小。這是因為混凝土隧道周圍的預(yù)應(yīng)力巖石減少了水的損失，并產(chǎn)生了外部壓力，起到了反壓的作用。因此，導(dǎo)致混凝土襯砌中的拉應(yīng)力降低。

圖8 壓力隧道內(nèi)部水壓及滲流情況

3.2 固結(jié)分析結(jié)果

通過疊加固結(jié)和地下水流分析表明，襯砌內(nèi)部水壓的變化導(dǎo)致應(yīng)力場的變化，進而導(dǎo)致襯砌滲透性和滲流的變化。通過使用解析解進行滲流分析來測試模型結(jié)果的準(zhǔn)確性，證實了數(shù)值結(jié)果的有效性。無論內(nèi)部壓力如何，隧道中的水損失或滲流均在1～2l/s/km/MPa范圍內(nèi)，如圖9所示。

圖9 壓力隧道中的水損失

3.3 滲流分析結(jié)果

分析結(jié)果表明，灌漿效率取決于巖體的滲透性。即使巖石滲透性增加，通過對襯砌施加預(yù)應(yīng)力也可以減少通過襯砌的滲流。通過巖石的滲流減少則會增加水壓，并導(dǎo)致襯砌中的應(yīng)變消除。然而，模擬過程中滲流的范圍超出了灌漿區(qū)，延伸到了未灌漿的巖體，這與巖體的高滲透性有關(guān)。

4 結(jié)論

本研究的主要目標(biāo)是優(yōu)化普通混凝土襯砌在穩(wěn)定巖層現(xiàn)場壓力隧道施工中的使用。本研究基于二維彈塑性有限元方法，對壓力隧道的應(yīng)力-滲流耦合數(shù)值設(shè)計進行了研究，以模擬普通混凝土壓力隧道襯砌開裂過程。

(1)由于材料特性的變化，壓力隧道中的應(yīng)力-滲流耦合十分復(fù)雜。開裂襯砌中應(yīng)力變化會引起水力-機械相互作用改變了滲透性，從而導(dǎo)致巖石區(qū)的滲流發(fā)生變化。

(2)預(yù)應(yīng)力巖石通過降低巖石滲透性和增加混凝土抗壓強度，為襯砌提供了良好的抗內(nèi)部水壓能力。

(3)從開裂襯砌中流出的水改變了混凝土的材料性能，但無論內(nèi)部水壓多高，滲流的水仍在實際可接受的范圍內(nèi)。

除了優(yōu)化普通混凝土的使用外，本文所提出的方法還能夠評估襯砌的性能，預(yù)測內(nèi)部壓力對襯砌的影響，通過襯砌滲透到圍巖的范圍，以及估計壓力隧道中的滲漏。