白文龍

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水工建筑安全穩(wěn)定性一方面取決于靜荷載下結(jié)構(gòu)應力、位移特征，同時不可忽視地震動荷載下結(jié)構(gòu)應力、位移響應特征[1-2]，此對水工結(jié)構(gòu)抗震設計具有重要啟發(fā)意義。進水塔乃是水電站等水利樞紐工程中重要組成部分，其運營安全與塔體自身結(jié)構(gòu)特征參數(shù)密切相關(guān)[3-4]，也與靜、動力荷載狀態(tài)有關(guān)，而其中動荷載狀態(tài)包括有不同類型的輸入地震動。李偉[5]、李鋒等[6]為研究進水塔結(jié)構(gòu)靜、動力特征，借助Abaqus、ANSYS等仿真平臺，開展了進水塔自身錨固參數(shù)影響下的靜、動力響應特征分析，從結(jié)構(gòu)應力、位移變化評價進水塔結(jié)構(gòu)設計方案。也有趙杰等[7]、劉浩[8]從地震動非線性輸入方面入手，探討振型分解法、反應譜疊加法以及擬靜力法等不同動力響應特征計算方法下，進水塔等水工結(jié)構(gòu)動力響應特征差異。流固耦合是進水塔結(jié)構(gòu)動力響應分析不可回避的問題，如何有效模擬流固耦合作用，對系統(tǒng)性評價進水塔結(jié)構(gòu)動力響應特征有重要意義，程琦[9]、王忠等[10]提出ALE網(wǎng)格、有限元網(wǎng)格、無網(wǎng)格等不同類型的解決方案，并在實際工程中進行驗證，探討流固耦合非線性作用下水工建筑動力響應演化特征。本文為探討滄江水利樞紐進水塔結(jié)構(gòu)動力響應特征，引入四種不同類型地震波輸入方案，探討地震波類型對流固耦合場中進水塔結(jié)構(gòu)動力響應特征影響，為水工抗震設計提供基礎參考。

1 研究方法

1.1 工程概況

廣佛地區(qū)水資源豐富，地表流經(jīng)河流包括有珠江、滄江等干流，其中滄江乃是佛山地區(qū)重要水位調(diào)節(jié)、蓄洪排澇樞紐，控制流域面積超過2500km2，對廣佛城市一體化經(jīng)濟建設具有重要水利優(yōu)勢。每年夏季乃是廣佛地區(qū)臺風汛期防洪壓力最大時，目前已有的滄江水利樞紐包括有電排站、泄洪閘以及引水工程等，各水工設施所在河段分散性較大，對區(qū)域內(nèi)綜合水資源的利用處于較為不利狀態(tài)，特別是電排站原設計最大排澇量可達300m3/s，但目前受限于泥沙淤積、河床水位抬高、堤防防滲不足影響，導致電排站在臺風汛期常出現(xiàn)進水口泥沙堵塞、排澇量過小的局面，此對城區(qū)防洪排澇帶來較大不利影響。綜合現(xiàn)有水利設施運營考慮，滄江管理部門計劃在佛山高明區(qū)滄江下游段Z6+232段新建一綜合小型水利樞紐，該樞紐工程具有防洪排澇、引供水以及通航的水利作用，工程內(nèi)容包括有泄洪閘、泄洪洞、溢洪道、引水渠道及其附屬進水塔等水工建筑。按照經(jīng)濟節(jié)儉的建設原則，部分水工建筑乃是在原有水工設施的基礎上進行改進提升，如泄洪洞借助原有該位置的引水隧洞進行改擴建，設計最大泄流量可達555m3/s。該新建樞紐重點工程為溢洪道設施，其規(guī)劃設計平面布置如圖1所示，具有引渠段、泄槽以及消能段，泄槽段坡度為0.25，重建后溢洪道軸長為82m，配置有多層次多類型消能構(gòu)件，比如寬尾墩、挑流鼻坎以及摻氣坎等，設計最大消能率可達46.5%，該溢洪道與上游泄洪洞進水塔乃是主要的泄流建筑。進水塔高程為86m，該進水塔是水利樞紐規(guī)劃的新型泄流設施，不僅具有引供水通道作用，同時具備泄流傳導作用，其立面與截面幾何示意如圖2所示。進水塔內(nèi)外水高程一致，截面高a、寬b分別為14.5m、13.5m，內(nèi)部塔體截面c、d分別為6.8m、4.5m。進水塔投入運營后，動水壓力沖擊荷載自振影響下，塔體結(jié)構(gòu)勢必具有一定振型發(fā)展，對塔體內(nèi)部水流進入溢洪道具有加大勢能的作用。

1.2 動力響應模型

相比一般水工建筑動力響應特征分析，進水塔結(jié)構(gòu)的地震動響應分析在于考慮水體存在影響，根據(jù)水工結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量法，引入Westergard附加質(zhì)量公式[11]：

(1)

式中，mw(h)—附加水體質(zhì)量,g；ψm(h)—附加水體質(zhì)量動水壓力分布系數(shù)；ρw、ηw—水體標準密度,g/cm2;水體粘滯系數(shù)；A、H0—固體場觸水面積,m2;水位,m；a—水體運動系數(shù)。

結(jié)合水工結(jié)構(gòu)動力控制方程N-β，獲得進水塔結(jié)構(gòu)動力響應方程積分式：

(2)

考慮溢洪道泄洪洞與進水塔結(jié)構(gòu)為步調(diào)一致性運營，因而動力響應方程中動力阻尼系數(shù)按照Rayleigh阻尼計算，如下式：

C=αM+βK

(3)

(4)

式中，?1、?2—第1、2階數(shù)自振頻率,Hz；?—阻尼系數(shù)；α、β—Rayleigh動力系數(shù)。

不僅如此，考慮水體質(zhì)量自身運動特性，引入水體N-S方程，如下式[12]：

(5)

進而，聯(lián)系前述式(1)(2)(5)，獲得了進水塔結(jié)構(gòu)流固耦合下運動方程，此也為本文開展流固耦合下進水塔結(jié)構(gòu)動力響應計算的理論依據(jù)。

圖3為采用ADINA有限元平臺建立起進水塔內(nèi)外塔體的計算模型。該模型中設計無水頭壓差，高程均為90m，塔內(nèi)流體長度按照泄洪洞高度3倍取值，設定為43.5m，全模型中均采用四邊形微單元作為分析模塊，共獲得計算網(wǎng)格單元326844個，節(jié)點數(shù)265284個。在進水塔模型的底部設置為無運動、無透水邊界條件，所有水體模型表面均為自由面，按照Free-Surface邊界設置水體，水體與塔體交界面上設置為流固耦合邊界，ADINA可根據(jù)水體與塔體結(jié)構(gòu)的主導作用識別網(wǎng)格單元。根據(jù)滄江水利樞紐規(guī)劃，進水塔結(jié)構(gòu)材料為C30混凝土，因而其靜、動模量參數(shù)均按照該類型混凝土取值。

進水塔結(jié)構(gòu)地震動力響應特征不僅與自身結(jié)構(gòu)特征有關(guān)，與所輸入地震波類型也密切相關(guān)，地震波類型的隨機性，會導致水工結(jié)構(gòu)動力響應特征出現(xiàn)顯著差異性。為此，本文選取3種天然地震波類型與一種人工合成地震波進行動力響應計算，分別為EI Centro波、Taft波、廣州波以及人工合成波，此四種類型地震波加速度時程特征如圖4所示，前20s時程曲線中峰值加速度均為0.25g。基于不同類型地震波輸入下，探討不考慮水體質(zhì)量與流固耦合作用下進水塔結(jié)構(gòu)動力響應特征。

圖1 溢洪道幾何設計剖面、平面圖

圖2 進水塔幾何示意

圖3 進水塔體結(jié)構(gòu)計算模型

圖4 加速度時程特征

2 進水塔結(jié)構(gòu)自振特性

基于進水塔結(jié)構(gòu)自振特性計算，獲得了塔體在無水工況及流固耦合下各階自振特征，如圖5所示。分析圖中自振特征參數(shù)可知，隨階數(shù)增大，自振頻率均提高，在流固耦合計算工況中，10個階數(shù)中自振頻率平均增幅為11.6%，而在無水工況下平均增幅為15.1%，即流固耦合下塔體結(jié)構(gòu)自振頻率受計算階數(shù)影響敏感度弱于無水工況。相比之下，流固耦合工況中的塔體結(jié)構(gòu)自振頻率分布為3.15～8.38Hz，而無水工況下自振頻率較前者提高了61.7%～115%，分布在5.1～18Hz。分析表明，塔體水流的存在，會增大塔體結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量，導致自振作用下動力阻尼系數(shù)增大，使之自振頻率故而低于無水工況[9，13]。

圖5 各階自振頻率變化特征

進一步對前10階數(shù)下塔體結(jié)構(gòu)振型特征進行分析，如圖6所示。從圖中可看出，在第1～3階數(shù)時，塔體結(jié)構(gòu)以橫向振型為主，而在第4～6階數(shù)時，塔體結(jié)構(gòu)具備有豎向扭動振型，當計算階數(shù)為7～10次時，塔體振型以具有橫、豎向組合式振型特征。由此可知，自振作用下，塔體結(jié)構(gòu)為橫向-豎向-橫、豎向組合式振型演變特征。

圖6 塔體結(jié)構(gòu)振型特征

3 進水塔結(jié)構(gòu)地震動響應特征

3.1 位移響應特征

基于四種不同類型地震波輸入，并設定塔體中水位高度分別由0、15、30、45、60、75、90m梯次組成，計算獲得流固耦合效應與無附加水體質(zhì)量下塔體結(jié)構(gòu)位移響應特征，如圖7所示。

圖7 塔體結(jié)構(gòu)位移響應特征

由圖中位移特征可知，當不考慮附加水體質(zhì)量時，同一種類型地震波在水位0～60m下，其位移響應特征均為一致，而水位超過75m后，位移響應特征才具有一定增幅，即不考慮流固耦合效應下，位移響應特征與塔中水位呈“不變-遞增”的兩階段特征。分析表明，不考慮附加水體質(zhì)量，并不意味著塔中結(jié)構(gòu)位移響應特征與水位毫無關(guān)聯(lián)性，而是當水位超過塔中水位限值的80%后，其位移響應具有遞增效應。從具體類型地震波的變化來看，廣州地震波在水位75m后變幅最大，3方案間平均增幅可達35.5%，而人工合成地震波下位移響應值的變幅最小，僅有10.7%增幅，而EI Centro地震波、Taft地震波下的位移響應特征值在水位75～90m方案間平均增幅較為接近，為20%左右。除人工合成地震波外，其他3種天然地震波在水位低于75m下，位移響應特征值基本接近，穩(wěn)定在11mm左右，而人工合成地震波在該水位方案下位移值低于前三者地震波，僅有5.28mm。綜上可知，當不考慮附加水體質(zhì)量時，水位對塔體結(jié)構(gòu)位移響應特征影響具有高界限性，而該界限為75m；同時，自然地震波對塔體結(jié)構(gòu)地震作用強于人工合成地震波，在高界限性影響階段，前者類型地震波對位移特征影響變幅也高于人工合成地震波[7]。

當考慮流固耦合效應時，位移響應特征與塔中水位關(guān)系前者如圖7(a)所示中有較大差異性，當水位增加，即塔中水體質(zhì)量增大，進水塔結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量放大系數(shù)加大，此時不論是何種類型地震波輸入，結(jié)構(gòu)位移響應值均減小。塔中水位從0m增大至80m的過程中，塔體結(jié)構(gòu)位移響應值降幅最大屬EI Centro地震波與Taft地震波，兩者降幅分別達75.8%、74.7%，當塔中水位每增大15m，塔體結(jié)構(gòu)位移響應值平均降幅分別為20.8%、19.9%，在水位限值90m時，兩類型地震波下塔體位移響應值分別達3.1、3.3mm。相比之下，在各水位方案中，廣州地震波、人工合成地震波對塔體結(jié)構(gòu)位移響應值影響幅度較弱，特別是廣州地震波輸入方案，在塔中水位45m后即處于位移響應值恒定狀態(tài)，而人工合成地震波輸入時，各方案中位移響應值均處于緩降狀態(tài)，平均降幅僅為7.5%。分析表明，流固耦合作用下，水體質(zhì)量有助于削弱塔體結(jié)構(gòu)位移響應，但以EI Centro地震波與Taft地震波對進水塔結(jié)構(gòu)位移響應最為敏感，而廣州地震波作用下塔體結(jié)構(gòu)位移響應水平較高，但受塔中水位影響敏感較弱。

3.2 應力響應特征

從進水塔結(jié)構(gòu)動力響應特征中不僅可獲得位移響應特征，亦可獲得應力響應特征變化，本文從應力響應時程特征曲線中提取獲得不同水位下塔體結(jié)構(gòu)第一主應力峰值變化特征，如圖8所示。

由圖中應力響應特征可知，當不考慮水體質(zhì)量時，無論輸入地震波為何種類型，其應力響應峰值均隨水位為遞增變化。如在廣州地震波輸入方案，當塔中水位為15m時，其第一主應力響應峰值為2445.95kPa，而塔中水位為45、75、90m時主應力響應峰值分別提高了16.6%、34.1%、44.8%，從水位變幅層次來看，廣州地震波輸入方案下主應力響應峰值的平均增幅達7.6%。在EI Centro地震波、Taft地震波以及人工合成地震波輸入方案中，主應力響應峰值分別具有增幅15.8%、10.6%、13.3%，即不考慮水體質(zhì)量工況下，以EI Centro類型地震波受塔中水位影響敏感度最高。

當附加水體質(zhì)量后，整體上主應力峰值均低于前者工況，EI Centro地震波輸入方案下，兩者工況在各水位下應力響應峰值差幅分布為4.3%～86.9%，尤以人工合成地震波在考慮與不考慮水體質(zhì)量工況對比下應力響應差幅最顯著，達22.2%～90.5%。當進水塔結(jié)構(gòu)處于流固耦合場時，塔中水位增大，其主應力響應峰值呈一致性遞減變化，此影響變化特征與不考慮水體質(zhì)量下呈鮮明差異[3，14]。EI Centro地震波輸入方案中主應力響應峰值在水位15m時為701.3kPa，而在水位90m時為264.5kPa，各水位方案間主應力響應峰值平均降幅為22.4%；而Taft地震波在水位15、90m下分別為742.3、156.2kPa，各方案間隨水位15m具有平均降幅17.8%；廣州地震波、人工合成地震波下平均降幅分別為2.4%、16.3%。對比來看，以EI Centro地震波受水位影響敏感最大。進一步對比各類型地震波輸入方案下的主應力響應峰值，以廣州地震波輸入下最大，該方案下主應力峰值分布為1346.98～1554.2kPa，而人工合成地震波輸入下應力響應峰值水平最低，僅分布為71.1～262.9kPa。由此可知，人工合成地震波在考慮水體質(zhì)量的前提下，塔體結(jié)構(gòu)主應力響應峰值水平較低，而天然地震波中以廣州波下響應峰值水平最大，但其受水位影響較弱。

圖8 塔體結(jié)構(gòu)第一主應力響應特征

4 結(jié)語

(1)流固耦合場中自振頻率低于無水工況；自振作用下塔體結(jié)構(gòu)振型由橫向-豎向-橫、豎向組合式振型演變。

(2)當不考慮水體質(zhì)量時，位移響應值隨塔中水位呈“不變-遞增”特征；自然地震波下塔體位移響應強于人工合成地震波。

(3)考慮流固耦合場時，位移響應值隨塔中水位為遞減變化，而降幅最大屬EI Centro與Taft地震波，廣州地震波輸入下位移響應水平最大，人工合成地震波輸入下位移響應最低。

(4)不考慮水體質(zhì)量下，以EI Centro地震波輸入下主應力響應峰值受水位影響最大；人工合成地震波輸入下有、無考慮水體質(zhì)量下應力響應峰值差幅最大。