李忠鈺， 婁 銳， 路紅偉， 黃立新

(中航飛機(jī)起落架有限責(zé)任公司工程技術(shù)中心， 湖南長沙410200)

引言

現(xiàn)代新型民機(jī)均采用了超臨界機(jī)翼設(shè)計(jì)[1]，起落架研制階段都進(jìn)行落震調(diào)參試驗(yàn)[2]和收放試驗(yàn)[3-4]。起落架行程設(shè)計(jì)不僅對機(jī)翼起落架艙收放空間結(jié)構(gòu)布置有重要影響，而且關(guān)系到起落架在起飛、滑跑和著陸階段是否滿足各種嚴(yán)酷工況而有效工作。

目前飛機(jī)起落架緩沖器行程工程計(jì)算主要方法有能量守恒方法[5-8]和以行程載荷壓縮比為核心的試湊法[5-6,9]。前者根據(jù)飛機(jī)著陸下沉速度和過載，通過著陸能量守恒理論可以近似計(jì)算出緩沖器的使用行程；后者以起落架緩沖器的全伸長對停機(jī)、全壓縮對停機(jī)的載荷比值為輸入條件，通過試湊或參考成熟機(jī)型的行程數(shù)據(jù)來確定一個(gè)合理的行程設(shè)計(jì)值。上述兩種方法采用簡化的飛機(jī)起落架著陸模型和工況計(jì)算，嚴(yán)重依賴設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的行程初始值與起落架試驗(yàn)后的定型值偏差較大。本研究通過考慮飛機(jī)起落架實(shí)際使用中高低溫因素和油氣充填容差工況，對起落架的著陸能量守恒行程理論計(jì)算進(jìn)行了改進(jìn)與完善，提高了起落架緩沖器行程計(jì)算精確度，達(dá)到減少起落架落震調(diào)參試驗(yàn)和機(jī)翼起落架艙收放空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化次數(shù)的目的，對于縮短研制周期和節(jié)約研制費(fèi)用具有重要意義。

1 著陸能量守恒行程計(jì)算理論

飛機(jī)著陸能量守恒原理簡圖見圖1，輪胎和緩沖器在著陸過程中完全吸收飛機(jī)的動(dòng)能和勢能。根據(jù)適航標(biāo)準(zhǔn)[10]的規(guī)定，在飛機(jī)著陸過程中，假定飛機(jī)升力等于重力，即升重比為1，得到著陸能量守恒行程計(jì)算理論簡化數(shù)學(xué)公式[5-8]：

N(δnt+sns)=v2/2g

(1)

式中,Nδnt—— 輪胎吸收動(dòng)能

Nsns—— 緩沖支柱吸收動(dòng)能

v2/2g—— 飛機(jī)著陸動(dòng)能

δ——N倍停機(jī)載荷下輪胎變形(查輪胎靜壓曲線)

s—— 緩沖器使用行程(未知量)

nt—— 輪胎效率

ns—— 緩沖效率

N—— 過載系數(shù)

g—— 重力加速度

v—— 下沉速度

圖1 飛機(jī)著陸能量守恒原理簡圖Fig.1 Principle of conservation of aircraft landing energy

2 考慮高低溫因素和充填參數(shù)容差的行程計(jì)算

假設(shè)起落架緩沖器在常溫條件下，定義緩沖器最大行程sb：

sb=λs

(2)

式中，λ—— 行程放大系數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，在290 K、40.4～60.6 MPa條件下氮?dú)獾捏w積為0.0747～0.0596 L/mol，可知氮?dú)庠诟邏合聣嚎s后體積很小。在常溫條件下可假設(shè)緩沖器最大行程時(shí)氣體體積全壓縮，則緩沖器的充氣體積Vair：

Vair=Asb=λAs

(3)

式中，A—— 緩沖器壓氣面積

根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，緩沖器的初始充油體積與充氣體積比值α應(yīng)滿足主油孔油液面高度、氮?dú)馊芙舛鹊葪l件，則在常溫條件下，緩沖器的初始充油體積Voil和油氣充填總體積Vtol分別為：

Voil=αVair=αλAs

(4)

Vtol=Vair+Voil=λ(α+1)As

(5)

2.1 考慮高低溫因素

飛機(jī)的使用環(huán)境溫度變化會(huì)使緩沖器內(nèi)部高純氮?dú)狻⒑娇找簤河偷捏w積產(chǎn)生熱脹冷縮現(xiàn)象，造成緩沖器的剛度特性受溫度的變化較大[11]，嚴(yán)重時(shí)由于緩沖功量不足、緩沖效率低造成起落架在著陸、起飛階段結(jié)構(gòu)損壞等不利影響；同時(shí)航空液壓油受緩沖器內(nèi)部壓強(qiáng)影響的體積變化量亦不可忽略。

根據(jù)液體體積壓縮系數(shù)的定義[12]，可以定義液壓油的體積壓縮率γ為：

γ=-Δpκ=ΔV/V0

(6)

式中， Δp—— 壓強(qiáng)變化量

ΔV—— 體積變化量

κ—— 液壓油壓縮系數(shù)

V0—— 初始體積

在高溫條件下，根據(jù)溫度變化引起緩沖器的內(nèi)部初始壓強(qiáng)變化導(dǎo)致的航空液壓油體積壓縮率γh(系數(shù)取值為負(fù))和機(jī)型選用的航空液壓油的體積膨脹率βh(系數(shù)取值為正)，求得緩沖器的初始油液體積Voilh：

Voilh=(1+γh)(1+βh)Voil

=αλ(1+γh)(1+βh)As

(7)

由式(5)、式(7)可知，在高溫條件下緩沖器的初始?xì)怏w體積V0h：

V0h=Vtol-Voilh

=λ[(α+1)-α(1+γh)(1+βh)]As

=λABs

(8)

式中，B=(α+1)-α(1+γh)(1+βh)。

油氣緩沖器工作時(shí)滿足氣態(tài)多變方程：

pVk=常量

(9)

式中，p—— 氣體壓強(qiáng)

V—— 氣體體積

k—— 氣體多變指數(shù)

理想氣體的狀態(tài)方程：

pV/T=常量

(10)

式中，T—— 熱力學(xué)溫度

假定在高低溫條件下起落架輪胎吸收能量效率相當(dāng)且不觸底；緩沖器在N倍過載條件下，緩沖器內(nèi)部瞬時(shí)壓強(qiáng)相同。聯(lián)立式(1)～式(5)、式(7)～式(10)求得考慮高溫條件的緩沖器使用行程s：

(11)

將式(11)代入式(2)，求得考慮高溫條件的緩沖器最大行程sbh：

(12)

令B′=(α+1)-α(1+γl)(1+βl)，在低溫使用條件下，亦可求得緩沖器最大行程sbl：

(13)

式中，Th—— 高溫開氏溫度

Tl—— 低溫開氏溫度

Tn—— 常溫開氏溫度

βl—— 低溫條件下航空液壓油的體積膨脹率(系數(shù)取值為負(fù))

nsh—— 高溫條件下緩沖器的緩沖效率

nsl—— 低溫條件下緩沖器的緩沖效率

γl—— 低溫條件下，溫度變化引起緩沖器內(nèi)部初始壓強(qiáng)變化導(dǎo)致的液壓油體積壓縮率(系數(shù)取值為正)

由航空液壓油的體積膨脹系數(shù)為10-4K-1量級，體積壓縮系數(shù)為10-4MPa-1量級[13-14]可知，0<βh<<1，0<|βl|<<1，0<|γh|<<1，0<|γl|<<1且βl，βh，γh，γl數(shù)均為高階小量。綜合文獻(xiàn)[7，15]數(shù)據(jù)，油氣體積比值取值范圍為1<α<2，航空器設(shè)計(jì)使用極限溫度為-55～85 ℃[7]，可知B≈B′≈1，Th>Tn>Tl，綜上求得：

(14)

由計(jì)算結(jié)果可知，sbh/sbl>1，即考慮高溫條件計(jì)算求得的緩沖器最大行程大于考慮低溫條件計(jì)算求得的緩沖器最大行程。

2.2 考慮充填參數(shù)容差因素

現(xiàn)代飛機(jī)研制階段進(jìn)行起落架落震充填參數(shù)容差試驗(yàn)，以驗(yàn)證緩沖系統(tǒng)在充填參數(shù)容差范圍內(nèi)的功量吸收能力，其中充油量10%時(shí)考核起落架緩沖器的最大垂直載荷，充油量-10%時(shí)考核起落架緩沖器的結(jié)構(gòu)行程[5]。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，在緩沖器充油量缺少接近10%時(shí)，不應(yīng)影響緩沖器正常使用功能，即緩沖器不應(yīng)出現(xiàn)觸底現(xiàn)象。

常溫條件下，緩沖器充油量-10%相應(yīng)的充氣初始壓力不變[5]，由式(4)得，緩沖器初始的充油體積Voilr：

Voilr=0.9αVoil=0.9αλAs

(15)

在油氣總體積不變的條件下，由式(5)、式(15)，求得緩沖器的初始充氣體積V0r：

V0r=Vtol-Voilr=λ(1+0.1α)As

(16)

由油氣式緩沖器工作原理可知，在N倍過載不變條件下，緩沖器內(nèi)部瞬時(shí)壓強(qiáng)相同。聯(lián)立式(9)、式(10)、式(15)、式(16)求得考慮充填參數(shù)容差因素的緩沖器最大行程sbr：

sbr=(1+0.1α)s

(17)

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，緩沖器最大行程應(yīng)為使用行程加10%余量，即取行程放大系數(shù)λ=1.1。綜上所述，對比式(2)、式(12)、式(17)可知sbr>sbh，即應(yīng)根據(jù)在高溫條件下充油量-10%工況來確定緩沖器的最大行程。

2.3 雙氣腔油-氣式緩沖器行程計(jì)算

文獻(xiàn)[5-6]提供了一種雙氣腔油-氣式緩沖器的行程簡易計(jì)算數(shù)學(xué)公式，但其將低壓氣腔和高壓氣腔的吸收能量簡化為均在N倍載荷吸收著陸能量之和。本研究認(rèn)為考量低壓氣腔和高壓氣腔分階段吸收能量之和比較合理。

根據(jù)雙氣腔油-氣式緩沖器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，引入高壓氣室開始工作時(shí)載荷過載N倍的等效著陸速度ve，根據(jù)N倍載荷下的輪胎吸收能量、 低壓工作時(shí)緩沖效率，代入式(11)求得低壓工作時(shí)的使用行程sp；再根據(jù)著陸總能量守恒原理，將參數(shù)sp，ve，N倍載荷下的輪胎吸收能量、高壓工作時(shí)緩沖效率代入式(1)，結(jié)合式(11)求得高壓工作時(shí)的使用行程ss；最后將使用行程sp，ss分別代入式(17)，得到低壓、高壓工作時(shí)的最大行程，亦得到雙氣腔油-氣式緩沖器的總行程為低壓、高壓工作時(shí)的最大行程之和。上述等效著陸速度ve的選取實(shí)質(zhì)為緩沖器的低壓氣室吸收能量與高壓氣室吸收能量的比值選取問題，文獻(xiàn)[16]從理論上研究了在相同下沉著陸速度下3種不同結(jié)構(gòu)類型的雙氣腔油-氣式緩沖器的行程、過載等參數(shù)，對于雙氣腔油-氣式緩沖器采用分階段能量法計(jì)算行程的應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

表1 行程設(shè)計(jì)參數(shù)表Tab.1 Travel design parameters

表2 落震仿真參數(shù)表Tab.2 Drop test simulation parameters

3 行程算例與仿真

3.1 行程數(shù)值計(jì)算

以某型單氣腔主起落架油-氣式緩沖支柱進(jìn)行計(jì)算說明，其行程相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

將表1參數(shù)代入求得：著陸能量守恒行程計(jì)算理論簡化計(jì)算的緩沖器最大行程為95.1 mm；在常溫條件下考慮充填參數(shù)容差因素的緩沖器最大行程為102.4 mm；在高溫條件下緩沖器最大行程為sbh=109.5 mm；在低溫條件下緩沖器最大行程為sbl=91.6 mm；考慮低溫因素和充填參數(shù)容差條件的緩沖器最大行程為98.7 mm；考慮高溫因素和充填參數(shù)容差條件的緩沖器最大行程為117.9 mm。

3.2 落震仿真分析

1) 落震仿真參數(shù)

某型主起落架落震參數(shù)如表2所示，仿真過程中可以調(diào)整的參數(shù)分別是高/低溫對油氣的影響、充填油量的變化。

2) 落震仿真數(shù)據(jù)

參照文獻(xiàn)[18-19]提供的起落架落震動(dòng)力學(xué)建模方法，在動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)Virtual Lab建立仿真模型，如圖2所示。求解得到某起落架緩沖器仿真落震結(jié)果如表3所示，落震功量圖如圖3～圖6所示。

圖2 起落架動(dòng)力學(xué)仿真模型圖Fig.2 Landing gear dynamics simulation model

表3 落震仿真數(shù)據(jù)匯總表Tab.3 Drop test simulation data

圖3 常溫15 ℃，正常充填緩沖器功量圖Fig.3 Ambient temperature 15 ℃，energy absorption of shock absorber with rated oil and nitrogen filling

圖4 常溫15 ℃，充油量-10%緩沖器功量圖Fig.4 Ambient temperature 15 ℃，energy absorption of shock absorber with rated filling oil reduced by 10%

3.3 落震試驗(yàn)

某型號單氣腔主起落架經(jīng)過后期的落震調(diào)參和鑒定試驗(yàn)，緩沖支柱結(jié)構(gòu)行程定型為120 mm。落震鑒定試驗(yàn)(飛機(jī)著陸姿態(tài)：三點(diǎn)水平)部分工況數(shù)據(jù)如表4所示。從表中可知，投放功量相對誤差均在3%以內(nèi)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)可信度較高。

圖5 高溫55 ℃，正常充填緩沖器功量圖Fig.5 Ambient temperature 55 ℃，energy absorption of shock absorber with rated oil and nitrogen filling

圖6 低溫-40 ℃，正常充填緩沖器功量圖Fig.6 Ambient temperature -40 ℃，energy absorption of shock absorber with rated oil and nitrogen filling

某型號單氣腔主起落架緩沖支柱行程計(jì)算值數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

表4 落震試驗(yàn)數(shù)據(jù)表Tab.4 Drop test data

表5 行程數(shù)據(jù)匯總表Tab.5 Shock absorber travel data mm

從表5中可知，改進(jìn)后的工程計(jì)算值與動(dòng)力學(xué)模型仿真值較為接近，改進(jìn)后的工程計(jì)算值、動(dòng)力學(xué)模型仿真值與試驗(yàn)值相差不大，相對誤差分別為-1.75%和-2.42%?？芍倪M(jìn)后的工程計(jì)算方法得到的最大行程值與動(dòng)力學(xué)仿真模型仿真值、 落震試驗(yàn)數(shù)據(jù)值較為吻合，相對改進(jìn)前工程計(jì)算精度提高了19%。

4 結(jié)論

本研究以飛機(jī)起落架著陸能量守恒行程簡化理論為研究對象，綜合考慮了起落架在高低溫和充填參數(shù)容差條件下的使用工況，對著陸能量守恒行程計(jì)算理論進(jìn)行了改進(jìn)與完善。結(jié)合某型主起落架行程算例，對其工程計(jì)算值和動(dòng)力學(xué)模型仿真值、落震試驗(yàn)值進(jìn)行對比，驗(yàn)證了改進(jìn)后的行程計(jì)算理論具有較好的符合性、合理性和適用性，其顯著提高了油氣式緩沖器行程計(jì)算的精度，這將有利于減少落震調(diào)參試驗(yàn)和機(jī)翼起落架艙收放結(jié)構(gòu)優(yōu)化的次數(shù)，對縮短飛機(jī)起落架研制周期和節(jié)約設(shè)計(jì)研制費(fèi)用具有重要意義，對起落架設(shè)計(jì)員具有一定的工程實(shí)踐參考價(jià)值。