汪寧寧,楊濤

（安徽大學 商學院,安徽 合肥 230601）

隨著新零售的發(fā)展以及消費者購物習慣的轉變,制造商更加關注線上渠道業(yè)務的發(fā)展,與各電商平臺的合作模式也日趨多樣化.現(xiàn)階段,制造商與電商平臺的合作模式主要有兩種,即：批發(fā)模式和代理模式.在批發(fā)模式下,電商平臺作為電子零售商,從制造商處批發(fā)產(chǎn)品,然后將產(chǎn)品銷售給顧客,在此模式下,電商平臺具有產(chǎn)品的定價決策權,并且擁有所售產(chǎn)品的全部收益.例如京東自營、天貓超市等是電商平臺從制造商處采購產(chǎn)品然后在平臺上進行售賣.在代理模式下,制造商作為第三方借助電商平臺進行商品銷售,并且給予電商平臺一定的傭金費用.在此模式下,產(chǎn)品的定價決策權由制造商擁有,而平臺與制造商按一定的傭金比例共同分享銷售收益.例如京東旗艦店、天貓旗艦店是各品牌制造商通過給予一定的傭金費用在平臺上售賣自己的產(chǎn)品. 合作模式的差異對制造商和電商平臺的運營決策以及收益具有不同的影響,因此研究制造商和平臺的運營合作策略具有重要的現(xiàn)實意義.

此外,在產(chǎn)品競爭和渠道競爭加劇以及市場需求波動的影響下,促銷策略作為有效刺激需求的重要驅動因素,已經(jīng)成為制造商和電商平臺提高自身收益的有效手段.在不同的合作模式下,各類促銷活動頻頻推出.例如：發(fā)放優(yōu)惠券、滿減、贈送禮品、廣告宣傳、免費體驗等促銷活動都會在一定程度上刺激消費者的潛在需求,擴大市場需求量.然而,在不同的合作模式下,促銷活動的主體和促銷力度不同,進而對供應鏈成員的運營決策有著重要的影響.因此,在不同合作模式下,制造商和平臺應采取何種促銷策略,促銷策略如何影響供應鏈各成員的優(yōu)化決策, 以及如何影響制造商和電商平臺之間的合作模式選擇值得我們深入研究.

關于制造商和電商平臺在批發(fā)模式與代理模式下的合作策略問題許多學者進行了廣泛的研究.如Hagiu 等[1]研究了營銷活動在產(chǎn)品間的溢出效應對代理模式選擇的影響,結果發(fā)現(xiàn)當營銷活動產(chǎn)生跨產(chǎn)品溢出以及網(wǎng)絡效應導致對供應商參與的不利預期時,這種權衡將轉向經(jīng)銷商模式.Kwark 等[2]研究了第三方信息影響下平臺的經(jīng)營模式選擇策略,結果發(fā)現(xiàn)當?shù)谌叫畔⒌木容^高(較低)時,當質量維度占主導地位時,零售商可以采用批發(fā)（平臺）方案.Geng 等[3]研究了上游企業(yè)附加定價和捆綁定價對網(wǎng)絡平臺經(jīng)營模式選擇的影響,結果發(fā)現(xiàn)分銷合同可以嚴重影響公司在附加定價和捆綁銷售之間的選擇,在代理合同下,更高的傭金率并不一定會給平臺帶來更高的利潤,傭金率不過低及附加組件的市場潛力不過大時平臺優(yōu)先選擇代理合同.姚遠等[4]研究了批發(fā)和代理兩種模式下供應鏈成員的最優(yōu)定價決策和利潤,結果發(fā)現(xiàn)代理模式下供應商與平臺的最優(yōu)決策受傭金率的影響,O2O 電商平臺會在傭金率較低時選擇批發(fā)模式.趙梅等[5]研究了供應商和O2O 電商平臺在批發(fā)和代理模式下的最優(yōu)定價以及物流服務決策,結果發(fā)現(xiàn)傭金率會影響供應商和平臺的利潤以及銷售模式的選擇.林強等[6]研究了信貸與現(xiàn)款兩種支付方式對供應鏈成員合作模式選擇的影響, 結果發(fā)現(xiàn)在不同的消費支付方式下傭金比例會影響平臺和供應商的合作模式.周馳等[7]研究了基于自營平臺的單一和混合雙重競爭下平臺銷售模式選擇的策略, 結果發(fā)現(xiàn)平臺傭金率和消費者渠道偏好會影響制造商和平臺的最優(yōu)決策和利潤以及銷售模式的選擇.張旭梅等[8]研究了平臺的營銷努力對需求產(chǎn)生影響時附加服務對服務商銷售選擇策略的影響,結果發(fā)現(xiàn)傭金比例和附加服務購買比例會影響平臺的最優(yōu)利潤以及銷售模式.梁家密等[9]研究了聯(lián)合廣告計劃如何影響平臺最優(yōu)策略的選擇,結果發(fā)現(xiàn)當制造商不參與平臺的聯(lián)合廣告時,若傭金比例較低,則批發(fā)模式的平臺獲利更多;若傭金比例較高但廣告效果不顯著,則代理模式的平臺將獲得更大利潤.

Seyedesfahani[10]研究發(fā)現(xiàn)商品的市場需求除了受到產(chǎn)品的價格影響之外,還會受到渠道促銷策略的影響,市場需求會在促銷策略的作用下呈現(xiàn)出擴大的趨勢.在促銷努力影響市場需求的條件下,許多學者從各個視角對促銷策略影響供應鏈決策方面進行了深入的研究.如尹利萍等[11]研究了在價格模式一致的情況下聯(lián)合促銷策略對雙渠道供應鏈協(xié)調的影響, 結果發(fā)現(xiàn)在制造商促銷和零售商促銷都能在一定程度上緩解渠道之間的沖突.Kurata 等[12]研究了時尚零售供應鏈中的貿(mào)易促銷模式,結果發(fā)現(xiàn)制造商對零售商采取促銷激勵策略能夠使制造商和供應鏈受益.Tsao 等[13]研究了在需求不確定和制造商促銷努力下風險中性的制造商向零售商銷售產(chǎn)品, 結果發(fā)現(xiàn)聯(lián)合促銷策略下成本分攤能夠提高零售商的訂購量和制造商的促銷力度.Zhou 等[14]研究了兩級供應鏈中風險厭惡的制造商與零售商的廣告合作策略及訂貨問題,結果發(fā)現(xiàn)風險厭惡程度影響制造商的促銷分攤比例進而影響零售商的最優(yōu)訂購量.代建生等[15]研究了供應商和零售商聯(lián)合促銷時對供應鏈協(xié)調的影響, 分析了需求變動和促銷努力水平對最優(yōu)決策的影響,結果發(fā)現(xiàn)批發(fā)價格的上升將減小銷售商的訂購量和渠道雙方的促銷努力水平.禹愛民等[16]將隨機需求與聯(lián)合促銷相聯(lián)系,研究了雙渠道供應鏈中制造商與零售商的競爭與協(xié)調問題,結果發(fā)現(xiàn)零售商的促銷努力隨制造商對促銷成本分攤的增加而增加.周永衛(wèi)等[17]研究了需求不確定和聯(lián)合促銷策略對雙渠道供應鏈定價策略的影響, 結果發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品批發(fā)價格越高零售商的促銷努力程度越小且零售商的促銷努力程度隨促銷成本的增大而減小.孫凡松等[18]研究了零售商為主導時制造商和零售商聯(lián)合促銷策略,分析了促銷分攤比例對制造商與零售商的決策和利潤的影響,結果發(fā)現(xiàn)零售商對制造商的促銷成本進行分攤會導致制造商的利潤減小;當零售商對制造商的促銷成本分攤的比例較小時,零售商的利潤會增加.王道平等[19]研究了制造商通過聯(lián)合促銷協(xié)調雙渠道供應鏈的庫存問題,結果發(fā)現(xiàn)制造商增加對促銷成本的分攤比例會提升零售商的促銷水平,但是分攤過高的促銷成本會導致制造商自身的利益受損.同以上文獻相同,本文考慮市場需求受促銷努力的影響研究促銷策略對供應鏈成員運營決策的影響,但上述文獻與本文有以下不同之處：第一,以上文獻均采用線性函數(shù)來構建需求函數(shù)刻畫促銷努力水平與需求之間的關系,本文利用報童模型,將促銷分攤決策嵌入到報童模型之中.第二,上述文獻從不同視角研究了制造商和零售商聯(lián)合促銷時對供應鏈成員決策及利潤的影響, 均沒有涉及在不同商業(yè)模式下制造商和零售商聯(lián)合促銷策略對供應鏈協(xié)調的影響.

基于此,本文基于由一個制造商和一個電商平臺構成的二級供應鏈,考慮市場需求受促銷努力水平的影響,利用報童模型,研究制造商和電商平臺在批發(fā)模式和代理模式下最優(yōu)訂購策略和促銷策略.研究結論顯示：①成本、促銷分攤比例影響制造商和平臺的最優(yōu)決策與利潤.其中,在批發(fā)模式下,制造商的批發(fā)價隨生產(chǎn)成本及促銷分攤比例的增大而增大,平臺的最優(yōu)訂購量隨成本的增大而減小,隨促銷分攤比例的增大而先增大后減小,平臺的最優(yōu)促銷水平隨成本的增大而減小,隨促銷分攤比例的增大而增大.制造商的利潤隨成本的增大而減小,隨促銷分攤比例的增大而先增大后減小,平臺的利潤隨成本及促銷分攤比例的增大而減小.在代理模式下,制造商的最優(yōu)訂購量與促銷水平隨成本的增大而減小,隨平臺對促銷分攤比例的增大而增大.制造商的利潤隨成本的增大而減小,隨促銷分攤比例的增大而增大,平臺的利潤隨成本的增大而先增大后減小,隨促銷分攤比例的增大而減小.②當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本處于較低水平時,批發(fā)模式下的最優(yōu)訂購量和最優(yōu)促銷水平均低于代理模式下的最優(yōu)訂購量和促銷水平; 當生產(chǎn)成本處于較高水平時,批發(fā)模式下的最優(yōu)訂購量和促銷水平均高于代理模式下的最優(yōu)訂購量及促銷水平.③產(chǎn)品的生產(chǎn)成本決定制造商、電商平臺和供應鏈最優(yōu)銷售模式的選擇.其中,對于制造商來說,當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時,制造商會選擇代理模式,否則選擇批發(fā)模式;對于電商平臺來說,當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時或較高時,平臺會選擇批發(fā)模式,否則選擇代理模式;對于供應鏈來說,當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時,供應鏈在代理模式下能獲取更多的利潤,否則在批發(fā)模式下能獲取更多的利潤.

1 問題說明及基本假設

1.1 問題描述

考慮由一個制造商（M）和一個電商平臺（P）組成的二級供應鏈系統(tǒng).制造商與電商平臺之間進行Stackelberg 博弈,制造商處于領導者地位,零售商處于追隨者地位,均面臨報童市場需求,并且市場需求受促銷策略的影響.在批發(fā)模式下,制造商以批發(fā)價格w 將產(chǎn)品批發(fā)給電商平臺,然后電商平臺決定零售價格p 將產(chǎn)品銷往市場,并且平臺采取一定的促銷策略,制造商決定為平臺分攤一部分促銷成本,分攤比例為α1.代理模式下,制造商借助平臺進行產(chǎn)品銷售,按照自己所獲取的收入給予平臺一定比例的傭金費用,傭金率為λ(0<λ<1),在此模式下,制造商采取一定的產(chǎn)品促銷策略,平臺決定為制造商的促銷成本進行一部分的分攤,分攤比例為α2.

1.2 基本假設

（1）制造商與電商平臺均為風險中性;

（2）商品市場需求受促銷策略的影響,借鑒錢茜等[20]工作,假設D=ξ+e最終需求,ξ為促銷以外因素對需求的影響,其概率密度函數(shù)為（fx）,概率分布函數(shù)為F（x）,參考林強[21]等,假設F’(x) >0,F’(x) <0.

（3）傭金比例λ為外生變量,λ∈(0,1).

本文的具體變量及參數(shù)如表1所示：

表1 變量符號Tab.1 Variable symbols

除了表1所示的符號的之外,為了簡便表述,本文用上標W 表示批發(fā)模式,用上標A 表示代理模式,上標表示最優(yōu)解.

2 模型構建與決策分析

2.1 批發(fā)模式（W）

該模式下電商平臺和制造商的博弈順序為：①制造商基于自身期望利潤最大化的目標決定產(chǎn)品的批發(fā)價格w,同時,為鼓勵電商平臺促銷活動,提出促銷成本的分攤比例;②電商平臺根據(jù)制造商的批發(fā)價格w 決定其分銷的產(chǎn)品訂購數(shù)量q 以及促銷水平e;③消費者購買產(chǎn)品.此時,平臺和制造商的期望利潤函數(shù)分別為

制造商和電商平臺各自以自身利益最大化為目標進行決策,求解模型,得出如下定理：

定理1 批發(fā)模式下,電商平臺的最優(yōu)訂購數(shù)量和最優(yōu)促銷水平為

制造商的最優(yōu)批發(fā)價格存在且滿足方程

制造商與平臺的最優(yōu)期望利潤為：

從定理1 可以看出,平臺的最優(yōu)訂購量與最優(yōu)促銷水平與制造商對促銷成本的分攤比例成正相關關系.制造商的批發(fā)價與其對促銷成本的分攤成正相關關系.這表明隨著制造商對促銷成本分攤比例的增加,平臺對產(chǎn)品的訂購量和促銷水平會隨之增加,產(chǎn)品的批發(fā)價格也會隨之提高.這是因為制造商對促銷成本的分攤越多,平臺的促銷成本相應地減小,因而平臺會增加訂購量和促銷水平以提升自己的收益.而與此同時,制造商的總成本增加,因而制造商會提批發(fā)價格以彌補損失.進一步地,制造商的利潤隨著產(chǎn)品批發(fā)價格的提高而增加,平臺的利潤隨著批發(fā)價的提高而減小.

為了更直觀地討論批發(fā)模式下制造商與電商平臺的決策影響,不妨假設市場需求服從[0,1]上的均勻分布,即,商品的市場價格p=1.得到以下推論：

推論1 批發(fā)模式下,制造商的最優(yōu)批發(fā)價格為

電商平臺的最優(yōu)訂購量與促銷水平分別為

電商平臺和制造商的最優(yōu)期望利潤分別為

供應鏈的最優(yōu)期望利潤為

下面考慮產(chǎn)品的生產(chǎn)成本以及促銷成本分攤比例對最優(yōu)批發(fā)價、訂購量、促銷水平以及利潤的影響規(guī)律.

命題1

命題1（i）表明產(chǎn)品的生產(chǎn)成本以及促銷分攤比例會影響制造商與平臺的最優(yōu)決策.一方面,制造商的批發(fā)價隨產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而增大,平臺的最優(yōu)訂購量和促銷水平隨成本的增大而減小.具體來看,對于制造商來說,較高的生產(chǎn)成本會使其利潤受損,因而制造商會提高批發(fā)價來彌補高成本的損失.對于平臺來說,較高的產(chǎn)品生產(chǎn)成本會導致其付出更多的批發(fā)成本,因而平臺會減少訂購量,并且降低促銷水平以獲取更多的利潤.另一方面,制造商的批發(fā)價隨其對促銷成本分攤的增大而增大,平臺的最優(yōu)訂購量隨制造商促銷分攤比例的增大先增大而后減小, 平臺的最優(yōu)促銷水平隨制造商促銷分攤比例的增大而增大.具體來看,對于制造商來說,其對促銷成本的分攤越多,制造商的利潤越會受損,因而制造商會提高批發(fā)價格來彌補其承擔一部分促銷成本的損失.對于平臺說,制造商對促銷成本的分攤小于一定閾值時,由于其承擔的促銷成本減小,且批發(fā)價處于較低水平,因而平臺會增加訂購量,而當制造商的分攤比例超過某一閾值后,由于高的分攤比例會導致制造商提高批發(fā)價,因而平臺會減少訂購量.不管制造商的促銷分攤比例處于何種水平,平臺都會增大促銷水平以獲取更多的利潤.

命題1（ii）表明制造商和平臺的利潤會受到產(chǎn)品的生產(chǎn)成本以及促銷分攤比例的影響.制造商和平臺的利潤隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而減小;平臺的利潤隨制造商對促銷成本分攤的增大而減小,而制造商的利潤隨其對促銷成本分攤的增大先增大而后減小.具體來看,一方面,對于制造商來說,產(chǎn)品生產(chǎn)成本越大,利益越容易受損.對于平臺來說,高的生產(chǎn)成本會增加其批發(fā)成本,總成本增加因而利潤會減小.另一方面,對于制造商來說,促銷成本分攤比例小于一定閾值時,批發(fā)價格上漲,平臺訂購量增大,其所獲取的收益增大并且超過所付出的促銷成本,因此制造商的利潤增大,當促銷分攤比例超過某一閾值時,雖然批發(fā)價格提高,由于平臺減小訂購量且促銷水平增大,總促銷成本不斷增大因而制造商的利潤減小.對于平臺來說,制造商增大對促銷成本的分攤比例時,批發(fā)價格上漲,促銷水平增大,利潤增加的幅度小于總成本增加導致的利潤減小的幅度,因而平臺的利益會減少.

2.2 代理模式（A）

代理模式下電商平臺和制造商的博弈順序為：①平臺為鼓勵制造商促銷活動,提出促銷分攤比例,平臺將獲得一定比例的傭金費用; ②制造商基于自身期望利潤最大化的目標決定產(chǎn)品的生產(chǎn)量q 和促銷水平e;③消費者購買產(chǎn)品.此時,制造商和平臺的期望利潤函數(shù)分別為

制造商和平臺各自基于自身利益最大化目標進行決策,求解模型,得出以下定理：

定理2 代理模式下,制造商的最優(yōu)訂購量和最優(yōu)促銷水平分別為

制造商和平臺的最優(yōu)期望利潤分別為

從定理2 可以看出,制造商的最優(yōu)訂購量和促銷水平與平臺對促銷成本的分攤比例成正相關關系.這表明隨著平臺對促銷成本分攤比例的增加,制造商的產(chǎn)品生產(chǎn)量和促銷水平會隨之增加.這是因為當平臺對促銷成本分攤越多時,制造商的促銷成本會相應地減小,總成本減小因而制造商會增加產(chǎn)品生產(chǎn)量和促銷水平以保證自己獲取更多的利益.此外,還可以看出,代理模式下制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量和促銷水平還會受到傭金率的影響,隨著傭金率的提高,制造商的產(chǎn)品生產(chǎn)量和促銷水平會隨之減小.這是因為平臺的傭金率越高,制造商付出的傭金成本越大,因而制造商會減少產(chǎn)品生產(chǎn)量和促銷水平以彌補損失.更進一步地,隨著傭金率的提高,制造商的利潤會減小,而平臺的利潤會增加.

與批發(fā)模式下一樣,假設市場需求服從[0,1]上的均勻分布,即商品的市場價格p=1.得到以下推論：

推論2 代理模式下,制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量和促銷水平分別為

制造商和電商平臺的最優(yōu)期望利潤為

供應鏈的最優(yōu)期望利潤為

與批發(fā)模式不同,代理模式下制造商和平臺的最優(yōu)決策與利潤除了會受到產(chǎn)品的生產(chǎn)成本以及促銷分攤比例的影響,還會受到平臺傭金率的影響.下面考慮產(chǎn)品的生產(chǎn)成本、促銷成本分攤比例以及傭金率對最優(yōu)生產(chǎn)量、促銷水平以及利潤的影響規(guī)律.

為了保證制造商和平臺的利潤為正,即>0,>0需滿足條件0

命題2

命題2（i）表明產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和促銷成本分攤比例以及傭金率會影響制造商的產(chǎn)品訂購量和促銷水平.制造商的生產(chǎn)量和促銷水平均隨著生產(chǎn)成本的增大而減小,隨著平臺對促銷成本分攤比例的增大而增大,隨著傭金率的增大而減小.具體來看,與批發(fā)模式下類似,高成本會使制造商的利潤受損,因而制造商會減少生產(chǎn)量,并且降低促銷水平以增加利潤;平臺對促銷成本的分攤越多,則制造商分攤越少,即付出的促銷成本減小,因而制造商會增加生產(chǎn)量且提高促銷水平;較高的傭金率會損害制造商的利潤,因而制造商會減少產(chǎn)品生產(chǎn)量并降低促銷水平來彌補高傭金費用的損失.

命題2（ii）表明產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和平臺對促銷成本的分攤比例以及傭金率會影響制造商和平臺的利潤.制造商的利潤隨產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而減小,平臺的利潤隨成本的增大先增大而后減小;平臺的利潤隨著其對促銷成本分攤比例的增大而減小, 而制造商的利潤隨著平臺對促銷成本分攤比例的增大而增大.平臺的利潤隨著傭金率的增大先增大而后減小,而制造商的利潤隨著傭金率的增大而減小.具體來看,與批發(fā)模式下類似,對制造商來說,高的產(chǎn)品生產(chǎn)成本會使制造商的利潤受損,對于平臺來說,當成本處于較低水平時,平臺增加對促銷成本的分攤,產(chǎn)品訂購量和促銷水平隨之增加,由高的訂購量所帶來的收益的增加超過了平臺的促銷分攤成本,因而平臺的利潤增加;當成本處于較高水平時,促銷水平降低,生產(chǎn)量減小,市場需求量隨之減少,總成本增加,因而平臺所獲取的利潤減小.對制造商來說,當平臺對促銷成本的分攤增大,制造商付出的促銷成本就會相應地減小,而另一方面生產(chǎn)量增加,需求增大因此帶來的收益增加,即成本減小而利潤增加,因而制造商的利潤增加.對平臺來說,平臺對促銷成本的分攤比例越大,其付出的成本增加,因而平臺的利潤減小.平臺的利潤并不總是隨傭金率的增大而增大,過高的傭金率會導致制造商減小生產(chǎn)量且降低促銷努力,因此市場需求量減小,從而利潤減小.而傭金率增大會增加制造商的總成本,必然導致制造商的利潤減小.

2.3 模式比較

將批發(fā)模式和代理模式下制造商與平臺的最優(yōu)決策進行比較,可以得到以下命題.

命題3

命題3 表明兩種模式下的產(chǎn)品訂購量與促銷水平取決于產(chǎn)品的生產(chǎn)成本.當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時,批發(fā)模式下的產(chǎn)品訂購量低于代理模式下的產(chǎn)品訂購量（生產(chǎn)量）,批發(fā)模式下的促銷水平也低于代理模式下的促銷水平.由命題1 可知,產(chǎn)品的生產(chǎn)成本會影響平臺的產(chǎn)品訂購量與促銷水平,平臺的訂購量與促銷水平會隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而減小,所以當成本小于一定閾值時,平臺的訂購量比較小,并且低于代理模式下制造商的訂購量（生產(chǎn)量）;同理,當成本小于一定閾值時,平臺的促銷水平較低,并且低于代理模式下的促銷水平.此外,隨著成本的增大,兩種模式下的產(chǎn)品訂購量以及促銷水平之間的差異會增大.

考慮一種特殊情況,若在批發(fā)模式下制造商不愿意對促銷成本進行分攤,即α1=0,代理模式下平臺不愿意對促銷成本進行分攤,即α2=0,此時,兩種模式下的最優(yōu)決策比較結果如下所示：

當0

當0

由此可以看出,當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本低于某一閾值時,批發(fā)模式下的產(chǎn)品訂購量低于代理模式下的產(chǎn)品訂購量（生產(chǎn)量）,批發(fā)模式下的促銷水平也低于代理模式下的促銷水平.

3 最優(yōu)銷售模式分析

其中,

命題4 表明在不同市場條件下,電商平臺會選擇不同的銷售模式.當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低或較高時,平臺在批發(fā)模式下能獲取更高的利潤,即平臺會選擇批發(fā)模式,否則選擇代理模式.由命題1 可知,平臺的利潤隨成本的增大而減小,其中,當成本趨于0 時,平臺在批發(fā)模式下的利潤達到最大且高于代理模式下的利潤;當成本趨于時,平臺的利潤趨于0.由命題2 知,平臺的利潤隨成本的增大呈現(xiàn)出先增后減的趨勢,其中,當成本位于中等水平時,平臺在代理模式下的利潤達到最大且高于批發(fā)模式下的利潤;當成本處于較高水平時,平臺的利潤減小且趨于0.在兩種模式下,平臺的利潤均隨促銷分攤比例的增大而減小,但是在代理模式下,平臺的利潤除了受到產(chǎn)品生產(chǎn)成本與促銷分攤比例的影響之外,還受到傭金率的影響,且隨傭金率的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢.此外,由命題3 可知,當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本處于較高水平時,批發(fā)模式下的訂購量與促銷水平均高于代理模式下的訂購量與促銷水平.所以當成本較高時,平臺在批發(fā)模式下能獲取更多的利潤.雖然當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本處于較低水平時,平臺的訂購量和促銷水平均低于代理模式下的訂購量和促銷水平,但由于平臺的利潤在代理模式下還會受到傭金率的影響,所以,當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時,平臺在批發(fā)模式下能獲取更多的利潤.因此,當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低或較高時,平臺會選擇批發(fā)模式,否則選擇代理模式.

命題5 當0

其中,

命題5 表明在不同的市場條件下,制造商會選擇不同的銷售模式.當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本低于一定的閾值時,制造商在代理模式下能獲得更高的利潤,即制造商會選擇代理模式,否則選擇批發(fā)模式.由命題1和命題2 可知,制造商的利潤隨成本的增大而減小,當成本趨于0 時,制造商的利潤在批發(fā)模式與代理模式下達到最大;當成本趨于1?λ時,制造商的利潤在兩種模式下均達到最小,且在代理模式下趨于零.此外,促銷分攤比例也會影響制造商的利潤,在批發(fā)模式下,制造商的利潤隨促銷分攤比例的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢,而在代理模式下,制造商的利潤隨促銷分攤比例的增大而增大.另外,由命題3 可知,當產(chǎn)品生產(chǎn)成本較低時, 代理模式下的最優(yōu)訂購量與促銷水平高于批發(fā)模式下的最優(yōu)訂購量與促銷水平,因此,當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本處于較低水平時,制造商在代理模式下能獲取更多的利潤.反之,在批發(fā)模式下能獲取更多的利潤.

其中

命題6 表明在不同的市場條件下,供應鏈會選擇不同的銷售模式.當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本低于一定的閾值時,供應鏈在代理模式下能獲得更高的利潤,即供應鏈會選擇代理模式,否則選擇批發(fā)模式.供應鏈的利潤在批發(fā)與代理模式下均隨產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而減小.當成本趨于0 時,供應鏈的利潤在兩種模式下均達到最大;當成本趨于1?λ時,供應鏈的利潤在兩種模式下均達到最小,且在代理模式下趨于0.與供應商相同,當成本處于較低水平時,供應鏈的訂購量與促銷水平均高于批發(fā)模式下的訂購量與促銷水平;當成本處于較高水平時,供應鏈的訂購量與促銷水平均低于批發(fā)模式下的訂購量與促銷水平,因此,當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時,供應鏈會選擇批發(fā)模式,否則,選擇代理模式.

4 算例分析

為了更加直觀地考察兩種模式下制造商及平臺的利潤水平,設置參數(shù)α1=0.3,α2=0.4,λ=0.2,c∈(0,0.8),繪制不同銷售模式下電商平臺,制造商以及供應鏈的利潤隨成本的變化圖.其中,虛線代表批發(fā)模式,實線代表代理模式.

（1）由圖1可以看出,當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時,電商平臺在批發(fā)模式下能夠獲取更高的利潤,隨著成本的增大,電商平臺在代理模式下能夠獲取更高的利潤,但當成本大到一定水平時,平臺在批發(fā)模式下的利潤又高于代理模式下的利潤;在批發(fā)模式下,電商平臺的利潤隨著產(chǎn)品成本的增大而減小,表明高產(chǎn)品生產(chǎn)成本會使平臺的利潤受損;而在代理模式下,平臺的利潤隨成本的增大先增大而后減小.

圖1 兩種模式下電商平臺利潤與產(chǎn)品生產(chǎn)成本之間的關系Fig.1 The relationship between e-commerce platform profit and product production cost under the two modes

（2）由圖2可以看出,產(chǎn)品的生產(chǎn)成本會影響制造商在批發(fā)模式和代理模式下的利潤大小,當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時,制造商在代理模式下能夠獲取更高的利潤;隨著成本的增大,代理模式下制造商的利潤會逐漸減小;當成本高于一定閾值時,制造商在批發(fā)模式下能獲取更高的利潤.當<時,制造商在批發(fā)模式和代理模式下的利潤差異隨著成本的增大而減小;而當>時,產(chǎn)品的生產(chǎn)成本會加劇批發(fā)模式和代理模式下制造商的利潤差異.

圖2 兩種模式下制造商利潤與產(chǎn)品生產(chǎn)成本之間的關系Fig.2 The relationship between manufacturer's profit and product production cost under two modes

（3）由圖3可以看出,產(chǎn)品的生產(chǎn)成本會影響供應鏈在批發(fā)模式和代理模式下的利潤大小,當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時,供應鏈在代理模式下能夠獲取更高的利潤;隨著成本的增大,代理模式下供應鏈的利潤會逐漸減小;當成本高于一定閾值時,制造商在批發(fā)模式下能獲取更高的利潤.當<時,制造商在批發(fā)模式和代理模式下的利潤差異隨著成本的增大而減小;而當>時,產(chǎn)品的生產(chǎn)成本會加劇批發(fā)模式和代理模式下供應鏈的利潤差異.

圖3 兩種模式下供應鏈利潤與產(chǎn)品生產(chǎn)成本之間的關系Fig.3 The relationship between supply chain profit and product production cost under two modes

5 結論

在產(chǎn)品競爭和渠道競爭加劇以及市場需求波動的影響下, 促銷策略作為有效刺激需求的重要驅動因素,已經(jīng)成為制造商和平臺常用的經(jīng)營手段,在不同合作模式下,如何采取促銷策略以及如何選擇最優(yōu)的經(jīng)營模式是制造商和平臺需要考慮的重要問題.本研究在考慮市場需求受促銷努力水平的影響下,分別構建了批發(fā)模式和代理模式下制造商和電商平臺的決策模型, 探討了制造商和電商平臺的最優(yōu)合作策略.研究結果發(fā)現(xiàn)：

（1）在批發(fā)模式中,平臺的最優(yōu)訂購量和促銷水平均隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而減小,最優(yōu)訂購量隨著制造商對促銷成本分攤的增加而先增大后減小,促銷水平隨促銷分攤的增大而增大;平臺的利潤隨著成本以及制造商對促銷成本分攤的增大而減小,制造商的利潤隨著成本的增大而減小,隨其對促銷成本分攤的增大而先增大后減小.

（2）在代理模式中,制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量和促銷水平均隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而減小,均隨著平臺對促銷成本分攤的增大而增大;平臺的利潤隨著成本的增大先增大而后減小,隨著制造商對促銷成本分攤的增加而減小,制造商的利潤隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而減小,隨著其對促銷成本分攤的增加而增加.

（3）當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本處于較低水平時,批發(fā)模式下的最優(yōu)訂購量和最優(yōu)促銷水平均低于代理模式下的最優(yōu)訂購量和促銷水平;當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本處于較高水平時,批發(fā)模式下的最優(yōu)訂購量和最優(yōu)促銷水平均高于代理模式下的最優(yōu)訂購量和促銷水平.

（4）產(chǎn)品的生產(chǎn)成本會影響制造商和平臺最優(yōu)銷售模式的選擇.其中,對于電商平臺來說,當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時或較高時,平臺會選擇批發(fā)模式,否則選擇代理模式;對于制造商來說,當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時,制造商會選擇代理模式,否則選擇批發(fā)模式;對于供應鏈來說,當產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時,供應鏈會選擇代理模式,否則選擇批發(fā)模式.

本研究僅討論單一制造商和單一平臺在批發(fā)模式和代理模式下采取促銷策略的最優(yōu)合作策略選擇問題, 未進一步探討存在多個制造商和多個平臺在不同商業(yè)模式下采取促銷策略的經(jīng)營模式選擇問題.未來可以從這一方面入手進行研究.