劉陽,于雪,張清山

（河南科技學(xué)院 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453003）

小麥?zhǔn)呛幽系闹饕Z食作物,因地制宜地選擇小麥品種對穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)和糧食品種都有重要的影響.在過去由于科學(xué)技術(shù)的局限性,作物新品種的綜合評價只考慮單一產(chǎn)量因素,而其他品質(zhì)因素例如蛋白質(zhì)含量、穩(wěn)定時間、吸水率等重要性狀指標(biāo)僅供參考,大大的影響了綜合評價結(jié)果的真實性和可靠性[1-4].為了解決這一問題,科研工作者做了很多嘗試,1989年,劉錄祥等[5]將灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于小麥雜交新品種的綜合評價中,對其性狀進(jìn)行量化分析.1998年盧為國等[6]運用DTOPSIS 法來綜合評價大豆新品種,收到了很好的效果.目前,此方法已經(jīng)廣泛使用于小麥、大豆、籽蓮、棉花等作物新品種的綜合評價[7-10].本文利用DTOPSIS 法對12 個河南省小麥新品種進(jìn)行綜合評價, 將小麥新品種的性狀指標(biāo)歸納為統(tǒng)一的量化綜合指標(biāo),從而反應(yīng)各品種的穩(wěn)定程度.

1 材料與方法

1.1 材料

材料來自于2021年通過河南省審定的小麥新品種,數(shù)據(jù)來源于中國種業(yè)大數(shù)據(jù)平臺.從中選取了12 個品種,分別是棗鄉(xiāng)208（V1）、卓麥20（V2）、永優(yōu)麥628（V3）、永優(yōu)麥8838（V4）、新育178（V5）、瑞星麥625（V6）、南海966（V7）、兆豐18（V8）、泛農(nóng)11（V9）、神舟麥216（V10）、光泰668（V11）、金黎神華608（V12）.參考性狀14 個,分別是產(chǎn)量（kg/667m2,C1）、穗數(shù)（萬粒,C2）、穗粒數(shù)（粒,C3）、千粒質(zhì)量（g,C4）、白粉病（級,C5）、條銹?。?C6）、葉銹病（級,C7）、紋枯?。?C8）、蛋白質(zhì)（百分?jǐn)?shù),C9）、濕面筋（百分?jǐn)?shù),C10）、吸水率（mL/g,C11）、穩(wěn)定時間（min,C12）、拉伸面積（cm2,C13）、最大拉伸阻力（EU,C14）.

1.2 DTOPSIS 法的原理及方法

設(shè)有m 個品種,n 個性狀指標(biāo),建立評價矩陣A

將矩陣A 進(jìn)行無量綱處理,使其成為可比較的規(guī)范化矩陣Zij,建立加權(quán)的規(guī)范化矩陣R,其中Rij=WiZij（Wi為第i 個性狀的權(quán)重）.求得品種性狀的正理想解和負(fù)理想解

利用歐幾里得范數(shù)求得各品種與正、負(fù)理想解的距離

求各品種與正、負(fù)理想解的相對接近度

2 結(jié)果與分析

2.1 建立評價矩陣

本文在參考性狀的選擇上統(tǒng)籌考慮小麥新品種的經(jīng)濟性狀（產(chǎn)量、穗數(shù)、穗粒質(zhì)量、千粒質(zhì)量、容質(zhì)量）、抗逆性（抗白粉病、條銹病、葉銹病、紋枯?。?、品質(zhì)性狀（蛋白質(zhì)含量、濕面筋含量、吸水率、穩(wěn)定時間、拉伸面積、最大拉伸阻力）.

產(chǎn)量數(shù)據(jù)為2019—2020年度生產(chǎn)試驗平均產(chǎn)量;穗數(shù)、穗粒數(shù)、千粒質(zhì)量、生育期均為數(shù)據(jù)范圍的中間值;抗白粉病、條銹病、葉銹病、紋枯病的抗病等級中免疫、高抗、中抗、中感、高感、分別定為1、3、5、7、9;蛋白質(zhì)含量、容質(zhì)量、濕面筋、吸水量、穩(wěn)定時間、拉伸面積、最大拉伸阻力均為2020年檢測結(jié)果.具體試驗數(shù)據(jù)見表1.

表1 2021年度河南省部分小麥新品種區(qū)域試驗匯總數(shù)Tab.1 Summary of regional tests of some newwheat varieties in Henan Province in 2021

2.2 數(shù)據(jù)無量綱處理

在綜合評價中選取的小麥性狀涉及產(chǎn)量、農(nóng)藝性狀、小麥抗逆性、小麥品質(zhì)四個方面,小麥性狀原始數(shù)據(jù)的量綱和數(shù)量級都有很大的不同,不能夠直接比較,需要進(jìn)行無量綱處理.

小麥的產(chǎn)量、畝穗數(shù)、穗粒數(shù)、千粒質(zhì)量作為育種目標(biāo),越大越好,采用正向指標(biāo)計算公式進(jìn)行無量綱處理.小麥的抗逆性抗白粉病、條銹病、葉銹病、紋枯病數(shù)值越小,品種的抗病性越好,采用逆向指標(biāo)計算公式進(jìn)行無量綱處理.按照2017年我國頒布的《主要農(nóng)作物品種審定標(biāo)準(zhǔn)（國家級）》,本文選取的12種小麥新品種均屬于中筋小麥.所以將《主要農(nóng)作物品種審定標(biāo)準(zhǔn)（國家級）》中筋小麥的性狀區(qū)間作為最佳穩(wěn)定區(qū)間,小麥的品質(zhì)性狀蛋白質(zhì)含量、容質(zhì)量、濕面筋、吸水量、穩(wěn)定時間、拉伸面積、最大拉伸阻力采用區(qū)間指標(biāo)計算公式來進(jìn)行無量綱處理.無量綱處理結(jié)果見表2.

表2 2021年度河南省部分小麥新品種無量綱處理結(jié)果Tab.2 Dimensionless treatment results of some newwheat varieties in Henan Province in 2021

性狀原始數(shù)據(jù)無量綱處理,計算過程如下所示:

正向指標(biāo)

逆向指標(biāo)

區(qū)間型指標(biāo)

注:為中筋小麥的最佳穩(wěn)定區(qū)間,蛋白質(zhì)、容質(zhì)量、濕面筋、吸水量、穩(wěn)定時間、拉伸面積、最大拉伸阻力的最佳穩(wěn)定區(qū)間分別是[12,13）、[24,28.5）、[55,58）、[3,7）、[50,80）、[200,350）;[a*,b*]為最大容忍度區(qū)間,按照2020年的檢測結(jié)果,在河南省2021年審定的118 個小麥新品種中有46 個品種為中筋小麥,將這46 個小麥新品種品質(zhì)形狀的最大值和最小值定為區(qū)間指標(biāo)的最大容忍區(qū)間上限和下限.蛋白質(zhì)、容質(zhì)量、濕面筋、吸水量、穩(wěn)定時間、拉伸面積、最大拉伸阻力的最大容忍度區(qū)間分別是[11.20,15.73]、[23.7,36.5]、[55,66.2]、[1.3,9.0]、[26,90]、[124,554].

2.3 確定各性狀指標(biāo)權(quán)重

熵值法是根據(jù)各指標(biāo)所含信息有序程度的差異性來確定指標(biāo)權(quán)重的客觀賦值方法, 僅依賴于數(shù)據(jù)本身的離散程度,指標(biāo)離散程度越大,表明指標(biāo)值提供的信息量越多,在綜合評價中所能起到的作用也越大,其權(quán)重也就越大.相反,某個指標(biāo)的信息熵越大,表明指標(biāo)值得變異程度越小,提供的信息量也越少,在綜合評價中所起到的作用也越小,其權(quán)重也就越小.

在具體的使用過程中,熵值法根據(jù)各指標(biāo)的變異程度,利用信息熵計算出各指標(biāo)的熵權(quán),再根據(jù)各指標(biāo)的熵值對所有的指標(biāo)進(jìn)行加權(quán),從而得出較為客觀的指標(biāo)權(quán)重.利用熵值法計算各指標(biāo)權(quán)重,計算過程如下所示,歸一化處理結(jié)果、各性狀的熵值權(quán)重結(jié)果見表3和表4.

表3 歸一化處理結(jié)果Tab.3 Normalized processing results

表4 熵值、權(quán)重結(jié)果Tab.4 Entropy value,weight result

對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理

計算各性狀的熵值

計算各性狀的權(quán)重

用各指標(biāo)權(quán)重值乘以無量綱處理后的值,建立加權(quán)的規(guī)范化決策矩陣R 見表5.

表5 規(guī)范化決策矩陣RTab.5 Normalized decision matrix R

2.4 計算各品種與理想解的相對接近度

根據(jù)決策矩陣得到理想解與負(fù)理想解數(shù)列:

根據(jù)所得到的正理想解與負(fù)理想解數(shù)列, 可以得出12 個小麥新品種與理想解的相對接近程度Ci值,Ci代表小麥新品綜合性狀的穩(wěn)定度,將Ci值和產(chǎn)量分別排序,便可得到12 個小麥新品種中的最優(yōu)品種,各品種的Ci值、產(chǎn)量及排序見表6.

表6 各品種的Ci 值、產(chǎn)量及排序Tab.6 Civalue,yield and ranking of each variety

根據(jù)DTOPSIS 法分析原則,Ci值越大,它的綜合性狀也就越優(yōu)良.從表6中可以看出,各品種的Ci值排序與產(chǎn)量排序各有不同.在產(chǎn)量的排序上,品種V9、V4、V1分別排在前三位,也就是說三者的綜合性狀較好;在綜合性狀表現(xiàn)排序上,品種V12、V8、V9分別排在前三位.綜合Ci值和產(chǎn)量兩者考慮V9品種在生產(chǎn)實踐上表現(xiàn)穩(wěn)定.

3 討論

隨著育種目標(biāo)多樣化的發(fā)展以及健康食用理念的引導(dǎo)下,僅以產(chǎn)量結(jié)果對新品種進(jìn)行綜合評價,顯然是不合適的.其他性狀標(biāo)準(zhǔn)例如與產(chǎn)量有關(guān)的穗數(shù)、穗粒質(zhì)量,與小麥抗逆性有關(guān)的抗白粉病、條銹病,與小麥品質(zhì)有關(guān)蛋白質(zhì)含量、吸水率、穩(wěn)定時間等等都需要與產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)相結(jié)合,而非僅供參考.有結(jié)果分析可見,DTOPSIS 法較好的解決了這個問題,為綜合評價小麥新品種的區(qū)域試驗結(jié)果提供了較為合理的科學(xué)理論依據(jù).

DTOPSIS 法是多目標(biāo)決策分析中一種常用的有效方法,又稱為優(yōu)劣解距離法.DTOPSIS 法是一種根據(jù)評價對象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序的方法,進(jìn)而對現(xiàn)有的對象進(jìn)行相對優(yōu)劣的評價.農(nóng)作物品種區(qū)域試驗結(jié)果的綜合評價是一個多目標(biāo)的決策問題,各個目標(biāo)間沒有統(tǒng)一的度量標(biāo)準(zhǔn),難以比較,各個目標(biāo)間也不可能同時達(dá)到最優(yōu)解（理想解）.所以用DTOPSIS 法來對農(nóng)作物新品種進(jìn)行綜合分析評價是非常適用的.

運用DTOPSIS 方法評價農(nóng)作物品種的優(yōu)劣的關(guān)鍵在于參考性狀的合理選擇和各個性狀間權(quán)重的計算.本文在參考性狀的選擇上統(tǒng)籌考慮小麥新品種的經(jīng)濟性狀、抗逆性、品質(zhì)性狀;選取了小麥的14種性狀,分別是:產(chǎn)量、穗數(shù)、穗粒質(zhì)量、千粒質(zhì)量、容質(zhì)量、抗白粉病、條銹病、葉銹病、紋枯病、蛋白質(zhì)含量、濕面筋含量、吸水率、穩(wěn)定時間、拉伸面積、最大拉伸阻力.各個性狀間權(quán)重的計算選取熵值法,熵值法是根據(jù)各項指標(biāo)值的變異程度來確定指標(biāo)權(quán)數(shù)的,這是一種客觀賦權(quán)法,避免了人為因素帶來的偏差.相對那些主觀賦值法,精度較高客觀性更強,能夠更好的解釋所得到的結(jié)果.在本文中由于不同品種的小麥的產(chǎn)量、穗數(shù)值差距不大,采用熵值法計算權(quán)重符合數(shù)學(xué)規(guī)律,具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義;但是忽略了指標(biāo)本身的重要程度,導(dǎo)致產(chǎn)量的權(quán)重、穗數(shù)、與預(yù)期的結(jié)果有所偏差,產(chǎn)量、畝穗數(shù)所占的權(quán)重略小.