史成云 崔文波 崔汝念 鄒欣延

（紅塔煙草（集團(tuán)）有限責(zé)任公司昭通卷煙廠，云南 昭通 657000）

1 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測控制框架

本研究從煙草制造企業(yè)生產(chǎn)過程執(zhí)行管理系統(tǒng)中提取大量的歷史實(shí)際生產(chǎn)與檢測數(shù)據(jù)，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)算法、控制算法和參數(shù)設(shè)置經(jīng)驗(yàn)，分析入口水分、出口水分和車間溫濕度等可控影響因素與天氣情況等不可控影響因素對(duì)煙草生絲水分造成的影響。利用相似度計(jì)算法篩選出合格的歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)結(jié)果作為煙草生絲水分控制的參考標(biāo)準(zhǔn)，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測控制算法降低煙草生絲水分的誤差控制范圍，最終得到煙草生絲水分控制后的結(jié)果。

本框架采用多元非線性回歸的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[1]，從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)加水量控制模型和出口水分預(yù)測模型，實(shí)際生產(chǎn)過程中由控制模型計(jì)算加水量，根據(jù)計(jì)算得到的加水量用預(yù)測模型預(yù)測出口水分，如果預(yù)測值滿足工藝要求則采用計(jì)算值，否則使用優(yōu)化函數(shù)尋找優(yōu)化方向，再次計(jì)算加水量直到預(yù)測出口水分滿足工藝要求。并根據(jù)一段時(shí)滯后監(jiān)測到的實(shí)際出口水分?jǐn)?shù)據(jù)作為反饋輸入調(diào)整優(yōu)化函數(shù)。模型框架如圖1 所示。

圖1

2 數(shù)據(jù)趨勢分析

加水量和出口水分之間的數(shù)據(jù)趨勢關(guān)系如圖2所示。

圖2

從圖2 可以看出，除部分離群點(diǎn)外，數(shù)據(jù)聚集為一個(gè)巨大的簇，特征之間沒有明顯的線性關(guān)系?？紤]到實(shí)際生產(chǎn)過程中，煙葉生絲的含水率除了受到可控因素影響外，還受到不可控的諸如環(huán)境溫濕度等的影響，是一個(gè)復(fù)雜的多正交系統(tǒng)[2]，針對(duì)這一數(shù)據(jù)特點(diǎn)我們采用多元非線性回歸的方法構(gòu)建水分預(yù)測模型和加水量計(jì)算模型，針對(duì)不同配方分別進(jìn)行訓(xùn)練。

3 模型訓(xùn)練和評(píng)估

將歷史數(shù)據(jù)按照配方號(hào)進(jìn)行分割，采用2022 年8月1 日之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練（和現(xiàn)場工控工程師及數(shù)據(jù)采集人員交流，此時(shí)間后采集的數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定）。

3.1 水分預(yù)測模型

輸入特征：’實(shí)際加水流量’，’加水瞬時(shí)量’，’加水累計(jì)量’，’實(shí)際熱風(fēng)溫度’，’實(shí)際循環(huán)風(fēng)溫度’，’蒸汽累計(jì)量’，’蒸汽實(shí)際流量’，’蒸汽瞬時(shí)量’，’實(shí)際入口水分’，’環(huán)境溫度’，’環(huán)境濕度’，’電子秤實(shí)際流量’，’電子秤累計(jì)量’，’電子秤瞬時(shí)量’。

輸出：’實(shí)際出口水分’。

隨機(jī)選取70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余30%的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。經(jīng)過多次迭代擬合階次為5 時(shí)模型決定系數(shù)超過0.99，擬合效果可以接受。（如圖3）

圖3

3.2 加水量計(jì)算模型

輸入特征：’實(shí)際出口水分’，’加水瞬時(shí)量’，’加水累計(jì)量’，’實(shí)際熱風(fēng)溫度’，’實(shí)際循環(huán)風(fēng)溫度’，’蒸汽累計(jì)量’，’蒸汽實(shí)際流量’，’蒸汽瞬時(shí)量’，’實(shí)際入口水分’，’環(huán)境溫度’，’環(huán)境濕度’，’電子秤實(shí)際流量’，’電子秤累計(jì)量’，’電子秤瞬時(shí)量’。

輸出：’實(shí)際加水流量’。

隨機(jī)選取70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余30%的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。經(jīng)過多次迭代擬合階次為5 時(shí)模型決定系數(shù)超過0.99，擬合效果可以接受。（如圖4）

圖4

3.3 判定函數(shù)

3.4 優(yōu)化函數(shù)

煙葉從經(jīng)過電子秤到出口有時(shí)滯，PID 設(shè)備和傳感器的采集頻率為每2 秒1 次，PID 設(shè)備讀數(shù)和傳感器檢測值不可避免地存在誤差[4]，從數(shù)據(jù)看誤差表現(xiàn)出不穩(wěn)定性，這和煙葉生絲生產(chǎn)過程中受到多種因素綜合影響的認(rèn)識(shí)是一致的，為了更好地對(duì)加水量進(jìn)行優(yōu)化，我們采取一段時(shí)滯后的出口水分平均值作為優(yōu)化依據(jù)。

目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)：

Cx+i表示時(shí)滯內(nèi)的加水總量，yi表示時(shí)滯內(nèi)的出口水分平均值，φi≥0 表示天氣等不可控因素，λ表示不可控因素在模型中的權(quán)重[5]。h=ACx+i+B令代入上式可得：

對(duì)函數(shù)L 求導(dǎo)，當(dāng)導(dǎo)數(shù)為0 時(shí)取得最小值：

利用最小二乘法對(duì)目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)J中的∑(ACx+i+Byi)2求解。

3.5 模型結(jié)果分析

使用設(shè)備改造完成后30%的數(shù)據(jù)量作為測試數(shù)據(jù)，分別對(duì)加水量計(jì)算模型和出口水分預(yù)測模型進(jìn)行測試，依據(jù)平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng) 估。MSE 值≤0.045，MSAE 值≤0.029，RMSE 值≤0.062，滿足工藝要求。出口水分預(yù)測和真實(shí)值對(duì)比圖如圖5 所示。

圖5

從圖5 中可以看出，模型從現(xiàn)有數(shù)據(jù)中很好地習(xí)得了歷史數(shù)據(jù)中的加水經(jīng)驗(yàn)，并可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測給定加水參數(shù)條件下的出口水分。