郭洪瑞，曹匯敏，2，3*，張朱珊瑩，2，3*，李 龍，薛 宇，塔 娜，李 肖，周 丹

（1.中南民族大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.認(rèn)知科學(xué)國家民委重點實驗室，湖北 武漢 430074；3.醫(yī)學(xué)信息分析及腫瘤診療湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074）

0 引言

葡萄糖作為一種隨處可見的有機化合物，在人體健康、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)療藥品等方面有著重要的作用［1-5］。在葡萄糖定量分析領(lǐng)域，常用的光學(xué)檢測方法主要有紅外光譜法［6］、偏振光旋光法［7］、拉曼光譜法［8］、光學(xué)相干斷層成像法［9］。紅外光譜（Infrared Spectroscopy，IR）因其無損傷、高靈敏度、無污染等特點被廣泛應(yīng)用。汪明圓等人［10］采用近紅外光譜和互因子分析方法（Mutual factor analysis，MFA）對血清中低濃度葡萄糖進行定量分析，預(yù)測集相關(guān)系數(shù)（Rp）和預(yù)測集均方根誤差（RMSEP）分別為0.9833 mmol/L和0.07 mmol/L。Fuglerud S S等人［11］采用近紅外光譜法對血糖檢測的影響因素進行研究，使用偏最小二乘回歸（Partial least squares regression，PLSR）方法建模RMSEP達(dá)到1.6 mmol/L。同時發(fā)現(xiàn)人體中高于生理水平的乳酸和乙醇會對葡萄糖的檢測有較大的影響。Wang C Y等人［12］利用近紅外高光譜成像技術(shù)針對水溶液中0～1000 mg/dL的葡萄糖濃度進行PLSR預(yù)測，預(yù)測集決定系數(shù)（RP2）和RMSEP分別為0.9902和37.5 mg/dL，證明近紅外高光譜成像技術(shù)在葡萄糖定量中的可行性。Zavala O D A 等人［13］使用 PLSR、支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，ANN）對細(xì)胞培養(yǎng)過程中的葡萄糖、乳酸鹽、谷氨酰胺等物質(zhì)濃度進行研究，其中針對葡萄糖濃度檢測模型的PLSR、SVR、ANN的RMSEP分別為3.37×10-5cell/mL、2.29×10-5cell/mL、1.32 ×10-5cell/mL，證明SVR 和 ANN的有效性。

本文以葡萄糖仿體溶液（樣本A）和葡萄糖及白蛋白仿體溶液（樣本B）為研究對象，采集其紅外光譜數(shù)據(jù)，建立定量分析模型。通過四種數(shù)據(jù)集劃分方法、五種預(yù)處理方法及其組合、兩種建模方法，探討數(shù)據(jù)集劃分方法、預(yù)處理方法及定量模型的影響關(guān)系，研究葡萄糖高精準(zhǔn)定量的方法。

1 實驗部分

1.1 光譜數(shù)據(jù)采集

通過母液配置法，配置兩種仿體溶液，材料為Thermo超純水系統(tǒng)制備的超純水、費森尤斯卡比華瑞制藥有限公司的英脫利匹特脂肪乳注射液、上海麥克林生化科技有限公司的無水葡萄糖試劑和卵清蛋白試劑。樣本A：葡萄糖仿體溶液，其中葡萄糖濃度范圍為0～500 mg/dL，以20 mg/dL和50 mg/dL為梯度，共計30個樣本。樣本B：葡萄糖與白蛋白混合仿體溶液，其中葡萄糖濃度范圍為0～500 mg/dL，以50 mg/dL為梯度；白蛋白為0～2000 mg/dL，以500 mg/dL為梯度，共計40個樣本。

對兩種樣本的紅外光譜數(shù)據(jù)進行采集，掃描時使用硒化鋅（ZnSe）水平衰減全反射附件，扣除的背景是以純仿體溶液和二氧化碳為背景。設(shè)備為傅里葉變換中近紅外光譜儀，型號為布魯克INVENIO S，光譜掃描范圍為4000～600 cm-1，數(shù)值為掃描16次的平均值，分辨率為4 cm-1。由于光譜數(shù)據(jù)的冗余性，實驗只采用光譜范圍在3000～600 cm-1的數(shù)據(jù)。

1.2 數(shù)據(jù)集劃分

采用等間隔劃分法（RANK）、Kennard Stone（KS）法、雙向（Duplex）法、SPXY（sample set partitioning based on joint x-y distance）法四種劃分方法劃分?jǐn)?shù)據(jù)，校正集與預(yù)測集的比例為3∶1，然后建立葡萄糖定量分析模型（PLSR和SVR），通過模型評價數(shù)據(jù)集劃分方法的優(yōu)劣。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

光譜的信息冗余會給后續(xù)的建模帶來干擾，因此采用小波變換濾波（Wavelet Transform，WT）、直接正交信號校正（Direct Orthogonal Signal Correction，DOSC）、Savitzky Golay（SG）濾波、散射校正（Multivariate Scatter Correction，MSC）、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換（Standard Normal Variate，SNV）五種方法對光譜數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，比較其對建模的影響。同時，無預(yù)處理記作RAW。

1.4 建模方法

1.4.1 偏最小二乘回歸

對于PLSR模型［14］，首先按照劃分方法和3:1的劃分比例將數(shù)據(jù)集劃分為校正集與測試集，然后經(jīng)過預(yù)處理方法處理后，采用留一交叉驗證法確定的最佳主因子數(shù)，主因數(shù)的搜索范圍為1～20，然后獲取在最佳主因子數(shù)下的模型，使用最佳模型對測試集數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

1.4.2 基于麻雀搜索算法的支持向量回歸

根據(jù)Cortes和Vapnik的支持向量機思想，衍生出支持向量回歸（SVR）算法。SVR算法也被開發(fā)出ε-SVR、ν-SVR、LSSVR 等多種衍生算法，其中ε-SVR為基礎(chǔ)的算法之一。目前，SVR的核函數(shù)大多使用這四種，它們分別是線性（Linear）核函數(shù)、多項式（Polynomial）核函數(shù)、徑向基（Radial Basis Function，RBF）核函數(shù)、Sigmod核函數(shù)［15，16］。RBF核函數(shù)公式如下：

根據(jù)文獻［17］可得出，RBF核函數(shù)在處理非線性問題有著較好的穩(wěn)定性。因此，本研究采用RBF核函數(shù)進行建模。利用臺灣大學(xué)林志仁（Chih-Jen Lin）教授等人研發(fā)的LIBSVM工具包建立模型［18］，實驗中設(shè)置的主要參數(shù)如表1所示。

表1 實驗中設(shè)置的主要參數(shù)

隨著仿生群智能算法的出現(xiàn)［19］，根據(jù)麻雀的覓食和反捕食行為，薛建凱等人提出一種新型的群智能優(yōu)化算法——麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）［20］。該算法通過模擬麻雀發(fā)現(xiàn)食物并引導(dǎo)方向、其他麻雀加入捕食隊伍、提高種群適應(yīng)度、發(fā)現(xiàn)危險采取安全措施等行為實現(xiàn)其對食物的搜索，即參數(shù)的搜索。

假設(shè)麻雀群內(nèi)有麻雀N只，則經(jīng)過t次迭代后發(fā)現(xiàn)者麻雀處于d維空間中的位置為

其中，T為最大迭代的次數(shù)；α為隨機數(shù)，取值范圍是（0，1］；Q為隨機數(shù)，取值服從正態(tài)分布；R2為當(dāng)前輪次的預(yù)警值；ST為當(dāng)前輪次的安全值；L為1×d的單位矩陣。

同樣，經(jīng)過t次迭代后加入者麻雀處于d維空間中的位置為

其中，xwtd為之前輪次的最差位置；xbdt+1為當(dāng)前輪次的最優(yōu)位置；A為取值1或-1、大小1×d的矩陣；A=A+T（AAT）-1。

在所有的加入者麻雀中，大約有10%～20%的預(yù)警者。當(dāng)遇到危險時，它們會進行反捕或者撤退。經(jīng)過t次迭代后，這些預(yù)警者麻雀處于d維空間中的位置為

對于SVR模型，首先按照劃分方法和3∶1的劃分比例將數(shù)據(jù)集劃分為校正集與測試集，然后經(jīng)過預(yù)處理方法處理后，SSA算法中的適應(yīng)度為超參搜索過程中SVR模型的RMSEP，待SSA算法確定最優(yōu)的參數(shù)c、參數(shù)g和參數(shù)p，得到最優(yōu)的參數(shù)下的SVR模型。最后使用最佳模型對測試集數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

1.5 模型評價指標(biāo)

測量值與真實值之間的相關(guān)系數(shù)R和均方根誤差RMSE，其計算公式如下：

2 結(jié)果與討論

2.1 不同數(shù)據(jù)集劃分方法結(jié)果對比分析

不同數(shù)據(jù)集劃分方法會對模型的實驗結(jié)果有所影響。因此，針對兩種無預(yù)處理的數(shù)據(jù)集，采用四種劃分方法，進行PLSR和SVR建模預(yù)測，劃分比例為3∶1。

2.1.1 PLSR模型結(jié)果分析

表2為四種劃分方法下的PLSR模型結(jié)果。從表2中可以看出，樣本A模型效果最好的為SPXY法，RMSEP為10.8284 mg/dL；樣本B模型效果最好的為KS法，RMSEP為6.4114 mg/dL。同時發(fā)現(xiàn)，SXPY法和Duplex法下的模型預(yù)測表現(xiàn)比較穩(wěn)定，但前者表現(xiàn)較好。

表2 PLSR模型結(jié)果對比

2.1.2 SVR模型結(jié)果分析

表3為四種劃分方法下的SVR模型結(jié)果。由表3可知，樣本A模型效果最好的為SPXY法，RMSEP為10.4970 mg/dL；樣本B模型效果最好的為SPXY法，RMSEP為10.4134 mg/dL。不難看出，SPXY法下的SVR模型預(yù)測效果依舊穩(wěn)定，且效果良好。

表3 SVR模型結(jié)果對比

2.1.3 實驗結(jié)果分析

圖1為在不同的樣本和建模方法下不同劃分方法的模型RMSEP結(jié)果。從圖1中可以看出，劃分方法、樣本、建模方法之間存在相互影響關(guān)系，即在建模時需要優(yōu)選劃分方法。同時，SPXY法在四種劃分方法下的模型表現(xiàn)比較穩(wěn)定，且預(yù)測效果較好。所以在探討不同預(yù)處理方法下模型的優(yōu)劣問題時，數(shù)據(jù)集劃分方法統(tǒng)一選用SPXY法。

圖1 不同劃分方法的模型RMSEP結(jié)果對比圖

2.2 不同預(yù)處理方法結(jié)果對比分析

為了更好地建立模型，需要對預(yù)處理方式進行選擇。將WT、DOCS、SG、SNV、MSC、RAW五種預(yù)處理方法按照單一和兩兩組合（考慮順序）的方式，得到26種預(yù)處理方法。為了方便探討預(yù)處理方法之間的關(guān)系，數(shù)據(jù)集劃分方法選用SPXY法。

2.2.1 單獨預(yù)處理方法結(jié)果對比分析

圖2中的折線為無預(yù)處理下模型的RMSEP值，位于折線下方的方法對模型預(yù)測效果有所提升，位于折線上方的方法對模型預(yù)測效果有所下降。從圖2中可以分析出，SG對SVR和PLSR模型的改善最為明顯，WT和DOCS幾乎無改善，然而SNV和MSV方法對模型呈完全負(fù)優(yōu)化。SNV和MSC兩種算法都是消除固體顆粒導(dǎo)致的散射現(xiàn)象，由于樣本的配置和光譜的采集比較嚴(yán)苛，采集到的紅外光譜數(shù)據(jù)中存在較少的散射現(xiàn)象，因此兩種預(yù)處理方法反而對數(shù)據(jù)造成了干擾。

圖2 單預(yù)處理方法下的SVR和PLSR模型RMSEP對比圖

2.2.2 組合預(yù)處理方法結(jié)果對比分析

五種預(yù)處理方式按兩兩組合（考慮順序）得到20種組合預(yù)處理方式，如表4所示，然后采用PLSR和SVR對其進行建模并分析。為了便于比較組合預(yù)處理與原預(yù)處理方法的效果，列出組合預(yù)處理方法的第一種預(yù)處理方法，如表5所示。表4和表5將用于圖3和圖4的繪制。

表4 20種組合預(yù)處理方法表

表5 組合預(yù)處理方法的第一種預(yù)處理方法表

圖3為組合預(yù)處理方法下PLSR模型的RMSEP結(jié)果對比圖，其中圓點為表5中預(yù)處理方法下的RMSEP結(jié)果。從圖3可以看出，SG與DOCS（即組3和組4）、DOCS與WT（即組7和組8）、SG與WT（即組17和組18）的組合順序?qū)δＰ托Ч绊懖淮?。對于樣本A，效果最好的模型是WT+SG，RMSEP為8.0169 mg/dL，RP為0.9987；對于樣本B，效果最好的模型是 SG+DOCS，RMSEP 為 7.9836 mg/dL，RP為0.9985。在剩余組合方法中，針對樣本A有30%的方法對模型優(yōu)化作用，RMSEP降低的范圍一般在0.4705～2.8141 mg/dL，只有 SNV+MSC模型的RMSEP降低13.8237 mg/dL；針對樣本B，有近一半對模型有微小的優(yōu)化，RMSEP降低的范圍一般在0.1066～2.1436 mg/dL，只有MSC+SNV模型的RMSEP降低19.0178 mg/dL。

圖3 組合預(yù)處理方法和單一預(yù)處理下PLSR模型的RMSEP結(jié)果對比圖

圖4為SVR模型的RMSEP結(jié)果對比圖，其中圓點為表5中預(yù)處理方法下的RMSEP結(jié)果。從圖4中可以分析出，MSC+SG（即組9）、SNV+SG（即組16）、MSC+WT（即組13）、WT+SG（即組18）四種組合預(yù)處理方案都對模型有所提升。對于樣本A，效果最好的模型是WT+SG，RMSEP為3.4351 mg/dL，RP為0.9998；對于樣本B，效果最好的模型是SG+WT，RMSEP為5.9545 mg/dL，RP為0.9992。同時發(fā)現(xiàn)，一半以上的組合預(yù)處理與單一預(yù)處理相比，對模型都是負(fù)影響，其中DOCS+MSC的模型影響最為明顯，對于樣本A，RMSEP提升76.9222 mg/dL；對樣本B，RMSEP提升275.2664 mg/dL。

圖4 組合預(yù)處理方法和單一預(yù)處理下SVR模型的RMSEP結(jié)果對比圖

2.2.3 實驗結(jié)果分析

表6為SPXY劃分方法下各樣本模型的RMSEP排名前五的結(jié)果。從表6中不難發(fā)現(xiàn)，對于單一背景樣本A，不管采用PLSR還是SVR建模，最優(yōu)的預(yù)處理都是WT+SG。此時PLSR模型的RMSEP為8.0169 mg/dL，RP為0.9987；SVR模型的RMSEP為3.4351 mg/dL，RP為0.9998。對于復(fù)雜背景樣本B，PLSR模型的最優(yōu)預(yù)處理方法是SG+DOCS，其 RMSEP為7.9836 mg/dL，RP為 0.9985；SVR模型的最優(yōu)預(yù)處理為SG，其RMSEP為5.2247 mg/dL，RP為0.9993。整體來看，在SPXY劃分方法下，SVR模型對于單一背景還是復(fù)雜背景，模型效果要優(yōu)于PLSR模型。同時發(fā)現(xiàn)，針對不同的建模方式和樣本，最優(yōu)模型采用的預(yù)處理方法也不同，需要尋找最優(yōu)組合。

表6 SPXY法劃分方法下的PLSR和SVR模型結(jié)果

2.3 不同建模方式結(jié)果對比分析

采用樣本A和樣本B兩種數(shù)據(jù)集、四種數(shù)據(jù)集劃分方法、六種預(yù)處理方式（包含RAW）及其組合預(yù)處理方法、兩種建模方法，得到2×4×26×2=416種組合模型。將每種數(shù)據(jù)集的每種模型效果排名前五的結(jié)果進行展示，如表7所示。

表7 不同建模方式的實驗結(jié)果部分展示

從表7看出，PLSR模型的最優(yōu)預(yù)處理方法為DOCS與SG組合，SVR模型的最優(yōu)預(yù)處理為WT與SG組合。與表6的結(jié)果不同，說明劃分方法、預(yù)處理、建模方法存在相互影響關(guān)系。因此，針對不同樣本，需要探究數(shù)據(jù)集劃分方法、預(yù)處理方法、定量模型的最佳組合。另外，從表7還可以看出，樣本A最佳PLSR模型采用的是RANK劃分方法、SG+DOCS預(yù)處理方法，其模型的RMSEP為5.7079 mg/dL，RP為0.9998；樣本A最佳SVR模型采用的是SPXY劃分方法、WT+SG預(yù)處理方法，其模型的RMSEP為3.4351 mg/dL，RP為0.9998；樣本B最佳PLSR模型采用的是KS方法、DOCS+SG預(yù)處理方法，其模型的RMSEP為5.8532 mg/dL，RP為0.9990；樣本B的最佳SVR模型采用的是RANK劃分法、SG+WT預(yù)處理方法，其模型的RMSEP為3.6813 mg/dL，RP為0.9998。無論哪種樣本，SVR模型效果都要優(yōu)于PLSR模型。

3 結(jié)論

采用單一背景和混合背景兩組葡萄糖紅外光譜數(shù)據(jù)，利用PLSR和SVR方法建立葡萄糖定量回歸模型。同時，從四種數(shù)據(jù)集劃分方法與五種預(yù)處理方法中探尋最佳組合。研究結(jié)果表明，針對不同樣本，需要探究數(shù)據(jù)集劃分方法、預(yù)處理方法、定量建模的最佳組合。對于樣本A，最佳定量分析模型是SPXY-WT+SG-SVR模型，優(yōu)于最佳PLSR模型，RMSEP降低1.9980 mg/dL；樣本B最佳組合為RANK-SG+WT-SVR模型，優(yōu)于最佳PLSR模型，RMSEP降低2.1718 mg/dL。由此可以看出，無論是單一背景樣本還是混合背景樣本，SVR模型效果都要優(yōu)于PLSR模型。因此，SVR模型更適用于紅外光譜的葡萄糖定量分析研究，研究結(jié)果為紅外光譜數(shù)據(jù)集定量分析提供一種思路。