高 炳 王 林 張少明 陳錦濠

（1.廣東交通職業(yè)技術學院 海事學院 廣州 510800；2.廣東省船舶自動化工程技術研究中心 廣州 510800）

0 引 言

無人船艇在軍用和民用領域都有應用，成為相關領域的研究熱點和趨勢。無人船在海上巡邏、調(diào)查、監(jiān)測和掃雷、海上搜救、垃圾清潔和環(huán)境監(jiān)測等方面的應用已有多項案例，并獲得一定成果。路徑規(guī)劃對于無人駕駛船艇的航行自動化和航線優(yōu)化具有重要意義。這項技術要求在復雜的海洋環(huán)境中，根據(jù)已知地理信息數(shù)據(jù)，找出一條從開始到結(jié)束的最安全、最短的航行路線。目前，在航線規(guī)劃中應用了很多算法，如蟻群算法、人工勢場法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法和粒子群優(yōu)化算法。

由無人船航線規(guī)劃已有的案例和成果數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在使用傳統(tǒng)算法時易被困在局部最優(yōu)、控制精度和抗干擾適應性不夠等問題，因而有針對性地提出應用粒子群優(yōu)化算法來改進無人船航行路徑規(guī)劃；通過在粒子初始化過程中加入適應度函數(shù)等改進方法，使路徑種群在初始化過程中更加有效，以實現(xiàn)求解更優(yōu)航跡。

1 FR 無人船設計與實現(xiàn)背景

作者團隊在廣州開發(fā)的小型FR 無人船（第一版）融合了智能傳感，應用了基于PLC 控制器的軟硬件設計，并實現(xiàn)了小型無人船智能控制解決方案，在試驗水池內(nèi)進行測試和控制，可達到一定范圍內(nèi)的自主導航和遙控性能要求，如圖1所示。該解決方案采用一對多上位機控制策略，無線透明傳輸技術測試遙控器。

圖1 小型FR 無人船硬件框架及試驗水池測試圖

FR 無人船以油污的提取與檢測為主要模擬設計功能，監(jiān)測并采集15%的油污染信號。無線透明傳輸模塊采用433～480 MHz、RS485 端口PLC為主要通信方式，聯(lián)合遠程控制技術、4G 網(wǎng)絡模塊，組合百度GIS 定位模塊。LIKONG 組態(tài)配置主機的HMI 和后端數(shù)據(jù)庫管理，并利用該方法策略操作自主導航計算，實現(xiàn)上位計算機監(jiān)測和自主導航功能。

該設計解決方案減少了用于檢測船舶方向和控制船舶航向的轉(zhuǎn)向裝置。雙舷外部直流電動機被用來提供動力，通過調(diào)節(jié)雙電動機的轉(zhuǎn)速來控制船舶的轉(zhuǎn)向。定制的1.4 m 船型實模配備防水防撞和抗磨裝置、錄像監(jiān)控裝置及帶有警告燈的保護系統(tǒng)，并采用封閉式泡沫填充、完全隔絕水以及鞋底絕緣設計。其采用有刷直流電機，額定技術參數(shù)為：12 V、1 800 r/min、20 A；為保障一定的航行續(xù)航能力，還配置2 套12 V 鋰電池電源。

2 應用粒子群優(yōu)化算法改進航跡規(guī)劃模型構(gòu)建

粒子群優(yōu)化算法在全局搜索能力、收斂速度和精度等方面具有優(yōu)勢，現(xiàn)已獲得越來越廣泛的關注，是一種應用潛力很大的智能算法[11-12]。經(jīng)典粒子群優(yōu)化算法的主要缺點是易于困處局部最優(yōu)，為此研究團隊提出改進粒子群優(yōu)化算法，以提高全局尋優(yōu)能力。

2.1 航行空間建模與粒子有效性判定

在FR 無人船航行避障的過程中，需要對無人船水域周圍環(huán)境進行適當描述，然后才能規(guī)劃有效的無碰撞航跡。在本研究設計航行域圖中，把FR 無人船的運動看作質(zhì)點運動，柵格的粒度是在FR 無人船半徑的基礎上，添加安全預留距離（如圖2所示）。

圖2 水面障礙物膨化修正

如果實際水面障礙物形狀不規(guī)則，則將其按最大邊長補成由正方形柵格組成的水面障礙物區(qū)域。如果水面障礙物不滿一個柵格粒度，則將該阻障填充為一個柵格。把有阻障的柵格用Y 示意，沒有阻障的柵格用N 示意，便形成由Y 和N 組成的FR無人船航行空間S。工作空間S 中，每個柵格由坐標和序號組成，兩者相互對應。設航行域圖是n維，則生成的最優(yōu)航跡數(shù)組也是n維的，其中設第h維解為q，在柵格地圖中表示第h行q列，并且表示該條航跡在第h行列的最小值為q。

粒子的有效性是指在粒子尋優(yōu)過程中，生成的粒子（即航跡）具有可行性。如果生成的航跡中經(jīng)過水面障礙物，則稱之為無效路徑。有效的粒子穿過水面障礙物時，存在穿行式和繞行式這2 種方式。建模時，由于對水面障礙物已進行膨化處理并考慮了安全預留距離，所以穿行式粒子也有效可行。

2.2 應用粒子群優(yōu)化算法改進航跡規(guī)劃建模

FR 無人船水域航跡規(guī)劃可以抽象為：給定起始點S 和到達點D，依次找到n個航行經(jīng)過的坐標點序列（即找到n個航跡點坐標），使無人船沿著這些航跡點順序依次組成的航跡段航行時，能夠有效避開已知的水面障礙物，并滿足特定的任務要求，以獲得最優(yōu)或近似最優(yōu)航線。由此，水域全局航線規(guī)劃的問題即是要如何獲得最有效的n個航跡點坐標的問題。

FR 無人船在水面航行，其n個航跡點坐標可以表示為：

設粒子群種群的范圍為M，全部粒子群即可用一個矩陣表示，即Pi={P1，P2PM},1 ≤i≤M。粒子群中的每個粒子都代表一條潛在的航行路徑。潛在航線是否最優(yōu)或接近最優(yōu)，與任務規(guī)劃時考慮的優(yōu)化目標及約束條件有關，可采用不同的代價函數(shù)來表示。該代價函數(shù)值越小，表明對應粒子的適應值越好。代價函數(shù)的構(gòu)建可參考人工勢場法的思想：阻障或易受攻擊的威脅區(qū)、傾覆的風險等需要盡量避免的約束條件可用“斥力”形式表示，斥力越大則代價也就越大。

本研究中路徑優(yōu)化過程中所要實現(xiàn)目標的目標函數(shù)，分別為：Clength路徑長度、Cangle航行轉(zhuǎn)角、Cthreat水面障礙物避撞。在算法進行路徑點搜索時，使用適應度函數(shù)對路徑點進行評價，因此需要將上述的3 個目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為算法的適應度函數(shù)。本文采用權重系數(shù)法來解決多目標函數(shù)向算法適應度函數(shù)映射的問題。通過為每一個目標函數(shù)分配一個權重值，然后將各目標函數(shù)加權求和即可得到適應度函數(shù)。

考慮到與水面障礙物的相撞以及長度代價和航行轉(zhuǎn)角代價，基于研究分析，F(xiàn)R 無人船航線的評價參數(shù)（即粒子i的適應度函數(shù)），可由式（2）確定：

式中：β1、β2、β3分別為權重系數(shù)，且β1+β2+β3=1.0；Ad(Pi)為粒子i的適應度函數(shù)，Ad(Pi)的值越小，說明該航線越優(yōu)。

2.3 改進粒子群優(yōu)化算法機理

改進粒子群優(yōu)化算法的原理流程如圖3所示。

其中重點用能單元節(jié)能降耗集結(jié)了最多的細分項，包括既有建筑綠色化改造、空調(diào)節(jié)能、鍋爐節(jié)能、制氧節(jié)能等。以鍋爐節(jié)能為例，又細分出降低管道熱損失、合理設置供暖溫度、使用余熱利用設備等多項舉措。

圖3 改進粒子群優(yōu)化算法的基本原理流程

給定起始點S 和到達點D 之間，基于以上改進的粒子群優(yōu)化算法進行航線優(yōu)化求解方法為：第一步進行初始化算法參數(shù)，包括粒子的初始當前位置、初始最好位置及對應的適應值、基本參數(shù)如粒子數(shù)、問題維數(shù)、初始化空間及搜索空間等。第二步輸入已知粒子位置、適應值等，計算粒子群體平均最優(yōu)位置；計算粒子新位置的適應值Ad（Pi）以替代粒子當前最好位置；若新位置的適應值小于全局最好位置的適應值，則替代全局最好位置及其適應值，不然不變。

以上第二步輪回直到t=MAXITER。若全局最小適應值小于最大數(shù)的β3倍，則由對應的粒子群最優(yōu)位置獲取規(guī)劃的最優(yōu)航行路線，算法結(jié)束；若全局最小適應值大于最大數(shù)的β3倍，則取固定值1.0，循環(huán)以上第一、二步，然后輸出結(jié)果。若全局最小適應值仍大于最大數(shù)的β3倍，則指示航線不存在。

3 試驗及驗證

3.1 模擬仿真計算

為驗證上述改進算法的可行性和有效性，在全局靜態(tài)40×40 網(wǎng)格矩陣中分布水面障礙物。在參數(shù)和環(huán)境相同的情況下，對傳統(tǒng)與改進的粒子群優(yōu)化算法進行仿真比較分析。

在模擬軟件界面指定FR 無人船任意起始點和到達點坐標，可以指定考慮避障的安全警戒距離和各項指標的權重等，其中粒子群規(guī)模、維數(shù)、單次仿真計算迭代次數(shù)、仿真計算總次數(shù)依次為40、20、2 000、10，并在廣東船舶自動化工程技術研究中心實驗電腦上運行測試。為了驗證本文算法的有效性，分別針對A、B、C 這3 種不同復雜程度的航行環(huán)境狀態(tài)進行多次仿真實驗，通過比較2 種算法得到最優(yōu)路徑的最少時間、平均收斂迭代次數(shù)等觀測點，來評判2 種算法的優(yōu)劣。根據(jù)建模假設運行環(huán)境狀態(tài)進行仿真實驗，表1和圖4為3 種航行環(huán)境狀態(tài)時2 種算法仿真結(jié)果對比。仿真結(jié)果顯示，考慮航速變化時，最小航跡長度上，改進粒子群優(yōu)化算法比傳統(tǒng)粒子群算法一樣。在航跡耗時上，改良粒子群優(yōu)化算法比傳統(tǒng)粒子群算法有不同程度的下降。特別是在比較復雜的航行環(huán)境狀態(tài)A 時，耗時減少8.84%。對比觀測點可以看出隨著環(huán)境復雜度的增加，改進粒子群優(yōu)化算法的平均收斂迭代次數(shù)也要優(yōu)于傳統(tǒng)算法，特別是在復雜度較高的航行環(huán)境狀態(tài)A 下，改進粒子群優(yōu)化算法相比傳統(tǒng)算法的迭代次數(shù)降低34.82%，具有明顯優(yōu)勢。

表1 3 種航行環(huán)境狀態(tài)時改進粒子群優(yōu)化算法與傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法仿真結(jié)果比較

圖4 改進粒子群優(yōu)化算法與傳統(tǒng)粒子群算法仿真結(jié)果柱形對比

3.2 水池模擬試驗

為了驗證本文提出的改進粒子群優(yōu)化算法在真實環(huán)境下的航線規(guī)劃準確性、控制精度以及仿真計算的可靠性，筆者在室外開闊水池搭建了試驗平臺，并進行了應用改進粒子群優(yōu)化算法的“FR”小型無人船水池航行與仿真計算對比試驗。在前文介紹的自主研制FR 無人船基礎上，試驗中申請單獨域名來實現(xiàn)GPRS 模塊與上位機之間的無線數(shù)據(jù)傳輸，而上位機與FR 無人船的交互傳輸具體實現(xiàn)形式分別是：上位機向FR 無人船發(fā)送航行目標位置坐標，F(xiàn)R 無人船向上位機傳輸其實際經(jīng)緯度位置數(shù)據(jù)和監(jiān)控視頻信息。開闊水池試驗時，上位機服務器通過上述單獨域名接入互聯(lián)網(wǎng)后，安置在距離試驗水池300 m 的實驗室內(nèi)，分別針對A、B、C這3 種不同復雜程度的航行環(huán)境狀態(tài)進行對照試驗。

圖5至圖7分別是FR 無人船在環(huán)境狀態(tài)A、B、C 下的航行軌跡圖。圖中實線為FR 無人船在開闊水池的實測試驗航行軌跡，虛線為將各環(huán)境狀態(tài)對應的邊界條件輸入仿真模型所得仿真計算航行 軌跡。

圖5 在環(huán)境狀態(tài)A 下的FR 無人船航行軌跡圖

圖6 在環(huán)境狀態(tài)B 下的FR 無人船航行軌跡圖

圖7 在環(huán)境狀態(tài)C 下的FR 無人船航行軌跡圖

對照試驗結(jié)果顯示：FR 無人船的試驗航行軌跡與對應的仿真航行軌跡基本吻合，應用改進粒子群優(yōu)化算法的FR 無人船能夠有效避開障礙物規(guī)劃航行軌跡。圖中試驗與仿真航行軌跡相比，在航程的中后段出現(xiàn)小幅偏折，原因在于該處附近設有循環(huán)水閥引起微小波浪，導致FR 無人船經(jīng)過水池該處附近時航行軌跡偏折。

圖8 在環(huán)境狀態(tài)A 下的基于改進粒子群優(yōu)化算法與基于傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法的航跡對照圖

由此說明：改進粒子群優(yōu)化算法更接近全局最優(yōu)，穩(wěn)定性更好。傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法雖有一定的震蕩，但穩(wěn)定性不好，易陷于局部最優(yōu)。通過實驗可以看出：在復雜環(huán)境中，本文提出的改進粒子群優(yōu)化算法對障礙物有一定的規(guī)避能力。從規(guī)劃的路徑來看，F(xiàn)R 無人船避開所有障礙物，并避開或跳出所遇到的局部最小值點，準確到達目標點。

通過上述仿真計算、試驗和驗證，本研究提出的改進粒子群優(yōu)化算法能夠有效避開航行區(qū)域內(nèi)的障礙物。其軌跡規(guī)劃速度明顯快于傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法，收斂迭代次數(shù)相對較少，路徑收斂速度快。改進的粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化能力更強，速度更快，滿足FR 無人船運動實時控制響應的需求，適用于無人船全局航線的快速規(guī)劃。

4 結(jié) 語

本文在已開發(fā)的FR 無人船基礎上，分析其設計與實現(xiàn)背景，應用粒子群優(yōu)化算法來改進航跡規(guī)劃，完成模型構(gòu)建、算法優(yōu)化、模擬仿真計算和試驗驗證。通過在粒子初始化時添加適應度函數(shù)加以修正改進，使路徑種群在初始化有較高的有效性，從而增進算法的整體收斂速度和航跡跟蹤精度。采用改進的粒子群優(yōu)化算法使初始時每一個粒子不會因為路徑中某維解存在阻障，使該個粒子路徑的有效性大降。這樣就可最大限度拓寬粒子的路徑種群，因此算法在迭代中就可以在有效性普遍較高的粒子種群中挑選最優(yōu)路徑。

仿真實驗結(jié)果顯示，應用改進粒子群優(yōu)化算法在復雜環(huán)境中，F(xiàn)R 無人船能規(guī)避水面障礙物，逃離局部最小值點，準確到達設定點，收斂速度更快，滿足及時響應的需要。

本研究僅針對短時干擾下應用粒子群優(yōu)化算法改進無人船的航跡路徑規(guī)劃優(yōu)化方案，而針對長時持續(xù)干擾此法可能在求解航跡最優(yōu)上出現(xiàn)波動和不穩(wěn)定性，甚至可能不是最優(yōu)解，此問題也將是下一步繼續(xù)深化研究的方向。