王 陽 王寶來 劉大輝 王照洋 滕 瑤 王壽軍 張 池

（1.煙臺(tái)哈爾濱工程大學(xué)研究院 煙臺(tái)264000；2.中集海洋工程研究院有限公司 煙臺(tái) 264000）

0 引 言

自我國首次海上發(fā)射[1]成功以來，采取的方式均為冷發(fā)射，即先于海上發(fā)射平臺(tái)彈射后進(jìn)行二次點(diǎn)火。相比于冷發(fā)射，熱發(fā)射擁有很多優(yōu)點(diǎn)，如發(fā)射系統(tǒng)相對簡單以及單位體積下安裝的有效載荷更多等，但也會(huì)因?yàn)闊岚l(fā)射火箭重量大、對發(fā)射平臺(tái)或發(fā)射裝置沖擊作用較大，對平臺(tái)尤其是海上發(fā)射平臺(tái)運(yùn)動(dòng)特性要求更高。雖然海上發(fā)射構(gòu)想的提出和實(shí)驗(yàn)研究已經(jīng)有很多年，但目前海上發(fā)射尤其是海上熱發(fā)射系統(tǒng)并不成熟。最早于1964年開始，就有意大利與美國聯(lián)合研究并在肯尼亞某平臺(tái)發(fā)射過多次航天器[2]；1988年，日本運(yùn)輸巨商三九和三菱重工業(yè)兩公司聯(lián)合設(shè)想的海上發(fā)射火箭裝置取得美國專利權(quán)[3]；1995年，美、俄、烏、挪四國合作成立了海上發(fā)射公司——Sea Launch,并于1991年開始共發(fā)射火箭29 枚，3 次未成功，最終因經(jīng)濟(jì)等各方面原因宣布公司解體并由俄羅斯收購“奧德賽”海上發(fā)射平臺(tái)[4]；自2019年我國第一次海上發(fā)射成功后，標(biāo)志著我國成為第一個(gè)擁有完整海上發(fā)射技術(shù)并成功完成海上發(fā)射的國家，美國的SpaceX 公司也在2020年宣布即將實(shí)現(xiàn)“星鏈”部分的海上發(fā)射[5-7]。

燃?xì)馕擦鲾?shù)值方面研究技術(shù)發(fā)展迅速，尤其隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，國內(nèi)外研究成果均日漸成熟。如VENKATAPATHY 等[8]對燃?xì)馕擦鬟M(jìn)行了模擬并采用自適應(yīng)網(wǎng)格的方法提高了燃?xì)馍淞髁鲌龅木龋琕U 等[9]對燃?xì)馕擦鳑_擊時(shí)刻噴水降溫效果進(jìn)行了模擬分析，國內(nèi)傅德彬、馬艷麗等[10-12]多次對燃?xì)馕擦飨嚓P(guān)問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M對比研究。國內(nèi)海上發(fā)射相關(guān)領(lǐng)域文獻(xiàn)較少，如2019年殷金龍[13]對海上發(fā)射領(lǐng)域的穩(wěn)定平臺(tái)的分析，設(shè)計(jì)了兩自由度的液壓穩(wěn)定平臺(tái)；2020年宋遠(yuǎn)華[14]重點(diǎn)討論了大馬力拖輪為海上發(fā)射平臺(tái)拋起錨精準(zhǔn)定位問題以及安全舉措;2021年俞俊等[15]對海上發(fā)射平臺(tái)冷發(fā)射沖擊載荷下發(fā)射船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)研究，基于三維勢流理論通過施加短時(shí)集中力考察了發(fā)射船不同吃水以及發(fā)射相位下的船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

海上熱發(fā)射因火箭重量大以及發(fā)射期間火箭與發(fā)射平臺(tái)會(huì)發(fā)生雙向耦合作用，尤其發(fā)射平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)看似微小的運(yùn)動(dòng)都會(huì)影響火箭的姿態(tài)控制精度。本研究以長165 m、寬40 m 的某型號(hào)海上發(fā)射船船體為發(fā)射平臺(tái)，基于三維勢流理論，提取尾流沖擊載荷后，對發(fā)射平臺(tái)進(jìn)行頻域分析以及尾流沖擊載荷、風(fēng)浪流聯(lián)合作用下的時(shí)域分析，并對比分析了發(fā)射船的RAO 響應(yīng)。計(jì)算模擬過程為了方便尾流沖擊載荷的提取，提出了1 種海上熱發(fā)射沖擊載荷簡化計(jì)算的方法，可提取關(guān)于尾流載荷的時(shí)歷曲線以便于后續(xù)海上發(fā)射平臺(tái)的研究分析。

1 計(jì)算理論

1.1 湍流模型

湍流模型采用Realizablek-ε湍流模型[16]，在高雷諾數(shù)條件下以渦量均方值波動(dòng)的動(dòng)力方程為基礎(chǔ)對湍流動(dòng)能耗散率輸運(yùn)方程進(jìn)行修正。并且改進(jìn)了渦黏性表達(dá)式，使其滿足雷諾應(yīng)力的數(shù)學(xué)約束條件，確保雷諾正應(yīng)力恒為正，湍流剪切應(yīng)力滿足于施瓦茨不等式。

1.2 三維勢流理論

勢流理論假定速度勢的存在，并且滿足拉普拉斯方程和四類邊界條件：自由面條件、物面濕表面條件、海底條件和輻射條件（無窮遠(yuǎn)處邊界條件）。由拉普拉斯方程和邊界條件確定唯一速度勢，得到速度分布，之后結(jié)合伯努利方程計(jì)算得到濕表面的分布?jí)毫?，最后沿物體的濕表面積分得到壓力的合力。

當(dāng)入射波波長遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于波高時(shí)，可把總的速度勢φ[17]分為輻射勢和繞射勢：

式中：ξj指剛體假定下物體六自由度運(yùn)動(dòng)的幅值；φj為單位輻射勢；φ2表示物體固定在原位置時(shí)引起的對入射波的擾動(dòng)；φ1為入射波速度勢。

式中：g為重力加速度，m/s2；β為入射波的方向角，°；H為水深，m；v是色散關(guān)系的實(shí)根。

通過求解在確定的邊界條件下的拉普拉斯方程，從而求解流場中的輻射速度勢和繞射速度勢。

2 計(jì)算模型

2.1 燃?xì)馕擦髂Ｐ?/h3>

考慮采用某型號(hào)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管進(jìn)行火箭燃?xì)馕擦饔?jì)算。為更好地模擬燃?xì)馕擦鞯臄?shù)值，過程中使用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，可以按照火箭基本的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，也可以在每一次全流場區(qū)域求解后，通過求解得到的燃?xì)馕擦髁鲌鰠?shù)，采用歐拉法求解當(dāng)前計(jì)算時(shí)刻邊界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)新得到的計(jì)算區(qū)域更新網(wǎng)格。圖1為拉瓦爾噴管及其動(dòng)網(wǎng)格定義區(qū)域網(wǎng)格劃分，采用六面體核心網(wǎng)格，最小網(wǎng)格尺寸設(shè)置為2 mm,最大網(wǎng)格尺寸設(shè)置為25 mm,增長率設(shè)置為1.10，邊界層數(shù)為10，通過手動(dòng)調(diào)節(jié)的方式細(xì)化拉瓦爾噴管的網(wǎng)格。

圖1 拉瓦爾管模型及網(wǎng)格劃分

動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)采用自編譯UDF 方式，主要用到Fluent 的兩個(gè)宏函數(shù)，分別是DEFINE_CG_MOTIN和DEFINE_EXECUTE_AT_END。前者是用來指定火箭運(yùn)動(dòng)邊界的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，即從上一個(gè)函數(shù)得到的運(yùn)動(dòng)物理量可通過這一函數(shù)反應(yīng)到運(yùn)動(dòng)邊界上；后者是通用宏函數(shù)，在穩(wěn)態(tài)求解時(shí)，這一宏函數(shù)在每一個(gè)迭代步結(jié)束的時(shí)候開始執(zhí)行，而在非定常求解時(shí)，則在每個(gè)時(shí)間步結(jié)束的時(shí)候執(zhí)行，所以可以通過這一宏函數(shù)求解出流場內(nèi)的每個(gè)迭代步（時(shí)間步）所需要的物理量。

圖2為簡化火箭燃?xì)馕擦髡w計(jì)算區(qū)域模型，拉瓦爾管正下方80 cm 處設(shè)置簡化模擬 6 m×6 m 的鋼板代替發(fā)射平臺(tái)甲板以方便提取尾流沖擊數(shù)據(jù)（因主要討論整體區(qū)域沖擊壓力，故簡化導(dǎo)流器）。為提高計(jì)算精度，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分為兩部分分別計(jì)算：拉瓦爾管及其運(yùn)動(dòng)區(qū)域考慮采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格大小的精度已在上述段落進(jìn)行描述；外流域包括甲板部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，為了與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行過渡，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為25 mm。綜合各方面考慮計(jì)算精度以及運(yùn)算量，控制方程的離散格式選擇一階迎風(fēng)離散格式。邊界條件設(shè)置中，拉瓦爾噴管入口設(shè)置為壓力入口，外流場4 個(gè)面設(shè)置為壓力出口，拉瓦爾噴管進(jìn)行物理學(xué)抑制，其他面均設(shè)置為壁面，整體計(jì)算域劃分網(wǎng)格總數(shù)約為310 萬個(gè)。

圖2 燃?xì)馕擦饔?jì)算區(qū)域

2.2 水動(dòng)力模型

發(fā)射平臺(tái)使用某新型火箭發(fā)射船，其船型為165 m 自航甲板駁船。圖3為發(fā)射船體水動(dòng)力模型，網(wǎng)格精度為10 mm，船體網(wǎng)格劃分總數(shù)為 29 512 個(gè)。表1為發(fā)射船主要尺度參數(shù)。

圖3 發(fā)射船水動(dòng)力模型

表1 發(fā)射船主尺度參數(shù)

3 發(fā)射船在發(fā)射過程中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

3.1 火箭尾流沖擊載荷分析

火箭尾流沖擊載荷模擬邊界條件初步采用壓力入口總壓為9 MPa,溫度為3 200 k；壓力出口邊界條件采用標(biāo)準(zhǔn)大氣壓即壓強(qiáng)為10 325 Pa,溫度為293.15 k，計(jì)算時(shí)間步長為1×e-3，時(shí)間步數(shù)設(shè)置為3 000。圖4至圖12分別為0.016 s、0.2 s、1.5 s 時(shí)刻的壓力、溫度流場跡線以及湍流強(qiáng)度云圖，由于相對于噴管入口壓力來說噴管出口的壓力小得多，沖擊底部監(jiān)測壓力變化均在2 MPa 以內(nèi)，對于不同時(shí)刻的壓強(qiáng)流場跡線圖對比并不明顯?？梢钥闯霾煌瑫r(shí)刻溫度流場跡線圖和湍流強(qiáng)度云圖對比明顯，不同時(shí)刻壓強(qiáng)流場跡線0.016 s 時(shí)刻尾流沖擊底部中心瞬時(shí)溫度達(dá)到3 300 k；0.2 s 時(shí)刻尾流沖擊底部平均溫度開始減少，瞬時(shí)湍流強(qiáng)度占比也在此時(shí)達(dá)到最大湍流強(qiáng)度占比；1.5 s 時(shí)刻尾流沖擊底部瞬時(shí)溫度已降到1 492 k，此時(shí)的高湍流占比已低于0.016 s 時(shí)刻。根據(jù)以上分析可以得出，不同時(shí)刻尾流沖擊底部壓強(qiáng)、溫度和湍流強(qiáng)度均在 0.2 s 左右達(dá)到峰值，之后隨著噴管上升上述各參數(shù)開始下降，直到1.5 s 拉瓦爾噴管對底部甲板沖擊作用已極其微小。

圖4 0.016 s 壓強(qiáng)流場跡線圖

圖5 0.2 s 壓強(qiáng)流場跡線圖

圖6 1.5 s 壓強(qiáng)流場跡線圖

圖7 0.016 s 溫度流場跡線圖

圖8 0.2 s 溫度流場跡線圖

圖9 1.5 s 溫度流場跡線圖

圖10 0.016 s 湍流強(qiáng)度云圖

圖11 0.2 s 湍流強(qiáng)度云圖

圖12 1.5 s 湍流強(qiáng)度云圖

為了進(jìn)行不同體量的火箭尾流對海上發(fā)射平臺(tái)載荷沖擊的影響對比，進(jìn)行壓力入口溫度分別為工況一（9 MPa、3 200 k）以及工況二（13 MPa、3 500 k）,壓力出口等其他初始條件保持不變。在使用軟件Fluent 的基礎(chǔ)功能上，為了提取一定面積內(nèi)火箭上升過程中對發(fā)射船的沖擊力，對模擬甲板上表面進(jìn)行一定范圍的矩形面積內(nèi)壓力檢測，并進(jìn)行面積加權(quán)平均積分計(jì)算，見式（6）。經(jīng)計(jì)算后得到?jīng)_擊壓力的面積加權(quán)平均積分，乘以相應(yīng)面積，最終可以得到等效載荷，方便下一步發(fā)射平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算。

兩種邊界條件的計(jì)算結(jié)果經(jīng)過對比后，可得如圖13所示對應(yīng)等效載荷計(jì)算時(shí)歷曲線。

圖13 等效尾流沖擊載荷時(shí)歷曲線

首先，對應(yīng)不同壓強(qiáng)和溫度下對甲板的沖擊作用時(shí)間歷程趨勢基本相同，均為毫秒級(jí)沖擊，趨勢為短期內(nèi)壓力迅速增加并達(dá)到峰值；而后，隨時(shí)間以及飛行高度的上升，沖擊載荷開始減少并逐漸趨向平穩(wěn)階段。壓力入口為9 MPa 條件下，沖擊載荷面積加權(quán)平均壓強(qiáng)最大值為0.298 MPa，壓力入口為13 MPa 條件下，沖擊載荷面積加權(quán)平均壓強(qiáng)最大值為0.399 MPa，且達(dá)到峰值所需時(shí)間以及整體趨勢比前者延遲0.02 s。以上為火箭沖擊載荷計(jì)算結(jié)果對比分析，可為下一步對發(fā)射船的加載作 準(zhǔn)備。

3.2 海上發(fā)射船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

3.2.1 海上發(fā)射船的水動(dòng)力分析

波浪作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)可由幅值響應(yīng)算子進(jìn)行描述，基于三維勢流理論，對于海上發(fā)射船進(jìn)行一系列水動(dòng)力分析。三維空間中，浮體可以進(jìn)行 6 個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，分別是線位移方面的縱蕩（Surge）—沿x軸方向的位移、橫蕩（Sway）—沿y軸方向的位移、垂蕩（Heave）—沿z軸位移；角位移方面的橫搖（Roll）—繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度、縱搖（Pitch）—繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度以及艏搖（Yaw）—繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度[18]。

模擬主要考慮海上發(fā)射過程中的垂蕩、橫搖、縱搖以及艏搖4 個(gè)方面的運(yùn)動(dòng)，以分析不同來浪角度下以上自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及為后續(xù)海上發(fā)射船和火箭雙向耦合運(yùn)動(dòng)提供參考。選取單位波幅下規(guī)則波的周期范圍為 2～60 s，并且在運(yùn)響應(yīng)較大值附近進(jìn)行加密?？紤]到主船體的對稱性，選取 0°～180°內(nèi)的浪向，間隔 15 °，共13 個(gè)。

圖14至圖17為發(fā)射船橫搖、縱搖和艏搖對于不同浪向角的RAO 響應(yīng)。隨著規(guī)則波周期的增加，發(fā)射船垂蕩RAO 對于不同浪向角其變化為整體上升趨勢，均在7～9 s 附近出現(xiàn)極大值，90°的浪向?yàn)闃O大值1.4°，9 s 過后均趨向于1°并保持水平。

圖14 垂蕩運(yùn)動(dòng)RAO

圖15 橫搖運(yùn)動(dòng)RAO

圖16 縱搖運(yùn)動(dòng)RAO

圖17 艏搖運(yùn)動(dòng)RAO

由圖14至圖17可見，發(fā)射船橫搖、縱搖及艏搖對于不同浪向角的RAO 響應(yīng)，其變化隨規(guī)則波周期增加均表現(xiàn)為先上升后下降，且峰值均出現(xiàn)在8 s 附近。

以上為對海上發(fā)射船的4 個(gè)方向的水動(dòng)力分析，因?yàn)榘l(fā)射船尺寸足夠大，所以在大多數(shù)情況下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)不會(huì)太大，具有很好的耐波性，可以為海上發(fā)射提供一個(gè)良好的載體平臺(tái)。

3.2.2 海上發(fā)射船時(shí)域耦合響應(yīng)分析

（1）環(huán)境參數(shù)

為了避免海況分析的單一性以及對海上發(fā)射要求的條件響應(yīng)，考慮進(jìn)行2 種海況下的時(shí)域分析，如表2所示。

表2 環(huán)境參數(shù)表

（2）風(fēng)流力系數(shù)定義

風(fēng)流載荷通常可以用式7 和式8 進(jìn)行表達(dá)，且AQWA 中的風(fēng)流力系數(shù)定義為不涉及速度的的項(xiàng)，即：

式中：ρ為海水/空氣的密度，kg/m3；Cd為流力/風(fēng)力系數(shù)；A為迎流/迎風(fēng)系數(shù)；β為迎流/風(fēng)面積與流/風(fēng)的方向的相對角度。

（3）系泊設(shè)置

初步設(shè)置海上發(fā)射船采用4×1 的系泊布置方式。系泊纜共4 根，分為4 組，朝向每個(gè)象限的45°方向進(jìn)行布置，導(dǎo)纜孔與錨點(diǎn)之間的水平跨距均為850 m,具體布置方式如圖18所示。系泊纜為單一成分纜，材質(zhì)為120 mm 鋼芯鋼纜。

圖18 系泊纜布置方式

（4）沖擊作用下的時(shí)域耦合分析

在海況1、2 的環(huán)境條件下，選取火箭發(fā)射尾流沖擊分析中載荷較大者（壓力入口邊界條件為13 MPa）進(jìn)行加載，模擬計(jì)算時(shí)間步長為0.01 s,總模擬時(shí)間為100 s,迭代時(shí)間步為10 000 步，尾流沖擊加載時(shí)間設(shè)置為25 s 時(shí)刻且尾流總作用時(shí)間為5 s，隨機(jī)入射波采用JONSWAP 譜。

圖19至圖22所示為對垂蕩、橫搖、縱搖以及艏搖運(yùn)動(dòng)的峰值結(jié)果進(jìn)行的提取以及對比。

圖19 垂蕩運(yùn)動(dòng)結(jié)果對比

圖20 橫搖運(yùn)動(dòng)結(jié)果對比

圖21 縱搖運(yùn)動(dòng)結(jié)果對比

圖22 艏搖運(yùn)動(dòng)結(jié)果對比

分析可知，多因素耦合作用下，垂蕩方向的運(yùn)動(dòng)加載前后運(yùn)動(dòng)幅值明顯增大，海況1 和海況2 對應(yīng)運(yùn)動(dòng)整體趨勢基本相同，均在浪向角90°時(shí)運(yùn)動(dòng)幅值最大，即從垂蕩方向的運(yùn)動(dòng)幅值角度來說橫浪狀態(tài)時(shí)并不利于發(fā)射。從橫搖方向的運(yùn)動(dòng)幅值對比來看，尾流的沖擊載荷影響并不明顯，影響因素更大者在于海況，雖然整體趨勢上海況1 和海況2 的變化趨勢相似，但海況2 的條件作用下，尤其在橫浪90°時(shí)，橫搖幅度達(dá)到了4.1°。此外，橫搖、縱搖、艏搖在火箭的沖擊載荷作用下，幅值變化并不明顯，甚至從橫搖和艏搖的角度來看，沖擊載荷與風(fēng)、浪、系泊等的聯(lián)合作用下，抵消了一部分運(yùn)動(dòng)幅值，而縱搖方向沒有明顯的幅值變化。

（5）不同海況下發(fā)射平臺(tái)受沖擊作用對比

為了進(jìn)一步清晰地探究箭體發(fā)射的沖擊作用對不同海況下的海上發(fā)射平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響，根據(jù)上述運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析垂蕩、橫搖、縱搖以及艏搖四自由度的峰值對比可知，0°～180°內(nèi)四個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)峰值的最小值和最大值分別對應(yīng)0°和90°，下面分別對0°和90°浪向時(shí)，總歷程中的24～50 s 四個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析對比。

圖23至圖26為0°浪向角對應(yīng)的垂蕩、橫搖、縱搖以及艏搖四自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值對比。通過對比分析可知海況2 環(huán)境下比海況1 環(huán)境下垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值略高，但相比發(fā)射前后，發(fā)射沖擊作用比海況變化影響作用更大，且在海況2 環(huán)境下發(fā)射過后15 s 內(nèi)垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值依然很高。從橫搖角度，不論在哪種海況環(huán)境下，箭體的沖擊作用影響不會(huì)太大，相同海況下，發(fā)射沖擊作用均會(huì)使船體的橫搖運(yùn)動(dòng)幅值增大0.05°，海況1、2 環(huán)境下，發(fā)射沖擊作用時(shí)刻橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)峰值分別為0.2°和0.41°。對于縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，可以發(fā)現(xiàn)海況環(huán)境以及發(fā)射沖擊作用都有不小的影響，但結(jié)合圖19可知，0～100 s 船體時(shí)域響應(yīng)模擬過程中，縱搖最大值都不止出現(xiàn)在火箭發(fā)射前后。從艏搖的角度來看，整體趨勢上，海況2 環(huán)境下的艏搖運(yùn)動(dòng)幅值大于海況1 環(huán)境下艏搖運(yùn)動(dòng)幅值；除此之外，2 種海況下，發(fā)射時(shí)刻發(fā)射工況的艏搖運(yùn)動(dòng)幅值大于未發(fā)射工況，發(fā)射過后（約33 s 后）出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即發(fā)射工況下的艏搖運(yùn)動(dòng)幅值小于未發(fā)射工況下的艏搖運(yùn)動(dòng) 幅值。

圖23 0°垂蕩運(yùn)動(dòng)結(jié)果對比

圖24 0°橫搖運(yùn)動(dòng)結(jié)果對比

圖25 0°縱搖運(yùn)動(dòng)結(jié)果對比

圖26 0°艏搖運(yùn)動(dòng)結(jié)果對比

圖27至圖30為90°浪向角對應(yīng)的垂蕩、橫搖、縱搖以及艏搖四自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值對比。通過對比分析可知90°浪向角工況下即橫浪狀態(tài)下，海況環(huán)境與發(fā)射沖擊均對垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生不小的影響，海況2 環(huán)境下發(fā)射狀態(tài)垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)幅值分別達(dá)到了1.35 m 和1.38°。從橫搖和艏搖角度，影響更大的是海況的環(huán)境變化。相對于0°浪向時(shí)域響應(yīng)分析，海況2 環(huán)境下，發(fā)射狀態(tài)的橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)峰值比海況1 環(huán)境下的橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)峰值高3.3°，對應(yīng)的艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)峰值也高出0.45°。

圖27 90°垂蕩運(yùn)動(dòng)結(jié)果對比

圖28 90°橫搖運(yùn)動(dòng)結(jié)果對比

圖29 90°縱搖運(yùn)動(dòng)結(jié)果對比

圖30 90°艏搖運(yùn)動(dòng)結(jié)果對比

綜合以上對比分析，更加說明從各方面船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)角度來看，發(fā)射平臺(tái)的橫浪狀態(tài)不利于火箭熱發(fā)射。

4 結(jié) 語

本文基于三維勢流理論，考慮了箭體對船體的沖擊作用以及風(fēng)浪等環(huán)境因素，對計(jì)算結(jié)果總結(jié)如下：

（1）通過垂蕩、橫搖、縱搖以及艏搖4 個(gè)方向的對比可知，首先應(yīng)選擇在三級(jí)及以下海況環(huán)境進(jìn)行海上發(fā)射，更有利于火箭和海上發(fā)射平臺(tái)的雙向安全；此外，區(qū)別于未發(fā)射工況的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變化，海上平臺(tái)熱發(fā)射在火箭尾流的沖擊下，不僅在發(fā)射時(shí)刻，在耦合作用下，發(fā)射過后的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)依然明顯；最后，應(yīng)避免發(fā)射平臺(tái)橫浪時(shí)進(jìn)行發(fā)射。

（2）火箭的發(fā)射方式考慮采用熱發(fā)射，提供了一種海上發(fā)射工況下尾流沖擊的簡易計(jì)算方法，即利用面積加權(quán)平均積分的方法對一定范圍內(nèi)的壓力進(jìn)行等效計(jì)算，可為船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)等分析提供沖擊載荷的時(shí)歷曲線。

（3）通過以上對比分析可知此船穩(wěn)性較好，可滿足多次海上發(fā)射作業(yè)的需求?？紤]到著重提取火箭對船體的沖擊作用，故對計(jì)算模型進(jìn)行了大量簡化，忽略導(dǎo)流器等部件且采用了理想氣體進(jìn)行計(jì)算，發(fā)射船也只進(jìn)行了水動(dòng)力部分的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算。

后續(xù)將進(jìn)行更加充分深入的對比分析，以期為海上發(fā)射平臺(tái)的研究作出更多貢獻(xiàn)。