楊墨緣，歐陽森，張 真，王鳳學(xué)，王天霖

（1. 華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣東 廣州 510030）

0 引言

直流斷路器DCCB（Direct Current Circuit Breaker）是實(shí)現(xiàn)直流配電網(wǎng)故障快速隔離的核心設(shè)備，其可靠性對整個直流配電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行具有重要意義。不同于交流系統(tǒng)，直流系統(tǒng)由于不存在自然過零點(diǎn)，DCCB 需在傳統(tǒng)交流斷路器的基礎(chǔ)上引入轉(zhuǎn)移支路，吸能支路等一、二次設(shè)備來創(chuàng)造過零點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)短路電流開斷，這使DCCB 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式都變得更加復(fù)雜；另外，電力電子裝備中功率器件最為脆弱，其次為電容器，二者薄弱程度遠(yuǎn)超過其他組件［1］，DCCB 中轉(zhuǎn)移支路的引入使其包含的功率器件和電容器驟增，DCCB 可靠性面臨更加嚴(yán)峻的問題。

目前圍繞DCCB 的研究側(cè)重于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［2?4］、仿真試驗(yàn)［4?5］、控制保護(hù)策略［6?7］等方面，關(guān)于DCCB 可靠性的研究較少。文獻(xiàn)［8］初步基于相似產(chǎn)品法對DCCB 進(jìn)行可靠性建模分析，認(rèn)為DCCB 可靠性是影響直流配電網(wǎng)可靠性的主要因素。文獻(xiàn)［9］研究了故障模式對DCCB 可靠性的影響，認(rèn)為故障模式區(qū)分主要對配置較少DCCB 的直流配電網(wǎng)可靠性評估產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)［10］基于可靠性框圖法對DCCB 進(jìn)行可靠性建模，并基于此對直流配電網(wǎng)可靠性進(jìn)行評估。文獻(xiàn)［11］基于故障樹分析法及馬爾可夫模型對機(jī)械式、混合式和全固態(tài)式DCCB 可靠性進(jìn)行對比分析，認(rèn)為提高DCCB 可靠性的關(guān)鍵在于合理設(shè)計(jì)。上述關(guān)于DCCB 可靠性建模的研究主要從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對比分析［11］、故障模式影響［9］、建模分析方法［8，10?11］等方面展開，然而在建模過程中均未全面考慮DCCB不同任務(wù)剖面下的可靠性，更未考慮非工作故障在任務(wù)剖面間的延續(xù)性對DCCB可靠性的影響。

目前圍繞多任務(wù)剖面的可靠性建模研究主要集中在航空航天［12］和軍事領(lǐng)域［13］，在電力行業(yè)中的分析研究較少。文獻(xiàn)［14］以風(fēng)電場接入模塊化多電平換流器MMC（Modular Multilevel Converter）逆變系統(tǒng)為例，提出一種考慮不同任務(wù)剖面的MMC 系統(tǒng)可靠性評估方法。文獻(xiàn)［15］以光伏的年實(shí)際運(yùn)行光強(qiáng)及溫度的處理值為任務(wù)剖面，提出一種考慮實(shí)際工況與環(huán)境因素的光伏逆變器綜合壽命預(yù)測方法。上述研究主要從新能源隨機(jī)性角度對任務(wù)剖面進(jìn)行劃分，圍繞換流器可靠性展開，但均未涉及關(guān)于DCCB的討論，也未考慮非工作故障延續(xù)性的影響。DCCB是一個具有多個任務(wù)剖面的多階段任務(wù)系統(tǒng)PMS（Phased-Mission System）。DCCB 可靠性是指DCCB在規(guī)定的條件下以及規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。其中：規(guī)定的條件包括DCCB 不同任務(wù)剖面下的工作條件和環(huán)境條件；規(guī)定的時間包括DCCB不同任務(wù)剖面下的運(yùn)行時間，涉及年度級、小時級和毫秒級多個時間尺度；規(guī)定的功能包括合閘狀態(tài)下的承載正常工作電流，分閘狀態(tài)下的截?cái)喙收想娏鳎约胺?、合閘過程對分、合閘狀態(tài)的切換功能。而現(xiàn)有關(guān)于DCCB 可靠性建模的研究并未對DCCB 所涉及的主要任務(wù)剖面（分、合閘狀態(tài)及分、合閘過程）進(jìn)行全面考慮，現(xiàn)有模型主要關(guān)注DCCB 基本可靠性模型［8?11］，即所有組件串聯(lián)而成的串聯(lián)模型，該模型下認(rèn)為任意組件故障均會導(dǎo)致整個DCCB的故障。

實(shí)際上，一方面DCCB 各組件并非在任意任務(wù)剖面均參與工作，且同一組件在不同任務(wù)剖面下的工作條件、環(huán)境條件、工作時間等也存在較大差異，所有組件均參與工作的情況通常僅出現(xiàn)在毫秒級時間尺度上；另一方面不同任務(wù)剖面下未參與工作的組件在其非工作條件、環(huán)境條件下發(fā)生非工作故障時，該非工作故障雖不會對當(dāng)下任務(wù)剖面可靠性造成影響，但其可能延續(xù)到該組件參與工作的任務(wù)剖面，進(jìn)而造成工作故障?？梢?，對DCCB 進(jìn)行可靠性建模時區(qū)分不同任務(wù)剖面并考慮非工作故障在任務(wù)剖面間的延續(xù)性具有重要實(shí)際意義。

據(jù)此，本文提出一種考慮多任務(wù)剖面及其非工作故障延續(xù)性的DCCB 可靠性模型。基于系統(tǒng)可靠性模型理論建立了DCCB 各組件可靠性模型；基于故障影響分析及可靠性預(yù)計(jì)法建立了考慮非工作故障的DCCB 各任務(wù)剖面可靠性模型；基于此，建立將各任務(wù)剖面進(jìn)行有效聯(lián)系并考慮非工作故障延續(xù)性的DCCB馬爾可夫模型，以求解DCCB不同任務(wù)剖面可靠性及其綜合可靠性。算例分析對比了本文模型、傳統(tǒng)模型及其余2種模型的DCCB可靠性計(jì)算情況，分析了關(guān)鍵組件冗余度對DCCB 可靠性的影響，結(jié)果驗(yàn)證了所提模型的合理性。

1 DCCB拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 DCCB拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

通過DCCB 進(jìn)行故障隔離的“2-1”結(jié)構(gòu)直流配電網(wǎng)接線模式如圖1所示，圖中DCT 為直流變壓器。DCCB 由載流支路、轉(zhuǎn)移支路和吸能支路共同構(gòu)成，并通過三者間的相互配合實(shí)現(xiàn)保護(hù)區(qū)的故障隔離，如附錄A圖A1所示。DCCB 中的載流支路用于承載正常工作電流；轉(zhuǎn)移支路用于承載并切斷故障電流；吸能支路用于吸收故障線路中儲存的能量，并限制DCCB 斷口間過電壓。工程中根據(jù)DCCB 中關(guān)鍵開關(guān)組件的不同，可將其分為機(jī)械式、全固態(tài)式、混合式3類，如附錄A表A1所示。

圖1 DCCB接入直流配電網(wǎng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of DC distribution network incorporating DCCB

混合式DCCB 結(jié)合了全固態(tài)式和機(jī)械式的技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合優(yōu)勢，是當(dāng)前DCCB 研究的主要方向?；旌鲜紻CCB 具有多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)其換流方式的不同，可將其分為自然換流型、電阻過零型和電壓過零型［16］。其中，相較于自然換流型受限于機(jī)械開關(guān)的弧壓，電阻過零型需在載流支路中串入輔助開關(guān)，基于耦合負(fù)壓電路CNV（Coupled Negative Voltage）的電壓過零型結(jié)構(gòu)通過調(diào)整CNV 的參數(shù)，可以克服不同電壓等級下電力電子開關(guān)的導(dǎo)通壓降，保證故障電流的快速可靠轉(zhuǎn)移，且其載流支路無輔助開關(guān)，具有通態(tài)損耗幾乎為0、無需水冷裝置散熱、裝置成本較低等優(yōu)勢［17］。故下文主要以基于CNV 的電壓過零型混合式DCCB（簡稱為耦合負(fù)壓型DCCB）為例展開進(jìn)一步研究，基于示范工程的耦合負(fù)壓型DCCB拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄A圖A2所示［4］。

1.2 DCCB工作原理

DCCB 主要具有運(yùn)行、試驗(yàn)、檢修3種模式，考慮到運(yùn)行模式為DCCB 發(fā)揮其規(guī)定的保護(hù)功能的主要模式，下文主要圍繞運(yùn)行模式展開研究。DCCB 運(yùn)行模式下具有合閘狀態(tài)、分閘狀態(tài)這2 種穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)，以及穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的分閘過程、合閘過程這2 種暫態(tài)運(yùn)行狀態(tài)，以附錄A 圖A2 所示耦合負(fù)壓型DCCB 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為例，其不同暫、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)工作原理如下。

1）合閘狀態(tài)。載流支路中快速機(jī)械開關(guān)FMS（Fast Mechanical Switch）承載直流穩(wěn)態(tài)電流，轉(zhuǎn)移支路和吸能支路均處于待命狀態(tài)（其中電力電子開關(guān)PEB（Power Electronic Breaker）和可控硅整流器SCR（Silicon Controlled Rectifier）均處于關(guān)斷狀態(tài)，電容C2預(yù)充一定電壓）。若DCCB 保護(hù)區(qū)故障，則進(jìn)入分閘過程。

2）分閘過程。DCCB 收到故障分閘指令后，F(xiàn)MS關(guān)斷，PEB 導(dǎo)通，當(dāng)FMS 開距達(dá)到設(shè)計(jì)要求時，導(dǎo)通CNV中SCR以產(chǎn)生負(fù)壓使FMS電流過零熄弧，完成故障電流向轉(zhuǎn)移支路的轉(zhuǎn)移；當(dāng)FMS 開距能承受相應(yīng)瞬態(tài)恢復(fù)電壓時，PEB 關(guān)斷，完成故障電流向吸能支路的轉(zhuǎn)移，金屬氧化物避雷器MOV（Metal Oxidized Varistor）耗散剩余能量，分閘成功，進(jìn)入分閘狀態(tài)。

3）分閘狀態(tài)。載流支路中FMS 阻斷故障直流電流，轉(zhuǎn)移支路和吸能支路均處于待命狀態(tài)（其中PEB 和SCR 均處于關(guān)斷狀態(tài)，C2預(yù)充一定電壓）。若DCCB保護(hù)區(qū)故障修復(fù)，則進(jìn)入合閘過程。

4）合閘過程。首先導(dǎo)通PEB，若DCCB 保護(hù)區(qū)無故障，則合FMS，斷PEB，由FMS 導(dǎo)通直流穩(wěn)態(tài)電流，合閘成功，進(jìn)入合閘狀態(tài)；否則，關(guān)斷PEB，合閘失敗，進(jìn)入分閘狀態(tài)。

2 DCCB 任務(wù)剖面劃分及非工作故障延續(xù)性分析

2.1 DCCB任務(wù)剖面劃分

由1.2 節(jié)DCCB 工作原理可知，DCCB 在運(yùn)行模式下實(shí)則是一個PMS，即一個包含多個時間連續(xù)、過程不重疊的階段任務(wù)的復(fù)雜系統(tǒng)。其中每個階段任務(wù)為可靠性分析中的一個任務(wù)剖面，相應(yīng)針對不同階段任務(wù)可分別建立其任務(wù)可靠性模型。根據(jù)保護(hù)區(qū)狀態(tài)不同導(dǎo)致的DCCB 發(fā)揮功能的不同，可以將DCCB 的任務(wù)過程劃分為合閘狀態(tài)、分閘過程、分閘狀態(tài)及合閘過程4 個階段任務(wù)，其對應(yīng)MP1—MP4這4個任務(wù)剖面，如附錄A圖A3所示。

2.2 非工作故障延續(xù)性分析

以一個由A、B、C 3 個組件組成的簡單PMS 為例進(jìn)行分析，不考慮非工作故障延續(xù)性時，其可靠性框圖如圖2所示，可知其具有2個任務(wù)剖面。

圖2 不考慮非工作故障延續(xù)性的PMS可靠性框圖Fig.2 Block diagram of PMS reliability without considering non-operating fault continuity

不考慮非工作故障延續(xù)性時，任務(wù)剖面1、2 的可靠度函數(shù)RP1(t)、RP2(t)的表達(dá)式為：

式中：RA(t)、RB(t)、RC(t)分別為組件A、B、C 的可靠度函數(shù)。由于不同任務(wù)剖面下參與工作的組件不同，各任務(wù)剖面的可靠度函數(shù)存在差異。

式（1）是在基于各任務(wù)剖面中非工作組件完全可靠，且工作組件在不同任務(wù)剖面下可靠性相同的假設(shè)下得到的。然而，實(shí)際運(yùn)行中非工作組件在待命狀態(tài)下仍會受到非工作質(zhì)量系數(shù)、環(huán)境系數(shù)、溫度系數(shù)、電應(yīng)力系數(shù)等的影響而具有故障風(fēng)險(xiǎn)［18］。非工作組件的故障雖不會對當(dāng)前任務(wù)剖面可靠性產(chǎn)生影響，但當(dāng)該組件在下一任務(wù)剖面為工作組件時，則該非工作故障將延續(xù)至下一任務(wù)剖面而直接導(dǎo)致工作故障的發(fā)生?？紤]非工作故障延續(xù)性的簡單PMS可靠性框圖如圖3所示。

根據(jù)圖3，考慮非工作故障延續(xù)性時，任務(wù)剖面1、2的可靠度函數(shù)R'P1(t)、R'P2(t)的表達(dá)式［19］為：

圖3 考慮非工作故障延續(xù)性的PMS可靠性框圖Fig.3 Block diagram of PMS reliability considering non-operating fault continuity

式中：RA1(t)、RB1(t)、RC1(t)分別為組件A、B、C 在任務(wù)剖面1的可靠度函數(shù)；RA2(t)、RB2(t)、RC2(t)分別為組件A、B、C在任務(wù)剖面2的可靠度函數(shù)。

相比式（1）的理想情況，式（2）計(jì)及了組件在不同任務(wù)剖面的不同可靠性，并考慮了非工作組件的故障延續(xù)性，其更具實(shí)際意義。本文中任務(wù)剖面的非工作組件的故障即為該任務(wù)剖面的非工作故障。

根據(jù)上述分析，本文對非工作組件的故障延續(xù)性進(jìn)行定義，即：某一任務(wù)剖面下的非工作故障（非工作組件的故障）雖對當(dāng)下任務(wù)剖面可靠性不產(chǎn)生影響，但若不能及時發(fā)現(xiàn)并修復(fù)，則可能會延續(xù)到之后的任務(wù)剖面演變?yōu)橹笕蝿?wù)剖面的工作故障（工作組件的故障），對之后任務(wù)剖面可靠性產(chǎn)生影響。這種由于先前任務(wù)剖面的非工作故障造成之后任務(wù)剖面的工作故障的現(xiàn)象稱為非工作組件的故障延續(xù)性。

3 考慮非工作故障的DCCB各任務(wù)剖面可靠性建模

本節(jié)以附錄A 圖A2 所示耦合負(fù)壓型DCCB 為例建立考慮非工作故障的DCCB 各任務(wù)剖面可靠性模型。

3.1 DCCB組件可靠性建模

1）載流支路。

載流支路主要由FMS 組成，F(xiàn)MS 包括電磁斥力機(jī)構(gòu)和FMS 控制驅(qū)動模塊。其中電磁斥力機(jī)構(gòu)通過其分合閘保持機(jī)構(gòu)確保FMS 分合閘狀態(tài)，F(xiàn)MS 控制驅(qū)動模塊通過接受DCCB 控制子機(jī)下發(fā)的報(bào)文控制驅(qū)動電磁斥力機(jī)構(gòu)的分合閘過程。載流支路可靠度函數(shù)RCP(t)的表達(dá)式為：

式中：RB(t)、RSCU(t)分別為電磁斥力機(jī)構(gòu)和FMS 控制驅(qū)動模塊的可靠度函數(shù)。

2）轉(zhuǎn)移支路及吸能支路。

轉(zhuǎn)移支路由PEB和CNV組成。其中PEB由n個二極管橋子模塊（SM1—SMn）組成，二極管橋子模塊的可靠性主要由二極管、注入增強(qiáng)柵晶體管IEGT（Injection Enhanced Gate Transistor）、電容、子模塊控制驅(qū)動模塊共同決定；CNV 可靠性主要由空心變壓器ACT（Air-Core Transformer）、電容、SCR、CNV控制驅(qū)動模塊共同決定。上述任意元件故障，轉(zhuǎn)移支路均會故障，轉(zhuǎn)移支路可靠度函數(shù)RTP(t)表達(dá)式為：

式中：RPEB(t)、RCNV(t)分別為PEB、CNV 可靠度函數(shù)。當(dāng)PEB 考慮k/n（G）工作冗余時，n個二極管橋子模塊構(gòu)成PEB，其可靠度函數(shù)RPEB(t)表達(dá)式為：

式中：RSM(t)為二極管橋子模塊可靠度函數(shù)，其表達(dá)式如式（6）所示。

式 中：RIEGT(t)、RD(t)、RC(t)、RCH(t)、RICU(t) 分 別 為IEGT、二極管、電容、電容充電機(jī)、子模塊控制驅(qū)動模塊可靠度函數(shù)。

CNV可靠度函數(shù)RCNV(t)的表達(dá)式為：

式中：RACT(t)、RSCR(t)、RNCU(t)分別為ACT、SCR、CNV控制驅(qū)動模塊可靠度。

吸能支路主要由MOV 組成，則吸能支路可靠度函數(shù)RAP(t)表達(dá)式為：

式中：RM(t)為MOV可靠度函數(shù)。

3）控制保護(hù)系統(tǒng)及供能系統(tǒng)。

控制保護(hù)系統(tǒng)除包括載流支路中FMS 控制驅(qū)動模塊、轉(zhuǎn)移支路中子模塊控制驅(qū)動模塊及CNV 控制驅(qū)動模塊外，還包括由DCCB 控制主機(jī)、控制子機(jī)構(gòu)成的裝置級控制保護(hù)系統(tǒng)，其可靠度函數(shù)RGS(t)表達(dá)式為：

式中：RDBC(t)、RFEU(t)分別為DCCB 控制主機(jī)、DCCB控制子機(jī)可靠度函數(shù)。

供能系統(tǒng)主要考慮為控制保護(hù)系統(tǒng)直接供能的電源驅(qū)動模塊，其可靠度函數(shù)為RPD(t)。

由于裝置級控制保護(hù)系統(tǒng)和電源驅(qū)動模塊的重要性，通常為其配置1/2（G）工作冗余。利用式（5）可計(jì)算得到考慮冗余后的二者可靠度函數(shù)R?GS(t)、(t)。

根據(jù)上述各組件可靠度，通過式（10）可求解各組件平均無故障工作時間TMTTFa，進(jìn)而通過式（11）求解各組件故障率λa。

式中：Ra(t)為組件a的可靠度函數(shù)。

3.2 考慮非工作故障的DCCB組件故障影響分析

在2.2節(jié)的基礎(chǔ)上，將確定任務(wù)剖面下的故障分為工作故障和非工作故障，其中工作故障指無法實(shí)現(xiàn)該任務(wù)剖面規(guī)定功能的故障，非工作故障指不影響實(shí)現(xiàn)該任務(wù)剖面規(guī)定功能的故障?？紤]到直流配電設(shè)備故障主要由組件失效導(dǎo)致，而在直流配電設(shè)備組件中功率器件最為脆弱，其次為電容器，二者薄弱程度遠(yuǎn)超過其他組件，而二者失效主要為應(yīng)力導(dǎo)致的開路故障［1］。為有效說明非工作故障的特點(diǎn)，降低問題復(fù)雜度，本文認(rèn)為DCCB 中各組件故障均為應(yīng)力導(dǎo)致的開路故障。

根據(jù)2.1 節(jié)DCCB 任務(wù)剖面的劃分，合閘狀態(tài)、分閘過程、分閘狀態(tài)和合閘過程分別對應(yīng)4 個任務(wù)剖面MP1—MP4。由1.2 節(jié)DCCB 工作原理可知，不同任務(wù)剖面下DCCB 中任意組件故障并非均會對該任務(wù)剖面規(guī)定功能的實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生影響。如合閘狀態(tài)下，載流支路承載正常工作電流，轉(zhuǎn)移支路和吸能支路處于待命狀態(tài)。此時轉(zhuǎn)移支路和吸能支路故障將不會影響DCCB 處于合閘狀態(tài)下對承載正常工作電流這一規(guī)定功能的實(shí)現(xiàn)。故在合閘狀態(tài)這個任務(wù)剖面下，載流支路的故障為工作故障，轉(zhuǎn)移支路和吸能支路的故障為非工作故障。同理可得MP1—MP4下DCCB組件的故障影響情況，如附錄A圖A4所示。

3.3 考慮非工作故障的DCCB 各任務(wù)剖面可靠性建模

DCCB 不同任務(wù)剖面下各組件故障情況受到工作狀態(tài)、溫度、電應(yīng)力、環(huán)境應(yīng)力、質(zhì)量等級等因素的影響。本節(jié)將在3.2節(jié)的基礎(chǔ)上，區(qū)分工作故障和非工作故障，考慮影響組件故障的主要因素，對DCCB各任務(wù)剖面進(jìn)行可靠性建模。

認(rèn)為DCCB 中各元件處于壽命周期的偶發(fā)故障期，可靠度函數(shù)服從指數(shù)分布。在確定任務(wù)剖面下，應(yīng)分別從元件的工作故障率和非工作故障率入手，進(jìn)而基于3.1 節(jié)DCCB 組件可靠性模型對該任務(wù)剖面進(jìn)行區(qū)分工作故障和非工作故障的可靠性建模。其中，元件工作故障率主要受工作溫度、工作電應(yīng)力、工作環(huán)境、元件質(zhì)量等級等影響［20］，如式（12）所示；元件非工作故障率主要受非工作溫度、環(huán)境、元件質(zhì)量等級等影響［18］，如式（13）所示。且不同類型元件其工作、非工作故障率的主要影響因素也存在差異，因此實(shí)際建模中應(yīng)分別對各元件進(jìn)行具體分析。

式中：λP、λb分別為元件的工作故障率和基本故障率；πT、πS、πE、πQ、πO分別為元件的溫度系數(shù)、電應(yīng)力系數(shù)、環(huán)境系數(shù)、質(zhì)量系數(shù)和其他影響系數(shù)。其中各系數(shù)的具體獲取可參考國家軍用標(biāo)準(zhǔn)［20］。

式中：λNP、λNb分別為元件的非工作故障率和非工作基本故障率；πNT、πNE、πNQ、πNO分別為元件的非工作溫度系數(shù)、非工作環(huán)境系數(shù)、非工作質(zhì)量系數(shù)和其他非工作影響系數(shù)。其中各系數(shù)的具體獲取可參考國家軍用標(biāo)準(zhǔn)［18］。

根據(jù)3.2 節(jié)分析，MP1下工作故障主要包括載流支路故障和控制保護(hù)系統(tǒng)誤動故障，非工作故障主要包括轉(zhuǎn)移支路故障、吸能支路故障和電源驅(qū)動模塊故障。由于各元件壽命服從指數(shù)分布，根據(jù)各組件在MP1下參與工作情況，將式（12）、（13）求得的元件工作、非工作故障率分別代入式（3）—（11），可分別得到MP1下的工作故障率和非工作故障率，如式（14）、（15）所示。

同理，根據(jù)3.2 節(jié)分析及式（3）—（13），可得到MP2—MP4下的工作故障率—和非工作故障率—。另外，考慮到電力電子設(shè)備組成元件中，功率器件可靠性最為脆弱，其次是電容器，二者薄弱程度遠(yuǎn)超其他元件［1］，且DCCB各任務(wù)剖面下的工況具有較大的波動性。故本文在后續(xù)算例分析中，將主要對功率器件和電容器的工作、非工作故障率考慮各系數(shù)的影響，其余元件的工作、非工作故障率主要通過工作、非工作通用故障率乘以工作、非工作質(zhì)量系數(shù)求取［18，20］，且考慮各任務(wù)剖面正常運(yùn)行時的最嚴(yán)峻工況，以求解較為保守的可靠性系數(shù)。結(jié)合實(shí)際運(yùn)行項(xiàng)目，本文采用的MP1—MP4下各元件可靠性系數(shù)如附錄A表A2—A7所示。

另外，本文方法具有一定的通用性，其他DCCB可借鑒本文方法進(jìn)行類似建模，其通用性體現(xiàn)在建模流程和分析方法上，即：①DCCB 各任務(wù)剖面的確定；②根據(jù)DCCB 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立各組件可靠性模型；③根據(jù)DCCB 工作原理，進(jìn)行各組件故障影響分析；④根據(jù)各組件故障影響分析，基于可靠性預(yù)計(jì)法建立考慮非工作故障的DCCB 各任務(wù)剖面可靠性模型；⑤基于馬爾可夫過程建立考慮多任務(wù)剖面及其非工作故障延續(xù)性的DCCB 可靠性模型，進(jìn)而求解DCCB可靠性指標(biāo)。

4 考慮多任務(wù)剖面及其非工作故障延續(xù)性的DCCB可靠性建模

DCCB 根據(jù)其保護(hù)區(qū)狀態(tài)不同而處于不同任務(wù)剖面。一方面，在進(jìn)行直流配電網(wǎng)可靠性評估時，需要結(jié)合DCCB 不同任務(wù)剖面可靠性參數(shù)精確計(jì)算配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)；另一方面，在進(jìn)行DCCB 可靠性評估時，應(yīng)全面計(jì)及DCCB 不同任務(wù)剖面可靠性情況，求解其不同任務(wù)剖面下的綜合可靠性?？紤]上述需求，本節(jié)考慮不同任務(wù)剖面及其非工作故障延續(xù)性，基于馬爾可夫過程建立DCCB 可靠性模型，計(jì)算DCCB 不同任務(wù)剖面可靠性參數(shù)及DCCB 不同任務(wù)剖面下的綜合可靠性參數(shù)。

由于本文旨在研究考慮不同任務(wù)剖面及其非工作故障延續(xù)性的DCCB 可靠性建模，為降低問題復(fù)雜度，做如下合理假設(shè)：①DCCB 僅在保護(hù)區(qū)短路故障時分閘，故障修復(fù)后合閘；②考慮DCCB 定期巡檢，巡檢時若發(fā)現(xiàn)非工作故障則對DCCB 進(jìn)行停機(jī)維修；③各任務(wù)剖面有且僅有工作、工作故障、非工作故障及非工作故障維修4種狀態(tài)；④DCCB 各故障修復(fù)時間相同（修復(fù)率為μ）為替換備用時間且大于保護(hù)區(qū)故障修復(fù)時間，即在DCCB 故障修復(fù)后的合閘過程中其保護(hù)區(qū)處于工作狀態(tài)。考慮不同任務(wù)剖面及其非工作故障延續(xù)性的DCCB馬爾可夫12種狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移模型如附錄A 圖A5所示，各狀態(tài)框的左上角序號1—12 表示12 種狀態(tài)的狀態(tài)序號，各狀態(tài)可靠性參數(shù)計(jì)算步驟見附錄A 步驟A1）—A4）。設(shè)λO為DCCB 巡檢率；λPA和μPA分別為DCCB 保護(hù)區(qū)的故障率和修復(fù)率，其表達(dá)式如式（16）所示。

式中：Φ為DCCB 保護(hù)區(qū)包含的配電設(shè)備集合；λψ為保護(hù)區(qū)所包含的配電設(shè)備ψ的故障率；rψ為保護(hù)區(qū)所包含的配電設(shè)備ψ的故障修復(fù)時間。

另外，由圖1 可知，確定DCCB 的保護(hù)區(qū)內(nèi)還可能包含其他DCCB。根據(jù)圖A5，DCCB 任務(wù)剖面的轉(zhuǎn)移由保護(hù)區(qū)故障率和修復(fù)率決定。因此DCCB 可靠性既作為求解量，又作為輸入量。故本文模型對DCCB 可靠性的求解過程實(shí)則是一個閉環(huán)迭代過程，具體求解流程圖如圖4所示。

圖4 DCCB可靠性指標(biāo)求解流程圖Fig.4 Solution flowchart of DCCB reliability indexes

5 算例分析

5.1 仿真系統(tǒng)介紹

以圖1 所示“2-1”單環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)直流配電網(wǎng)作為算例仿真系統(tǒng)。仿真系統(tǒng)中DCCB 不同任務(wù)剖面下各元件可靠性參數(shù)見附錄A 表A8［18，20］；其余配電設(shè)備可靠性參數(shù)見附錄A表A9［8，10］。

5.2 DCCB各任務(wù)剖面可靠性參數(shù)求解

本節(jié)以唐家灣示范工程［21］中所應(yīng)用的耦合負(fù)壓型DCCB 為例對考慮非工作故障的DCCB 各任務(wù)剖面可靠性參數(shù)進(jìn)行求解。根據(jù)示范工程中DCCB 兩側(cè)最大壓差及其最大斷流能力要求，該示范工程中DCCB需配置6個二極管橋子模塊進(jìn)行級聯(lián)。

根據(jù)第3 節(jié)模型，不同任務(wù)剖面下DCCB 各組件可靠度隨時間的變化情況如附錄A 圖A7 所示；DCCB 各任務(wù)剖面下可靠性參數(shù)見附錄A 表A10。由圖A7可知，不同任務(wù)剖面下各組件可靠度存在一定差異，該差異主要與不同任務(wù)剖面下各組件的參與工作情況、工作或非工作條件、環(huán)境條件等有關(guān)，其中以轉(zhuǎn)移支路為例，由于在MP1和MP3下轉(zhuǎn)移支路不參與工作，其故障為非工作溫度、非工作環(huán)境等造成的非工作故障，而在MP2和MP4下轉(zhuǎn)移支路分別用于轉(zhuǎn)移短路電流和防止合于故障，此時轉(zhuǎn)移支路參與規(guī)定功能的實(shí)現(xiàn)，其故障為工作溫度、工作電應(yīng)力、工作環(huán)境等造成的工作故障，顯然相較于前者的非工作條件，處于工作條件下的后者具有更低的可靠度。另外，由圖A7可知，不同任務(wù)剖面下，相較于其他組件，轉(zhuǎn)移支路和裝置級控制保護(hù)系統(tǒng)可靠度均處于較低水平，這主要由于前者包含了較多電力電子、電容元件，后者主要由電子電路構(gòu)成，其均具有較低的可靠性。

表A10 中，MP2、MP4可靠性參數(shù)明顯劣于MP1、MP3。這是因?yàn)橄啾扔贛P1、MP3，一方面MP2、MP4需要轉(zhuǎn)移支路、吸能支路等組件共同參與，更多組件的串入勢必會降低其可靠性；另一方面MP2、MP4分別用于實(shí)現(xiàn)快速切斷短路電流和快速導(dǎo)通正常工作電流并防止合于故障，其工作環(huán)境等明顯劣于MP1、MP3，這加劇了MP2、MP4可靠性的下降，同時也是造成MP2可靠性劣于MP4的主要因素。另外，MP3非工作故障的可靠性參數(shù)略低于MP1，這是由于算例中MP3相較于MP1對非工作環(huán)境的改善作用不足以彌補(bǔ)載流支路非工作故障帶來的影響。

5.3 DCCB可靠性指標(biāo)求解

根據(jù)第4 節(jié)模型求解圖1 中DCCB①—④的各狀態(tài)可靠性指標(biāo)及綜合可靠性指標(biāo)，各狀態(tài)可靠性指標(biāo)見附錄A 表A11（以DCCB④為例），迭代求解過程見附錄A 圖A8。進(jìn)一步將本文模型、傳統(tǒng)模型及其余2種模型進(jìn)行對比分析（以DCCB④為例）：模型1（傳統(tǒng)模型），不考慮不同任務(wù)剖面［12］；模型2，考慮不同任務(wù)剖面，不考慮非工作故障延續(xù)性；模型3，考慮不同任務(wù)剖面及非工作故障延續(xù)性，不考慮巡檢；模型4（本文模型），考慮不同任務(wù)剖面及非工作故障延續(xù)性，考慮巡檢（巡檢周期為3 個月）。模型1—4 所對應(yīng)的馬爾可夫模型分別見附錄A 圖A9—A11、A5；各模型下的DCCB④狀態(tài)可靠性指標(biāo)分別見附錄A 表A12—A14；各模型下的DCCB④綜合可靠性見附錄A表A15。

表A11 顯示了圖A5 中12 種狀態(tài)出現(xiàn)的概率、頻率和平均持續(xù)時間。由表可知：狀態(tài)1—4的狀態(tài)頻率相近，這主要是因?yàn)镈CCB 正常工作時，合閘狀態(tài)、分閘過程、分閘狀態(tài)、合閘過程通常相繼出現(xiàn)，故具有相近的狀態(tài)發(fā)生頻率；狀態(tài)2、4 的狀態(tài)概率趨于0，這主要是因?yàn)榉帧⒑祥l過程為毫秒級的瞬態(tài)過程，相較于其他狀態(tài)的小時級、年度級穩(wěn)態(tài)過程，理想情況下其長期狀態(tài)概率將趨于0。

由圖A8 可知，每次迭代下DCCB①—④的等效故障率相對變化量（Δ1—Δ4）存在如下關(guān)系：Δ1=Δ3>Δ2>Δ4，這是因?yàn)镈CCB①—④等效故障率相對變化量與每次迭代下保護(hù)區(qū)故障率相對變化量直接相關(guān)，而保護(hù)區(qū)故障率相對變化量又直接受DCCB 迭代結(jié)果的影響，以DCCB④為例，由于DCCB④保護(hù)區(qū)故障率為1.255 2 次／a，明顯大于DCCB①—③保護(hù)區(qū)故障率及DCCB④各次迭代的等效故障率，即相比之下DCCB④各次迭代的等效故障率變化對DCCB④保護(hù)區(qū)故障率相對變化量的影響最小，故每次迭代下DCCB④等效故障率相對變化量最小。

由表A15 可知，考慮不同任務(wù)剖面的模型2—4可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果明顯優(yōu)于不考慮不同任務(wù)剖面的模型1（傳統(tǒng)模型），這主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)模型忽略了DCCB 的PMS 具有多個規(guī)定功能的特點(diǎn)，傳統(tǒng)模型僅考慮了DCCB 分閘過程開斷短路電流這一規(guī)定功能，其可靠性模型為DCCB 各組件的串聯(lián)模型，然而分閘過程在時間尺度上僅為毫秒級，近乎一個瞬態(tài)過程，實(shí)際上分閘過程期間組件同時發(fā)生故障的概率極低，因此傳統(tǒng)模型實(shí)則是將毫秒級瞬態(tài)過程拉長至年度級，進(jìn)而建立其可靠性模型，該模型雖能反映DCCB 核心功能的最嚴(yán)峻可靠性水平，但其評估結(jié)果過于保守且脫離實(shí)際運(yùn)行情況，不適合直接應(yīng)用于直流配電網(wǎng)可靠性評估，模型2—4對不同任務(wù)剖面的考慮有效克服模型1 在該方面存在的缺陷。

相較于模型3、4，模型2未考慮非工作故障延續(xù)性對DCCB 可靠性的影響，認(rèn)為各任務(wù)剖面下不參與工作的組件完全可靠，故其求解得到的可靠性指標(biāo)優(yōu)于模型3、4，但實(shí)際上非工作組件在待命狀態(tài)下仍會受到非工作環(huán)境系數(shù)、溫度系數(shù)、電應(yīng)力系數(shù)等的影響而具有故障風(fēng)險(xiǎn)，其雖不會對當(dāng)前任務(wù)剖面可靠性造成影響，但可能會延續(xù)到下一任務(wù)剖面造成更加嚴(yán)峻的后果。對比表A13與表A14、A11 也可發(fā)現(xiàn)，考慮非工作故障延續(xù)性后MP2和MP4工作故障的狀態(tài)概率、頻率得到顯著提升，即非工作故障延續(xù)性對MP2、MP4的工作故障情況造成顯著影響，對非工作故障延續(xù)性的忽略使模型2存在一定不足。

模型3、4 均考慮了不同任務(wù)剖面及其非工作故障的延續(xù)性，二者的區(qū)別在于模型4在模型3的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了定期巡檢，以及時發(fā)現(xiàn)非工作故障，并對DCCB進(jìn)行停機(jī)維修，降低非工作故障延續(xù)到下一任務(wù)剖面而造成擴(kuò)大性故障的可能。由表A15可知，模型4 考慮定期巡檢后，其等效故障率略大于模型3未考慮巡檢策略的情況，這主要是因?yàn)槟Ｐ?的等效故障率中計(jì)及了非工作故障維修造成的DCCB停機(jī)的情況。相較于巡檢發(fā)現(xiàn)非工作故障后的計(jì)劃停機(jī)，分、合閘過程發(fā)生故障造成的停機(jī)影響更加嚴(yán)峻，因此對DCCB定期巡檢具有重要意義。

5.4 關(guān)鍵子模塊冗余配置對DCCB可靠性影響

進(jìn)一步分析關(guān)鍵子模塊冗余配置對DCCB 可靠性的影響，對于本文耦合負(fù)壓型DCCB，其關(guān)鍵子模塊主要指二極管橋子模塊。各模型下考慮不同冗余度的DCCB等效故障率變化情況如圖5所示。

圖5 關(guān)鍵子模塊冗余配置對DCCB可靠性的影響Fig.5 Influence of redundancy configuration of key submodules on reliability of DCCB

由圖5 可知，模型1 下關(guān)鍵子模塊冗余配置對DCCB 可靠性的提升效果最為顯著，同5.3 節(jié)分析，這主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)模型未考慮DCCB 不同任務(wù)剖面，其可靠性模型為各組件的串聯(lián)模型，該模型認(rèn)為轉(zhuǎn)移支路始終參與工作，故對轉(zhuǎn)移支路中二極管橋子模塊的冗余配置極大地提高了DCCB 可靠性。而模型2 下關(guān)鍵子模塊冗余配置對DCCB 可靠性的提升幾乎沒有影響，這主要是因?yàn)槟Ｐ? 考慮了不同任務(wù)剖面，但未考慮非工作故障的延續(xù)性，由于轉(zhuǎn)移支路僅在毫秒級的分、合閘過程中參與工作，而理性情況下瞬態(tài)過程的長期狀態(tài)概率趨于0，即雖然轉(zhuǎn)移支路的可靠性較低，但由于分、合閘過程的狀態(tài)概率趨于0，考慮狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系后分、合閘過程故障的狀態(tài)概率也將趨于0，故冗余配置對DCCB 可靠性的提升幾乎沒有影響。模型3、4 下關(guān)鍵子模塊冗余配置對DCCB 可靠性的提升具有一定效果，但效果并不顯著，這主要是因?yàn)槟Ｐ?、4在模型2的基礎(chǔ)上考慮了非工作故障延續(xù)性，其中冗余配置可有效降低轉(zhuǎn)移支路發(fā)生非工作故障的可能，進(jìn)而降低了其延續(xù)到之后任務(wù)剖面造成工作故障的可能，但是轉(zhuǎn)移支路非工作故障發(fā)生的可能本身就較小，因此冗余配置對其可靠性的改善也較小，故冗余配置對DC?CB可靠性的提升效果并不顯著。

可見，實(shí)際運(yùn)行中關(guān)鍵子模塊冗余配置對DCCB 可靠性的提升效果并不顯著，且該提升效果主要是由二極管橋子模塊冗余配置降低了轉(zhuǎn)移支路非工作故障的發(fā)生造成的。

6 結(jié)論

本文對考慮不同任務(wù)剖面及其非工作故障延續(xù)性的DCCB 可靠性進(jìn)行建模研究，提出了一種基于馬爾可夫過程的改進(jìn)DCCB 可靠性模型，該改進(jìn)模型可有效計(jì)及分、合閘狀態(tài)，分、合閘過程多任務(wù)剖面及分、合閘狀態(tài)非工作故障延續(xù)性對DCCB 可靠性的影響。所得結(jié)論如下。

1）相比于傳統(tǒng)各組件的串聯(lián)模型，本文模型對DCCB 不同任務(wù)剖面及其非工作故障延續(xù)性的有效考慮更加精細(xì)化地反映了DCCB 在多個規(guī)定的條件下多個規(guī)定的時間內(nèi)完成多個規(guī)定功能的綜合可靠性情況，其結(jié)果更具實(shí)際意義，可更好地指導(dǎo)基于可靠性的DCCB方案優(yōu)選。

2）分、合閘狀態(tài)非工作故障的延續(xù)性是分、合閘過程工作故障的主要原因；考慮定期巡檢雖然在一定程度上劣化了DCCB 綜合可靠性，但有效降低了分、合閘狀態(tài)非工作故障延續(xù)至分、合閘過程造成擴(kuò)大性故障的可能，對DCCB定期巡檢具有重要意義。

3）實(shí)際運(yùn)行中二極管橋子模塊冗余配置對DCCB 可靠性的提升效果并不顯著，且該提升效果主要是由降低轉(zhuǎn)移支路非工作故障的發(fā)生造成的。因此在設(shè)計(jì)和運(yùn)行中應(yīng)兼顧經(jīng)濟(jì)性，考慮降低非工作故障發(fā)生的其他措施來進(jìn)一步提高DCCB 可靠性。

另外，本文方法具有一定的通用性，其他DCCB可借鑒本文方法進(jìn)行類似建模分析。

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