張哲璇，陳柏超，吳煜文，劉召杰，田翠華，陳耀軍

（1. 武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430072；2. 國(guó)網(wǎng)上海市電力公司，上海 200122）

0 引言

電流互感器CT（Current Transformer）作為電力系統(tǒng)的主要設(shè)備之一，廣泛應(yīng)用于狀態(tài)監(jiān)測(cè)、計(jì)量與保護(hù)方面。隨著電力系統(tǒng)日益電力電子化及地磁暴的頻繁發(fā)生，電網(wǎng)中出現(xiàn)的直流偏磁將引起CT鐵芯穩(wěn)態(tài)飽和［1］；而外部故障發(fā)生與切除、和應(yīng)涌流或恢復(fù)性涌流將會(huì)引起CT 暫態(tài)飽和。CT 飽和會(huì)導(dǎo)致計(jì)量失真與保護(hù)裝置錯(cuò)誤動(dòng)作，進(jìn)而嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，如：文獻(xiàn)［1?3］從不同角度分析了直流偏磁電流對(duì)計(jì)量用與保護(hù)用CT的影響，詳細(xì)推導(dǎo)了CT比差與角差、起始飽和時(shí)間等參數(shù)與直流偏磁電流的關(guān)系；文獻(xiàn)［4?5］通過建模、仿真與動(dòng)模實(shí)驗(yàn)，從理論與實(shí)驗(yàn)上總結(jié)了CT暫態(tài)飽和的特征及對(duì)保護(hù)的影響。

新型CT［6?10］因?yàn)榧夹g(shù)與成本的原因還未得到大規(guī)模應(yīng)用，所以其飽和補(bǔ)償問題仍然是關(guān)注和研究的熱點(diǎn)。飽和補(bǔ)償研究方向主要分為3 類：文獻(xiàn)［11?12］提出了多種識(shí)別飽和并重構(gòu)二次電流的算法，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、最小估計(jì)誤差跟蹤算法等，來補(bǔ)償畸變電流，但一方面算法需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另一方面在實(shí)際工程中復(fù)雜多變的電流波形也會(huì)影響算法的補(bǔ)償效果；文獻(xiàn)［13?16］通過增設(shè)閉環(huán)補(bǔ)償繞組、可調(diào)開關(guān)電阻器、輔助變壓器或電感等硬件以維持鐵芯磁通，從而來補(bǔ)償畸變電流，但增設(shè)的硬件設(shè)備與配套的控制設(shè)備的體積往往較大，無法在實(shí)際工程中，特別是電力系統(tǒng)設(shè)備內(nèi)部的監(jiān)測(cè)中應(yīng)用；文獻(xiàn)［17］提出通過使用新型材料作為互感器鐵芯以增強(qiáng)其抗直流效果，但新材料的制作成本較高。

文獻(xiàn)［18］首次提出在鐵芯上增設(shè)磁閥結(jié)構(gòu)，但僅討論了其取能性能，并不涉及計(jì)量。文獻(xiàn)［19］首次提出了磁閥式電流互感器MVCT（Magnetic-Valvetype Current Transformer），其在磁閥鐵芯的氣隙中增設(shè)了霍爾傳感器，并將霍爾輸出信號(hào)補(bǔ)償二次畸變電流，但未詳細(xì)研究其暫態(tài)性能和直流測(cè)量性能，霍爾傳感器的低靈敏度也導(dǎo)致其輸出信號(hào)在一些情況下無法完全補(bǔ)償畸變電流。為了提高M(jìn)CVT 的補(bǔ)償效果，本文在綜合考慮磁場(chǎng)傳感器的溫度特性、測(cè)量范圍特別是靈敏度后，選擇了溫度特性好、靈敏度高且測(cè)量范圍較寬的隧道磁阻TMR（Tunnel Magneto Resistance）傳感器［20］。

本文首先分析了MVCT 的基本原理與工作狀態(tài)，并根據(jù)其工作狀態(tài)推導(dǎo)了MVCT 的等效磁化曲線模型；其次分析了MVCT 的2 種直流測(cè)量范圍，以及氣隙長(zhǎng)度、磁閥高度比等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)直流測(cè)量范圍的影響；然后搭建了MATLAB／Simulink 仿真模型，并根據(jù)仿真結(jié)果說明了設(shè)置磁閥結(jié)構(gòu)的作用；最后通過一系列實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了MVCT 同時(shí)具有直流電流測(cè)量能力、補(bǔ)償因直流偏磁電流存在而導(dǎo)致的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)飽和的能力。

1 MVCT的基本原理

1.1 MVCT的結(jié)構(gòu)與工作狀態(tài)

MVCT 主要由含磁閥結(jié)構(gòu)的環(huán)形鐵芯、一次繞組、二次繞組、二次電阻、磁場(chǎng)傳感器與信號(hào)處理模塊組成［19］，結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。MVCT鐵芯劃分為截面積保持不變的主鐵芯與截面積較小的磁閥段鐵芯。圖中：i1為一次電流；i2為二次電流；R2為二次電阻；u2為二次電阻的電壓信號(hào)；uTMR為TMR 傳感器輸出的電壓信號(hào)。

圖1 MVCT結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of MVCT

基于附錄A 圖A1 所示的MVCT 等效磁路分析其工作原理，根據(jù)磁閥段鐵芯與主鐵芯是否飽和，本文將MVCT 工作狀態(tài)劃分為工作狀態(tài)Ⅰ、工作狀態(tài)Ⅱ與工作狀態(tài)Ⅲ。

當(dāng)主鐵芯與磁閥段鐵芯均未進(jìn)入飽和時(shí)，MVCT 處于工作狀態(tài)Ⅰ。由于空氣磁導(dǎo)率極小，故氣隙磁阻Rm1數(shù)值較大，可以認(rèn)為主鐵芯與磁閥段鐵芯的磁通近似相等。由此可進(jìn)一步得到：

根據(jù)安培環(huán)路定律得到：

整理可得：

式（1）—（3）中，一次繞組匝數(shù)N1、二次繞組匝數(shù)N2、二次電流i2、主鐵芯平均長(zhǎng)度l1、氣隙長(zhǎng)度l2以及磁閥段鐵芯截面積與主鐵芯截面積之比k均為已知量，主鐵芯磁場(chǎng)強(qiáng)度H0與磁閥段鐵芯磁場(chǎng)強(qiáng)度H1可以通過磁場(chǎng)傳感器檢測(cè)到，故MVCT 可以測(cè)得較完整的一次電流i1。

當(dāng)磁閥段鐵芯進(jìn)入飽和而主鐵芯未進(jìn)入飽和時(shí)，MVCT 處于工作狀態(tài)Ⅱ。磁閥段鐵芯進(jìn)入飽和后，磁導(dǎo)率驟降，磁閥段鐵芯磁阻迅速增加，減緩了主鐵芯進(jìn)入飽和的進(jìn)程。此時(shí)主鐵芯磁阻Rm0相對(duì)較小，故忽略主鐵芯磁壓降H0l1。式（3）簡(jiǎn)化為：

工作狀態(tài)Ⅱ中，互感器二次電流發(fā)生畸變，但如上文所述，式（4）中的磁閥段鐵芯磁場(chǎng)強(qiáng)度H1可以由放置在氣隙中的磁場(chǎng)傳感器檢測(cè)到，故MVCT 依然可以測(cè)得較完整的一次電流i1。在此狀態(tài)中，磁場(chǎng)傳感器的輸出反映了磁閥段鐵芯磁場(chǎng)強(qiáng)度并補(bǔ)償了畸變的二次電流，故本文將其稱作補(bǔ)償信號(hào)。

當(dāng)主鐵芯發(fā)生飽和時(shí)，MVCT 處于工作狀態(tài)Ⅲ。主鐵芯飽和時(shí)，其磁壓降既無法被忽略也無法憑借現(xiàn)有結(jié)構(gòu)被檢測(cè)到，磁場(chǎng)傳感器輸出無法完全補(bǔ)償二次畸變電流，MVCT也就超出了本身的測(cè)量范圍。

為了推導(dǎo)MVCT 的磁化曲線，如附錄A 圖A2 所示，本文將MVCT 的鐵芯按照磁通相等與磁勢(shì)相等的原則等效成同尺寸的未開氣隙的鐵芯?；诶硐胝劬€型B-H曲線推導(dǎo)MVCT等效磁化曲線。

MVCT 處于工作狀態(tài)Ⅰ時(shí)，根據(jù)磁通與磁勢(shì)相等的原則可以得到：

式中：B0為主鐵芯磁感應(yīng)強(qiáng)度；B1為磁閥段鐵芯磁感應(yīng)強(qiáng)度；B2為氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度；B、H分別為等效鐵芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度；l為鐵芯的平均長(zhǎng)度。

聯(lián)立式（5）、（6）解得等效鐵芯在工作狀態(tài)Ⅰ時(shí)的B-H關(guān)系式為：

式中：μr為相對(duì)磁導(dǎo)率；μ0為真空磁導(dǎo)率。

MVCT 處于工作狀態(tài)Ⅱ、Ⅲ時(shí)，推導(dǎo)出的B-H關(guān)系式分別見式（8）、（9）。

式中：Bs為鐵芯的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度；Hs為鐵芯的飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度。

聯(lián)立式（7）、（8）解得工作狀態(tài)Ⅰ與工作狀態(tài)Ⅱ的轉(zhuǎn)折點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度Ha和磁感應(yīng)強(qiáng)度Ba分別為：

同理，聯(lián)立式（8）、（9）得到工作狀態(tài)Ⅱ與工作狀態(tài)Ⅲ的轉(zhuǎn)折點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度Hb和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bb分別為：

綜上所述，MVCT 的B-H關(guān)系式見式（14），其等效B-H曲線圖如附錄A圖A3所示。

當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度大于Hb時(shí)，MVCT 整體進(jìn)入飽和，二次電流無法被完全補(bǔ)償，所以MVCT 應(yīng)工作在工作狀態(tài)Ⅰ或工作狀態(tài)Ⅱ。

1.2 直流電流測(cè)量范圍分析

傳統(tǒng)CT在直流電流的影響下會(huì)迅速進(jìn)入飽和，一次電流基本轉(zhuǎn)變?yōu)閯?lì)磁電流，二次電流i2≈0，不具有測(cè)量直流電流的能力。而MVCT 在主鐵芯未進(jìn)入飽和時(shí)，式（4）可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：

由式（15）可知，一次電流與磁閥段鐵芯磁場(chǎng)強(qiáng)度呈線性關(guān)系，即MVCT 具有測(cè)量直流電流的能力。當(dāng)一次繞組匝數(shù)為1匝，即一次繞組穿心經(jīng)過MVCT時(shí)，其可測(cè)得的最大直流電流i1max為：

實(shí)際中，需考慮TMR 傳感器的線性測(cè)量范圍。當(dāng)TMR傳感器達(dá)到其最大線性測(cè)量值HTMR時(shí)，有：

式中：BTMR為TMR傳感器可測(cè)得的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度。

求解式（17）—（19）得到考慮TMR 傳感器線性測(cè)量范圍后MVCT可測(cè)得的最大直流電流i'1max為：

本文制作的MVCT 鐵芯材料為磁導(dǎo)率較高且剩磁較小的非晶材料，實(shí)驗(yàn)測(cè)得鐵芯材料的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bs=1.4 T，相對(duì)磁導(dǎo)率μr=27 852。二次電阻R2=1 Ω，一二次側(cè)匝數(shù)比為1∶10。鐵芯高3 cm，內(nèi)徑為4 cm，外徑為7.5 cm，平均周長(zhǎng)為17.95 cm，氣隙長(zhǎng)度為3 mm。所使用的TMR 傳感器最大線性測(cè)量范圍為-31830～31830 A／m。代入以上參數(shù)得到MVCT 直流電流測(cè)量范圍與k、l2的關(guān)系圖，如圖2所示。

圖2 MVCT的直流電流測(cè)量范圍與結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系圖Fig.2 Relation diagram of DC current measurement range and structure parameters of MVCT

由圖2可知，MVCT可測(cè)得的最大直流電流均隨著氣隙長(zhǎng)度的增加而增大。但隨著氣隙長(zhǎng)度的增加，同等條件下氣隙處磁場(chǎng)的分布不均勻度增加，從而影響著TMR 傳感器的補(bǔ)償效果。為了在提高測(cè)量范圍的同時(shí)保持補(bǔ)償效果，可以考慮分布式磁閥結(jié)構(gòu)。

為了盡可能擴(kuò)大MVCT 的直流電流測(cè)量范圍，需對(duì)其磁閥結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)為：在能夠完全放置TMR 傳感器的前提下，當(dāng)主鐵芯進(jìn)入飽和時(shí)，TMR 傳感器達(dá)到其最大線性測(cè)量范圍。此時(shí)k應(yīng)滿足式（21）。

2 仿真分析

利用MATLAB／Simulink 中的飽和變壓器模塊可對(duì)傳統(tǒng)CT進(jìn)行仿真，但此模型可提供的額外測(cè)量選項(xiàng)中無氣隙磁場(chǎng)量。本文根據(jù)MVCT 的結(jié)構(gòu)和工作狀態(tài)推導(dǎo)出氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度與等效鐵芯磁場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系為：

由式（22）可知，MVCT 等效鐵芯磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁閥段鐵芯（氣隙）磁場(chǎng)強(qiáng)度呈分段線性關(guān)系，所以可以通過額外測(cè)量項(xiàng)得到氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度。仿真參數(shù)見附錄B表B1、B2。

2.1 MVCT抗直流特性仿真分析

國(guó)網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)將一次電流為全波帶直流偏磁與正弦半波電流作為測(cè)試CT 抗直流特性的環(huán)節(jié)之一［21］。本文通過仿真對(duì)MVCT 具有的抗直流性能進(jìn)行初步驗(yàn)證。

1）傳統(tǒng)CT 一次電流存在直流偏磁時(shí)，其表達(dá)式為：

式中：Iac為一次電流交流含量峰值；ω為電流的角頻率；Idc為一次電流直流含量。

由傳統(tǒng)CT的簡(jiǎn)化等效電路得到：

式中：i2=i1/N2；Ψ為鐵芯磁通；T2為二次回路時(shí)間常數(shù)，T2=Lm/R2，Lm為勵(lì)磁電感，Lm=N22μS/l，S為鐵芯截面積，μ為鐵芯磁導(dǎo)率。

聯(lián)立式（23）、（24）可得未考慮鐵芯飽和時(shí)鐵芯磁通Ψ1為：

含有直流偏磁電流的仿真結(jié)果見圖3。由圖可知：此時(shí)二次電流已經(jīng)發(fā)生畸變，比差與角差較未飽和時(shí)增大；在鐵芯飽和后，氣隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度即TMR 傳感器的輸出信號(hào)顯著增加；經(jīng)過TMR 傳感器輸出信號(hào)的補(bǔ)償后，總輸出電流波形恢復(fù)正弦波形，與一次側(cè)電流波形基本保持一致。

圖3 含有直流偏磁電流的仿真結(jié)果Fig.3 Simulative results with DC bias current

2）傳統(tǒng)CT一次電流為正弦半波電流時(shí)，其表達(dá)式為：

經(jīng)傅里葉分解得：

式中：Im為一次電流的峰值；n為諧波次數(shù)。

將一次電流峰值分別設(shè)置為1、3、5 A，仿真得到的傳統(tǒng)CT 和MVCT 磁通見附錄B 圖B2。由圖可知，在一次電流峰值增加至磁閥段鐵芯飽和后，MVCT等效鐵芯的總磁通在一定范圍內(nèi)基本保持不變，而傳統(tǒng)CT鐵芯磁通迅速增至飽和磁通。

當(dāng)一次電流峰值為5 A 時(shí)，正弦半波電流的仿真結(jié)果見附錄B 圖B3。由圖可知，MVCT 二次電流已經(jīng)發(fā)生畸變，而經(jīng)過TMR 傳感器輸出信號(hào)補(bǔ)償后的總輸出與一次電流吻合較好。

綜上可得MVCT 磁閥結(jié)構(gòu)的作用為：以“犧牲”磁閥段鐵芯進(jìn)入飽和、二次電流發(fā)生畸變?yōu)榇鷥r(jià)，使工作狀態(tài)Ⅱ中的鐵芯等效磁導(dǎo)率降低，磁阻增加，從而抑制主鐵芯磁通的進(jìn)一步增加，減緩主鐵芯進(jìn)入飽和的速度，進(jìn)而擴(kuò)大了測(cè)量范圍。而二次側(cè)畸變電流可以通過在MVCT 氣隙中的TMR 傳感器輸出信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償。

2.2 MVCT暫態(tài)特性仿真分析

含有衰減直流分量的暫態(tài)短路電流是對(duì)CT 測(cè)量性能的重大考驗(yàn)。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，短路電流isc的瞬時(shí)近似表達(dá)式為：

式中：Ip為短路電流的峰值；θ為短路初始角；T為一次時(shí)間常數(shù)。

當(dāng)θ=0 時(shí)，結(jié)合式（24）得到此時(shí)傳統(tǒng)CT 的磁通Ψ2暫態(tài)表達(dá)式為：

根據(jù)上文分析，代入鐵芯參數(shù)，改變短路電流峰值、一次時(shí)間常數(shù)，得到的傳統(tǒng)CT 和MVCT 磁通見附錄B 圖B4，進(jìn)一步驗(yàn)證了磁閥結(jié)構(gòu)可以抑制主鐵芯磁通的進(jìn)一步增加。

設(shè)置一次電阻為1 Ω，電感為0.01 H，調(diào)整電壓源使得一次電流穩(wěn)態(tài)有效值為5 A，改變短路初始角得到的仿真結(jié)果見圖4。由圖可知：在短路發(fā)生后的約3 個(gè)周期內(nèi)，由于衰減的直流分量的作用，鐵芯發(fā)生飽和，二次電流發(fā)生嚴(yán)重畸變；而補(bǔ)償后的總輸出電流可以很好地跟隨一次電流變化。3 個(gè)周期后，鐵芯基本退出飽和。

圖4 暫態(tài)短路電流仿真結(jié)果Fig.4 Simulative results of transient short circuit current

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文所使用的含磁閥結(jié)構(gòu)的鐵芯實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)相同，MVCT 實(shí)物根據(jù)圖1 所示電路結(jié)構(gòu)搭建，見附錄C 圖C1。為了驗(yàn)證霍爾傳感器的補(bǔ)償效果，進(jìn)行了正弦半波實(shí)驗(yàn)。將一次電流峰值保持在3 A 左右，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見附錄C 圖C2。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文獻(xiàn)［19］使用的霍爾傳感器因?yàn)殪`敏度較低，所以補(bǔ)償信號(hào)無法完全補(bǔ)償二次畸變電流，補(bǔ)償效果較差。故本文使用靈敏度更高的TMR傳感器。

3.2 直流測(cè)量范圍驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

當(dāng)鐵芯參數(shù)與TMR 傳感器參數(shù)同上文保持一致，磁閥段氣隙的長(zhǎng)度約為3 mm，磁閥段鐵芯高度與主缺芯高度之比為0.5，一次電阻為1 Ω時(shí)，理論計(jì)算得到MVCT 可測(cè)量的直流電流的最大值為99 A。為驗(yàn)證MVCT 的直流測(cè)量能力，本文進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)直流源與一次繞組匝數(shù)，得到的直流電流輸出曲線見附錄C圖C3。在線性區(qū)，和方差為0.002244，擬合標(biāo)準(zhǔn)差為0.019 34，確定系數(shù)R-square 為0.999 1。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的MVCT 可線性測(cè)量的最大直流電流約為90 A，較理論計(jì)算值低9.09%。誤差主要來源于計(jì)算氣隙長(zhǎng)度小于實(shí)際氣隙長(zhǎng)度、模型誤差與TMR的實(shí)際飽和磁場(chǎng)低于計(jì)算飽和磁場(chǎng)。

3.3 直流偏磁電流實(shí)驗(yàn)

直流偏磁電流實(shí)驗(yàn)電路實(shí)物圖見附錄C 圖C4，將MVCT 一次側(cè)經(jīng)負(fù)載與調(diào)壓器連接，直流電流導(dǎo)線穿心經(jīng)過MVCT。固定調(diào)壓器，使一次電流有效值保持為5 A，調(diào)節(jié)直流源，觀察并記錄直流電流值與交流電流有效值取不同比例時(shí)，MVCT 輸出信號(hào)的波形。設(shè)置電流鉗作為對(duì)照，電流鉗檔位設(shè)置為1∶100。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見附錄C圖C5和表C1。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：MVCT 二次電流波形畸變率隨著直流偏磁電流的增加而增大，而經(jīng)過TMR 傳感器輸出補(bǔ)償后的波形基本與一次電流（調(diào)壓器輸出的交流電流與直流偏磁電流之和）保持一致；當(dāng)直流偏磁電流小于5 A 時(shí)，電流鉗輸出信號(hào)雖未出現(xiàn)明顯畸變，但相位差隨著直流電流的增加而擴(kuò)大；當(dāng)直流偏磁電流達(dá)到5 A 時(shí)，電流鉗輸出信號(hào)也出現(xiàn)明顯畸變。這證明了MVCT能補(bǔ)償直流偏磁電流導(dǎo)致的鐵芯飽和。

當(dāng)交流電流頻率升高并不超過一定值時(shí)，勵(lì)磁阻抗在鐵芯飽和前后均隨著頻率的升高而有所增加（相對(duì)于工頻下），從而使得頻率升高時(shí)傳統(tǒng)CT的誤差較交流電流頻率為工頻時(shí)有所降低。

限于實(shí)驗(yàn)條件，本文將一次電流頻率從工頻依次升高至200 Hz 與400 Hz，保持交流電流有效值與直流偏磁電流值均為1.6 A，觀察并記錄不同交流電流頻率時(shí)的MVCT 輸出信號(hào)等波形，見附錄C 圖C6和表C2。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：隨著一次電流頻率的升高，二次電流的畸變程度降低，與理論分析相符；且MVCT 在一次電流頻率升高時(shí)依然可以較好地補(bǔ)償二次畸變電流。

3.4 正弦半波電流實(shí)驗(yàn)

使用整流裝置產(chǎn)生正弦半波電流。調(diào)節(jié)調(diào)壓器，使一次電流峰值分別保持在10、20、30 A 左右。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見附錄C圖C7和表C3。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：電流鉗輸出已經(jīng)發(fā)生畸變，且無法測(cè)量其直流含量；MVCT 在3 種不同峰值的一次電流下的輸出波形均與一次電流波形吻合，直流、基波與二次諧波含量也與一次電流的基本保持一致。這證明了MVCT 在一定范圍內(nèi)可以用于測(cè)量正弦半波電流。

3.5 暫態(tài)短路電流實(shí)驗(yàn)

通過開合電阻與電感串聯(lián)回路模擬實(shí)際工程中出現(xiàn)的短路故障。一次電阻為0.1 Ω，電感為10 mH。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖5。由圖可知，在開關(guān)閉合的第一個(gè)周期內(nèi)，電流鉗輸出與MVCT 二次電流均發(fā)生畸變，而經(jīng)TMR 輸出信號(hào)補(bǔ)償后的MVCT 輸出信號(hào)可以較好地跟蹤一次電流。當(dāng)一次電流峰值為-68 A時(shí)，MVCT 輸出信號(hào)折算后峰值為-66.2 A，峰值誤差為2.65%；當(dāng)一次電流峰值為69.7 A 時(shí)，MVCT 輸出信號(hào)折算后峰值為68 A，峰值誤差為2.44%。

圖5 暫態(tài)短路電流實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results of transient short circuit current

在MVCT 與電流鉗的一次電流中加入5 A 的直流偏磁電流，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見圖6。由圖可知：加入直流偏磁電流后，當(dāng)暫態(tài)電流峰值較小時(shí)，電流鉗輸出在第一個(gè)周期內(nèi)已經(jīng)嚴(yán)重畸變，而MVCT 輸出依然與一次電流吻合較好：當(dāng)一次電流峰值為-15.1 A 時(shí)，MVCT 輸出信號(hào)折算后峰值為-14.7 A，峰值誤差約為2.65%；當(dāng)一次電流峰值為14.36 A時(shí)，MVCT輸出信號(hào)折算后峰值為14.73 A，峰值誤差約為2.58%。

圖6 加入直流偏磁電流的暫態(tài)短路電流實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results of transient short circuit current with DC bias current

4 結(jié)論

本文在已有研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步推導(dǎo)了MVCT的等效磁化曲線模型，并根據(jù)此模型得出了MVCT的直流測(cè)量范圍。針對(duì)霍爾傳感器補(bǔ)償效果較差的問題，本文在樣機(jī)中使用靈敏度更高的TMR 傳感器以提升對(duì)二次畸變電流的補(bǔ)償效果。通過進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出如下結(jié)論。

1）MVCT 具有良好的直流測(cè)量能力。實(shí)驗(yàn)中搭建的MVCT 可測(cè)得的最大直流電流值為90 A 左右，與理論計(jì)算值相符，誤差來源主要是計(jì)算氣隙長(zhǎng)度小于實(shí)際氣隙長(zhǎng)度、磁化曲線模型誤差與TMR 傳感器的實(shí)際飽和磁場(chǎng)低于計(jì)算飽和磁場(chǎng)。

2）在全波帶直流偏磁實(shí)驗(yàn)與正弦半波實(shí)驗(yàn)中，MVCT 可以補(bǔ)償因直流導(dǎo)致的二次電流畸變，其輸出信號(hào)在一定范圍內(nèi)可與一次電流波形相吻合。

3）在暫態(tài)短路電流實(shí)驗(yàn)中，MVCT 輸出依然可以補(bǔ)償二次畸變電流，從而較好地跟蹤一次電流，其峰值誤差未超過3%；進(jìn)一步加入直流偏磁電流后，MVCT輸出信號(hào)的峰值誤差亦未超過3%。

本文設(shè)計(jì)的MVCT 原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，成本與功耗低，未顯著增加裝置體積，適用于多種狀態(tài)監(jiān)測(cè)、電能計(jì)量與保護(hù)場(chǎng)合。

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