聶川杰，熊 飛，陳曉雷，鄧欽元，嚴 冬

（重慶郵電大學(xué) 自動化學(xué)院，重慶 400065）

0 引言

電力電子變壓器PET（Power Electronic Trans?former）一般由交流網(wǎng)側(cè)AC／DC 變換器和高頻隔離型DC／DC變換器兩部分組成［1］?；诩壜?lián)H橋CHB（Cascaded H-Bridge）和雙有源橋DAB（Dual Active Bridge）變換器的PET是最為廣泛研究的一種拓撲結(jié)構(gòu)［2?3］。PET 在高壓直流輸電［4］、可再生能源發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)［5］、電能路由器［6］、牽引變壓器［7］、電池儲能系統(tǒng)［8］等領(lǐng)域都有著廣闊的應(yīng)用前景。

PET 拓撲結(jié)構(gòu)中存在大量的電容器組，在未啟動時這些電容的初始儲能都為0。在AC／DC 側(cè)，未充電的電容在PET 剛并網(wǎng)時相當于將電網(wǎng)短路，會產(chǎn)生較大的沖擊電流，威脅到裝置和元器件的安全。在DC／DC 側(cè)，未充電的電容電壓等于0，隔離型DC／DC 變換器高、低壓直流側(cè)電壓初始差別較大，啟動初期容易導(dǎo)致器件過流。因此，國內(nèi)外學(xué)者針對各種PET 拓撲結(jié)構(gòu)的軟啟動策略，已經(jīng)開展了廣泛研究并取得了一些成果［9?13］。

針對CHB 的軟啟動，在啟動初期階段直流側(cè)電壓還未建立而且CHB 處于不可控整流狀態(tài)。在CHB與電網(wǎng)之間串聯(lián)啟動電阻以達到有效限制并網(wǎng)初期的沖擊電流的目的是常見的做法［9?13］。然而這些文獻未對啟動電阻大小與網(wǎng)側(cè)沖擊電流之間的定量關(guān)系進行分析，不能夠?qū)与娮柽M行理論上的優(yōu)化設(shè)計。在不可控整流階段結(jié)束后，文獻［12?13］令CHB 直接進入閉環(huán)控制將直流電壓快速提升到參考值。然而不可控整流階段結(jié)束時的直流電壓與其參考值之間仍然存在較大差距，直接令CHB 進入閉環(huán)控制將會導(dǎo)致較大的并網(wǎng)沖擊電流，如文獻［12］中的沖擊電流達到了額定值的10 倍，這將嚴重威脅器件的工作安全。文獻［13］則指出可采取2 套不同的CHB 閉環(huán)控制參數(shù)，一套用于正常閉環(huán)工作，另一套則專門用于軟啟動階段，以便在快速啟動與沖擊電流之間實現(xiàn)妥協(xié)，然而在2 套參數(shù)之間切換既增加了控制的復(fù)雜性，又增加了參數(shù)設(shè)計的復(fù)雜性。文獻［14?15］引入了斜坡的機制，令閉環(huán)控制的電壓或電流參考值進行斜坡式地緩慢增加，從而延長啟動時間，降低啟動過程的平均功率，最終達到削減沖擊電流大小的目的。然而斜坡斜率往往依賴經(jīng)驗進行設(shè)計，若斜率過小則啟動時間太長，若斜率過大則達不到限流的效果。

針對DAB 的軟啟動，文獻［12］將DAB 高、低壓直流側(cè)電壓之間的差值控制到0，實現(xiàn)兩側(cè)直流電壓的同步上升。然而此方法沒有直接針對DAB 的電流進行控制，電流大小由CHB 輸入功率和DAB 的控制參數(shù)共同決定。當CHB 輸入功率較大且DAB的響應(yīng)速度較快時，DAB 仍然可能會出現(xiàn)過流的情況。文獻［13］建立了DAB 在啟動過程中的電流應(yīng)力模型，通過此模型設(shè)計了DAB 移相比斜坡變化的斜率以確保在啟動過程中DAB 不會過流。然而此方法仍然屬于斜坡式的軟啟動方法，DAB 的電流峰值在絕大多數(shù)時都小于其限值，此類方法不能最大化利用變換器的功率傳輸能力。不僅如此，文獻［13］與文獻［12］相似，在軟啟動最后階段都是CHB的直接閉環(huán)控制，輸入功率的突然增加仍可能導(dǎo)致DAB出現(xiàn)過流的情況。

針對上述問題，本文提出了一種基于能量回饋的PET 軟啟動策略。首先針對不可控整流階段，本文推導(dǎo)了沖擊電流和啟動電阻之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，實現(xiàn)了啟動電阻的定量優(yōu)化設(shè)計。然后針對DAB 的軟啟動，提出了DAB 在2 種工作模式下的峰值電流控制方法。建立了各變換器峰值電流的數(shù)學(xué)模型，同時兼顧交流側(cè)和直流側(cè)的電流限制需求。接著針對CHB 的軟啟動，提出了能量回饋的方法。利用DAB雙向功率傳輸?shù)奶匦砸约捌骷妷耗褪苣芰Φ某渥阍Ａ?，將低壓直流?cè)電容適度過充并將其中部分能量再回饋到高壓側(cè)，以縮小高低壓側(cè)直流電壓的差距。在本文提出的軟啟動方法中，DAB 始終處于峰值電流的控制模式下，以實時挖掘其當前允許的最大功率傳輸能力，提高了軟啟動速度。CHB 全程處于不可控整流模式，在軟啟動結(jié)束以及CHB 即將進入閉環(huán)控制前其高壓側(cè)直流電壓就已達到參考值，從而徹底消除交流側(cè)的沖擊電流。不僅如此，在軟啟動全過程中各變換器電流峰值都能夠被定量地計算和控制，真正實現(xiàn)了安全可靠的軟啟動。本文提出的方法避免了繁瑣的斜坡斜率和控制器參數(shù)的設(shè)計過程，完全依靠理論模型而不是經(jīng)驗來指導(dǎo)軟啟動過程的設(shè)計。最后，通過仿真與實驗驗證了所提軟啟動策略的正確性和有效性。

1 PET的拓撲結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

1.1 拓撲結(jié)構(gòu)

本文針對圖1 所示的單相N級PET 進行研究，輸入級為CHB，隔離級為DAB。在電網(wǎng)側(cè)，e為電網(wǎng)電壓，Ls為并網(wǎng)電感，is為PET 的并網(wǎng)電流，R為啟動電阻，K1和K2為斷路器，vi（i=1，2，…，N）為第i級H橋的交流輸出電壓；在高壓直流側(cè)，CH，i為第i級高壓直流母線電容，vH，i為第i級高壓直流母線電壓；在低壓直流側(cè)，各級DAB 的輸出端并聯(lián)，CL，i為第i級低壓直流母線電容，vo為低壓直流母線電壓，Lr，i為第i級高頻變壓器T 的漏感與輔助電感之和，io為PET 的直流側(cè)負載電流，iLr，i為第i級電感電流。

圖1 PET拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of PET

DAB 的拓撲結(jié)構(gòu)見附錄A 圖A1（a），開關(guān)器件Q1—Q4組成DAB 的原邊全橋，Q5—Q8組成DAB 的副邊全橋。原邊全橋內(nèi)移相比指Q1和Q3驅(qū)動脈沖移相時間與DAB 半個開關(guān)周期的比值，外移相比指Q1和Q5驅(qū)動脈沖移相時間與DAB 半個開關(guān)周期的比值。

1.2 數(shù)學(xué)模型

假設(shè)各級高、低壓直流母線電容參數(shù)相同，各DAB高頻變壓器的漏感參數(shù)相同，即：

CHB的數(shù)學(xué)模型可以表示為：

式中：v為CHB 交流輸出電壓；Ug為電網(wǎng)電壓峰值；?為電網(wǎng)電壓初相角；ω為電網(wǎng)電壓角頻率；iH1，i為第i級高壓直流側(cè)電流；iH2，i為第i級DAB輸入電流。

以單移相為例，第i個DAB的傳輸功率PDAB，i為：

式中：f為DAB 的開關(guān)頻率；n為高頻變壓器的變比；Di為第i級DAB的外移相比。

1.3 PET的傳統(tǒng)軟啟動策略

傳統(tǒng)的軟啟動策略一共分為如下3個階段［12?13］。

1）第1 階段，K1閉合，K2斷開，串聯(lián)啟動電阻，所有開關(guān)器件閉鎖，CHB 不可控整流建立高壓直流母線電壓。

2）第2 階段，K1斷開，K2閉合，切除啟動電阻，DAB 副邊開關(guān)器件閉鎖，原邊全橋內(nèi)移相比斜坡增加，此階段DAB 的拓撲結(jié)構(gòu)見附錄A 圖A1（b）。斜坡的斜率一般按照經(jīng)驗加上適度的裕量來進行設(shè)計，往往導(dǎo)致啟動時間過長，還不能充分利用DAB的功率傳輸能力，啟動的快速性難以滿足。

3）第3 階段，所有開關(guān)器件使能工作。CHB 與DAB 從第2 階段直接進入閉環(huán)控制，分別將高、低壓直流母線電壓進一步提升到參考值，高壓直流母線電壓均衡控制使能，并且由DAB 完成［12?13，16?17］。由于在第2 階段結(jié)束后，高、低壓直流母線電壓都未達到參考值，直接切入閉環(huán)控制仍將引起較大的沖擊電流。

2 基于能量回饋的PET軟啟動策略

為了解決上述問題，本文提出一種新型的PET軟啟動方法，具體如下。

1）第1 階段。與傳統(tǒng)軟啟動策略相同，CHB 為不可控整流。本文通過對啟動電阻的優(yōu)化設(shè)計，在限制網(wǎng)側(cè)沖擊電流的情況下有效縮短此階段時間。

2）第2 階段。DAB 原邊全橋使能工作，副邊全橋閉鎖，令DAB 工作于最大峰值電流模式給低壓直流母線電容充電。

3）第3 階段。①第3a 階段，利用器件電壓耐受能力的充足裕量（最高耐壓一般在額定電壓的2 倍以上），將低壓直流母線電容視作儲能單元，允許其在CHB 并網(wǎng)之前多儲存一部分能量。在此階段中，DAB 原、副邊全橋全部使能工作，令DAB 仍然工作于最大峰值電流模式給低壓直流母線電容過充電。②第3b 階段，將低壓直流母線電容中過充的多余能量回饋到高壓直流母線電容中，使得高壓直流母線電壓達到或盡可能接近其參考值，從而消除CHB 在并網(wǎng)瞬間的沖擊電流。

2.1 第1階段

CHB 處于二極管不可控整流狀態(tài)，DAB 原邊和副邊全橋均處于閉鎖狀態(tài)。為了限制網(wǎng)側(cè)沖擊電流，一般需在PET 與電網(wǎng)間串聯(lián)一個啟動電阻。若啟動電阻過小則網(wǎng)側(cè)沖擊電流較大，雖然能大幅縮短第1 階段的啟動時間，但是可能損壞器件；若啟動電阻過大，則能有效限制網(wǎng)側(cè)沖擊電流，但是啟動時間將會顯著增加，難以滿足快速啟動的需求。

對于N級CHB，高壓直流側(cè)相當于N個電容串聯(lián)，則等效后的電容為C=CH/N。僅考慮電網(wǎng)正半周的情況，有：

式中：vH=vH，1=…=vH，N。

一般串聯(lián)的啟動電阻較大，因此忽略欠阻尼和臨界阻尼情況。求解式（4）可得：

式中：A1和A2為待定系數(shù)。

在電網(wǎng)電壓的第1 個半周期內(nèi)，網(wǎng)側(cè)電流最大，因此只需要限制網(wǎng)側(cè)電流在第1 個半周期內(nèi)的峰值小于其最大允許值即可。為了簡化分析，假設(shè)電網(wǎng)電壓的初相角?=π/2（因為此時網(wǎng)側(cè)電流最大，為最惡劣工況）。電容初始電壓為vH=0，電感初始電流為is=0，代入式（5）可得：

對式（5）求導(dǎo)可得is與R的關(guān)系為：

根據(jù)式（7）和附錄A 表A1 所示的實驗參數(shù)，繪制在第1 個電網(wǎng)周期內(nèi)is的最大啟動沖擊電流is，max與R的關(guān)系曲線，如圖2 所示。根據(jù)開關(guān)器件的過流能力，人為選擇is，max值，根據(jù)圖2 得出最小啟動電阻。本文選擇點B，啟動電阻為22 Ω，最大啟動沖擊電流為14.81 A。

圖2 最大啟動沖擊電流與啟動電阻的關(guān)系Fig.2 Relationship between maximum starting impulse current and starting resistance

第1 階段結(jié)束后，高壓直流母線電壓vH≈Ug/N，低壓直流母線電壓vo≈0。

2.2 第2階段

在第2 階段中，DAB 原邊全橋工作，副邊全橋閉鎖，CHB 仍處于不可控整流狀態(tài)。DAB 工作于不連續(xù)模式DCM（Discontinuous Conduction Mode）或連續(xù)模式CCM（Continuous Conduction Mode），如附錄A圖A2所示［18］。

DCM與CCM的邊界βdcm，ccm為［19］：

當原邊全橋內(nèi)移相比ββdcm，ccm時，DAB 工作于DCM，電感峰值電流ipeak，dcm和傳輸功率Pdcm分別為：

式中：Ts為DAB的開關(guān)周期，且Ts=1/f。

當β≥βdcm，ccm時，DAB 工作于CCM，電感峰值電流ipeak，ccm和傳輸功率Pccm分別為：

根據(jù)式（9）、（11）分別求解出在電感峰值電流iLr，peak，2限制下DCM 的最大允許內(nèi)移相比βmax，dcm，1與CCM的最大允許內(nèi)移相比βmax，ccm，1為：

可以看出：當βmax，dcm，1βdcm，ccm時，βmax，ccm，1βdcm，ccm也成立，此時DAB 工作于DCM；當βmax，dcm，1>βdcm，ccm時，βmax，ccm，1>βdcm，ccm也成立，此時DAB 工作于CCM。因此DAB 工作模式具有唯一性。在第2 階段中，實時 計 算βdcm，ccm、βmax，ccm，1和βmax，dcm，1來 判 斷DAB 處 于DCM 還是CCM，并分別選擇式（13）或式（14）進行計算。

2.3 第3階段

在第3 階段中，DAB 原、副邊全橋都使能工作，高壓直流母線電壓均衡控制由DAB 完成，CHB 仍處于不可控整流狀態(tài)。

2.3.1 第3a階段（能量過充）

以某一級的電容為例進行分析，設(shè)高壓直流母線電壓從第3 階段的初始值提升到參考值vH，ref所需要補充的能量EH為：

低壓直流母線電容過充能夠儲存的多余能量EL為：

式中：vo，max為期望的低壓直流母線電壓的過充最大值；vo，ref為低壓直流母線電壓的參考值。

若令EH全部由低壓直流母線電容能量回饋得到，即EH=EL，則可得vo，max為：

可以看出，vo，max與高、低壓直流母線電容的比值相關(guān)。

在第3a 階段中，高壓直流母線電壓vH受CHB 不可控整流的充電影響而基本保持恒定，DAB原、副邊全橋的內(nèi)移相比都為最大值1，DAB 采用單移相調(diào)制方法。DAB 繼續(xù)按照峰值電流模式工作，將低壓直流母線電容電壓過充到vo，max。此時電感峰值電流iLr，peak，3a為（以某一級DAB 為例進行分析時，Di簡寫為D）：

因此，在保證DAB 不過流的情況下，可得最大允許外移相比Dmax，3a，1為：

在理想情況下，低壓直流母線電壓vo可以被過充到期望值vo，max。然而，由于受到單移相控制在兩側(cè)直流母線電壓不匹配情況下傳輸?shù)臒o功功率過高和低壓直流母線電容容量不足的雙重限制，式（17）的期望值vo，max將可能無法達到。在式（18）中，當iLr，peak，3a和vH都一定時，vo越大，則D越小。特別地，當nvo=4f LriLr，peak，3a+vH時，D恰好等于0。此時，DAB 在電感峰值電流已達到最大允許值的情況下，只能傳輸無功功率而無法繼續(xù)給低壓直流母線電容充電。

因此，受無功功率傳輸?shù)挠绊?，當DAB 電感峰值電流的限制已確定時，低壓直流母線電壓將存在一個固有的最大值vo，max，lim，具體為：

式（20）表明DAB在電感峰值電流限值為iLr，peak，3a時最多能給低壓直流母線電壓充至vo，max，lim。然而，式（17）給出了期望的低壓直流母線電容過充電壓為vo，max。因此，只有當vo，max，lim≥vo，max時，第3階段的軟啟動過程才能夠達到理想的情況。下面分2 種情況進行討論。

1）當vo，max，lim≥vo，max時，可以通過DAB 將低壓直流母線電壓過充到vo，max，此時可以達到理想條件，高壓直流母線電壓將提升到參考值。

2）當vo，max，limvo，max時，不能通過DAB 將低壓直流母線電壓過充到vo，max。為了解決這個問題，可以有2 種思路：①根據(jù)式（17）可知，在設(shè)計階段就適當增加低壓直流母線電容的容量以減小vo，max；②根據(jù)式（20）可知，可以選擇耐受電流能力更大的器件，從而增大電感峰值電流的限制以提升vo，max，lim。

實際上，除了PET 自身的低壓直流母線電容器組以外，在多數(shù)應(yīng)用場合中PET 的低壓直流母線上還會掛載很多變換器作為負載［19?20］，而這些負載級的變換器也將提供直流電容。在這種情況下，PET低壓直流母線電容容量將比其高壓直流母線電容容量大得多，完全可以被利用作為儲能單元，此時vo，max，lim≥vo，max的理想條件也容易被滿足。即使達不到理想條件（低壓直流母線電容量不足，能量回饋不足），本文所提出的能量回饋策略也能夠使高壓直流母線電壓vH上升，以減小vH與vH，ref之間的差距，從而達到削減CHB并網(wǎng)沖擊電流的目的。

2.3.2 第3b階段（能量回饋）

當?shù)蛪褐绷髂妇€電壓vo達到vo，max時，DAB 以開環(huán)控制的方式反向傳輸功率，將低壓直流母線電容能量回饋到高壓直流母線電容中，最終使高、低壓直流母線電壓均達到參考值（理想條件）或僅低壓直流母線電壓達到參考值而高壓直流母線電壓與參考值的差距縮?。ǚ抢硐霔l件）。

在能量回饋的過程中，DAB仍然是原、副邊全橋都使能工作，此時電感峰值電流iLr，peak，3b為：

此時，在保證DAB 不過流情況下，最大外移相比Dmax，3b為：

在理想情況（不考慮功率損耗）下，由式（15）—（17）可知，當高壓直流母線電壓恰好達到參考值時，低壓直流母線電壓也恰好達到其參考值。然后CHB與DAB 可以直接進入閉環(huán)控制，將不再產(chǎn)生沖擊電流，PET軟啟動完成。

2.4 CHB和DAB的電感峰值電流共同限制方法

在軟啟動過程中，CHB 一直處于不可控整流的被動狀態(tài)。若DAB 按照式（13）、（14）、（19）進行控制，則只能保證DAB 自身的電感峰值電流不會超過限值，卻無法確保網(wǎng)側(cè)電流不過流。因此需要同時對直流側(cè)DAB電流與交流側(cè)電網(wǎng)電流進行限幅。

在CHB 不可控整流情況下，高壓直流母線電壓、電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流在半個電網(wǎng)周期內(nèi)的波形如圖3所示。

圖3 高壓直流母線電壓、電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流波形Fig.3 Waveforms of high-voltage DC bus voltage，grid voltage and grid current

由圖3 可見，高壓直流母線電壓vH的二倍頻100 Hz 波動分量幅度遠小于其平均值。因此，vH的二倍頻波動可以被忽略。由二極管不可控整流電路的工作特性可知，vH的平均值與其負載功率大小緊密相關(guān)。在本文的PET 中，vH的平均值是關(guān)于DAB從高壓側(cè)吸收的平均功率PDAB的函數(shù)。此時交流側(cè)電網(wǎng)電流可通過式（23）求解得到。

式中：ωt∈（θ1，π-θ1），θ1=arcsin（NvH/Ug）。

根據(jù)式（23）可知，當ωt=π-θ1時，交流側(cè)電網(wǎng)電流取得最大值is，max，具體為：

可以看出，is，max是關(guān)于vH的一元函數(shù)。式（24）是一個關(guān)于vH的超越方程，當is，max的最大允許值確定時，借助MATLAB 可以離線求解在交流側(cè)電網(wǎng)電流峰值恰好等于限值時的高壓直流母線電壓最小允許值vH，min。然后，將vH，min作為已知量代入式（23）中，則is轉(zhuǎn)化為關(guān)于ωt的一元函數(shù)。此時，CHB 在半個電網(wǎng)周期內(nèi)從電網(wǎng)吸收的平均功率PAC，max為：

根據(jù)能量守恒定律可得，PAC，max≈PDAB（忽略vH的二倍頻波動）。將PAC，max分別代入式（3）、（10）、（12）中，可求得DAB最大允許移相比如下。

第3a階段DAB最大允許外移相比Dmax，3a，2為：

第2 階段DAB 在DCM 下最大允許內(nèi)移相比βmax，dcm，2和CCM下最大允許內(nèi)移相比βmax，ccm，2分別為：

值得注意的是，式（25）中的PAC，max是通過離線計算得到的，是一個常數(shù)。而式（26）中的Dmax，3a，2、式（27）中的βmax，ccm，2和βmax，dcm，2則是由控制器根據(jù)實時的vH和vo在線計算得到的。因此，這幾乎不會增加控制器的計算負擔。

最后，為了同時滿足交流側(cè)電網(wǎng)電流限制與DAB 電感峰值電流限制，在第2 階段應(yīng)選擇式（13）或式（14）與式（27）中較小的一個內(nèi)移相比作為最終的控制變量，即：

在第3a 階段應(yīng)選擇式（19）與式（26）中較小的一個移相比作為最終的控制變量，即：

綜上所述，本文所提PET 軟啟動整體流程見附錄A圖A3。

3 仿真與實驗驗證

3.1 仿真驗證

為了體現(xiàn)不同低壓直流母線電容情況下并網(wǎng)沖擊電流的削減程度，搭建了仿真模型。仿真中，高壓直流母線電容始終設(shè)置為1.6 mF，低壓直流母線電容取值見表1，其余參數(shù)見附錄A 表A1。根據(jù)式（20）計算可知：當DAB 電感峰值電流限制設(shè)置為7.5 A 時，vo，max，lim=117 V。根據(jù)式（16）計算可知，當?shù)蛪褐绷髂妇€電容CL>1.7 mF時，即可達到理想條件。

表1 不同低壓直流母線電容下并網(wǎng)沖擊電流仿真結(jié)果Table 1 Simulative results of grid-side impact current under different low voltage DC bus capacitors

從表1 可以看出：當?shù)蛪褐绷髂妇€電容較小，能量回饋不足時，能量回饋策略能有效削減并網(wǎng)沖擊電流；當?shù)蛪褐绷髂妇€電容足夠大時，能量回饋策略幾乎能完全消除并網(wǎng)沖擊電流。原因有以下2 點：①能量回饋策略有效減小了高壓直流母線電壓與參考值的差距；②能量回饋后，低壓直流母線電壓已經(jīng)達到參考值，在進入閉環(huán)控制時，DAB將不會再從高壓側(cè)吸收能量，使CHB 從電網(wǎng)吸收的能量更少，進一步減小了并網(wǎng)沖擊電流。

3.2 實驗驗證

為驗證本文所提PET軟啟動策略的合理性與可行性，搭建了以TMS320F28335 和10M50SAE144I7G為核心控制器的2 kW 四級聯(lián)實驗樣機，見附錄A 圖A4。高壓直流母線電容為1.6 mF，低壓直流母線電容為3.2 mF，其余參數(shù)見附錄A表A1。

針對圖2中的4個取值點A、B、E、F，實驗波形見附錄A 圖A5。對比點A、B、E、F對應(yīng)的高壓直流母線電壓vH曲線可以看出，啟動電阻阻值越大，雖然限制沖擊電流越明顯，但是也會導(dǎo)致vH增長緩慢，軟啟動第1 階段時間將被延長。實驗結(jié)果與圖2 的理論結(jié)果一致。

圖4 為傳統(tǒng)軟啟動策略（斜坡式）［12?13］下第2、3階段的實驗波形。圖中：vab為DAB 原邊全橋的方波電壓；vcd為DAB 副邊全橋的方波電壓。第2階段內(nèi)，DAB 原邊全橋內(nèi)移相比從0 到1 斜坡增加。經(jīng)過反復(fù)嘗試以后選擇特定的斜率使得DAB 電感峰值電流為7.5 A，此階段持續(xù)時間約為56 ms；第3階段內(nèi)，CHB 與DAB 直接切入閉環(huán)控制，此時交流側(cè)沖擊電流約為24 A，選擇合適的控制參數(shù)使DAB 電感峰值電流仍為7.5 A，第3 階段持續(xù)時間約為104 ms。由圖4可見，第3階段直接切入閉環(huán)控制將會導(dǎo)致交流側(cè)出現(xiàn)較大的并網(wǎng)沖擊電流。

圖4 傳統(tǒng)軟啟動策略第2、3階段的實驗波形Fig.4 Experimental waveforms of Stage 2 and 3 under traditional soft start strategy

本文所提軟啟動策略的實驗波形如圖5 所示，其細節(jié)放大圖見附錄A 圖A6。為了滿足理想條件，根據(jù)式（17）計算可知，vo，max=108 V。因此，在實驗中，考慮到能量傳輸?shù)膿p耗，設(shè)置vo，max為110 V，略高于108 V。設(shè)置iLr，peak，2=iLr，peak，3a=iLr，peak，3b=7.5 A（與圖4的傳統(tǒng)軟啟動策略相同），is，max=15 A，根據(jù)式（23）—（25）進行離線計算可得PAC，max=223 W。

圖5 本文所提軟啟動策略第2、3階段的實驗波形Fig.5 Experimental waveforms of Stage 2 and 3 under proposed soft start strategy

在第2 階段內(nèi)，DAB 原邊全橋內(nèi)移相比按照式（28）變化，此階段持續(xù)時間約為48 ms。相比于傳統(tǒng)軟啟動策略，本文所提軟啟動策略在第2 階段的持續(xù)時間減少了14.29%。

在第3a 階段內(nèi)，DAB 按照式（29）對低壓直流母線電容充電，此階段持續(xù)時間約為96 ms。在第3b階段內(nèi)，DAB 按照式（22）將能量從低壓直流母線電容回饋到高壓直流母線電容中，此階段持續(xù)時間約為4 ms。因此，第3 階段總耗時約為100 ms。在第3b 階段結(jié)束時，高、低壓直流母線電壓均達到參考值，CHB 與DAB 同時切入閉環(huán)控制，并網(wǎng)時刻的沖擊電流約為0，PET 整體啟動完成?？梢钥闯?，在整個軟啟動階段，交流側(cè)并網(wǎng)沖擊電流峰值被限制在15 A以內(nèi)，DAB電感峰值電流被限制在7.5 A以內(nèi)。

從啟動時間來看，本文所提軟啟動策略相比傳統(tǒng)軟啟動策略略有提升；從對電流限幅的方法來看，傳統(tǒng)軟啟動策略高度依賴對控制參數(shù)和斜坡斜率等因素的設(shè)計來限制并網(wǎng)沖擊電流，而本文所提軟啟動策略直接基于數(shù)學(xué)模型實時計算控制量以達到限制并網(wǎng)沖擊電流和快速啟動的雙重目的；從對軟啟動過程設(shè)計的復(fù)雜性來看，傳統(tǒng)軟啟動策略需要大量仿真模擬以及經(jīng)驗來設(shè)計關(guān)鍵控制參數(shù)和斜坡斜率，還要考慮CHB 和DAB 動態(tài)性能上的配合問題，本文所提軟啟動策略則沒有參數(shù)設(shè)計過程，完全基于數(shù)學(xué)模型進行控制；從對電流限幅的效果來看，傳統(tǒng)軟啟動策略無法消除并網(wǎng)沖擊電流，無法直接對各部分變換器的電感峰值電流進行控制，而且需要在啟動快速性和限制沖擊電流之間做出權(quán)衡，本文所提軟啟動策略能夠消除并網(wǎng)沖擊電流，而且實時控制交、直流側(cè)峰值電流，不僅嚴格限制了交、直流側(cè)峰值電流，還充分利用了DAB 的最大功率傳輸能力。

4 結(jié)論

針對PET 在啟動過程產(chǎn)生并網(wǎng)沖擊電流的問題，本文提出了一種基于能量回饋的PET 軟啟動策略，根據(jù)理論分析和實驗結(jié)果可得如下結(jié)論。

1）傳統(tǒng)軟啟動策略在各個啟動階段將出現(xiàn)較大的并網(wǎng)沖擊電流；本文所提軟啟動策略在整個軟啟動階段都是基于數(shù)學(xué)模型進行控制，交流側(cè)并網(wǎng)沖擊電流與DAB 電流應(yīng)力都能被嚴格地限定在設(shè)定值內(nèi)。

2）傳統(tǒng)軟啟動策略在啟動階段出現(xiàn)的并網(wǎng)沖擊電流大小與控制參數(shù)、斜坡斜率等因素有關(guān)，為了限制并網(wǎng)沖擊電流幅值，需謹慎設(shè)計控制參數(shù)；本文所提軟啟動策略下，在整個軟啟動階段CHB 與DAB 都未進入閉環(huán)控制，全程基于數(shù)學(xué)模型控制而無需進行復(fù)雜的參數(shù)設(shè)計。

3）在CHB 由不可控整流模式切入脈寬調(diào)制整流模式時，傳統(tǒng)軟啟動策略將會出現(xiàn)較大的并網(wǎng)沖擊電流；本文所提軟啟動策略能夠消除PET 并網(wǎng)瞬間產(chǎn)生的沖擊電流。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。