曹華珍，高 崇，許志恒，潘險(xiǎn)險(xiǎn)，鄧文揚(yáng)

（1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣東 廣州 510030；2. 廣州市奔流電力科技有限公司，廣東 廣州 510640）

0 引言

相較于傳統(tǒng)發(fā)電系統(tǒng)，分布式發(fā)電DG（Distributed Generation）具有低損耗、高效率、環(huán)境友好等特點(diǎn)，是智能電網(wǎng)發(fā)展的重要特征，已成為大型電網(wǎng)未來(lái)的有力支撐和補(bǔ)充［1?2］。微電網(wǎng)作為DG 的有效載體，可充分發(fā)揮DG 單元的應(yīng)用調(diào)節(jié)潛力，提高用戶供電質(zhì)量和可靠性［3?4］，在我國(guó)碳達(dá)峰、碳中和的戰(zhàn)略背景下，具有非常廣闊的發(fā)展空間。

為了保證負(fù)載的正常運(yùn)行，微電網(wǎng)與交流電網(wǎng)公共連接點(diǎn)PCC（Point of Common Coupling）電壓的穩(wěn)定非常重要［5］，這就要求作為DG 核心單元的逆變器具有寬幅無(wú)功補(bǔ)償能力，以應(yīng)對(duì)負(fù)荷功率需求的波動(dòng)。在傳統(tǒng)微電網(wǎng)中，逆變器交流輸出側(cè)通過(guò)感性結(jié)構(gòu)與PCC 母線進(jìn)行耦合，應(yīng)用這種結(jié)構(gòu)的逆變器被稱(chēng)為感性耦合逆變器ICI（Inductive Coupling Inverter）。ICI 被廣泛應(yīng)用于基于DG 的微電網(wǎng)中。這種逆變器具有寬幅有功功率傳輸能力，其無(wú)功補(bǔ)償能力和直流電壓與并網(wǎng)點(diǎn)電壓的比例高度相關(guān)。比例越大，無(wú)功補(bǔ)償范圍越廣［6］。但是，高直流電壓會(huì)造成高轉(zhuǎn)換損耗，影響運(yùn)行安全性［5］；此外，ICI 的無(wú)功補(bǔ)償能力也受DG 輸出容量的限制。因此，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和可靠的供電質(zhì)量，微電網(wǎng)必須增加額外的無(wú)功補(bǔ)償裝置，如靜止無(wú)功補(bǔ)償器SVC（Static Var Compensator）等，這增加了微電網(wǎng)建造成本。

為了提高微電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償能力，降低建造成本和損耗，提高供電靈活性和運(yùn)行安全性，一種利用容性耦合結(jié)構(gòu)與電網(wǎng)耦合的容性耦合逆變器CCI（Capacitive Coupling Inverter）被提出［7］。CCI 最初以混合有源濾波器的形式出現(xiàn)在文獻(xiàn)［8］中，后作為獨(dú)立發(fā)電單元進(jìn)行研究。包含多臺(tái)并聯(lián)逆變器的微電網(wǎng)，需要時(shí)刻根據(jù)負(fù)荷需求變化來(lái)調(diào)節(jié)功率輸出［9］。因此，逆變器間的功率分配對(duì)微電網(wǎng)的運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。功率分配方法已有許多研究成果［10?14］。其中，下垂控制由于能自動(dòng)調(diào)節(jié)逆變器之間的功率分配，得到了廣泛的研究和應(yīng)用，然而基于下垂控制的功率分配精度會(huì)受到很多因素的影響，如饋線阻抗不匹配［10?11］、饋線特性不一致［12?13］以及不對(duì)稱(chēng)的本地負(fù)荷［14］。研究者們提出了很多方法來(lái)改進(jìn)下垂控制，以避免上述因素造成的功率分配精確度低的問(wèn)題。為了補(bǔ)償由饋線之間阻抗差異造成的功率分配誤差，文獻(xiàn)［10?12］提出一種虛擬阻抗控制環(huán)，通過(guò)特殊的參數(shù)設(shè)計(jì)，虛擬阻抗還可以調(diào)節(jié)饋線的阻性和容性，使多個(gè)逆變器保持良好的功率分配效果［12?13］。此外，文獻(xiàn)［15］通過(guò)對(duì)算法進(jìn)行修改，提出一種增強(qiáng)型下垂控制方法來(lái)提高功率分配的精度。

然而，上述方法適用于僅安裝ICI 的微電網(wǎng)系統(tǒng)，在加入CCI后，由于不同的直流電壓差異，2種逆變器的容量不相同，在傳統(tǒng)的等功率分配方案下，不同逆變器的輸出功率可能無(wú)法相同。另外，在功率均分的情況下，CCI 在滿足相同功率需求時(shí)的容量?jī)?yōu)勢(shì)將無(wú)法得到有效體現(xiàn)。

為找出一個(gè)合適的功率分配比例，使系統(tǒng)始終以最小的逆變器容量運(yùn)行，本文提出了一種不均分的功率分配方法，該方法可以快速而準(zhǔn)確地計(jì)算并生成合適的功率分配比例。首先，介紹了CCI 和ICI的潮流特性；其次，給出了混合微電網(wǎng)的潮流方程，研究了功率分配比例對(duì)微電網(wǎng)逆變器總?cè)萘康挠绊?；然后，提出了在最低系統(tǒng)損耗情況下功率分配比例的約束條件和計(jì)算方法，以及功率分配控制器；最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提控制方法的有效性。

1 混合微電網(wǎng)中的并聯(lián)逆變器

由于在耦合結(jié)構(gòu)中串聯(lián)了電容器，CCI 具有更全面的無(wú)功調(diào)節(jié)能力，與ICI 相比，降低了對(duì)直流電壓幅值的要求。將CCI 加入微電網(wǎng)以替代一部分ICI，可幫助微電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)更靈活更寬幅的無(wú)功功率調(diào)節(jié)，降低逆變器的總?cè)萘亢拖到y(tǒng)損耗。ICI 和CCI 的優(yōu)缺點(diǎn)比較見(jiàn)表1。

表1 ICI和CCI的優(yōu)缺點(diǎn)比較Table 1 Comparison of advantages and disadvantages between ICI and CCI

不同的耦合結(jié)構(gòu)使2 種逆變器的潮流特性呈現(xiàn)出顯著差異。因此，對(duì)于包含2 種逆變器的混合微電網(wǎng)，需要首先研究其功率潮流模型。

1.1 混合微電網(wǎng)的功率潮流模型

混合微電網(wǎng)中并聯(lián)逆變器的等效電路見(jiàn)圖1。

圖1 混合微電網(wǎng)的等效結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Equivalent structure of hybrid microgrid

基于CCI和ICI的DG 單元以不同的直流源耦合到PCC母線上。DG單元到電網(wǎng)的潮流方程為：

式中：P和Q分別為DG單元輸出的有功功率和無(wú)功功率；Vpcc和V分別為交流母線電壓和逆變器輸出電壓；δ為功率角；Z和θ分別為耦合結(jié)構(gòu)的阻抗值和阻抗角。

對(duì)于CCI 和ICI 不同的耦合結(jié)構(gòu)，Z和θ也有所不同，下文以ZC、θC及ZL、θL加以區(qū)分，分別如式（2）、（3）所示。

式中：ω為角頻率；L和LC分別為ICI 和CCI 串聯(lián)電感；CC和C分別為CCI 的等效電容和串聯(lián)電容。為歸一化功率潮流，式（4）定義了ICI 和CCI 的功率基準(zhǔn)值Sbase?L和Sbase?C。

如果將圖1 中所有ICI 合并為1 臺(tái)ICI，所有CCI合并為1 臺(tái)CCI，則混合微電網(wǎng)的輸出功率如式（5）所示。

式中：PL和QL分別為ICI 輸出的有功功率和無(wú)功功率；PC和QC分別為CCI 輸出的有功功率和無(wú)功功率；VL和VC分別為ICI和CCI的輸出電壓。

1.2 功率輸出范圍

一般而言，逆變器的功率控制范圍會(huì)被3 個(gè)因素影響，包括耦合阻抗的屬性（感性或容性）、輸出電壓和耦合結(jié)構(gòu)的等效阻抗值。后文對(duì)混合微電網(wǎng)優(yōu)勢(shì)的討論將集中在這3 個(gè)方面。此外，由于逆變器的輸出電壓與直流電壓成正比，因此，在接下來(lái)的討論中，這2個(gè)電壓將不加以區(qū)分。

ICI 和CCI 的主要區(qū)別在于耦合阻抗的屬性，屬性的差異使這2 種逆變器具有不同的功率輸出特性。如果規(guī)定有功注入和對(duì)負(fù)載的無(wú)功補(bǔ)償方向?yàn)檎?，ICI 和CCI 的功率基準(zhǔn)值以及直流電壓都相等，且直流電壓高于Vpcc，則ICI 和CCI 的功率輸出范圍可被看作是圓心在其功率基準(zhǔn)值上、半徑分別為VpccVL/ZL和VpccVC/ZC的圓。2 種逆變器各自的功率輸出范圍和混合微電網(wǎng)的功率輸出范圍如附錄A 圖A1 所示，作為對(duì)比的傳統(tǒng)并聯(lián)ICI 微電網(wǎng)的功率輸出范圍如附錄A 圖A2所示。可以看出：對(duì)于混合微電網(wǎng)及傳統(tǒng)微電網(wǎng)，其有功功率的傳輸最大值是相同的；但是，相較于傳統(tǒng)微電網(wǎng)，混合微電網(wǎng)的無(wú)功功率補(bǔ)償范圍要大得多。這就意味著，混合微電網(wǎng)維持PCC電壓穩(wěn)定方面的能力更強(qiáng)。

除了耦合阻抗屬性帶來(lái)的影響外，逆變器的輸出電壓也會(huì)影響功率的傳輸。ICI 和CCI 功率輸出范圍受輸出電壓變化的影響如附錄A 圖A3 所示。由圖可知，CCI 可以在輸出電壓較低的情況下實(shí)現(xiàn)寬范圍的無(wú)功補(bǔ)償，這樣就降低了CCI 對(duì)直流電壓的需求，從而提高了微電網(wǎng)系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)性和靈活性。本文中，為簡(jiǎn)化討論，逆變器耦合結(jié)構(gòu)的等效阻抗將用功率基準(zhǔn)值Sbase代替。實(shí)際上，CCI的功率基準(zhǔn)值通常設(shè)置為與微電網(wǎng)的平均無(wú)功補(bǔ)償需求相等。為更好地討論混合微電網(wǎng)的功率特性，在下文中，本文以CCI 的功率基準(zhǔn)值為參考，ICI 與CCI功率基準(zhǔn)值的比例為λ，即：

如果不考慮為儲(chǔ)能單元充電，則混合微電網(wǎng)的功率輸出邊界如表2所示。

表2 混合微電網(wǎng)的功率輸出邊界Table 2 Power output boundaries of hybrid microgrid

綜上所述，本文提出的混合并聯(lián)ICI 和CCI 的微電網(wǎng)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)相比傳統(tǒng)ICI 并聯(lián)微電網(wǎng)系統(tǒng)更寬的無(wú)功補(bǔ)償范圍；同時(shí)，由于CCI 能夠在較低的直流電壓下工作，與傳統(tǒng)微電網(wǎng)相比，混合微電網(wǎng)在適當(dāng)?shù)墓β史峙浔壤驴梢越档湍孀兤骺側(cè)萘?，從而降低總功率損耗，延長(zhǎng)使用壽命。

2 混合微電網(wǎng)的功率分配

2.1 功率分配比例

若定義m、n分別為混合微電網(wǎng)系統(tǒng)的有功、無(wú)功功率分配比例，則在滿足負(fù)荷需求時(shí)，混合微電網(wǎng)中ICI和CCI的功率輸出可以描述為：

式中：Pout和Qout分別為混合微電網(wǎng)向PCC 輸出的有功功率和無(wú)功功率。

另外，為歸一化負(fù)荷的功率需求，功率參考系數(shù)rp和rq定義如下：

ICI 和CCI 的容量分別被定義為SL和SC，并可由式（9）推導(dǎo)得到。

式中：iL和iC分別為ICI和CCI的輸出電流，計(jì)算公式如式（10）所示。

根據(jù)式（9）和式（10）可得，對(duì)于給定的一組有功和無(wú)功參考值，功率分配比例將極大影響逆變器的容量。

2.2 功率分配比例對(duì)逆變器容量的影響

為了更好地評(píng)估功率分配比例對(duì)逆變器容量的影響，本文進(jìn)行了算例研究。

假設(shè)ICI 的功率基準(zhǔn)值為CCI 的3 倍；同時(shí)ICI和CCI 的直流電壓與PCC 電壓之比分別為1.5 和0.7。4個(gè)算例中的功率參考系數(shù)如表3所示。

表3 算例中的功率參考系數(shù)Table 3 Power reference coefficients in case

為較全面地通過(guò)算例研究功率分配比例對(duì)逆變器容量的影響，每個(gè)算例中的功率參考系數(shù)盡可能地考慮到了各種可能的負(fù)荷需求。每組功率參考系數(shù)在功率平面上的位置如圖2 所示。算例1 的有功功率參考系數(shù)遠(yuǎn)大于無(wú)功功率參考系數(shù)，算例2—4中，有功功率參考系數(shù)與無(wú)功功率參考系數(shù)相差不大，均分布在CCI 輸出功率范圍之外。為了使混合微電網(wǎng)在滿足負(fù)荷需求時(shí)始終以最小的逆變器容量工作，在得到總功率需求參考值后，因?yàn)橹绷麟妷狠^低，CCI發(fā)出的電流應(yīng)盡可能大；同時(shí)，CCI發(fā)出的電流和ICI發(fā)出的電流之比應(yīng)滿足式（11）。

圖2 不同算例中功率參考系數(shù)的位置Fig.2 Locations of power reference coefficient in different cases

將每個(gè)算例的功率參考系數(shù)代入式（10），可得到ICI電流隨不同的功率分配比例而變化的三維圖見(jiàn)附錄A圖A4。由圖可知，功率分配比會(huì)嚴(yán)重影響ICI的輸出電流幅值。另外，最低點(diǎn)總是位于m-n平面的（0，0）處，該點(diǎn)意味著在數(shù)學(xué)計(jì)算中，算例1—4中的ICI不應(yīng)該輸出任何電流。但是，由于直流電壓和功率基準(zhǔn)值的限制，單臺(tái)CCI 無(wú)法滿足負(fù)荷功率需求。因此，需找到一個(gè)合適的功率分配比，既能使微電網(wǎng)滿足功率需求，又能使ICI發(fā)出的電流盡可能小。

3 不均等功率分配方法

如上所述，功率分配比例對(duì)逆變器總?cè)萘坑泻艽蟮挠绊?。因此，找到一個(gè)合適的功率分配比例，以使混合微電網(wǎng)在滿足負(fù)荷需求時(shí)保持最低的逆變器容量非常重要。本節(jié)研究了這種不均等功率分配比例的計(jì)算方法。

3.1 功率分配比例限制

逆變器的輸出電壓和PCC電壓嚴(yán)重限制了逆變器容量。式（12）描述了電壓與功率的關(guān)系。

式中：VDC?L和VDC?C分別為ICI和CCI的直流電壓。

因此可得功率分配比例邊界，如式（13）所示。

3.2 功率分配比例計(jì)算

為探究功率分配比例的計(jì)算方法，繪制算例1—4的電流的矢量分解圖如圖3所示。圖中：iL?e為在傳統(tǒng)平均功率分配算法中ICI 的輸出電流；ip?ref和iq?ref分別為參考電流的有功分量和無(wú)功分量；iqC為當(dāng)CCI 的無(wú)功補(bǔ)償量與功率基準(zhǔn)值相等時(shí)的無(wú)功電流分量；rc為CCI 功率范圍圓半徑。圖3 中的半圓為CCI的功率輸出范圍，其圓點(diǎn)在功率基值Sbase處。坐標(biāo)系原點(diǎn)和功率參考值在圖中分別被標(biāo)記為α1和α3，這兩點(diǎn)的極坐標(biāo)表示如下：

圖3 不同算例的電流的矢量分解圖Fig.3 Vector decomposition graphs of current for different cases

為保證混合微電網(wǎng)在逆變器總?cè)萘可蠈?duì)傳統(tǒng)微電網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)，應(yīng)有：

式中：Sequal為傳統(tǒng)微電網(wǎng)的逆變器總?cè)萘俊?/p>

為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文中傳統(tǒng)微電網(wǎng)的并聯(lián)ICI數(shù)量為2，則iL?e可由式（16）計(jì)算得到。

ip?ref和iq?ref可由式（17）計(jì)算得到。

iqC可由式（18）計(jì)算得到。

rc可由式（19）計(jì)算得到。

在混合微電網(wǎng)系統(tǒng)中，因?yàn)橹绷麟妷狠^高，ICI的輸出電流應(yīng)該盡可能??；由幾何原理可知，圓外一點(diǎn)到圓最短距離等于該點(diǎn)與圓心的距離減去圓半徑。因此，在圖3中，ICI的輸出電流iL即為在各自給定功率參考值下的最小值。iL與CCI 功率輸出范圍圓的交點(diǎn)標(biāo)記為α2，該點(diǎn)同時(shí)也是CCI 在給定功率參考值時(shí)發(fā)出最大電流與功率范圍圓的交點(diǎn)。因此，找到α2的具體位置坐標(biāo)，就可以求得給定功率參考值下的對(duì)應(yīng)最小逆變器容量的功率分配比例。假設(shè)rc與橫軸的夾角為β，則功率分配比例可根據(jù)下列不同情況進(jìn)行計(jì)算。

同時(shí)，傳統(tǒng)ICI并聯(lián)微電網(wǎng)的逆變器總?cè)萘靠捎墒剑?4）計(jì)算得到。

式中：SL-e為傳統(tǒng)ICI 并聯(lián)微電網(wǎng)中單臺(tái)逆變器的容量?；旌衔㈦娋W(wǎng)中n臺(tái)逆變器總?cè)萘靠捎墒剑?5）計(jì)算得到。

不同情況下不均等功率分配方法的分配比例的計(jì)算公式如下。

當(dāng)rq>1時(shí)，有：

當(dāng)rq=1時(shí)，有：

3.3 不均等功率分配方法效果驗(yàn)證

根據(jù)式（14）—（28），可以得到算例1—4 的功率分配比例。因此，可以計(jì)算出本文所提出的不均等功率分配方法和傳統(tǒng)功率均分方法下對(duì)應(yīng)的逆變器容量S/Sbase，如表4 所示。對(duì)比表明，本文所提出的不均等功率分配方法可以有效地降低系統(tǒng)的逆變器容量。

表4 不同微電網(wǎng)系統(tǒng)的逆變器容量比較Table 4 Comparison of inverter’s capacity among different microgrid systems

4 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文所提出的不均等功率分配方法旨在使混合微電網(wǎng)逆變器在滿足負(fù)荷需求情況下以最小容量工作，并保證精確的功率追蹤。由于逆變器總?cè)萘坎荒芡ㄟ^(guò)測(cè)試結(jié)果得到，因此本節(jié)所有的測(cè)試都嚴(yán)格按照算例進(jìn)行設(shè)置，結(jié)果可以證明所提出的不均等功率分配方法下的功率傳輸是準(zhǔn)確的。

4.1 仿真驗(yàn)證

本文利用MATLAB／Simulink 搭建了仿真模型并通過(guò)仿真測(cè)試來(lái)驗(yàn)證不均等功率分配方法的有效性。仿真測(cè)試基于算例1—4，控制框圖見(jiàn)附錄B 圖B1，仿真參數(shù)見(jiàn)附錄B 表B1。所有測(cè)試都將應(yīng)用傳統(tǒng)的ICI并聯(lián)功率均分方法和不均等功率分配算法。

采用混合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和不均等功率分配方法的仿真結(jié)果見(jiàn)附錄B 圖B2；采用傳統(tǒng)ICI 并聯(lián)微電網(wǎng)和功率均分方法的仿真結(jié)果見(jiàn)附錄B 圖B3。功率參考值在1.5 s 時(shí)變化。結(jié)果表明，本文所提出的不均等功率分配方法是有效的，輸出功率可以平滑準(zhǔn)確地跟蹤參考功率。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了在硬件層面驗(yàn)證不均等功率分配方法的有效性，在實(shí)驗(yàn)室中搭建了附錄B 圖B4 所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。樣機(jī)的參數(shù)配置與仿真模型相同。所有測(cè)試都遵循仿真參數(shù)設(shè)置。作為對(duì)比，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)也在并聯(lián)ICI 微電網(wǎng)上應(yīng)用傳統(tǒng)功率均分方法進(jìn)行了測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4、5 所示，亦證明了本文所提出的不均等功率分配方法的有效性。

圖4 應(yīng)用不均等功率分配方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Experimental results under unequal power sharing control method

圖5 應(yīng)用傳統(tǒng)功率分配方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results under traditional power sharing control method

5 結(jié)論

CCI 是一種增強(qiáng)了無(wú)功補(bǔ)償能力的耦合逆變器。相較于傳統(tǒng)耦合逆變器ICI，CCI 可在較低直流電壓下實(shí)現(xiàn)較寬范圍的無(wú)功補(bǔ)償。此外，相較于靜止無(wú)功發(fā)生器、靜止同步補(bǔ)償器以及基于晶閘管的SVC等傳統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，CCI可在完成高精度動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上實(shí)現(xiàn)有功輸出。美中不足的是，CCI 的等效耦合阻抗較大，會(huì)影響有功功率輸出范圍。因此，本文提出了一種應(yīng)用ICI和CCI的混合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。相較于傳統(tǒng)微電網(wǎng)，該結(jié)構(gòu)可大幅提高微電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償及保持母線電壓穩(wěn)定的能力。考慮到CCI 可在較低直流電壓下實(shí)現(xiàn)功率輸出，為降低混合微電網(wǎng)中逆變器的總?cè)萘亢蛡鬏敁p耗，本文還提出了不均等功率分配方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以證明：在滿足相同功率要求時(shí)，混合微電網(wǎng)可有效降低對(duì)逆變器的容量需求；應(yīng)用不均等功率分配方法，混合微電網(wǎng)可在給定功率參考值時(shí)以最小逆變器容量輸出功率。

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