張森 鄭玉宙 田思宇 李華星 席德科 譚興國

（1.河南理工大學機械與動力工程學院；2.西北工業(yè)大學航空學院；3.哈密豫新能源產(chǎn)業(yè)研究院有限責任公司）

0 引言

當?shù)罔F、鐵路、公路隧道等場所突發(fā)火災時，葉輪機械需要正反向運行，其旋翼/機翼在逆流工況抑制，實現(xiàn)工質(zhì)流動方向的快速轉換，通過葉輪機械的反向運行來保證人民生命安全[1-3]。葉片作為葉輪機械的換能核心部件，其周向截面形狀（即翼型）是實現(xiàn)正反向可靠工作的關鍵因素[4-5]。

可逆翼型是指當翼型的前、后緣分別迎向來流時，均能夠表現(xiàn)出良好氣動/水力性能的特殊翼型[6-8]，其性能的優(yōu)劣直接影響葉輪機械的正反向可靠運行。因此，發(fā)展高性能的可逆翼型是提升可逆式葉輪機械設計水平的重要途徑。

目前的翼型設計方法主要有直接法和逆設計法，雖然不同的設計方法實現(xiàn)的過程有所差異，其本質(zhì)均是通過多次調(diào)整翼型型線以達到滿意的氣動/水力性能。此外，在翼型設計過程中，采用何種方式表示型線，將影響到翼型的設計效率以及設計結果的可靠性[9-12]，對翼型的設計至關重要。

本文結合近年來國內(nèi)外在可逆翼型設計及應用技術領域開展的研究工作，綜述了可逆翼型的應用、設計方法和翼型參數(shù)化方法的研究現(xiàn)狀，并對其今后的發(fā)展方向進行了展望。

1 可逆翼型的應用

1.1 通風領域的應用

在一些特殊的通風場合，如地鐵、艦船、采礦等，要求通風設備能夠實現(xiàn)雙向通風以應對緊急突發(fā)情況，保障工業(yè)生產(chǎn)和人身財產(chǎn)安全[13-15]，而可逆風機/風扇是實現(xiàn)雙向通風的重要手段。

在國外，Beni?ek等[16]將對稱可逆翼型應用于可逆射流風機的葉輪設計，不同轉速和葉片安裝角條件下的可逆射流風機的氣動性能測試結果顯示，可逆射流風機正向和反向運行時的氣動性能一致，并表現(xiàn)出了良好的正反風性能。Spasi等[17]為了提高木材干燥室的效率，利用中弧線為雙曲線可逆翼型設計了一款單轉子可逆軸流風機，如圖1 所示，通過直接改變?nèi)~輪旋轉方向來實現(xiàn)逆流。與中弧線為直線的可逆翼型轉子相比，雙曲線中弧線翼型風機的壓力和流量更大，效率基本一致，可獲得更高的干燥效率。

圖1 雙曲線中弧線翼型可逆軸流風機[17]Fig.1 Reversible axial flow fan with hyperbolic middle arc airfoil[17]

Sarmiento等[18-19]提出了一種用于公路隧道通風的可逆射流風機轉子氣動設計方法，該方法采用了一種特殊的非自由渦來求解徑向平衡方程，以減少采用自由渦流型時造成的葉片扭曲，如圖2 所示。然后，采用數(shù)值方法研究了流型設計對橢圓可逆翼型風機氣動性能的影響，結果表明非自由渦轉子比自由渦轉子具有更高的最大效率。

圖2 沿葉片徑向的橢圓剖面，自由渦流型（虛線）和非自由渦流型（實線）[18-19]Fig.2 Elliptical section along the radial direction of the blade,free vortex type（dotted line）and non-free vortex type（solid line）[18-19]

在國內(nèi)，張森等[20]比較了三種不同翼型在可逆地鐵風機設計中的實際應用效果，即完全對稱翼型、S 型可逆翼型和常規(guī)非對稱翼型。實驗結果表明，采用完全對稱翼型設計的可逆風機具有更好的反風性能，同時正反風工況下都有較寬的高效工作范圍。譚春青等[21]采用實驗設計、流場分析和葉片造型相結合的方法，對完全可逆地鐵風機葉片進行三維優(yōu)化設計，使風機的性能得到大幅改善。在設計工況下，風機正反風狀態(tài)的全壓效率分別提高了9.1%和3.3%。

此外，還有一些專家學者采用一些特殊的手段實現(xiàn)風機/風扇的正反向可逆運行。

劉力源和李志平[22]采用組合葉柵方法設計可逆風機，并對組合葉片布局進行了探索，使正反風效率均達到了85%以上。李景銀等[23-24]為了解決常規(guī)完全可逆風機正反風工況下的結構不對稱問題，提出在轉子兩側分別安裝一排導葉支撐柱。在正向模式下，上游導葉作為進口導葉，下游導葉作為出口導葉；相反，在反向模式下，兩個導葉所扮演的角色互換。數(shù)值研究結果表明，相對于單轉子全可逆軸流風機，安裝兩排導葉后的新型風機性能有了顯著提升。

利用可逆翼型設計的可逆風機/風扇是實現(xiàn)正反向通風最可靠、最簡單的方法，在地鐵、鐵路及公路隧道等領域的應用已十分廣泛，但其氣動性能相對于常規(guī)單向風機/風扇還有不小的差距，仍需要進一步開展深入研究。

1.2 水力機械領域的應用

許多低水頭泵站，特別是位于河邊、湖邊和海邊的泵站，需要通過雙向運行來同時滿足排水和灌溉的需求。目前，實現(xiàn)雙向抽水的方法主要包括：葉輪直接反轉、流道特殊布置和葉輪旋轉180°，其中葉輪直接反轉具有較高實用價值。

湯方平等[25-26]采用S 型可逆翼型設計軸流泵葉輪，配合S 型布置的進出口流道組成雙向抽水裝置。實驗結果表明，凈揚程在3m左右時，裝置最高效率在正向運行時可達62%～66%，反向運行時可達55%～62%。楊帆等[27]設計了2 套用于城市防洪排澇的雙向潛水貫流泵裝置，并數(shù)值研究了燈泡體段對泵正反向運行的影響。結果表明，燈泡體支撐對葉輪性能影響極小，但對泵裝置性能影響較大。馬鵬飛等[28-29]采用低彎度弧形翼型葉片設計雙向軸流泵，并對其水力性能進行了實驗測量和數(shù)值模擬。結果顯示，在小流量和接近最佳效率點工況下，采用低彎度弧形翼型葉片可以同時改善水力和空化性能，但在大流量工況下，其水力性能急劇下降。

潮汐能是一種低成本、無污染、資源豐富的可再生能源，鑒于潮汐的周期性漲落特點，需要雙向運行的發(fā)電裝置以實現(xiàn)潮汐能的最大化利用。由于可逆式渦輪具備正反向運行能力，在潮汐發(fā)電領域有著廣闊的應用前景，受到了專家學者的廣泛關注。

在國外，Michapremkumar等[30]認為S 型水力翼型在潮汐發(fā)電用可逆式水泵/水輪機的設計中具有潛在應用價值，采用數(shù)值方法研究了幾何特征參數(shù)對S型水力翼型葉柵性能的影響。結果表明，水輪機工況的有效運行范圍為0°～6°，泵工況的有效運行范圍為0°～-6°；泵工況下的葉柵損失明顯大于水輪機工況，且葉柵損失隨著柵距的減小而增大。Liu等[31-32]根據(jù)加拿大南部芬迪灣的潮汐規(guī)律，開發(fā)了一種通用的新型風力/潮汐渦輪機轉子設計和優(yōu)化程序，制作了7個雙向潮汐渦輪金屬轉子模型，如圖3 所示，并系統(tǒng)的測量了雷諾數(shù)、螺距比、螺距分布和實度對雙向潮汐渦輪水力性能的影響，為雙向渦輪轉子的數(shù)值驗證和工程化設計提供了詳細的實驗數(shù)據(jù)。

圖3 新型潮汐渦輪機轉子[31-32]Fig.3 New type tidal turbine rotor[31-32]

在國內(nèi)，黃斌等[33]設計了一種由完全對稱水翼組成的雙向對轉式水平軸潮汐渦輪機（Horizontal Axis Tidal Turbine，HATT），用于在漲潮和落潮時轉換潮汐能，如圖4所示。研究表明，由于完全對稱水翼低升阻比性能的局限性，雙向HATT的性能遠低于傳統(tǒng)的HATT。

圖4 雙向對轉式水平軸潮汐渦輪機[33]Fig.4 Bi-directional counter rotating horizontal shaft tidal turbine[33]

沈文婷[34]認為高性能可逆翼型設計是開發(fā)雙向潮汐能渦輪機需要解決的關鍵問題，并將可逆翼型應用于小型雙向潮汐能渦輪機設計。研究發(fā)現(xiàn)，所設計的可逆翼型的水力特性相對于常規(guī)翼型雖然有所降低，但能夠滿足雙向運行需求，因此雙向潮流能渦輪機的實際運行效率有所提升。

1.3 航空領域的應用

當直升飛機達到一定的飛行高度后，希望旋翼停止旋轉而轉變?yōu)楣潭ㄒ磉\行，以獲取更高的巡航速度，如圖5 所示[35]。然而，對于傳統(tǒng)翼型，停止的旋翼/機翼中有一半將處于逆流狀態(tài)，而無法正常工作。

圖5 飛機處于懸?；虻退?高速巡航[35]Fig.5 The aircraft is in hover or low speed,high speed cruise[35]

為了克服這一挑戰(zhàn)，Niemiec等[36]在前人研究的基礎上，提出了反對稱翼型的設計方法和解決方案。如圖6 所示，將NACA 0012 翼型以分段線性方式近似，并使用直線、剛性外輪廓連桿來獲得翼型輪廓，輪廓連桿的端點連接到控制連桿，每個控制連桿偏置設置在中央驅動桿上，中央驅動桿弦向運動帶動控制連桿和輪廓連桿移動，使翼型反轉。

圖6 可逆翼型裝置[36]Fig.6 Reversible airfoil device[36]

雖然可逆翼型技術在航空領域的應用較少，但Niemiec等人的研究為可逆翼型技術在旋翼與固定翼的轉換設計中的應用帶來了新的思路，有望開發(fā)出性能更加可靠的飛行器。

2 可逆翼型的設計方法

翼型作為航空技術發(fā)展的產(chǎn)物，在國民經(jīng)濟的各個領域均有廣泛應用，擁有完備的數(shù)據(jù)庫可供選擇。然而，不同于常規(guī)翼型，可逆翼型的應用場景比較特殊，且沒有成熟的翼型系列。因此，當需要用到這種特殊翼型時，往往需要進行原始設計。

2.1 S型可逆翼型

S型可逆翼型的設計方法主要有兩種，一種是截取現(xiàn)有常規(guī)翼型的頭部，并通過反向拼接的方法設計S型可逆翼型；另一種是單獨設計S 型中弧線，然后將現(xiàn)有翼型的厚度分布布置在S型中弧線上。

李景銀等[37-38]分別以Clark Y 和NACA 66 翼型為基礎翼型，按一定比例截取其頭部，然后反向搭接并光滑處理后，得到了兩款雙頭反向對稱翼型，如圖7 所示。風洞實驗和數(shù)值模擬結果表明，翼型頭部對雙頭反向對稱翼型升力影響較大，但對阻力影響較小。宋國華等[39]將上述基于Clark Y翼型的雙頭反向對稱翼型用于平面葉柵設計，并給出了攻角與氣流轉折角關系曲線。

圖7 雙頭反向對稱翼型[37-38]Fig.7 Double ended reverse symmetrical airfoil[37-38]

崔瑩瑩[40]在進行雙向軸流泵用S 型可逆翼型設計時，也采用了與李景銀等類似的反向搭接方法，其采用的基礎翼型為NACA 66 翼型，所截取翼型頭部長度為弦長的50%。

上述文獻的設計方法本質(zhì)上均是按一定比例截取現(xiàn)有常規(guī)翼型的頭部，然后進行反向拼接，該方法的設計空間較小，局限性較大。除了上述方法，還有一部分研究采用單獨設計S 型中弧線的方法來獲得S 型可逆翼型。

李超俊等[41]給出了一種雙圓弧S 型可逆翼型中弧線的設計方法，如圖8 所示，中弧線由兩段相切的圓弧連接而成，翼型的最大厚度t和最大彎度f均位于圓弧的中點B 點和D 點，中弧線的方程如式（1）所示。

圖8 雙圓弧中弧線S型可逆翼型[41]Fig.8 S-type reversible airfoil with double arc mean camber line[41]

其中

黃典貴[42]對S 型可逆翼型的厚度分布和中弧線分別進行設計，中弧線采用公式（2）進行設計，厚度分布采用基于NACA4 位數(shù)系列翼型反向搭接得到的基本S型可逆翼型的厚度分布，并將該厚度分布布置于中弧線上，如圖9所示。

圖9 黃典貴的S型可逆翼型構造方法[42]Fig.9 Construction method of S-type reversible airfoil proposed by Huang[42]

式中，x和y分別為橫坐標和縱坐標；α為翼型的前緣角（后緣角）；c為翼型的弦長。

Chacko等[43]采用與黃典貴相同的方法構造S 型可逆翼型，如圖10 所示，中弧線由兩條對稱的拋物線構成，最大彎度為2.5%，而厚度分布選擇現(xiàn)有的三款翼型，分別為G?ttingen 775 翼型、修改的G?ttingen 775 翼型和NACA 0010-66翼型。風洞實驗結果顯示，厚度分布對S 型可逆翼型的氣動特性有較大影響，具有G?ttingen 775翼型厚度分布的S型可逆翼型的高效升阻比范圍最寬。

圖10 Chacko等設計的S型可逆翼型[43]Fig.10 S-type reversible airfoil designed by Chacko et al[43]

Chacko等[44]進一步研究了后緣切割對S 型可逆翼型的影響，所選研究對象為具有G?ttingen775翼型厚度分布的S型可逆翼型，后緣切割量分別為3%、6%和9%，如圖11 所示。風洞實驗結果顯示，后緣切割可以顯著改變S型可逆翼型的氣動特性，在小攻角下，隨著切斷長度的增加，升力系數(shù)在正向模式下增大，在反向模式下減小，而且較小的切割量對正反向的阻力系數(shù)影響不大。

圖11 S型可逆翼型后緣切割[44]Fig.11 S-type reversible airfoil with trailing edge cutting[44]

此外，Spasi?等[45]采用雙曲線設計S 型可逆翼型的中弧線，具體方法如下：首先，分別從前緣點A1和后緣點A2出發(fā)，繪制前緣角和后緣角均為Δβ的射線a1和a2，兩射線間的距離e與Δβ和弦長c有關；然后，在距離點A1和A2距離為c1的位置繪制弦線的垂線，分別與射線a1和a2交于點B1和B2，點B1和B2的連線與弦線的交點位于弦線的中點O；最后，繪制半徑為R，且分別與射線a1和a2以及線段B1B2相切的圓弧，從而得到S型可逆翼型的中弧線。在此基礎上，將完全對稱翼型的厚度分布布置在中弧線上，得到S 型可逆翼型，如圖12所示。

圖12 Spasi?等設計的S型可逆翼型[45]Fig.12 S-type reversible airfoil designed by Spasi? et al[45]

2.2 完全對稱翼型

完全對稱翼型具有上下和前后均對稱的特點，其正反向工作時的性能完全一致，常常將其厚度分布應用于S型可逆翼型的設計。因此，科研工作者也對完全對稱翼型開展了大量研究工作。

在國外，Spasi?等[46]采用自主開發(fā)的程序設計沿對稱可逆翼型弦線不同位置點的厚度分布，并通過數(shù)值模擬優(yōu)選出性能最好的對稱可逆翼型。由于缺乏橢圓翼型的實驗數(shù)據(jù)，Abdolmaleki等[47]選用與橢圓翼型形狀接近的NACA 0012 翼型進行孤立翼型和葉柵流場計算。基于驗證的數(shù)值方法，研究了實度對橢圓翼型葉柵的影響，增加實度能夠延緩氣流分離，但升力系數(shù)降低。

在國內(nèi)，劉鵬飛等[48]研制了一種用于雙向水平軸潮汐渦輪的雙向對稱翼型，如圖13 所示。葉片截面在軸向流入方向（漲潮和退潮）上對稱，葉片的前緣和后緣設計為細長，以節(jié)省葉片材料，40%至60%弦長處的厚度設計突然增加，用于增加截面慣性矩，從而增加葉片截面的強度。

圖13 雙向水平軸潮汐渦輪機用雙向對稱翼型[48]Fig.13 Bi-directional symmetrical airfoil for bidirectional horizontal axis tidal turbine[48]

王曉航[49]使用NACA 0010-NACA 0030翼型族，以最大厚度位置為分界線，將翼型分割并取前緣部分，做鏡像拼接，并單位化弦長，最終得到完全對稱翼型。然后，利用Xfoil軟件對相對厚度為10%，15%，20%，25%，30%的翼型氣動性能進行了計算。對比分析結果顯示，厚度15%的翼型高效升阻比范圍最寬。

2.3 其他可逆翼型

除了S型可逆翼型和完全對稱翼型，也有專家學者提出了一些非常規(guī)的可逆翼型設計方法。

鐘芳源等[50-51]提出了組合葉柵的設想，并應用于可逆風機設計，如圖14所示，將翼型數(shù)量相同的兩列葉柵沿周向依此交錯排列，從而構成組合葉柵。組合葉柵的重合度B和柵距比T，分別如式（3）和式（4）所示。

圖14 組合葉柵[50-51]Fig.14 Combined cascade[50-51]

式中，Δt為前列葉柵中翼型后緣點與左側點A 間的距離；A為后列葉柵中翼型弦線與前列葉柵額線的交點；t為組合葉柵的柵距。

楊波等[52]通過氣動性能測試和PIV 實驗分別對基于NACA 0012 和NACA 63012 的組合葉柵氣動特性進行了實驗研究。結果表明，新型組合葉柵相比于單列對稱翼型葉柵具有競爭優(yōu)勢，當合理設置重合度B和柵距比T兩個組合參數(shù)時，不僅提高了升阻比，而且還提高了工作范圍。

針對不同結構形式的可逆翼型，國內(nèi)外專家學者做了大量的研究工作，提出了多種可逆翼型設計方法，如單獨設計S型中弧線并疊加厚度分布、利用現(xiàn)有翼型對稱或非對稱拼接、組合葉柵等，但與優(yōu)化算法相結合的可逆翼型優(yōu)化設計方法的相關研究未見報道。因此，目前可逆翼型設計方法的設計空間十分有限，而且人為因素影響較大。

3 翼型參數(shù)化方法

翼型型線參數(shù)化方法是翼型設計與分析的基礎，目前常用的參數(shù)化方法主要有外形參數(shù)化方法、形函數(shù)擾動法和解析函數(shù)法。

Kulfan[53]提出了基于類函數(shù)/形函數(shù)變換的參數(shù)化方法（Class function/ Shape function Transformation，CST），用于對給定的翼型型線參數(shù)化，該方法能夠取得較好的擬合精度，但無法從給定的幾何特征參數(shù)要求出發(fā)，主動進行翼型型線設計。德國國家航空航天研究院在進行飛翼布局飛行器設計中，采用CST方法進行參數(shù)化，所表征的飛翼表面具有較高的光滑性，但一些局部幾何特征無法得到很好的表達[54]。王迅等[55]分析了采用Bezier多項式表達翼型型線的特點，在此基礎上提出采用B樣條函數(shù)來表示翼型型線，提高了對局部幾何特征的表達能力，同時采用小波技術對采用高階B樣條優(yōu)化時的幾何外形進行光順。

形函數(shù)擾動法是在初始翼型的基礎上疊加擾動函數(shù)，從而修改翼型型線[56-57]的，擾動函數(shù)通常采用Hicks-Henne函數(shù)[58]。初始翼型型線的品質(zhì)對形函數(shù)擾動法的影響很大，如果初始翼型型線不光滑，那么設計結果也將是不光滑的。此外，形函數(shù)擾動法不能主動的控制翼型彎度、最大彎度位置等幾何特征參數(shù)。

解析函數(shù)法在早期的翼型設計中就已經(jīng)得到了應用，它是用解析函數(shù)來表示翼型型線，例如NACA 的4位數(shù)、5 位數(shù)系列翼型均有具體的解析函數(shù)表達式[59]。這種方法的微調(diào)效果差，一個參數(shù)變化對整個翼型型線都會產(chǎn)生很大影響。

翼型設計的最終呈現(xiàn)形式是翼型型線，合理選擇翼型參數(shù)化方法可以擴大翼型的設計空間，有助于尋找出性能最優(yōu)的設計結果。

4 結論與展望

可逆翼型設計及應用技術在國內(nèi)外專家學者的共同努力下，已經(jīng)取得了豐碩成果，部分成果在國民經(jīng)濟各領域中已經(jīng)得到了廣泛應用。但仍有一些問題需要進一步地探索和研究：

1）可逆式葉輪機械的性能相對于常規(guī)的單向葉輪機械還有較大差距，制約著可逆式葉輪機械的推廣應用。因此，如何利用可逆翼型設計出性能優(yōu)良的可逆式葉輪機械還需要更深入的研究。

2）目前常用的可逆翼型主要有S 型可逆翼型和完全對稱翼型，其設計方法基本是一致的，主要有單獨設計S型中弧線并疊加厚度分布、利用現(xiàn)有翼型對稱或非對稱拼接等，但是與優(yōu)化算法相結合的可逆翼型優(yōu)化設計方法卻鮮有報道。因此，相比于常規(guī)翼型，可逆翼型的設計方法尚有較大的提升空間，其流場特性還需進行系統(tǒng)深入的研究。

3）雖然不同的參數(shù)化方法都有自己的優(yōu)缺點，但已能夠滿足不同類型高性能翼型設計的需求。盡管如此，有關翼型參數(shù)化方法在可逆翼型優(yōu)化設計中的應用研究較少，這也是提高可逆翼型設計技術的一個主要努力方向，還需進一步開展相關研究工作。