朱時雨, 王月兵, 趙 鵬, 李世平, 高 楚, 張 凱

(中國計量大學 計量測試工程學院, 浙江 杭州 310018)

1 引 言

對聚焦換能器的聲場測量通常采用水聽器。水聽器在聲場中會引起聲波散射,聲波在水聽器和換能器之間會多次反射[1],當聚焦換能器焦距較短的時候,水聽器的固有尺寸與其聲波散射,都會使得測量結(jié)果的準確性受到影響。在使用頻率較低(30～100 kHz)時,常用的小球水聽器敏感原件直徑往往不滿足小于所測量聲波波長三分之一的要求,從而使測量結(jié)果產(chǎn)生誤差,無法非常精確地測得聚焦換能器的焦距等參數(shù)。

激光聲全息技術(shù)是一種快捷準確的方法,具有對聲場無擾動、空間分辨率高等優(yōu)點,激光束焦斑直徑小于0.1 mm,常用于對物體振動模態(tài)的分析[2～4]。王世全等采用激光干涉法測量了換能器的近場聲場分布[5]。王月兵等利用激光反射聲全息技術(shù),完成了對一多基元平面活塞換能器近場聲壓的測量。利用激光全息法可以得到接近換能器表面位置的振動膜片上的聲壓分布。在已知近場聲壓的情況下,為了得到遠場聲壓,劉海楠等結(jié)合空間傅里葉變換算法,提出了一種高測量效率的聚焦換能器聲場測量方法[6]。熊久鵬等提出了二維平面聲壓構(gòu)建技術(shù),利用兩條相互垂直的軸線聲壓構(gòu)建出平面聲壓,從而推算出遠場聲壓[7,8]。

本文介紹了激光全息法測量聚焦換能器聲壓分布與焦點測量的工作原理,構(gòu)建了一套利用激光測振儀進行實驗的全息測量系統(tǒng),通過激光全息掃描法測量振動膜片上的振幅與相位,推演得到聚焦換能器聲軸線上的聲壓分布[9～12]。為了驗證激光全息法的準確性,使用COMSOL軟件建立了換能器模型,仿真得到此聚焦換能器的近場聲特性,同時使用小球水聽器測試聚焦換能器的聲場特性。對比3種測試方式的測試結(jié)果,驗證此方法的正確性。

2 測量方法

2.1 激光全息法

激光全息法測量聚焦換能器聲壓分布的原理如圖1所示,其中聚焦換能器中心、膜片中心與激光測振儀的激光出射口在Z軸上,聚焦換能器與膜片置于消聲水池中,激光測振儀安裝在水池外的運動機構(gòu)上。聲壓可以根據(jù)測得的水介質(zhì)質(zhì)點振速計算得到,質(zhì)點振速u0和聲壓p0的關(guān)系為[13～15]：

p0=ρcu0

(1)

式中：ρ是水的密度；c是水中聲速。

聚焦換能器發(fā)出的聲波引起膜片振動,激光束照射在膜片上,由于聲波對激光具有調(diào)制作用,經(jīng)膜片反射的激光束將含有的聲場聲壓振幅和相位信息傳遞回激光測振儀中。通過運動機構(gòu)控制激光測振儀的位置,可測量得到測量面聲壓分布p(x,y,z)。

圖1 測量原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of measurement principle

2.2 聚焦換能器遠場推算方法

利用二維平面聲壓構(gòu)建方法,將激光測振儀測量得到測量面(膜片平面)上的聲壓分布p(x,y,z)進行重構(gòu)推算,根據(jù)文獻推導的二維空間Rayleigh積分公式：

(2)

(3)

式中：p(x,z),p(y,z)分別為測量面的x軸和y軸上任一點的聲壓；p(x1,z1),p(y1,z1)分別為重構(gòu)面的x軸和y軸上任一點的聲壓；p(x1,y1,z1)為重構(gòu)面聲壓；rx,ry分別為x,y軸上的線元到測量面上空間點P的距離；ρ是水的密度；c是水中聲速；k為波束。

計算得到重構(gòu)面聲壓p(x1,y1,z1),則聲場中心的聲壓為p(0,0,z1),當z值改變,則可得到聲軸方向上不同的重構(gòu)面,因此可推出聚焦換能器聲軸線上各離散點的聲壓為p(0,0,zn),通過擬合處理后可得聲軸線上的聲壓分布曲線。

3 COMSOL模型仿真計算

3.1 球面自聚焦聲透鏡模型構(gòu)建

本文所研究的聲透鏡聚焦陣列換能器由25陣元與金屬蓋板組成的敏感元件和凹球面聲透鏡組成,見圖2。單個陣元的直徑為15 mm,高度為18.32 mm,相鄰兩個陣元的中心間隔為8 mm,按 5*5 的結(jié)構(gòu)排布。平面陣列上面加上聲透鏡形成聚焦效果,換能器諧振頻率80 kHz,整體尺寸為 81 mm×81 mm。

圖2 聲透鏡聚焦陣列換能器Fig.2 Acoustic lens focusing array transducer

3.2 換能器整體聲場仿真

為了研究換能器使用時發(fā)射聲波的聲場情況,利用COMSOL建立有限元仿真模型,采用壓力聲學模塊、固體力學模塊和靜電模塊進行求解,建立了如圖3所示的整體模型,對換能器聲場進行仿真分析。

圖3 仿真聲場圖Fig.3 Simulated sound field diagram

按照波長的1/5大小劃分網(wǎng)格,得到如圖3所示的聲場圖,換能器內(nèi)陣元發(fā)出的聲波,經(jīng)過聲透鏡折射后,入射到水域中,在聲軸線上完成聚焦,將聲場數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理后得到圖4和圖5,可知焦點到換能器中心距離L為96 mm,焦斑寬度d(-6 dB)為27 mm。

圖4 仿真聲軸線聲壓分布圖Fig.4 Sound pressure distribution at simulation axis

圖5 仿真焦點處聲壓分布圖Fig.5 Sound pressure distribution at simulation focus

4 激光全息法系統(tǒng)搭建及實驗分析

4.1 測試系統(tǒng)搭建

為了進一步驗證此設(shè)計方案的可行性和仿真模型的可靠性,搭建了如圖6所示的實驗環(huán)境,進行實驗測試。硬件系統(tǒng)主要包括信號源、聚焦換能器、激光測振儀、運動機構(gòu)、示波器、計算機等。實驗在消聲水池中進行,換能器置于水下300 mm處,在距離換能器400 mm處放置激光測振儀,膜片安裝在換能器與激光測振儀的中間,換能器中心、反光膜片中心以及激光測振儀的激光在同一水平面上,換能器和激光測振儀分別安裝在運動機構(gòu)上,測試其聲學性能。換能器受信號源輸出的脈沖信號激勵而發(fā)射超聲波,當超聲波接觸到膜片后,引起膜片的振動,激光測振儀發(fā)出的激光束經(jīng)膜片的調(diào)制后反射,從而使激光測振儀輸出一個信號進入示波器。采用LABVIEW軟件制作接收程序,使用PXI-5105高速采集卡將示波器中的波形采集到計算機,通過離散傅里葉變換獲得接收信號的幅度與相位量值。

圖6 測試系統(tǒng)示意圖Fig.6 Schematic diagram of test system

所用激光測振儀為德國Polytec公司的OFV-505型激光測振儀,配合使用OFV-5000型測振儀控制器,能在DC～24 MHz頻率范圍內(nèi)測量物體的表面振動,位移分辨率優(yōu)于0.15 nm。

4.2 激光法測試結(jié)果

設(shè)置信號源輸出電壓幅值(峰峰值)為20 V,頻率為80 kHz,發(fā)射20個周期的正弦脈沖波作為換能器的激勵信號,將同步信號接入示波器作為觸發(fā)信號。通過操控行走機構(gòu)來調(diào)整換能器和激光測振儀的位置,將膜片放置在距離聚焦換能器中心50 mm處,設(shè)置測量步距為0.5 mm,掃描平面覆蓋了聚焦換能器的1/4輻射面,測量結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 膜片處質(zhì)點振幅分布Fig.7 Particle amplitude distribution at diaphragm

圖8 膜片處質(zhì)點相位分布Fig.8 Particle phase distribution at diaphragm

測量得到膜片上的聲壓分布情況,根據(jù)式(2)和式(3)推算出重構(gòu)面上的聲壓分布,從而得到聚焦換能器聲軸線上在測量面往遠場方向的聲壓分布曲線,如圖9、圖10所示。

圖9 推算聲軸線聲壓分布圖Fig.9 Calculated sound pressure distribution along axis

圖10 推算焦點處聲壓分布圖Fig.10 Calculate the sound pressure distribution at the focus

由圖9和圖10可知,通過激光全息法得到的焦距為98 mm,焦斑寬度為28 mm。

4.3 水聽器法測試結(jié)果

在激光全息法測量完成后,取出水池中的反光膜片,使用運動機構(gòu)夾持一個水聽器于水池中,水聽器中心處于聚焦換能器聲軸線上。為了與激光全息法測量結(jié)果進行比較,使用運動機構(gòu)控制水聽器在聲軸線上進行掃描,獲得聚焦換能器聲軸線上的聲壓分布與焦斑大小。如圖11和圖12所示,在距離換能器中心102 mm處有最大值,焦斑寬度約為30 mm。

圖11 水聽器測試聲軸線聲壓分布圖Fig.11 Sound pressure distribution along the axis of test

圖12 水聽器測試焦點處聲壓分布圖Fig.12 Sound pressure distribution at the focus of test

4.4 結(jié)果分析

在激光全息近場外推遠場測量中,以重建誤差作為指標來評價遠場推算效果,采用相對誤差評定聲場推算方法,計算公式為：

(4)

式中：ps為重構(gòu)面推算聲壓向量；pt為重構(gòu)面理論聲壓向量；|| ||為向量的2-范數(shù)；E為平均誤差。計算可得誤差為5.28%。

對水聽器測量中的不確定度進行A類評定,通過進行6次獨立測量(n=6),以算術(shù)平均值的標準偏差作為系統(tǒng)的A類不確定度分量,采用貝塞爾公式：

(5)

對水聽器測量系統(tǒng)不確定度的B類評定主要來源為：(1) 水聽器空間定位精度；(2) 聲源的穩(wěn)定性和垂直性；(3) 水聽器的有效直徑；(4) 水聽器的指向性；(5) 人為因素引入的不確定度分量等。評定不確定度B類分量uB為5%。

5 結(jié) 論

本文利用激光全息法實現(xiàn)了對聚焦換能器近場聲特性分析。該方法通過使用激光測振儀掃描振動膜片平面上的聲場,獲得膜片平面上的振動幅值與相位分布,采用二維空間Rayleigh積分和二維平面聲場重建作為理論基礎(chǔ),推算出聲軸線上的聲壓分布,得到了聚焦換能器的焦點位置與焦斑大小。經(jīng)仿真理論分析與水聽器測試實驗驗證,確認了激光全息近場測量后遠場外推結(jié)果的高準確性。

激光法具有遠優(yōu)于水聽器的空間和時間分辨力,同時可以避免反射干擾與聲場擾動,將其應(yīng)用到換能器近場聲場分布測量時具有較高的精確性,在精細測量方面更具有優(yōu)勢,測量誤差更小。此方法在有限尺寸的空間內(nèi),開展聚焦換能器的近場聲場測量,推算其遠場尤其是焦點特性方向上具有較為廣闊的應(yīng)用前景。