李平先，韓 沖，李金昌，王 錕

（鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

裂縫是影響混凝土耐久性的主要因素之一。 對(duì)鋼筋混凝土桿件體系的裂縫控制，國內(nèi)外的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范均有相應(yīng)的計(jì)算方法或控制措施，但缺少對(duì)非桿件體系混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫控制規(guī)定。 為此，《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［1-2］提出對(duì)非桿件體系混凝土結(jié)構(gòu)采用控制鋼筋應(yīng)力來間接控制裂縫寬度，一般情況下受拉鋼筋應(yīng)力σsk＝（0.5 ～0.7）fyk，對(duì)環(huán)境條件好的取大值，對(duì)環(huán)境條件差的取小值。 筆者曾對(duì)335 MPa 級(jí)鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件進(jìn)行了試驗(yàn)，研究鋼筋混凝土的有效受拉截面面積和裂縫開展寬度與鋼筋應(yīng)力之間的關(guān)系，為上述非桿件體系混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫控制提供試驗(yàn)依據(jù)［3］。

國內(nèi)有關(guān)學(xué)者對(duì)軸心受拉構(gòu)件進(jìn)行試驗(yàn)后曾指出桿件橫截面上混凝土的應(yīng)變?cè)阡摻钐幾畲?、遠(yuǎn)離鋼筋則減?。?-6］，即存在有效約束區(qū)。 隨著鋼筋使用等級(jí)的提高，其工作應(yīng)力增大，裂縫寬度必然增大，是否滿足使用要求有待研究。 因此，筆者通過對(duì)27 根配置HRB400E 鋼筋的構(gòu)件進(jìn)行了軸心受拉試驗(yàn)，進(jìn)一步研究荷載作用下裂縫寬度與鋼筋應(yīng)力的關(guān)系。

1 試驗(yàn)概況

1.1 構(gòu)件設(shè)計(jì)與制作

設(shè)計(jì)并制作了3 組（編號(hào)為 HC1、HC2、HC3）正方形鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件，截面采用正方形， 每組構(gòu)件的截面尺寸和配筋均相同，表1 為HC1 組構(gòu)件的截面尺寸（混凝土保護(hù)層厚度）和配筋，鋼筋均采用HRB400E 鋼筋，鋼筋實(shí)測(cè)力學(xué)性能指標(biāo)見表2（混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)等級(jí)為C30）。 圖1 為構(gòu)件HC1-6 的幾何尺寸。

圖1 試件幾何尺寸（單位：mm）

表1 試件的設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 鋼筋力學(xué)性能指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)加載及測(cè)量

1.2.1 試驗(yàn)加載

試驗(yàn)采用軸心受拉方式加載，在WAW-1000 型萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，加載裝置見圖2。 按照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》［7］的要求采用逐級(jí)單調(diào)靜力方式加載，每級(jí)荷載按極限荷載的1／10 控制，即按照0.1F、0.2F、…、1.0F（F為構(gòu)件中鋼筋屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的拉力）加載。

圖2 加載裝置示意

1.2.2 測(cè)量內(nèi)容及方法

試驗(yàn)過程中，對(duì)開裂荷載、裂縫間距、最大裂縫寬度以及混凝土軸向應(yīng)變進(jìn)行量測(cè)。 在構(gòu)件的兩相對(duì)面（避開非光滑的澆筑面）各均勻布置5 個(gè)應(yīng)變片（見圖3），采用DH3816N 靜態(tài)應(yīng)變儀采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究混凝土應(yīng)變變化，以確定混凝土受拉影響范圍和有效受拉面積。 裂縫寬度的量測(cè)采用刻度為0.02 mm 的50倍KON-FK（N）裂縫寬度檢測(cè)儀，記錄并描繪裂縫開展圖。

圖3 應(yīng)變片布置

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

（1）當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，裂縫會(huì)突然出現(xiàn)，并伴隨“砰”的一聲響，裂縫界面十分清晰、整齊，其位置具有隨機(jī)性。 試驗(yàn)中一般當(dāng)鋼筋拉力為（0.4～0.5）F時(shí)混凝土開裂。

（2）混凝土開裂后，各個(gè)構(gòu)件上裂縫出現(xiàn)的位置、裂縫形態(tài)及發(fā)展過程、裂縫的寬度與數(shù)量不完全相同，有的構(gòu)件開裂裂縫貫穿四面，有的構(gòu)件僅在構(gòu)件的一面、二面或三面出現(xiàn)裂縫，隨著荷載的增加，裂縫逐漸擴(kuò)展貫通。

（3）當(dāng)鋼筋拉力為（0.7 ～0.8）F時(shí)，裂縫條數(shù)達(dá)到穩(wěn)定，隨著拉力的增加不再出現(xiàn)新的裂縫，而裂縫寬度逐漸增大。

2.2 破壞特征及裂縫分布

所有構(gòu)件均以鋼筋受拉屈服為破壞標(biāo)志，在27 根試驗(yàn)構(gòu)件中，有18 根構(gòu)件出現(xiàn)裂縫；裂縫的條數(shù)為1～4 條不等，其中有1 根構(gòu)件出現(xiàn)4 條裂縫、5 根構(gòu)件出現(xiàn)3 條裂縫、10 根構(gòu)件出現(xiàn) 2 條裂縫、2 根構(gòu)件出現(xiàn)1 條裂縫（貫穿性裂縫33 條，非貫穿性裂縫8 條，構(gòu)件裂縫展開圖見圖4 ～圖6）；另有9 根構(gòu)件混凝土受拉面積較大直至鋼筋屈服也未出現(xiàn)裂縫。

圖4 構(gòu)件HC1 裂縫展開

圖6 構(gòu)件HC3 裂縫展開

圖5 構(gòu)件HC2 裂縫展開

2.3 平均裂縫間距

現(xiàn)行國標(biāo)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2015 版）》［8］（GB 50010—2010）中平均裂縫間距計(jì)算公式為

式中：cs為最外層受拉縱筋外邊緣至受拉區(qū)混凝土邊緣的距離；ρte為有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率；deq為受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑。

圖7 平均裂縫間距計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

2.4 短期平均裂縫寬度

在試驗(yàn)過程中，對(duì)開裂后施加各級(jí)荷載下構(gòu)件每個(gè)側(cè)面標(biāo)定位置的裂縫寬度及最大裂縫寬度進(jìn)行了測(cè)量和記錄。 將構(gòu)件4 個(gè)側(cè)面每條裂縫在鋼筋位置處裂縫寬度的平均值作為平均裂縫寬度，在正常使用荷載下，對(duì)鋼筋應(yīng)力在160～360 MPa 范圍內(nèi)構(gòu)件平均裂縫寬度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，平均值為，按國標(biāo)得出計(jì)算值，其與實(shí)測(cè)值對(duì)比見圖 8。均值為1.296、均方差為0.410 3，由此可見，國標(biāo)給出的計(jì)算公式有較大的裕度，配置HRB400E 鋼筋的混凝土梁的試驗(yàn)結(jié)果也有相同的結(jié)論［9-12］。

圖8 平均裂縫寬度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

2.5 短期最大裂縫寬度

將試驗(yàn)測(cè)得的各構(gòu)件的每條裂縫的最大裂縫寬度與按國標(biāo)得出的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，見圖9。 實(shí)測(cè)最大裂縫寬度基本上小于國標(biāo)給出的裂縫寬度限值。

圖9 最大裂縫寬度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

本文將試驗(yàn)測(cè)得的各級(jí)荷載下鋼筋混凝土構(gòu)件的2 938 條裂縫寬度試驗(yàn)值進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)，并將每條裂縫寬度的測(cè)量值與其相對(duì)應(yīng)的裂縫寬度平均值的比值作為橫坐標(biāo)，繪制出頻率直方圖，見圖10。

圖10 頻率分布直方

式中：μ為均值；σ為均方差。

由式（2）得到短期裂縫寬度擴(kuò)大系數(shù)為1.89，與國標(biāo)中的短期裂縫寬度擴(kuò)大系數(shù)τs（取1.90）接近。

2.6 鋼筋應(yīng)力與裂縫寬度的關(guān)系

根據(jù)對(duì)鋼筋位置處混凝土表面裂縫寬度的實(shí)測(cè)結(jié)果，將構(gòu)件HC1-5 與構(gòu)件HC2-5 的短期最大裂縫寬度以及 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2015 版）》 （GB 50010—2010）和《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL／T 5057—2009）規(guī)定的短期最大裂縫寬度與鋼筋應(yīng)力關(guān)系繪于圖11 中。

圖11 短期最大裂縫寬度與鋼筋應(yīng)力的關(guān)系

從圖11 中可以看出短期最大裂縫寬度與鋼筋應(yīng)力基本成線性關(guān)系。 裂縫位置處混凝土不再承受拉力，拉應(yīng)力全部由鋼筋承擔(dān)，隨著荷載的增加，鋼筋應(yīng)力與應(yīng)變?cè)诔掷m(xù)增大，且裂縫位置處鋼筋應(yīng)力增幅最大，裂縫寬度增大較快，特別在受拉鋼筋接近屈服時(shí)，裂縫寬度會(huì)迅速增大。 在構(gòu)件的裂縫條數(shù)保持不變情況下，裂縫寬度隨著鋼筋應(yīng)力的增加基本成線性增長。另外，規(guī)范計(jì)算值明顯大于試驗(yàn)實(shí)測(cè)值。

3 結(jié) 論

（1）試驗(yàn)的軸心受拉構(gòu)件，隨著荷載增加，鋼筋應(yīng)力增大，平均裂縫寬度呈增大趨勢(shì)，在鋼筋接近屈服時(shí)裂縫寬度會(huì)快速增大。 在構(gòu)件的裂縫條數(shù)保持不變情況下，裂縫寬度隨著鋼筋應(yīng)力的增加基本成線性增長。

（2）平均裂縫間距、短期平均裂縫寬度以及短期最大裂縫寬度實(shí)測(cè)值均小于相應(yīng)鋼筋應(yīng)力下國標(biāo)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2015 版）》（GB 50010—2010）的計(jì)算值。

（3）根據(jù)本次試驗(yàn)測(cè)得的裂縫寬度值，經(jīng)統(tǒng)計(jì)具有95%保證率的短期裂縫寬度擴(kuò)大系數(shù)為1.89。