柯 特，陳先鋒，陳 月,2，黃楚原，劉麗娟

(1.武漢理工大學 安全科學與應急管理學院，武漢 430070；2.武漢紡織大學 環(huán)境工程學院，武漢 430200)

隨著化工行業(yè)快速發(fā)展，化工企業(yè)儲罐區(qū)呈現(xiàn)出危化品種類復雜化，儲罐規(guī)模和容積大型化的特點。儲罐區(qū)復雜化和大型化提高了化工生產(chǎn)的效率，同時也大大增加了儲罐區(qū)燃爆事故發(fā)生概率以及發(fā)生二級及更高次事故可能性，單個裝置發(fā)生事故往往會波及其他裝置，引發(fā)連鎖反應，事故多米諾效應危險性急劇增加[1,2]。

當前多米諾效應研究的主流為定量風險評價，即計算初始事故和二次事故發(fā)生的可能性和嚴重程度大小，再將其風險值進行疊加，最后通過個人風險和社會風險等指標來，衡量整體風險的大小。該方法目前已相當成熟，有大量的計算模型和輔助軟件支持，但這種方法的結果所表達的是所研究對象的整體風險大小，不能反映出多米諾事故內(nèi)部作用機理和事故傳播過程?；谶@方面的限制，近些年有一些學者將貝葉斯網(wǎng)絡應用到多米諾效應事故傳播過程分析中，這些研究表明貝葉斯網(wǎng)絡是一種非常適用于事故傳播過程建模的方法。另外，在大量的國內(nèi)外多米諾效應研究中，很少有考慮時間因素和應急措施這兩方面因素，這將會造成分析結果的不準確。所以，應用貝葉斯網(wǎng)絡方法對多米諾效應進行分析，并綜合考慮時間因素和應急措施兩個方面，將是多米諾效應研究中的一個新方向。

文章基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡分析技術，認為燃爆事故多米諾效應是時間依賴的過程，通過確定事故鏈中的時間節(jié)點，預測多米諾效應的時間演變方向，分析不同時間段各個儲罐所受到的熱輻射值，運用貝葉斯計算軟件定量研究燃爆多米諾效應概率。同時，設置不同置信度分別對應分配不同程度應急救援力量使儲罐達到安全狀態(tài)的程度，探討對單個以及多個儲罐采取應急措施時對多米諾效應事故演變影響。

1 燃爆事故多米諾效應

1.1 多米諾效應概述

AIChE-CCPS定量風險評估指南將多米諾效應定義為“從一個項目開始，可能通過熱輻射、爆炸或碎片影響附近項目的事件”，導致后果嚴重程度或故障頻率的增加[3]。Reniners等結合前人研究[4]，提出一個較全面的定義：一個初始事件傳播到附近設備，觸發(fā)一個或多個二次事件，進而引發(fā)高階事件，導致比初始事件后果更嚴重的事故。

1.2 目標設備失效閾值

發(fā)生多米諾效應，初始事故產(chǎn)生的物理效應(火災、爆炸、碎片沖擊等)作用在目標設備上，當物理效應達到一定值時，目標設備受到破壞，初始事故發(fā)生“升級”，觸發(fā)一個或多個二次事故場景，這個臨界值即為多米諾效應的閾值[5]。多米諾效應場景的評估主要通過使用失效閾值識別可能被初始事故破壞的次要目標?；谀繕嗽O備失效閾值選擇可信的升級場景是評估和控制多米諾效應事故所造成風險的一個核心問題。

Cozzani等人認為火災熱輻射的閾值受時間、目標設備和熱輻射強度等因素的影響[6]，在沒有火焰撞擊或吞噬的情況下，若常壓容器輻射強度低于10 kW/m2或加壓容器輻射強度低于40 kW/m2，熱輻射作用時間高于30 min，在一定時間內(nèi)可能導致的容器壁加熱升級。Landueci等人根據(jù)有效減緩時間對熱輻射閾值進行了修正[7]，有效減緩時間指發(fā)現(xiàn)燃爆事故后到應急措施實施所需要的時間，如表1所示。

表 1 常壓或壓力容器熱輻射閾值

1.3 設備損壞概率模型

設備損壞概率是指初始事件向二次事故場景擴展，導致其他目標設備受到破壞，進而發(fā)生二次事件的概率。Cozzani和Landucci等人基于經(jīng)驗數(shù)據(jù)和試驗驗證[8]，通過對火災、爆炸事故場景造成的目標設備損壞概率進行模型簡化計算，給出了Probit模型，如式1所示

(1)

式中:P為目標設備的損壞概率；Y為目標設備失效的概率單位值；x為積分變量。概率單位值壓力容器部分如式2、式3所示

Y=14.11-3.42ln(tf)

(2)

ln(tf)=-0.947ln(I)+8.835V0.032

(3)

式中:tf為儲罐失效時間，s；I為熱輻射強度，kW/m2；V為目標設備的容積，m3。

2 案例應用

2.1 儲罐區(qū)燃爆場景構建

圖 1 化工園區(qū)儲罐區(qū)布局圖(單位：m)Fig.1 Layout map of the tank area in the chemical park(unit:m)

表 2 儲罐存儲物質(zhì)相關參數(shù)

2.2 儲罐相互間熱輻射值

燃爆事故是化工企業(yè)儲罐區(qū)最常見的導致多米諾效應事故的初始事故場景。相對于毒氣泄漏來說，燃爆事故多米諾效應的發(fā)生更為頻繁，預防和應急處置更加具有實際意義，故本節(jié)選擇無風情況下對儲罐區(qū)發(fā)生的燃爆事故進行分析。通過Mudan模型求得各儲罐所受的熱輻射值[9]。如表3所示。

表 3 Tj罐接收到來自Ti罐的熱輻射值(kw/m2)

2.3 關鍵時間節(jié)點分析

當T1儲罐發(fā)生事故后，T2和T4所受到的熱輻射為33.34 kW/m2<40 kW/m2，作用時間超過30 min會發(fā)生一次多米諾效應事故。而此時T1發(fā)生事故后，同時也會作用于T5，熱輻射值為21.12 kW/m2<40 kW/m2，未超過擴展閾值，但此時T5也會受到鄰近的T2和T4儲罐的疊加影響，熱輻射疊加值為21.12+33.34+33.34=87.8 kW/m2>60 kW/m2，超過擴展閾值，則認為事故發(fā)生擴展。此處的分析推理忽略了一個問題，可能T5儲罐在失效前T1儲罐已經(jīng)燃盡熄滅了，儲罐T5僅僅受到T2和T4儲罐的熱輻射作用，熱輻射強度為66.68 kW/m2，進而會影響失效時間的長短，對下一次多米諾效應的擴展有所影響。

考慮燃盡時間(tb)和失效時間(tf)，燃盡時間的計算方法如式4所示[10]

(4)

式中：m為儲罐燃料總質(zhì)量，kg；Qv為燃料的燃燒速率，kg/s。

T5受到T1、T2和T4協(xié)同作用引發(fā)事故必須滿足tb(T1)≥tf(T2)+tf(T4)+tf(T5)、tb(T2、T4)≥tf(T5)。T1～T4儲罐燃盡時間為4.39 h，T5～T8的為2.89 h。

2.4 基于時間序列動態(tài)貝葉斯多米諾效應概率計算

2.4.1 熱輻射值和擴展概率二次計算

儲罐接收到的熱輻射值會隨著時間的變化而變化，相應擴展概率也會發(fā)生變化，故對熱輻射值進行二次計算如表4所示。在事故傳播階段，引入時間因素，不同儲罐失效時間不同，且儲罐燃盡時間遠遠大于儲罐失效時間，故此案例應用中不必考慮儲罐燃盡問題。

表 4 第一、二和三階段熱輻射值及擴展概率

第四階段：T1、T2、T4和T5(T3)分別作用于T6、T7和T8儲罐。首先對37.55～47.55 min,47.55～52.55 min,52.55～57.55 min三個階段儲罐接收到熱輻射值二次計算，計算結果如圖2所示。再對擴展概率進行二次計算，如表5所示。

圖 2 儲罐接收到熱輻射值二次計算Fig.2 The second calculation of thermal radiation received by the tank

2.4.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡的多米諾效應概率圖

假設儲罐事故擴展概率在一定時間t+Δt內(nèi)基本平穩(wěn)一致[10]，借助GeNle動態(tài)貝葉斯軟件對儲罐區(qū)多米諾效應進行分析，得到基于貝葉斯網(wǎng)絡的多米諾效應概率[11]，如圖3，表6所示，state0和state1表示儲罐不發(fā)生事故和儲罐發(fā)生事故兩種情況。

表 5 擴展概率進行二次計算

圖 3 基于貝葉斯網(wǎng)絡的多米諾效應概率圖Fig.3 Domino effect probability plot based on Bayesian network

表 6 基于時間動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的多米諾效應概率

3 儲罐區(qū)燃爆事故的應急措施

儲罐區(qū)安全對策措施主要可分為三類[12]：第一類為主動防護措施，以防止儲罐發(fā)生燃爆事故而采取的主動防護措施，例如保溫絕熱防護措施、壓力防護措施；第二類為被動防護措施，是指以儲罐發(fā)生燃爆事故后盡可能減少事故的危害，采取的應對措施[13]，例如消防冷卻水防護措施、泡沫覆蓋措施和干粉滅火措施；第三類為應急措施，即儲罐區(qū)的安全管理人員通過調(diào)動可用資源來減輕事故危害[14]。文章主要考慮事故發(fā)生后應急措施中消防力量的分配調(diào)度，并且因儲罐4為LNG罐，儲罐5為LPG罐，儲存物質(zhì)不同，故分情況討論。

3.1 對單個儲罐采取應急措施

設置不同置信度分別對應分配不同程度應急救援力量使儲罐達到安全狀態(tài)的程度，定義升高比例為受影響的儲罐6、7和8安全度較原安全度升高的百分比之和。表7、表8分別為儲罐4、5采取不同置信度的應急措施后，對儲罐6、7和8安全度的影響變化，其中，當只對5采取應急措施時(即儲罐5置信度為100%，使儲罐5不發(fā)生擴展事故)，儲罐6、7、8的安全比例分別為46%、46%、53%，高于只對儲罐4采取應急措施時(即儲罐4置信度為100%，使儲罐4不發(fā)生擴展事故)的16%、32%、26%，由此可見對儲罐5采取應急措施對罐區(qū)整體安全性影響較大。

表 7 儲罐4應急措施在不同置信度下對儲罐6、7和8的影響

表 8 儲罐5應急措施在不同置信度下對儲罐6、7和8的影響

如圖4所示，當分別對儲罐4和儲罐5采取應急措施，置信度小于75%情況下，儲罐4和儲罐5對儲罐區(qū)安全性影響較為接近；置信度大于75%情況下，儲罐5采取應急措施對罐區(qū)安全性影響較大，故在發(fā)生燃爆事故時，由此也能證明，事故發(fā)生時應優(yōu)先考慮先對儲罐5采取應急措施。

圖 4 儲罐4和儲罐5應急措施在不同置信度下對儲罐6、7和8的影響Fig. 4 Impact of emergency measures of tank 4 and tank 5 on tanks 6,7 and 8 at different confidence levels

3.2 對兩個儲罐同時采取應急措施

(1)應急救援力量充足時，同時對儲罐4，5采取應急措施，使儲罐4，儲罐5不發(fā)生事故擴展即state(4、5)0=1，所得概率如圖5所示，儲罐6、7和8安全比例分別降低至48%、66%、67%，遠高于原事故以及只對單個儲罐采取應急措施時的安全比例。

圖 5 儲罐4、5不發(fā)生事故擴展Fig. 5 No accident expansion of storage tanks 4,5

(2)應急救援力量有限時，只能同時對儲罐4和儲罐5采取部分有限的應急措施，通過設置不同置信度以描述這類情景，具體情景1～11如表9所示。

表 9 情況1～11對應儲罐4和5置信度

由圖6、圖7可知，同時對儲罐4和儲罐5采取應急措施，應急救援力量一定，在1～11不同情景中，通過儲罐6、7和8安全狀態(tài)的升高比例所反映出的應急措施效果顯示，儲罐區(qū)安全性呈現(xiàn)下降后升高的趨勢，總體而言，優(yōu)先將應急救援力量分配給儲罐5，使得儲罐區(qū)安全性提升較高。

圖 6 儲罐4和儲罐5在50%～100%置信度下分別對儲罐6、7和8的影響Fig.6 Effects of tanks 4 and 5 on tanks 6,7 and 8,respectively,at 50%～100% confidence

圖 7 儲罐4和儲罐5在50%～100%置信度下對儲罐6、7和8綜合影響Fig.7 Combined effect of tanks 4 and 5 on tanks 6,7 and 8 with 50%～100% confidence

4 結論

論文以以某化工園區(qū)儲罐區(qū)為研究對象，基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡分析技術，認為多米諾效應是時間依賴的過程，確定事故多米諾效應的演變過程、事故過程時間節(jié)點以及各層級間的影響作用，借助貝葉斯計算軟件分析，提出動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡多米諾效應分析方法，得到得到以下結論：

(1)對化工園區(qū)儲罐區(qū)燃爆多米諾效應進行了風險分析，基于時間序列對儲罐區(qū)開展了不同事故場景下的貝葉斯網(wǎng)絡分析，并建立了失效時間與閾值時間判定體系，對熱輻射值進行二次計算，運用設備損壞概率模型，得到T2、T4、T5、T3、T6、T7、T8儲罐在0～37.55 min、37.55～47.55 min、47.55～52.55 min和52.55～57.55 min四個時間段內(nèi)多米諾事故擴展概率分別為0.786、0.786、0.905、0.873、0.944、0.913、0.907，量化了評估事故演化機制，為后續(xù)化工園區(qū)燃爆風險的評估提供理論依據(jù)。

(2)通過研究對不同儲罐采取應急措施多米諾效應概率的變化，得出初始事故發(fā)生后，應急救援力量充足和應急救援力量有限情況下各事故儲罐關鍵時刻事故發(fā)生概率，結果表明，對儲罐5采取應急措施使得化工園區(qū)安全性提升最大，可優(yōu)先考慮對儲罐5采取應急措施，為消防力量分配提供數(shù)據(jù)支撐，為多米諾效應事故應急決策提供指導作用。